Урок по алгебре 8 класс по теме " Решение задач методом составления уравнений"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Урок по алгебре 8 класс по теме " Решение задач методом составления уравнений"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Урок по алгебре 8 класс по теме " Решение задач методом составления уравнений" | 58.05 КБ |
Предварительный просмотр:
Класс: 8
Тема урока: Решение задач с помощью уравнений. Слайд 1.
Урок обобщения знаний.
Деятельностная цель: формирование способности учащихся обобщать и систематизировать знания при решении задач с помощью рациональных уравнений.
Образовательная цель: отработка навыков работы составления уравнений по условию задач.
Задачи:
Образовательные: выработать умение решать задачи с помощью дробно – рациональных уравнений.
Развивающие: вовлечь в активную практическую деятельность, совершенствовать навыки общения.
Воспитательные: формирование уважительного отношения к малой Родине, чувства патриотизма к родной земле, желания трудиться на ней и приносить пользу.
Личностные УУД: ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу, осознание учащимися практической и личностной значимости результатов каждого этапа урока, ответственное отношение к результатам своей деятельности.
Регулятивные УУД: умение принимать и сохранять цель урока, умение планировать, контролировать и оценивать свои действия, умение провести рефлексию своих действий на уроке.
Коммуникативные УУД: умение слушать собеседника и вести диалог, высказывать свою точку зрения, правильно говорить, умение преодолевать трудности в учении, используя для этого проблемную ситуацию, умение анализировать, сравнивать, обобщать изучаемый материал.
Используемое оборудование: проектор, учебник «Алгебра» 8 класс «Просвещение» авторы Г.В Дорофеев,, С.Б. Суворова, 2017 год.
Ход урока.
Вступительное слово учителя.
Стадия вызова.
Актуализация. Слайд 3.
Практическая работа.
Представитель от каждой группы, назовем его - ДОВЕРЕННОЕ ЛИЦО, выходит и делает свой выбор.
Доверенные лица вытягивают карточки с надписями: «Технологи »; « Предприниматели», «Дальнобойщики». Каждая группа получает задачу, и оформляют решение на плакатах. Они могут воспользоваться памятками при оформлении решения задач для защиты.
Технологи. В лаборатории Березовского рыбоконсервного комбината в водный раствор соли, предназначенный для засолки рыбы «сырок» добавили 100 г воды. В результате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г соли. Слайд 6.
Решение.
Пусть было x (г) раствора, тогда концентрация соли в растворе ·100%. После добавления 100 г воды, масса раствора стала x+100 (г) и концентрация соли ·100%. По условию задачи ·100% на 1%. По смыслу задачи x
0.Составим уравнение:
·100% =1%.
=0,01; ОДЗ: x
0; x
0.
30(x+100) – 30x =0,01x(x+100);
30x+3000 – 30x =0,01+x;
0,01+x – 3000=0;
+100x – 300000=0;
D= 2500+300000=302500=;
=-50-550=-600-не удовлетворяет условию задачи;
=-50+550=500
Ответ: 500 г.
Предприниматели. Две швейные мастерские «Шторы» и «Татьяна» получили заказ на пошив оконных штор. Известно, что мастерская «Шторы» на выполнение заказа затрачивает на 6 часов больше, чем мастерская «Татьяна». За сколько часов может выполнить это задание каждая мастерская, если при совместной работе им потребуется для этого 4 часа? Слайд 7.
Решение.
Время (ч) | Производительность | Работа | |
«Золотая нить» | x+6 | 1 | |
«Светлана» | x | 1 | |
Совместная работа | 4 | 1 |
По смыслу задачи x0
Составим уравнение:; ОДЗ: x0; x
.
4x + 4(x+6) = x(x+6);
4x + 4x + 24 =+ 6x;
- 2x – 24 = 0;
D = 25;
6;
= - 4 – не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 4 и 6 часов.
Дальнобойщики. Две фуры выезжают одновременно из п. Березова в Ханты-Мансийск. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км. Слайд 8.
Решение.
Время (ч) | Скорость (км/ч) | Расстояние (км) | |
I фура | x+10 | 560 | |
II фура | x | 560 |
>на 1. По смыслу задачи x0.
Составим уравнение:; ОДЗ: x0; x
.
560x - 560(x+10) = x(x+10);
+ 10x +5600 = 0;
D = 5625;
70;
= - 80 – не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 70 и 80 км/ч.
Время выполнения -12 минут. Оценивает меру участия каждого члена в решении задачи - доверенное лицо по 5 бальной системе.
Перед защитой проведем физкультминутку. Защита решенных задач.
Переходим к защите решенных задач. Слушая выступление доверенного лица, попытайтесь составить схему уравнения через обозначение величин. Оценка выступления выставляется группами после обсуждения. Максимальный балл – 5.
В ходе обсуждения приходим к выводу: «Все рассмотренные нами задачи имеют одинаковую математическую модель».
Рефлексия. Вы сегодня хорошо потрудились и оказались в роли работников предприятий нашего родного поселка и увидели, как ваш математический опыт может пригодиться в жизненных ситуациях. А теперь подведите итог и к каждой букве слова «модель» подберите существительные, которые были использованы на уроке и отражали бы математические понятия по теме нашего урока. Количество баллов равно количеству записанных слов. Оценочные листы и слова сдаются учителю. Слайд 9.
Домашнее задание. На оценку «5»: № 714, 715; на оценку «4»: № 714. Задание на «любителя»: составить по уравнению задачу: . Слайд 10.
Каждый учащийся сдает свой оценочный лист учителю для выставления результата работы в журнал.
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Используемые методы, приемы, формы | Формируемые УУД | |
1 | Организационный момент | Включение в деловой ритм урока. | Подготовка класса к уроку, настрой на учебную деятельность
| Личностные: самоопределение Регулятивные: целеполагание Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками | |
2 | Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (самоопределение деятельности) | Жизнь перед нами ставит множество задач. Не все они решаются алгебраическим способом, но научившись решать математические задачи, вы сможете всегда прийти к верному решению какой – либо проблемы. С помощью каких типов задач можно решать эти проблемы? Что же все эти задачи объединяет? (Учитель записывает варианты ответов.) В конце урока мы снова попытаемся ответить на этот вопрос. Для успешного решения алгебраических задач необходимо знать многие математические понятия. | Выполняют задания Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока, заполняют пункт №1в листе самооценки | Фронтальная, групповая- обсуждение и вычисление заданий устно (ответы записывают в тетрадь) | Личностные : развитие навыков сотрудничества, самооценка Регулятивные: целеполагание и планирование пути достижения цели Коммуникативные: умение высказываться, слушать, дополнять Познавательные: рассуждение, анализ |
3 | Актуализация знаний.. | Каждая группа должна составить кластер: «Что надо знать для того, чтобы решить задачу?» В течение 3 минут вы будете составлять кластер, отвечая на этот вопрос. Какая группа за 3 минуты перечислит как можно больше понятий, связанных с темой «ЗАДАЧА», тот выиграет этот конкурс. (Оценивает сам учитель: 5 баллов - каждому из группы победителей и 4 балла остальным). Проверка кластеров. Слайд 4. Помним цель нашего урока! У нас с вами уже накоплен опыт по решению текстовых задач, как правило, они решаются с помощью… Ученик: уравнений. Что такое уравнение? Ученик: Уравнение-равенство, содержащее переменную. Как называются уравнения, которыми мы последнее время используем на уроках? | Определяют алгоритмы решения заданий, выбирают способы решения, контролируют и корректируют решение задач | Фронтальная, групповая | Личностные: независимость и критичность мышления. Воля и настойчивость в достижении цели Регулятивные: оценка правильности выполнения действий, внесение корректив Коммуникативные: уметь организовывать свою работу, принимать точку зрения одноклассников,,высказывать свое мнение Познавательные: уметь осознанно выбирать эффективные способы решения, применять моделирование и логику рассуждений |
4 | Обобщение и систематизация знаний | Представитель от каждой группы, назовем его - ДОВЕРЕННОЕ ЛИЦО, выходит и делает свой выбор. Доверенные лица вытягивают карточки с надписями: «Технологи »; « Предприниматели», «Дальнобойщики». Каждая группа получает задачу, и оформляют решение на плакатах. Они могут воспользоваться памятками при оформлении решения задач для защиты. Переходим к защите решенных задач. Слушая выступление доверенного лица, попытайтесь составить схему уравнения через обозначение величин. Оценка выступления выставляется группами после обсуждения. Максимальный балл – 5. В ходе обсуждения приходим к выводу: «Все рассмотренные нами задачи имеют одинаковую математическую модель». | Каждый осуществляет учебную деятельность в тетради самостоятельно, заполняет лист самооценки | Фронтальная, групповая | Личностные: самооценка Регулятивные: оценка правильности выполнения действий, умение использовать математические средства Познавательные: уметь решать примеры по выбранному правилу, применение предметных знаний, выбор способов решения задач |
5 | Математическая физкультминутка | Если дробь обыкновенная- ребята поднимают руки вверх, если дробь десятичная- поднимают руки в стороны. | Определяя вид дроби, выполняют физическую разминку;
| Личностные: взаимодействие с коллективом при смене деятельности Регулятивные: контролировать свои действия по физическим упражнениям, соотносить их с правильными ответами Коммуникативные: организовать свое участие в единой команде | |
6 | Самостоятельное решение. | Решают задания самостоятельной работы | Самостоятельная работа | Познавательные: рефлексия Регулятивные: оценка своей деятельности и деятельности других людей Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Личностные: самооценка на основе критерия успешности. | |
7. Рефлексия. | Вы сегодня хорошо потрудились и оказались в роли работников предприятий нашего родного поселка и увидели, как ваш математический опыт может пригодиться в жизненных ситуациях. А теперь подведите итог и к каждой букве слова «модель» подберите существительные, которые были использованы на уроке и отражали бы математические понятия по теме нашего урока. Количество баллов равно количеству записанных слов. Оценочные листы и слова сдаются учителю. Слайд 9. | Отвечают на вопросы учителя. Рефлексия. | самооценка | Регулятивные: Уметь оценивать правильность выполнения действий Личностные : Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности | |
8. Итоги урока. Домашнее задание. | Записывают домашнее задание. Подсчитывают общее количество баллов за урок и выставляют себе итоговую отметку. | Словесно-наглядный |
Оценочный лист
ФИ учащегося
Кластер-конкурс (4-5 баллов) | Практическая работа (3-5 баллов) | Защита решенных задач (4-5 баллов) | Рефлексия (1-5 баллов) |
«5» - 18 - 20 баллов; «4» - 14 - 17 баллов; «3» - 10 - 13 баллов.
«Технологи»
В лаборатории ОАО « Шадринский молочно-консервный комбинат» к 50 г раствора кваса содержащего 8% сахара добавили несколько грамм воды и получили 5 % -ный раствор. Сколько граммов воды добавили.
«Предприниматели»
В Горпо « Урал» имеется премиальный фонд. К концу квартала каждому сотруднику планировали выдать премию в размере 5000 рублей но 2 сотрудника из пекарни уволились поэтому каждый получил 7000 рублей. Сколько было в премиальный фонд.
«Таксисты»
В такси «Максим» поступил звонок о заказе двух машин от Гимназии №9 до базы отдыха «Находка», расстояние между которыми равно 10 км. Первая машина выехала от гимназии со скоростью 40 км/ч а вторая машина выехала через 10 мин со скоростью 60 км/ч. На каком расстояние от гимназии встретятся машины.
Приложение 1
План защиты решенной задачи
- Прочитайте условие задачи вслух.
- Что вы обозначили за x?
- Прочитайте составленное уравнение.
- Какой величиной является каждая дробь?
- Какой ответ вы получили?
- Обратитесь к одноклассникам с вопросом: «Какую вы составили схему уравнения через обозначение величин?»
- Запишите ее на доске.
Приложение 3
Оценочный лист
ФИ учащегося
Кластер-конкурс (4-5 баллов) | Практическая работа (3-5 баллов) | Защита решенных задач (4-5 баллов) | Рефлексия (1-5 баллов) |
«5» - 18 - 20 баллов;
«4» - 14 - 17 баллов;
«3» - 10 - 13 баллов.
Оценочный лист
ФИ учащегося
Кластер-конкурс (4-5 баллов) | Практическая работа (3-5 баллов) | Защита решенных задач (4-5 баллов) | Рефлексия (1-5 баллов) |
«5» - 18 - 20 баллов;
«4» - 14 - 17 баллов;
«3» - 10 - 13 баллов.
Оценочный лист
ФИ учащегося
Кластер-конкурс (4-5 баллов) | Практическая работа (3-5 баллов) | Защита решенных задач (4-5 баллов) | Рефлексия (1-5 баллов) |
«5» - 18 - 20 баллов;
«4» - 14 - 17 баллов;
«3» - 10 - 13 баллов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку для 6 класса по теме: "Решение задач с помощью уравнений"
Презентация к уроку для 6 класса по теме: "Решение задач с помощью уравнений" к учебнику Никольского "Арифметика" 6 класс...
Разработка урока по теме: Решение задач на составление уравнений 6 класс
План-конспект и презентация к уроку математики в 6 классе по теме: "Решение задач на составление уравнений" с включением элементов ФГОС...
Урок математики 6 класс по теме "Решение задач с помощью уравнений"
Данный конспект содержит ссылку на сайт, в котором содержится презентация к данному уроку....
Открытый урок в 6 классе по теме "Решение задач с помощью уравнений"
Данный урок относится к первому , начальному уровню формирования навыков решения текстовых задач, таких как выделение из текста и математическое оформление зависимостей величин и их изменений. Отрабат...
Решение задач методом составления уравнений. Методические рекомендации.
Наука и жизнь требует от школы не только сообщения определенных познавательных фактов своим воспитанникам, но и систематического ознакомления их с идеями и методами науки, передачи им интеллектуальног...
Технологическая карта урока математики 6 класс по теме: "Решение задач с помощью уравнений".
Технологическая карта урока математики 6 класс по теме : " Решение задач с помощью уравнений!...
Урок по алгебре 8 класс по теме " Решение задач методом составления уравнений"
Урок по алгебре 8 класс по теме " Решение задач методом составления уравнений"...