Учебно-методическое пособие. Диагностические контрольные работы. Алгебра. 8 класс.
учебно-методическое пособие по алгебре (8 класс)

Учебно-методическое пособие.

Диагностические контрольные работы по алгебре 8 класс

(к учебнику «Алгебра 8» Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.)

Конечным результатом работы учителя является уровень обученности учащихся. Обученность рассматривается как владение учеником системой заданных учебной программой знаний и умений, приобретенных за определенный период обучения. Обученность зависит от ряда объективных факторов, каких как учебная программа, технология обучения, мастерство учителя, и субъективных: обучаемость учащихся, их мотивация учения, работоспособность и состояние здоровья.

Обученность – это одна из характеристик уровня образованности ученика, достигнутого в процессе дифференцированного обучения. Показателями обученности являются уровни усвоения знаний и умений. Важно выбрать методику их измерения, чтобы получить определенные данные.

Метод поуровневых диагностических контрольных работ, предложенный В.Н.Максимовой [3], позволяет оценить развитие умений и обученность учащихся, обеспечивает диагностичность.

Диагностика же дает информацию, необходимую для принятия решения по дальнейшей учебной работе, предоставляет возможность прогнозирования конечного результата.

С помощью диагностики выявляется уровень знаний, которые усвоили школьники на каждом этапе обучения, достижения и недостатки в подготовке учащихся, эффективность выбранной учителем методики обучения. Кроме того, от способа проверки знаний зависит отношение учащихся к учению, выполнению домашних и классных работ, повышение познавательного интереса, формирование ответственности, осмысливание процесса обучения как способа получения и передачи информации, понимание причин успеха в учебной деятельности, адекватное представление о поведении в процессе учебной деятельности.

Диагностические контрольные работы (ДКР) дают возможность проверить результат обученности, навыки, творческие способности учащихся. Осознанное включение в работу элементов проблемного обучения повышает мотивацию изучения математики.

ДКР состоят из 6 заданий.

Характеристика заданий:

1. Задание на узнавание включает в себя наличие готового ответа.
2. Задание на запоминание составляется в одном из вариантов:

– пересказ информации в той же последовательности, в какой она изложена в учебнике.
– достаточно полное знание признаков и свойств объектов, законов, определений, терминов, фактов, понятий, принципов.

3. Задание на понимание включает в себя формулировку вопроса на основе изученных фактов, которая может быть основана на альтернативных точках зрения, заранее предложенных учащимся; она должна предусматривать логически доказанный ответ с учетом точки зрения учащихся;
4. Задание на обобщение внутри темы включает в себя применение изученных фактов, законов, понятий в новой ситуации; логическую детализацию явлений, процессов, изучаемых в данной теме; обобщение и вывод по данной теме;
5. Задание на обобщение между темами включает в себя материал, требующий выделения причинно-следственных связей в результате анализа и сравнения нескольких тем;
6. Задание на межпредметное обобщение включает в себя материал, требующий межпредметного обобщения на основе ассоциативных связей, задание носит эвристический характер.[1]

• 1,2 задания – качество запоминания, узнавание на 80% изученного материала, (репродуктивная деятельность).
• 3,4 – качество понимания и умения делать обобщения, на внутритемное обобщение  (алгоритмический, частично поисковый метод– анализ, сравнение, доказательство, вывод)
• 5,6 – элементы эвристики.

Требования:

К №1 – не сложное на 3 мин., на узнавание, включает готовый ответ.
К №2 – в одном варианте на 3 мин., пересказ информации в том же варианте, что и в учебнике. (дать определение, вставить пропущенное слово) учитывается полное знание правила.
К №3 – на 7 мин., формулировка вопроса на знание, логически доказанный ответ,  (+;-;:;.)
К №4 – на 7 мин., применение изученных фактов в новой ситуации, содержит обобщение, вывод. (нахождение компонентов)
К №5– на 12 мин., материал, требующий выделения причинно-следственных связей(примеры в несколько действий) 
К №6– на 16 мин., асоциальные связи, задачи практического применения

Работы печатаются на отдельных листах + лист для черновика.

Оценка работ:

№1 ----1б. – без ошибок.
№2 ----2б. дифференцированно 2-1
№3 ----3б. дифференцированно 3-1
№4 ----4б. дифференцированно 4-1
№5 ----5б. дифференцированно 5-1
№6 ----6б. дифференцированно 6-1

Всего 21 б.

При оценке учитывается конкретное выполнение задания

            Оценивается каждый вопрос контрольной работы в баллах. Коэффициенты усвоения по уровням вычисляются следующим образом:

Кi = s/m, где s – средний балл учащегося за работу, m – максимальный балл за данный вопрос (“стоимость” задания не превышает его порядковый номер).

Соответственно, обученность учащихся определяется по среднему коэффициенту усвоения, который вычисляется по формуле:

Ку = S/М, где S – средний балл за работу, М – максимальный балл (он равен 21) за контрольную работу.

Если Ку=0,7 или Ку>0,7, то процесс обучения можно считать удовлетворительным (по В. П. Беспалько[1]).

80-90% – 19-21 балл. – “5”
70-80% – 16-18 балл. – “4”
60-70% -13-15 балл. – “3”

По В. Н. Максимовой оценивается уровень познавательной деятельности учащихся [2].

Я работаю в школе для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья. В школе обучаются дети с задержкой психического развития. Основными проблемами детей ЗПР являются низкий уровень общего здоровья, дефекты развития, педагогическая запущенность, кратковременная память, нарушения сложных форм мышления, большие пробелы в знаниях, отсутствие или низкий уровень познавательных интересов, низкая мотивация, нежелание учиться, отсутствие или низкий уровень самоконтроля и контроля со стороны родителей. Обучение ведется по программам для общеобразовательных школ.

Для диагностики уровня обученности мною разработаны ДКР по всем темам алгебры 7-9 классов, в которых использованы материалы экзаменационного сборника [4]. ДКР проводятся в конце изучения темы. На следующем уроке проводится анализ и коррекция знаний и умений, что дает возможность детям осознанно исправить и осознать ошибки, допущенные при выполнении работы и подготовиться к контрольной работе, проводимой на следующем уроке, а мне дает возможность скорректировать методы обучения, принять решения по дальнейшей учебной работе. На каждого ученика составляется собственный маршрутный лист, в который заносятся все результаты учащегося, что дает возможность отслеживать успехи и неуспехи, планировать индивидуальную коррекционную работу. Эти работы могут использовать учителя в классах с недостаточной математической подготовкой.

Тексты диагностических контрольных работ представлены в Приложении 1.

Список литературы.

1. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии., – М., 1989.
2. Максимова В. Н. Диагностика обученности., Педдиагностика.,-2004.
3. Диагностические контрольные работы по русскому языку, литературе, географии, истории, биологии, химии, экономике: Учебно-методическое пособие. /Под ред. В.Н. Максимовой. СПб., 2001.
4. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс/ Л. В. Кузнецова, Е. Ф. Бунимович, Б. П. Пигарев и др. – 7-е изд., -М.: Дрофа, 2002.

Приложение 1

Диагностические (тематические ) работы по алгебре 8 класс

( к учебнику «Алгебра 8»  Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.)

Диагностическая работа по теме «Неравенства» 

ученика(цы)  8 «  » класса ____________________________________________

1. Совместите промежуток, изображенный на прямой с его записью

    а)                       б)                              в)                                       г)                              д)

11                           4           15                           11                          4                 15                  11

 а)[11; +∞)       б)          в)   [4;15]     г)       д)       

2.  Изобразите на координатной прямой промежуток:  

 а)   (-1;5)         б)            в)        г)  

3.Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:

  а)  (-4;12)      б)   (-6;2]          в)  (3;+∞)        г)    [-123;-6]

а)________          б)________       в)   _______     г)_________

4.  Решите неравенство:

  а)   1 + 6х < 7      б)    3 – 2х ≤ 8        в)    4х + 7 ≥ 6х + 1

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

5. Решите систему неравенств:  

   а)       2х + 5 < 0                                          б)    3х + 5  ≤ х + 1

             4х + 8 < 0                                                  х – 1  ≤ 2х + 2  

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.  Решите неравенство:   а)    3х – 4 ( х + 1 ) < 8 + 5х            

                                            б)    х – 4 ( х – 3 ) < 3 – 6х                      

_________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Диагностическая работа по теме «Квадратные корни» 

ученика(цы)  8 «   » класса ___________________________________________

    1.  Выпишите выражения имеющие смысл:   а)       б)   

  в)     г)      д)  

_________________________________________________________________________________

1. Напишите свойства арифметического квадратного корня:

_________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

3.  Вычислите:  

а)  =___________________________  б)     =__________________________________

в)     =_________________________  г)   =_______________________________  д)  =_________________________е)   =_______________________________   ж)  =________________________________________________________________________

4.  Упростите выражение:  

а)    =_______________________________________________________________   б)   =________________________________________________________________    в)  =______________________________________________________________________

5.  Сравнить числа:  а) 5     б)  

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.   Найдите значение выражения      при  а = 12,  в = -5

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  

Диагностическая работа по теме «Квадратные уравнения»

ученика(цы) 8 «  » класса ___________________________________________

1. Выпишите те уравнения, которые являются квадратными:

а)   5х2 – 14х + 17 = 0                     б)  17х + 14 = 0              

в)   х2 – х = 0                                   г)  -13х4 + 26 = 0          

д)   2х2 -7х = 12                              е)   7х + 8х2 = х3 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Напишите формулу  дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

D=______________________________________________________________________________

х1,2 =____________________________________________________________________________

3. Решите квадратное уравнение:

 а)  10х2 + 5х = 0  

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________         б)  2х2 – 8 = 0  

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________        4. Решите уравнение:  2х2 – 7х + 3 = 0

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Решите уравнение:     х(х – 4) = -3

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.Решите задачу:  Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны , если известно, что площадь прямоугольника  равна 24 см2.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Диагностическая работа по теме «Квадратичная функция»

 ученика(цы)  8 «  » класса ___________________________________________

1. Выпишите из данных функций те, которые являются квадратичными?  у = 3х2 + 9х – 7;    

у = 8х – 6 ;    у = 5х2 ;  у = 5х3 – 8х – 7 ;   у = 9 –х2.  

_________________________________________________________________________________

2. Напишите, когда ветви параболы направлены вверх, когда вниз:

а > 0 ветви направлены ____________________________________________________________

а < 0 ветви направлены ____________________________________________________________

3. Даны функции. Найдите значения функции при заданных значениях х.

а)  у = 3х2 , найдите у(2) = __________________________________________________________

б)  у = х2 + 5, найдите  у(3) = ________________________________________________________  

в)  у = х2 -3х + 7 , найдите  у(1) = ____________________________________________________

4. Постройте график функции  у = х2 + 2.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. По графику функции найдите:

а)  значение  у при  х =  1,5;   3;  -2.

        б)  значение  х,  если   у =   5;   8.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    6. Постройте график функции  у = х2 + 2х + 3  и  найдите по графику наименьшее значение функции.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Диагностическая работа по теме «Квадратные неравенства»

 ученика(цы) 8 «    » класса ________________________________________

1.Выпишите те неравенства, которые являются квадратными.    9 – х2 < 0;    

4х + 6 < 0; 5х3  + 5х < 0;  х2 – 5х + 12   > 0.

_________________________________________________________________________________

2. Какими методами решаются квадратные неравенства?  __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Используя график функции у = ах2 +вх +с , укажите промежутки, в которых функции принимает значения:  

а)                                                                           б)

  у > 0_____________________                             у < 0____________________

 в)    

 у > 0  __________________________

4.  Решите квадратное неравенство    х2 – 3х +2 > 0

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

5. Решите  неравенство методом интервалов ( х – 2 )( х + 5 ) > 0 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Решите квадратное неравенство    16 – х2 > 0  любым методом

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________