программа ДОП "Избранные вопросы математики"
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс)

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы

Школа №2092 им. И.Н. Кожедуба

(ГБОУ Школа №2092)

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

 «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

_______________________________________________________________

Направленность программы: общеобразовательная

Уровень программы: базовый

Возраст обучающихся: 16-17 лет

Срок реализации программы: 1 год

Автор-составитель программы:

Педагог дополнительного образования

Седельникова Лариса Викторовна

Москва – 2018_

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Предлагаемый курс  позволяет систематизировать и углубить предложенные темы школьной математики. Стоит отметить, что навыки в применении этих подходов необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной  сдачи  выпускных экзаменов.

Курс предназначен для учащихся 11 класса с повышенными способностями к изучению математики. В то же время, при овладении приведёнными в данном курсе приёмами решения, многие трудные задачи окажутся вполне посильными для любого ученика.

Материал курса разделён на главы:  

1. Многочлены.
2. Планиметрия.

Данный курс рассчитан на 26 часов, форма обучения очная, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых и нестандартных задач, самостоятельную работу.

Предлагаемые в данном курсе  задачи различны по уровню сложности:  от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к  предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и «нетипичных» задач. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся.  

Успешность решения задач, изучения курса во многом зависит от организации учебного процесса.

       Используются различные формы организации учебной деятельности: индивидуальные, коллективные, групповые. Основной тип занятий – практикум. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 часу.

В обучении используются элементы развивающего обучения, педагогики сотрудничества, элементы личностно-ориентированного обучения. Очень важно организовать дифференцированный подход к учащимся, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них.  

Данный курс предусматривает формирование  устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

• обобщить и систематизировать знания учащихся, полученные по темам курса в основной школе;
• познакомить с некоторыми методами и приёмами решения планиметрических задач, уравнений и неравенств с модулем, уравнений высших степеней;
• сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;
• воспитывать чувство уверенности в себе, чувство удовлетворенности от полученного результата.

Задачи курса:

• рассмотреть основные приемы решения  уравнений высших с помощью теории многочленов, различные способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
• дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера;
• расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах решения планиметрических задач;
• привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приёмы решения, использовать наиболее употребительные эвристические приёмы и т.д.                        

Критерии оценивания учащихся:

• 3 балла– учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся хорошо освоил теоретический и практический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями, над творческими работами, учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
• 2 балла – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
• 1 балл– учащийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Контроль уровня обученности

• Уровень достижений учащихся определяется в результате:

• наблюдения активности на практикумах;
• беседы с учащимися;
• анализа творческих, исследовательских работ;

• самостоятельно созданных слайдов, мини-задачников, выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными.

Итоговая оценка является накопительной, т.е. результаты выполнения предложенных заданий оцениваются в баллах, которые суммируются по окончании курса.

             Следует иметь в виду, что требования к знаниям и умениям учащихся при изучении данного курса ни в коем случае не должны быть завышенными. Чрезмерность требований порождает перегрузку, что ведёт к угасанию интереса к математике.

Учебно-тематический план

Всего 26 часов.

Основная литература  

1. Л.С. Сагателова. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.– Волгоград: Учитель, 2009
2. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену.- 9-е изд.- М.: Айрис- пресс, 2004
3. И. Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике: Решение задач: учеб. Пособие для 10 кл. сред.шк.– М.: Просвещение, 1989
4. А.М. Абрамов, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев и др. Избранные вопросы математики: 10 кл. Факультативный курс / сост. С.И. Шварцбурд – М.: Просвещение, 1980

Дополнительная литература

1. А.К.Дьячков, Н.И. Иконникова, В.М. Казак, Е.В. Морозова. Единый государственный экзамен. Математика: Справочные материалы, контрольно - тренировочные упражнения, задания с развёрнутым ответом: в 2 ч. – Челябинск: Взгляд, 2006
2. А.А. Мочалин. Сборник задач по математике с решениями. Учебное пособие. 9-11 классы. – Саратов: «Лицей», 1998
3. В. К. Егерев, Б.А. Кордемский, В.В.  Зайцев и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. М. И. Сканави. – М.: Высшая школа, 1988
4. М.Я. Выгодский. Справочник по высшей математике. М.: АСТ: Астрель, 2006
5. В.А. Гусев, В. Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович.  Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов и учителей. – М.: Просвещение, 1992

Интернет-сайты

1. http://zadachi.mccme.ru/2012/#&page1

2. https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html

3. https://www.yaklass.ru/p/geometria

4. https://shkolkovo.net/catalog/reshenie_uravnenij

5. https://ege.sdamgia.ru/