. «РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ»
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Цели: изучить теорему о разложении квадратного трехчлена на множители и формировать умение ее применять.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Какие из чисел: 1; 2; 3; –3  – являются корнями трехчлена х2 + х – 6?

2. Сколько корней имеет квадратный трехчлен:

а) х2 – 7;                             г) 5х2 + 10;

б) 5х – 6х2;                         д) х2 + 2х – 7;

в) х2 + 2х + 1;                     е) х2 + 2х + 10?

Скачать:


Предварительный просмотр:

УРОК 14.   «РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ»

Цели: изучить теорему о разложении квадратного трехчлена на множители и формировать умение ее применять.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Какие из чисел: 1; 2; 3; –3  – являются корнями трехчлена х2 + х – 6?

2. Сколько корней имеет квадратный трехчлен:

а) х2 – 7;                                г) 5х2 + 10;

б) 5х – 6х2;                        д) х2 + 2х – 7;

в) х2 + 2х + 1;                        е) х2 + 2х + 10?

II. Объяснение нового материала

Сначала необходимо актуализировать знания учащихся и создать у них мотивацию.  Поэтому  следует  разобрать,  как  разложить  на  множители квадратный  трехчлен  методом  группировки,  рассмотрев  несколько примеров:

а) х2 + 3х – 4 = х2 + 4х – х – 4 = х (х + 4) – (х + 4) = (х + 4) (х – 1);

б) –х2 + 3х + 10 = – (х2 – 3х – 10) = –(х2 – 5х + 2х – 10) = –(х (х – 5) + 2 (х – 5)) =

– (х – 5) (х + 2) = (5 – х) (х + 2);

в) 2х2 + 6х + 4 = 2 (х2 + 3х + 2) = 2 (х2 + х + 2х + 2) = 2 (х (х + 1) + + 2 (х + 1)) =

= 2 (х + 1) (х + 2).

На доску выносится запись:

ax2 + bx + c = a (x – x1) (x – x2)

        где  x1  и x2   - корни квадратного трехчлена

III. Формирование умений и навыков.

№№ 76, 77(а, б), 79(а), 80.

IV. Итоги урока.

– Что такое квадратный трехчлен?

– Как найти корни квадратного трехчлена?

– Сформулируйте теорему о разложении квадратного трехчлена на множители.

-  Любой ли квадратный трехчлен можно разложить на множители? От чего это

   зависит?

V. Домашнее задание: 

                                                П. 4;  №№ 77 (в, г),  78, 79 (б), 88(а).



Предварительный просмотр:

УРОК 14.   «РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ»

Цели: изучить теорему о разложении квадратного трехчлена на множители и формировать умение ее применять.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Какие из чисел: 1; 2; 3; –3  – являются корнями трехчлена х2 + х – 6?

2. Сколько корней имеет квадратный трехчлен:

а) х2 – 7;                                г) 5х2 + 10;

б) 5х – 6х2;                        д) х2 + 2х – 7;

в) х2 + 2х + 1;                        е) х2 + 2х + 10?

II. Объяснение нового материала

Сначала необходимо актуализировать знания учащихся и создать у них мотивацию.  Поэтому  следует  разобрать,  как  разложить  на  множители квадратный  трехчлен  методом  группировки,  рассмотрев  несколько примеров:

а) х2 + 3х – 4 = х2 + 4х – х – 4 = х (х + 4) – (х + 4) = (х + 4) (х – 1);

б) –х2 + 3х + 10 = – (х2 – 3х – 10) = –(х2 – 5х + 2х – 10) = –(х (х – 5) + 2 (х – 5)) =

– (х – 5) (х + 2) = (5 – х) (х + 2);

в) 2х2 + 6х + 4 = 2 (х2 + 3х + 2) = 2 (х2 + х + 2х + 2) = 2 (х (х + 1) + + 2 (х + 1)) =

= 2 (х + 1) (х + 2).

На доску выносится запись:

ax2 + bx + c = a (x – x1) (x – x2)

        где  x1  и x2   - корни квадратного трехчлена

III. Формирование умений и навыков.

№№ 76, 77(а, б), 79(а), 80.

IV. Итоги урока.

– Что такое квадратный трехчлен?

– Как найти корни квадратного трехчлена?

– Сформулируйте теорему о разложении квадратного трехчлена на множители.

-  Любой ли квадратный трехчлен можно разложить на множители? От чего это

   зависит?

V. Домашнее задание: 

                                                П. 4;  №№ 77 (в, г),  78, 79 (б), 88(а).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разложение квадратного трехчлена на множители

Данная презентация может быть полезна при подготовке учащихся 9 классов к КДР и ГИА....

Разложение квадратного трехчлена на множители

Данный урок входит в систему уроков по теме "Квадратичная функция" и является уроком изучения новой темы. В разработке даны некоторые методические рекомендации, а также предусмотрено задание для учащи...

Разложение квадратного трехчлена на множители

На уроке разбирается и доказывается теорема о разложении на множители  квадратного трехчлена, имеющего корни, при решении проблемной ситуации: можно ли разложить квадратный трехчлен на множители,...

Презентация "Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители" 8 класс

Данная работа может быть использована при объяснении нового материала в 8 классе или в 9 классе  как повторительный материал при подготовке к ГИА. В работе есть как теоретический, так и практичес...

урок по алгебре в 8 классе по теме: "Разложение квадратного трехчлена на множители"

в материале представлена разработка урока и презентация....

Презентация по алгебре 9 класс. "Разложение квадратного трехчлена на множители."

Алгебра 9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева. Автор Н.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2014 г.презентаци предназначена дл суворовских училищ....