Главные вкладки

    План-конспект урока по алгебре (8 класс):
    Урок по алгебре 8 класс по теме " Решение задач методом составления уравнений"

    Авдеева Оксана Анатольевна

    Урок по алгебре 8 класс по теме " Решение задач методом составления уравнений"

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Класс: 8

    Тема урока: Решение задач с помощью  уравнений. Слайд 1.

    Урок обобщения знаний.

    Деятельностная цель: формирование способности учащихся обобщать и систематизировать знания при решении задач с помощью рациональных уравнений.

    Образовательная цель: отработка навыков работы составления уравнений по условию задач.

    Задачи:

    Образовательные: выработать умение решать задачи с помощью дробно – рациональных уравнений.

    Развивающие: вовлечь в активную практическую деятельность, совершенствовать навыки общения.

    Воспитательные: формирование уважительного отношения к малой Родине, чувства патриотизма к родной земле, желания трудиться на ней и приносить пользу.

    Личностные УУД: ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу, осознание учащимися практической и личностной значимости результатов каждого этапа урока, ответственное отношение к результатам своей деятельности.

    Регулятивные УУД: умение принимать и сохранять цель урока, умение планировать, контролировать и оценивать свои действия, умение провести рефлексию своих действий на уроке.

    Коммуникативные УУД: умение слушать собеседника и вести диалог, высказывать свою точку зрения, правильно говорить, умение преодолевать трудности в учении, используя для этого проблемную ситуацию, умение анализировать, сравнивать, обобщать изучаемый материал.

    Используемое оборудование:  проектор, учебник «Алгебра» 8 класс  «Просвещение» авторы Г.В Дорофеев,, С.Б. Суворова, 2017 год.

    Ход урока.

    Вступительное слово учителя. 

    Стадия вызова. 

    Актуализация. Слайд 3.

    Практическая работа.

    Представитель от каждой группы, назовем его - ДОВЕРЕННОЕ ЛИЦО, выходит и делает свой выбор.

    Доверенные лица вытягивают карточки с надписями: «Технологи »; « Предприниматели», «Дальнобойщики». Каждая группа получает задачу, и оформляют решение на плакатах. Они могут воспользоваться памятками при оформлении решения задач для защиты.

    Технологи.  В лаборатории Березовского рыбоконсервного комбината в водный раствор соли, предназначенный для засолки рыбы «сырок» добавили 100 г воды. В результате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г соли. Слайд 6.

    Решение.

    Пусть было x (г) раствора, тогда концентрация соли в растворе ·100%. После добавления 100 г воды, масса раствора стала x+100 (г) и концентрация соли ·100%. По условию задачи ·100% на 1%. По смыслу задачи x0.Составим уравнение:

    ·100% =1%.

     =0,01; ОДЗ: x0; x0.

    30(x+100) – 30x =0,01x(x+100);

    30x+3000 – 30x =0,01+x;

    0,01+x – 3000=0;

    +100x – 300000=0;

    D= 2500+300000=302500=;

    =-50-550=-600-не удовлетворяет условию задачи;

    =-50+550=500

    Ответ: 500 г.

    Предприниматели. Две швейные мастерские «Шторы» и «Татьяна» получили заказ на пошив оконных штор. Известно, что мастерская «Шторы» на выполнение заказа затрачивает на 6 часов больше, чем мастерская «Татьяна». За сколько часов может выполнить это задание каждая мастерская, если при совместной работе им потребуется для этого 4 часа? Слайд 7.

    Решение.

    Время (ч)

    Производительность

    Работа

    «Золотая нить»

    x+6

    1

    «Светлана»

    x

    1

    Совместная работа

    4

    1

    По смыслу задачи x0

    Составим уравнение:; ОДЗ: x0; x.

    4x + 4(x+6) = x(x+6);

    4x + 4x + 24 =+ 6x;

    - 2x – 24 = 0;

    D = 25;

    6;

     = - 4 – не удовлетворяет условию задачи.

    Ответ: 4 и 6 часов.

    Дальнобойщики. Две фуры выезжают одновременно из п. Березова в Ханты-Мансийск. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км. Слайд 8.

    Решение.

    Время (ч)

    Скорость (км/ч)

    Расстояние (км)

    I фура

    x+10

    560

    II фура

    x

    560

    >на 1. По смыслу задачи x0.

    Составим уравнение:; ОДЗ: x0; x.

    560x - 560(x+10) = x(x+10);

     + 10x +5600 = 0;

    D = 5625;

    70;

     = - 80 – не удовлетворяет условию задачи.

    Ответ: 70 и 80 км/ч.

    Время выполнения -12 минут. Оценивает меру участия каждого члена в решении задачи - доверенное лицо по 5 бальной системе.

    Перед защитой проведем физкультминутку. Защита решенных задач. 

    Переходим к защите решенных задач.  Слушая выступление  доверенного лица, попытайтесь  составить схему уравнения через обозначение величин. Оценка выступления выставляется группами после обсуждения. Максимальный балл – 5.

    В ходе обсуждения приходим к выводу: «Все рассмотренные нами задачи имеют одинаковую математическую модель».

    Рефлексия. Вы сегодня хорошо потрудились и оказались в роли работников предприятий нашего родного поселка и увидели, как ваш математический опыт может пригодиться в жизненных ситуациях. А теперь подведите итог и к  каждой букве  слова «модель» подберите существительные, которые были использованы на уроке и отражали бы математические понятия по теме нашего урока.  Количество баллов равно количеству записанных слов. Оценочные листы и слова сдаются учителю. Слайд 9.

    Домашнее задание. На оценку «5»: № 714, 715; на оценку «4»: № 714. Задание на «любителя»: составить по уравнению  задачу: . Слайд 10.

    Каждый учащийся сдает свой оценочный лист учителю для выставления результата работы в журнал.

    Этап урока

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    Используемые методы, приемы, формы

    Формируемые УУД

    1

    Организационный момент

    Включение в деловой ритм урока.

    Подготовка  класса к уроку, настрой на учебную деятельность

     

    Личностные: самоопределение

    Регулятивные:

    целеполагание

    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

    2

    Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

     (самоопределение деятельности)

    Жизнь  перед нами ставит множество задач. Не все они решаются алгебраическим  способом, но научившись решать математические задачи, вы сможете всегда прийти к верному решению какой – либо проблемы.

    С помощью каких типов задач можно решать эти проблемы?

    Что же все эти задачи объединяет?

    (Учитель записывает варианты ответов.)

    В конце урока мы снова попытаемся ответить на этот вопрос. Для успешного решения алгебраических задач необходимо знать многие математические понятия.

    Выполняют задания

    Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока, заполняют пункт №1в листе самооценки

    Фронтальная, групповая- обсуждение и вычисление заданий устно (ответы записывают в тетрадь)

    Личностные :

     развитие навыков сотрудничества, самооценка

    Регулятивные:

    целеполагание и планирование пути достижения цели

    Коммуникативные:

     умение высказываться, слушать, дополнять

    Познавательные: рассуждение, анализ

    3

    Актуализация знаний..

    Каждая группа должна составить кластер: «Что надо знать для того, чтобы решить задачу?» В течение 3 минут вы будете составлять кластер, отвечая на этот вопрос. Какая группа за 3 минуты перечислит как можно больше понятий, связанных с темой «ЗАДАЧА», тот выиграет этот конкурс. (Оценивает сам учитель: 5 баллов - каждому из группы победителей и 4 балла остальным). Проверка кластеров. Слайд 4.

    Помним цель нашего урока!

    У нас с вами уже накоплен опыт по решению текстовых задач, как правило, они решаются с помощью…

    Ученик:  уравнений.

    Что такое уравнение?

    Ученик:  Уравнение-равенство, содержащее переменную.

    Как называются уравнения, которыми мы последнее время используем на уроках?

    Определяют алгоритмы решения заданий, выбирают способы решения, контролируют и корректируют решение задач

    Фронтальная, групповая

    Личностные: независимость и критичность мышления. Воля и настойчивость в достижении цели

    Регулятивные: оценка правильности выполнения действий, внесение корректив

    Коммуникативные: уметь организовывать свою работу, принимать точку зрения одноклассников,,высказывать свое мнение

    Познавательные: уметь осознанно выбирать эффективные способы решения, применять моделирование и логику рассуждений

    4

    Обобщение и систематизация знаний

    Представитель от каждой группы, назовем его - ДОВЕРЕННОЕ ЛИЦО, выходит и делает свой выбор.

    Доверенные лица вытягивают карточки с надписями: «Технологи »; « Предприниматели», «Дальнобойщики». Каждая группа получает задачу, и оформляют решение на плакатах. Они могут воспользоваться памятками при оформлении решения задач для защиты.

    Переходим к защите решенных задач.  Слушая выступление  доверенного лица, попытайтесь  составить схему уравнения через обозначение величин. Оценка выступления выставляется группами после обсуждения. Максимальный балл – 5.

    В ходе обсуждения приходим к выводу: «Все рассмотренные нами задачи имеют одинаковую математическую модель».

    Каждый  осуществляет учебную деятельность в тетради самостоятельно, заполняет лист самооценки

    Фронтальная, групповая

    Личностные:

    самооценка

    Регулятивные:

     оценка правильности выполнения действий, умение использовать математические средства

    Познавательные:

    уметь решать примеры по выбранному правилу, применение предметных знаний, выбор способов решения задач

    5

    Математическая физкультминутка

    Если дробь обыкновенная- ребята поднимают руки вверх, если дробь десятичная- поднимают руки в стороны.

    Определяя вид дроби, выполняют физическую разминку;

     

    Личностные:

    взаимодействие с коллективом при смене деятельности

    Регулятивные: контролировать свои действия по физическим упражнениям, соотносить их с правильными ответами

    Коммуникативные: организовать свое участие в единой команде

    6

    Самостоятельное решение.

    Решают задания самостоятельной работы

    Самостоятельная работа

    Познавательные:

    рефлексия

    Регулятивные:

    оценка своей деятельности и деятельности других людей

    Коммуникативные:

    умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

    Личностные:

    самооценка на основе критерия успешности.

    7. Рефлексия.

    Вы сегодня хорошо потрудились и оказались в роли работников предприятий нашего родного поселка и увидели, как ваш математический опыт может пригодиться в жизненных ситуациях. А теперь подведите итог и к  каждой букве  слова «модель» подберите существительные, которые были использованы на уроке и отражали бы математические понятия по теме нашего урока.  Количество баллов равно количеству записанных слов. Оценочные листы и слова сдаются учителю. Слайд 9.

    Отвечают на вопросы учителя.

    Рефлексия.

    самооценка

    Регулятивные: 

    Уметь оценивать правильность выполнения действий

    Личностные :

    Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

    8. Итоги урока. Домашнее задание.

    Записывают домашнее задание.

    Подсчитывают общее количество баллов за урок и выставляют себе итоговую отметку.

    Словесно-наглядный

    Оценочный лист

    ФИ учащегося

    Кластер-конкурс

    (4-5 баллов)

    Практическая работа

    (3-5 баллов)

    Защита решенных задач (4-5 баллов)

    Рефлексия

    (1-5 баллов)

    «5» - 18 - 20 баллов; «4» - 14 - 17 баллов; «3» - 10 - 13 баллов.

    «Технологи»

    В лаборатории ОАО « Шадринский молочно-консервный комбинат» к 50 г раствора кваса содержащего 8% сахара добавили несколько грамм воды и получили 5 % -ный раствор. Сколько граммов воды добавили.

    «Предприниматели»

    В Горпо « Урал» имеется премиальный фонд. К концу квартала каждому сотруднику планировали выдать премию в размере 5000 рублей  но 2 сотрудника из пекарни уволились поэтому каждый получил 7000 рублей. Сколько было в  премиальный фонд.

    «Таксисты»

    В такси «Максим» поступил звонок о заказе двух машин от Гимназии №9 до базы отдыха «Находка», расстояние между которыми равно 10 км. Первая машина выехала от гимназии со скоростью 40 км/ч а вторая машина выехала через 10 мин со скоростью 60 км/ч. На каком расстояние от гимназии встретятся машины.

    Приложение 1

    План защиты решенной задачи

    1. Прочитайте условие задачи вслух.
    2. Что вы обозначили за x?
    3. Прочитайте составленное уравнение.
    4. Какой величиной является каждая дробь?
    5. Какой ответ вы получили?
    6. Обратитесь к одноклассникам с вопросом: «Какую вы составили схему уравнения через обозначение величин?»
    7. Запишите ее на доске.

    Приложение 3

    Оценочный лист

    ФИ учащегося

    Кластер-конкурс

    (4-5 баллов)

    Практическая работа

    (3-5 баллов)

    Защита решенных задач (4-5 баллов)

    Рефлексия

    (1-5 баллов)

    «5» - 18 - 20 баллов;

    «4» - 14 - 17 баллов;

    «3» - 10 - 13 баллов.

    Оценочный лист

    ФИ учащегося

    Кластер-конкурс

    (4-5 баллов)

    Практическая работа

    (3-5 баллов)

    Защита решенных задач (4-5 баллов)

    Рефлексия

    (1-5 баллов)

    «5» - 18 - 20 баллов;

    «4» - 14 - 17 баллов;

    «3» - 10 - 13 баллов.

    Оценочный лист

    ФИ учащегося

    Кластер-конкурс

    (4-5 баллов)

    Практическая работа

    (3-5 баллов)

    Защита решенных задач (4-5 баллов)

    Рефлексия

    (1-5 баллов)

    «5» - 18 - 20 баллов;

    «4» - 14 - 17 баллов;

    «3» - 10 - 13 баллов.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    интегрированный урок по алгебре 7 класс по теме "Решение задач с помощью уравнений"

    урок содержит нестандартные задачи, составленные на основе исторических сведений о городе Туле, на уроке идет рассказ об основных этапах развития и становления города...

    План-конспект урока по алгебре 7 класс по теме:Решение задач с помощью систем уравнений

    Открытый урок для 7 класса по алгебре по теме "Решение задач с помощью систем уравнений" подготовленный для методической недели в школе № 1462 на 19 апреля 2013 года...

    Самостоятельные работы по алгебре 8 класс по теме "Решение квадратных уравнений"

    Самостоятельные работы помогут проверить формирование навыков и умений решать квадратные уравнения. Многовариантность заданий позволяет осуществлять дифференцированный подход в обучении учащихся....

    Личностно-ориентированная технология на уроках математики. Урок математики в 5 классе по теме «Решение задач с помощью уравнений»

    Личностно-ориентированный подход создает особые отношения между школьниками, между учителем и учеником. Совместное проектирование деятельности (учебной, познавательной) – процесс, соединяющий норматив...

    Самостоятельная работа по алгебре 7 класс по теме «Решение задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными »

    Самостоятельная работа по алгебре 7 класс по теме «Решение задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными » в двух вариантах....

    Урок по алгебре 8 класс по теме " Решение задач методом составления уравнений"

    Урок по алгебре 8 класс по теме " Решение задач методом составления уравнений"...