Рабочая программа по алгебре для 10 кл. по УМК Мордкович А.Г. и др
рабочая программа по алгебре (10 класс)

                                                               Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4» г. Улан-Удэ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

 Алгебра и начала анализа

                                                             10 класс

        Составитель: Цыдыпова С.А.

г. Улан-Удэ

2014-2015 учебный год

 Пояснительная записка 

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 10-11 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – с.15 - 44).
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• авторского тематического планирования учебного материала,
• базисного учебного плана МАОУ  СОШ №4.

       Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими  компетентностного  опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и творчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.    

      Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной  деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций  обучение рассматривается как процесс овладения  не  только   определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как  процесс  овладения  компетенциями. Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов,  в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 136  часов. Это определило цели обучения  алгебре и началам анализа на базовом уровне:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимым для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных  дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время  компетентностный, личностно-ориентированный , деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.  

      С учетом уровневой специфики  классов выстроена  система уроков, спроектированы ожидаемые результаты  обучения. В течение учебного года возможны коррективы планирования, связанные с объективными причинами. Календарно-тематическое планирование рассматривается  как ориентировочное, здесь возможны замена или  привлечение дополнительного  дидактического материала, выбор форм, методов, приемов обучения, видов самостоятельной деятельности в рамках требований Государственного стандарта математического образования. Кроме того,  можно осуществить  переход  от методики поурочного планирования к модульной системе  организации учебного процесса,  который  позволит укрупнить смысловые блоки содержания.  

.        Особенности курса.

        Особенностью предмета математика в учебном плане образовательной школы базового уровня является  тот факт, что овладение основными понятиями и законами на базовом уровне стало необходимым практически каждому человеку в современной жизни. Математика возводится в ранг системообразующего предмета среди всех учебных предметов естественно- научного цикла и должна способствовать не только общему развитию, но и снабжать учащихся  математическими методами познания, применение которых, способствует успешному участию в моделировании  процессов, изучающихся в различных образовательных областях.

Для реализации поставленных целей и отличительных особенностей данного курса выбраны следующие подходы к его преподаванию:

1.   Теория опережающего обучения. Чем больше число вовлечений элемента знаний в учебную деятельность, тем выше процент учащихся, освоивших этот элемент. Таким образом, знакомство учащихся с новыми понятиями, законами, учебными действиями проходят в несколько этапов: первичный (дается первоначальное представление, контроль не осуществляется), основной (раскрывается основной смысл понятия, закона, учебного действия, контроль осуществляется), вторичный (продолжается раскрытие содержания закона, понятия, учебного действия при осуществлении внутри и межпредметных связей).

2    Идея системного подхода.

Таким образом, рассмотрение объектов с позиции системного подхода позволяет выйти на дедуктивный метод познания, который заключается в прогнозировании свойств изучаемых  объектов. Это выводит результат образования на качественно новый уровень, т.к. ученик, овладевает таким логическими приемами формирования понятий как анализ и синтез, сравнение , обобщение, абстрагирование.                                                    

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школы непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10 классе.

     Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной, познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на 2  уровнях:

А – базовый уровень, В – повышенный уровень

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Требования к математической подготовке.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь производить вычисления с действительными числами.
• Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
• Уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства.
• Знать основные свойства функций и уметь строить их графики.
• Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.
• Понимать механический и геометрический смысл производной.
• Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь производить вычисления с действительными числами.
• Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений.
• Уметь решать алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
• Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
• Овладеть понятием непрерывности функций, понятием производной.
• Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
• Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
• Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Планируемые образовательные результаты

                                                 Тригонометрические функции

Раздел математики. Сквозная линия.

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
• Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
• Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
• Основные тригонометрические формулы.
• Тригонометрические тождества.
• Тригонометрические функции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.
• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
• Знать свойства тригонометрических функций  и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
• Уметь применять тригонометрические формулы при решении практических задач
• Знать свойства тригонометрических функций  и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тригонометрические уравнения.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a, сtgx=a.
• Решение тригонометрических уравнений.
• Простейшие тригонометрические неравенства.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать тригонометрические уравнения.
• Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Преобразование тригонометрических выражений.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Вычисления и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.
• Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
• Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
• Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала.
• Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
• Уметь применять тригонометрические формулы  при решении практических задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Производная.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Функции 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о пределе и непрерывности функции.

• Понятие производной.
• Производная степенной функции.
• Производная суммы, произведения и частного двух функций.
• Производные тригонометрических функций.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы.
• Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность.
• Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Овладеть понятием производной (возможно на наглядно - интуитивном уровне).
• Освоить технику дифференцирования.
• Уметь находить производную сложной функции.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической   деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Обобщающее повторение.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления
• Вычисления и преобразования
• Уравнения и неравенства
• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Основные тригонометрические формулы.
• Тригонометрические функции
• Основные свойства функций.
• Решение тригонометрических уравнений.
• Простейшие тригонометрические неравенства.

• Понятие производной.
• Производная степенной функции.
• Правила дифференцирования.
• Производные тригонометрических функций.
• Понятие о пределе и непрерывности функции.
• Механический и геометрический смысл производной.
• Исследование функций, построение их графикой с помощью производной.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Срок реализации рабочей учебной программы – 1 год.

Уровень обучения – базовый. 

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты (в том числе и на ПК и на http://uztest.ru/),  

Способы и формы оценки достижения этих результатов

Достижение результатов обучения  учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Письменная проверка знаний, умений и навыков.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки :
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.
При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно и 1 недочет;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;
При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;
Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;
При оценке комбинированных работ:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:
считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:
считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:
считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Оценка устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки :
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты :
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
Оценка "5" ставится ученику, если он:
- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;
- производит вычисления правильно и достаточно быстро;
- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);
- правильно выполняет практические задания.
Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:
- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;
- не всегда использует рациональные приемы вычислений.
При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.
Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.
Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1.  За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике  оцениваются одним баллом. 2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН  

10 класс

                         Содержание тем учебного курса 10 класса

1. Числовые функции ( 5 ч)

Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.

      2. Тригонометрические функции. (33ч)        

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x,  их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.  

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x,  y═ctg x, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  y ═ x.

3. Тригонометрические уравнения. (16ч).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения  sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Прстейшие тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной и разложения на множители; однородные тригонометрические уравнения.

4. Преобразование тригонометрических выражений. (24ч).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x  к виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

5. Производная . (31ч.).

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x,  y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции  y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

 Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

6.Обобщающее повторение (17ч)

Рабочая программа     ориентирована     на     использование учебников

1.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2010 г.

2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2010г.

3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2009 г.

4. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2009 г.

5. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2009.

6. Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.

        Дополнительная литература.

7. Л.О. Денищева. ЕГЭ – 2008. Матаматика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2011 г.

 8. В.В. Кочагин. ЕГЭ – 2012. Математика. Тренировачные задания. / М.: Эксмо, 2011 г.

9. В.И. Ишина, Л.О. Денищева. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2012. – М.: АСТ: Астрель, 2011 г.

10. Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2011 г.

11. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.

12. В.С. Крамор. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС – Мир и образование, 2007 г.

13. М.И. Сканави. Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 1999г.

                Медиаресурсы

Электронные учебники

1. Алгебра 10-11.

2. Математика 5-11.

3. Математика: ЕГЭ.

4. Открытая математика: Функции и графики.

5. Живая математика.

    Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

Министерство образования РФ      http://www.edu.ru/  

Тестирование online: 5 - 11 классы   http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки   http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании  http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников  http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия    http://mega.km.ru

сайты «Энциклопедий энциклопедий»   http://www.rubricon.ru/

http://www.encyclopedia.ru/

Обучающая система Дмитрия Гущина «РЕШУ ЕГЭ»

Открытый банк задач ЕГЭ по математике

Открытый банк задач ГИА по математике

Календарно-тематическое планирование       10 класс (базовый уровень)