ТЕСТ. Исследование функции и построение графика
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре

                   ТЕСТ. Исследование функции и построение графика.

                                                  Вариант 1

1. Функция задана формулой: f (x) = x3 – 4x +1.  Найдите f (-2).

               1) 1                 2) 17                  3) 3                  4) 12

2. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график ( см. рис.1 )

а)  б)

 в)г)  

                                                               Рис. 1

      1) y =3x + 2            2 ) –x+1            3) y = (x-1)2             4) –x2 + 2x + 3

       Ответ:            

3. Функция  f (x) определена на . Пользуясь графиком функции (см. рис. 2), укажите промежутки убывания.

1)             2) (-  ; 2)                  3) (2; - )                  4) [0;  +)

4. На рисунке 3 изображён график функции y = ax2 + c. Определите знаки a и c.

Ответ:_______

Рис. 3Рис. 2

5. Среди функций: y = 5x5;  y = │x│;  y = (x+3)5; y = x5 + 3 укажите нечётную.

            1) y = 5x5                2) y = (x+3)5                3) y = x5 + 3                4) y = │x│

6. Найдите координаты точек пересечения  графика    функции

 у =   + 1   c осью   абсцисс.

           1) (0; 1)                2) (1;0)                3) (;0)                4) 0;)

7. Найдите, при каком значении a точка А(а;3) принадлежит графику функции y=-2

           1) 5                2) 29                 3) 9                4) 1

8. Соотнесите функции

А) y = x2 + 1,                Б) y = ,                 В) y =

с их графиками (см. рис. 4)

 Ответ:

1)2)

3)4) 

                                                                Рис. 4

                   Исследование функции и построение графика

                                                  Вариант 2

1.Найдите область определения функции у =+7.

           1) (-;4)          2) (-;4]          3) [4;+)          4) (4; +)

2. Соотнесите рисунок, изображающий график функции y = kx + b, с одним из условий (см. рис. 1)

А) Б) 

В)  

          Рис. 1

          1) k<0; b=0           2) k>0;b>0           3) k=0; b>0

Ответ:

3. Найдите область определения функции y = 2 /

           1) [;+)           2) ( -;]           3) ,25; +)          4) (-;)  (;+)

4. На рисунке 2 изображён график функции y=ax2+c. Определите знаки a и c.

  Рис. 2

Ответ: _______

5. На рисунке 3 изображена кубическая парабола. Какая из перечисленных формул задаёт эту функцию?

   Рис. 3

1) y = (x-3)3 + 1          2) y = ()3 + 2          3) y = ()3          4) y =

6. Найдите абсциссу точки пересечения графика функции y =  - 1 с осью Ox/

 Ответ: ______

7. Найдите количество точек пересечения графиков функций y = - и y = -3x.

Ответ: ______

8. По графику функции (см. рис. 4) найдите все значения x, при котором значения функции положительны.

А) Б)  

В)

Ответ: