Конспект урока по теме "Геометрическая прогрессия"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)
Предварительный просмотр:
Класс 9
Тема: Обобщающее повторение по теме «Геометрическая прогрессия»
Тип урока: урок-обобщение
Цели:
- Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Геометрическая прогрессия»; подготовить учащихся к контрольной работе.
- Развивать правильную речь учащихся; умение выделять геометрическую прогрессию среди других числовых последовательностей, находить n-й член геометрической прогрессии, сумму n первых членов геометрической прогрессии и сумму бесконечной геометрической прогрессии.
- Воспитывать навыки самоконтроля, культуры общения, умение работать в коллективе; воспитывать настойчивость в достижении цели.
Методы работы: интерактивный метод, беседа.
Оборудование: доска, мел, проектор, ПК, плакат, карточки с заданиями.
План урока
- Сообщение темы и постановка целей (3 мин)
- Актуализация опорных знаний учащихся (12 мин)
- Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» на непосредственное применение формул (13 мин)
- Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» практического содержания (5 мин)
- Постановка домашнего задания (2 мин)
- Подведение итогов урока (5 мин)
Ход урока
- Сообщение темы и постановка целей
- На протяжении нескольких уроков мы с вами работаем над разделом «Геометрическая прогрессия». Что мы узнали нового из этого раздела?
- Где могут пригодиться полученные знания о геометрической прогрессии?
- Сегодня на уроке мы продолжим работать с геометрической прогрессией. Тема нашего сегодняшнего урока «Обобщающее повторение по теме «Геометрическая прогрессия»
- Как вы думаете: какие цели мы поставим перед собой на уроке?
- Какой теоретический материал необходимо для этого повторить?
II. Актуализация опорных знаний учащихся
По ходу заполняется таблица
Геометрическая прогрессия | |
Определение | |
Знаменатель | |
Формула n-го члена | |
Характеристическое свойство | |
Формулы суммы n первых членов | |
Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии | |
- Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией?
- Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
- (слайд 1)Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – геометрическая прогрессия. Укажите ее.
А. 1,…
Б. 1,3,5,7,…
В. 1,2,4,8,…
Г. 1,2,3,5,…
- Запишите формулу n-го члена геометрическое прогрессии.
- (слайд 2)Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .
- Сформулируйте характеристическое свойство геометрической прогрессии. Запишите его на доске.
-(слайд 3) Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …;2;х;18;-54;… Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
- Запишите на доске формулы для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.
- (слайд 4)- геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 3, . Найдите сумму первых шести ее членов.
- Запишите на доске формулу для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии.
-(слайд 5) Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40;20;-10;…
III. Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» на непосредственное применение формул
- (слайд 6)В каждой строке таблицы по трем данным вычислите неизвестные величины
q | n | ||||
а) | 1 | 3 | 10 | ||
б) | 256 | 2 |
(с комментированием на месте)
- (слайд 7)Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .
(у доски и в тетрадях)
IV. Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» практического содержания
-(слайд 8) Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 90%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 800 р.?
- (слайд 9)Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Через 5 дней сколько жителей заболеют гриппом?
V. Постановка домашнего задания
- Подведение итогов урока
- Какова тема нашего сегодняшнего урока?
- Какая последовательность называется геометрической?
- Какие цели мы преследовали на уроке?
- Где мы можем встретиться с заданиями подобного рода?
- Какие трудности у вас возникли при решении задач? Почему?
- Продолжите предложение(слайд 10)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
№ 2. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и . Решение. Ответ:
№ 3. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ;2; х ;18;-54;… Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х . Решение. Ответ: -6
№ 4. - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 3, . Найдите сумму первых шести ее членов. Решение. Ответ: 728
№ 5. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40;20;-10;… Решение. Ответ:
№ 6. В каждой строке таблицы по трем данным вычислите неизвестные величины q n а) 1 3 10 б ) 256 2 19683 29524 8 510
Дано: Найти: Решение. Ответ: 19683.
Дано: Найти: Решение. Ответ: 29524.
Дано: Найти: n Решение. Ответ: 8.
Дано: Найти: Решение. Ответ: 510 . n =8
№ 7. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .
№ 8. Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 90%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 800 р.? Решение. I способ Вклад: 800 р. Через год: 800+720=1520(рублей) Через два года: 1520+1368=2888(рублей) Через три года: 2888+2599,2=5487,2(рублей) Ответ: 5487,2 рублей II способ Решение. Ответ: 5487,2 рублей
Домашнее задание № 1. В геометрической прогрессии ( в n ) известны в 1 =-3 и q =2. Найдите в 3 . № 2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 6; -6; 6; -6; … № 3. а) 1; 2; 4; -8; … б) 1; -2; 4; -8; … в) 1; -2; -4; -8; … г) 1; 2; 4; 8; … Какие из приведенных последовательностей являются геометрической прогрессий? № 4. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии ( х n ), если х 1 = 16, q =-2 № 5. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 24; 12; 6; …
Продолжи предложение: Сегодня я узнал … Было интересно … Было трудно … Теперь я могу … Я научился … У меня получилось … У меня не получилось … Я приобрел … Урок дал мне для жизни … Меня удивило …
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация и конспект урока на тему" Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий"
В технологии УДЕ (укрупненная дидактическая единица) при обучении математике одним из основных элементов является совместное и одновременное изучение родственных разделов. Арифметическая и геометричес...
Конспект урока по теме: "Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии"
Конспект урока изучения нового материала. Поможет учащимся самостоятельно дать определение геометрической прогрессии, вывести формулу n-ого члена и доказать свойство членов геометрической прогрессии....
Конспект-урока на тему "Прогрессия"
Урок на тему "Прогрессия" для 9 класса. Данный урок был разработан мной в рамках участия в конкурсе "Педагог года Москвы-2015". Надеюсь урок вам покажется интересным, необычным и поможет разнооб...
Конспект урока по теме "Прогрессии. Математика и жизнь".
Урок общеметодологической направленности. Цель: закрепление теоретических знаний по теме «Прогрессии», развитие умений применять полученные знания и способы действий в разнообразных ситуациях, н...
Конспект урока "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии"
Тема: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.Класс: 9УМК: Ю. Н. Макарычев «Алгебра 9»Образовательные цели:- организовать деятельность уча...
Конспект урока по алгебре на тему "Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии."
Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.Цель: ввести понятие об арифметической прогрессии, как числовой последовательности особого вида; вывести формулу n-го член...
Конспект урока "Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма членов арифметической прогрессии"
Конспект Открытого урока Цель урока:Разобрать формулу суммыЗакрепить определение арифметической прогрессии. Уметь применять формулы для создания и записи прогрессииУметь применять формулу н...