Математический факультатив как ведущая форма дифференциации обучения
статья по алгебре (11 класс)

Математический факультатив

как  ведущая  форма

дифференциации обучения.

           Цель современной школы: развитие личности учащихся, формирование его сознания. Ее невозможно достичь без развития духовного мира ребенка, его нравственной воспитанности.

           Полноценная познавательная деятельность школьника выступает в обучении главным условием развития у них инициативы, активной жизненной позиции.

           Дополнительное образование в школе, а значит, и наличие факультативных курсов, позволяет создать широкий эмоционально значимый для ученика фон усвоения школьных предметов. А также предметно ориентировать его в определении его жизненных планов. Интеллектуальное удовлетворение, которое получает ученик в самой деятельности, и есть залог формирования у учащихся увлеченности наукой, техникой без чего невозможно всестороннее развитие личности.

           Важно не только то, что изучают учащиеся, но и то, как они это делают, какими методами самостоятельного приобретения знаний и применением их на практике они овладеют.

           При знакомстве с новыми объектами ранее приобретенные знания, умения обязательно найдут себе применение в процессе выявления взаимосвязи этих объектов с другими математическими понятиями.

           Целью организации факультативных занятий является расширение кругозора учащихся, развития математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств средствами углубленного изучения математики.

           В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин  и вызывает субъективные трудности у многих школьников. В тоже время  имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися, находящимися на двух разных полюсах, весьма велик.

          Заметим, что в преподавании математики накоплен большой опыт дифференциального обучения. Он относится в основном к обучению сильных учеников. Однако дифференциацию обучения нельзя преимущественно рассматривать исключительно с позиций интересующихся

математикой учащихся и по отношению лишь к старшему звену школы.

           Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация

обучения математике  учитывала потребности всех школьников- не только

сильных, но и тех, кому этот предмет дается с трудом или чьи интересы лежат в других областях.

           Дифференциация затрагивает все компоненты методической системы

обучения и все ступени школы. Она может проявляться  в двух основных видах. Первый выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных  уровнях.

           Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки.

Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом. Этот вид дифференциации называют уровневой дифференциацией.

          Второй вид дифференциации - это дифференциация по содержанию.

Она предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений. Этот вид дифференциации называют «профильной дифференциацией».

          Разновидностью профильного обучения является углубленное изучение математики, которое отличает достаточно продвинутый уровень математической подготовки, что позволяет добиваться высоких результатов. Одновременно высокий уровень учебных требований естественным образом ограничивает число учащихся, охваченных этой формой обучения. Профильное же обучение является более демократичной и широкой формой фуркации школы на старшей ступени.

         Оба вида дифференциации – уровневая  и профильная – сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования, однако в разном удельном весе. В основной школе ведущим направлением дифференциации является уровневая, хотя она не теряет своего значения в старших классах.

         На старшей ступени школы приоритет отдается разнообразным формам профильного изучения предметов. Вместе с тем, дифференциация по содержанию может проявляться уже в основной школе, где она осуществляется через систему кружковых занятий  и факультативных курсов.

         Перестройка школьного курса математики не могла не отразиться на содержании и методике факультативных занятий. Возникла необходимость вооружить учителя обоснованными критериями отбора содержания таких занятий, критериями организации активной познавательной деятельности учащихся.

    Основная задача факультативных занятий: учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету, обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть возможности применения знаний по математике на практике.

       Выбор факультатива производится школьниками свободно, в соответствии со своими интересами.

       Требования к ученику, участвующему в работе факультатива, такие же, как и в отношении любого учебного предмета: обязательное посещение занятий, выполнение домашних заданий и других поручений, собранность, дисциплинированность в учебе и т.д.

        Организационно – педагогические условия функционирования факультативов в некоторой степени зависят от программы. Практика показала, что установка на повсеместное введение факультативов по единой программе является несостоятельной, нежизненной. Учителя, как правило, ведут факультативные занятия по собственной программе.

         Программы факультативных занятий должны существенно связывать теоретический материал общего характера с приложениями математики, вовлекая в процесс обучения знания, умения, навыки, характерные для этапов формирования и интерпретации. Работа на факультативных занятиях по математике должна быть обеспечена не одной, а несколькими программами. Система общего математического образования должна строиться на базе обучения учащихся элементам математической культуры.

         Примечательной особенностью факультативного курса является, то что программа курса для каждого класса составлена из ряда основных тем (независимых друг от друга), содержание которых непосредственно примыкает к общему курсу математики. Однако содержание учебной работы учащихся на факультативных занятиях определяется не только  математическим содержанием изучаемых тем и разделов, но и различными методическими факторами:

1) характером объяснения учителя;

2) соотношением теории и учебных упражнений;

3) содержанием познавательных вопросов и задач;

4) сочетанием самостоятельной работы и коллективного обсуждения полученных каждым учеником результатов.

           Как показывает педагогический опыт, особое значение учителя придают вопросам организации самостоятельной работы учащихся на факультативных занятиях.

          Для современной школы характерно включение самостоятельной работы во все другие виды деятельности, стремление учителя сделать ее обязательной частью любого этапа обучения математике. Коснемся вопроса преподавания математике на факультативных занятиях.

         При выборе методов и приемов обучения на факультативных занятиях необходимо учитывать содержание факультативного курса, уровень развития и подготовленности учащихся, их интерес к тем или иным разделам программы. Одно из важнейших требованиям к методам состоит в активизации мышления учащихся, развития самостоятельности в различных формах ее проявления.

         На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения лекций, практические работы, обсуждение занятий по дополнительной литературе, доклады учеников, составление рефератов, экскурсии.

       Учителя считают важным для формирования устойчивого интереса учащихся к изучению математики обеспечить взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных занятий. Один из эффективных приемов – это показ идей и методов в действии, в применении к задачам, которые « программными» методами решаются гораздо сложнее. Это можно рассматривать как рекомендацию для успешного функционирования факультатива.

        Здесь также необходимо заметить, что критерии отбора  содержания занятий и организации активной познавательной деятельности учащихся, нельзя устанавливать, учитывая только одну какую- либо цель факультативных занятий. Например, было бы ошибочно для всестороннего математического развития учащихся и формирования представления об единстве методов математически изучать только алгебраический материал, оставляя за рамками факультатива элементы геометрии ( и наоборот).

        Это дискредитирует всестороннее развитие математического мышления учащихся, а это, как известно, одна из целей факультативных курсов. Поэтому здесь необходимо обеспечить взаимосвязь алгебры и геометрии и других математических наук.

         Активизация самостоятельной работы учащихся присуща урокам математики. Очевидно, это может быть принято и на факультативных занятиях. Можно использовать такие виды самостоятельной работы, как доклады учащихся, их  обсуждения, подготовка рефератов, изготовление наглядных пособий, чтение математической литературы.

          В условиях занятий учителя с группой учащихся большое значение приобретает умение учителя активизировать самостоятельную математическую деятельность учащихся.

          Самостоятельная работа эффективно при выполнении двух условий: контроль со стороны учителя, самоконтроль и оказание своевременной помощи отстающим ученикам.

           Преподавание будет более эффективным и интересным, если учителя станут сами составлять краткие записи, отражающие основные этапы изложения нового.

          Процесс обучения должен строиться как совместная исследовательская деятельность учащихся – математическая истина (определенное правило, и теорема, свойство) – не сообщается ученикам в готовом виде, а открывается ими самими. Этот процесс начинается с наблюдений, высказывания догадок, суждений (о возможном способе решения, о возможном содержании теоремы, правила), после чего следует проверка, поиски дедуктивного обоснования выводов, обобщение, анализ прикладных возможностей.

          Исследовательская или проблемная структура изучения математики хорошо отвечает развивающим целям обучения при факультативной форме занятий. Не случайно эта структура органически сочетается с одновременным выполнением ряда развивающих требований: использование историко-математического материала, использование материала занимательной математике и другого.

          На факультативных занятиях по математике многими учителями элементы истории математики чаще всего не используются.

          Между тем использование историко-математического материала на факультативных занятиях способствовало бы  установлению преемственности между ними и другими видами занятий по математике, то есть содействовало бы повышению их общей эффективности.

         Как известно, основная задача факультативных занятий состоит в том, чтобы, учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания программного материала, ознакомить их с некоторыми знакомыми идеями современной математики, раскрыть применение математики в практике. Без использования исторического материала гораздо труднее подвести школьников к пониманию некоторых общих идей современной математической науки.

          История науки позволяет учащимся увидеть ее движущие силы, наблюдать в действии взаимосвязь и взаимообусловленность научного познания и практической деятельности человека. Это способствует формированию диалектно – материалистического мировоззрения и научного мышления учащихся. Как показывает опыт работы в школе, имеется много возможностей использования историко-математического материала на факультативных занятиях.

           Подобно принципу использования историко-математического материала, сквозной характер имеет и принцип занимательности в организации факультативных занятий по математике.

           Интерес учащихся к изучению математики, базируясь на занимательности должен поддерживаться и другими средствами: привлечения историко-математического (для показа прошлого и настоящего науки, а также перспектива ее будущего развития), решением жизненных задач, связью с потребностями, выдвигаемыми практической деятельностью человека

           Естественно также при проведении факультативных занятий в основном использовать методы  изучения (а не обучения) математики, а также проблемную форму обучения.

          Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного образования. Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объем и сложность изучаемого материала.

Список литературы:

1.     Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В..

        Дифференциация в обучении математике.

2.     Методика преподавания математики. Москва 1985год.

3.     Бударный А.А..

        Пути и методы предупреждения и преодоления неуспеваемости и                                                                                                                                                                       второгодничества.