Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре

                Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

                                                      1 вариант  

  1.Уодного мальчика 4 книги по математике, а у другого-3.Сколькими способами они могут обменять 2 книги одного на 2 книги другого?

               1) 18                   2) 12                   3) 9                       4) 4

  2. К кассе кинотеатра одновременно подошли 5 человек. Сколькими способами они могут выстроиться в очередь?

               1) 10                   2)100                  3)120                     4)50

  3. Возвращаясь с прогулки, Петя обнаружил, что он забыл код замка от двери подъезда. Он помнит, что замок открывается одновременным нажатием 3 кнопок из 10, которые расположены в два ряда по 5 штук в каждом, причем две кнопки должны быть нажаты в верхнем ряду, а  одна - в нижнем. Какое максимальное число комбинаций должен перебрать Петя, чтобы открыть дверь?

               1)120                  2) 240                  3) 100                     4)30

  4. Вероятность рождения мальчика равна 0,5. В семье есть два мальчика, и ждут еще одного ребенка. Найти вероятность того, что родится девочка.

               1) 0,125               2)1/3                   3)0,375                   4)0,5

  5. Бросают три игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет не более четырех очков.

               1)1/108                2)1/54                 3)1/216                   4)1/9

  6.В мешочке лежат неразличимые на ощупь карточки с буквами Ш, А, Л, А, Ш. Какова вероятность того,  что, наудачу извлекая  карточки и выкладывая карточки и выкладывая их на столе, получится слово ШАЛАШ?

               1)1/10                  2)1/ 20                3)1/30                    4) 1/120

  7.Измеряя вес семи пришедших на урок учеников, учитель физкультуры получил ряд чисел:51, 53, 59, 52, 55, 54,51.Найдите разность между модой и медианой этого ряда.

               1)1                       2) -1                    3) -2                      4) 0

  8. Вася в четверти получил по 12 предметам среднюю оценку  3,5. По скольким предметам он должен улучшить оценку на 1 балл, чтобы его средняя оценка стала равной 4?

               1)1                        2) 2                     3) 3                     4) 6

                  Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

                                                      2 вариант  

  1. Для участия  в фотовыставке было собрано 32 фотографии. На стендах можно разместить только 30 фотографий. Сколько различных  вариантов из 30 фотографий можно разместить  на стендах?

Ответ:___________________

   2.Сколько всего можно составить четырехзначных чисел, начинающихся с цифры 3 и  состоящих из цифр 1, 2, 3. 4, в записи которых все цифры числа, кроме цифры 3, встречаются по одному разу, а цифра 3 не более двух раз?

                 1) 6                  2) 90                    3) 14                        4)24

  3. Имеется 3 разноцветных мяча, 5 разноцветных кубиков и 4 разноцветных скакалки. Сколькими способами можно получить набор из двух мячей, двух кубиков и двух скакалок?

                 1)180               2) 60                    3) 23                        4) 12

  4. В таблице представлены данные посещаемости кружка за неделю девочками и мальчиками. Определите количество дней, в которые девочек присутствовало  больше, чем мальчиков

                  1) 6                 2) 5                      3) 3                          4)4

  5. Бросают три монеты. Найдите вероятность того, что выпадут ровно два герба.

                  1) 2/3              2)3/4                    3)1/2                        4)3/8

  6. В первой корзине лежат 2 яблока и 3 груши, а во второй- 3 яблока и 1 груша. Из каждой корзины вынимают наугад по одному фрукту. Какова вероятность того, что это будут два яблока?

Ответ:_____________________

  7. Учитель попросил пятерых опоздавших учеников выписать на доске время в минутах, которое они в среднем  тратят на дорогу из дома до школы. Получились следующие данные: 20, 25, 35, 30, 40. На сколько  среднее значение этого ряда  превосходит его размах?

                 1) 10               2) 20                     3) 5                          4) 0

  8. В классах 9 «А» и 9 «Б» провели медицинское обследование. При этом измерили вес учеников (с точностью до 5 кг). Результаты  ( в кг) представлены в таблице:

Найдите разность между модами измерений для классов «А» и «Б».

                 1) 1                  2) 0                       3) 5                       4) 10