Главные вкладки

    программа электива по теории вероятностей и статистики в 7-8 классах
    рабочая программа по алгебре (7, 8 класс)

    Седельникова Лариса Викторовна

    программа электива по теории вероятности и статистики в 7-8 классах

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы

    Школа №2092 им. И.Н. Кожедуба

    (ГБОУ Школа №2092)

    «РАССМОТРЕНО»

    На заседании педагогического совета

    Протокол № ___

    «___»_____ 2018г.

    «СОГЛАСОВАНО»

    Заместитель директора по управлению качеством образования

    ____________ / И.М.Гиевая/

    «___»_____ 2018 г.

    «УТВЕРЖДАЮ»

    Директор ГБОУ Школы №2092

     __________/ Л.С.Кутузова /                

    Приказ №_____

    «___»_____ 2018 г.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

    _________ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКА____________

    (название учебного предмета)

    ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

    __________________________________________________________

    (указать уровень образования: начальное общее образование, основное общее образование, среднее общее образование)

    РАЗРАБОТЧИК ПРОГРАММЫ:

                                                                                                     Седельникова Л.В.

    Рассмотрено на заседании педагогического совета

    Протокол № ____ от «___»____________ 2018 года

    Пояснительная записка

    Рабочая программа составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

    1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

    2. Приказ Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;

    3.  УМК: учебное пособие «Теория вероятностей и статистики», написано авторским коллективом под  руководством профессора Ю.Н.Тюрина.

    Планирование рассчитано на 1 час в неделю на два года, всего 68 часов.

    Элективный курс призван развивать  интерес учащихся к предмету, любознательность, смекалку, логическое мышление.

    Предлагаемый курс состоит из двух частей.  Курса для 7-х и 8-х классов. Предлагаются контрольные и самостоятельные работы.

    Цель данного курса – дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.

    В программе курса указана тематика задач, перечислены основные изучаемые методы их решения. Соответствующие теоретические вопросы входят в программу основной программы; на занятиях курса при необходимости они повторяются в ходе решения задач. Основная методическая установка курса – организация самостоятельной работы учащихся при ведущей и направляющей роли учителя.
    Для каждой темы дано количество часов, в пределах которой разумно располагать время, отводимое на ее изучение, и указано одно из возможных распределение часов.

    Тематическое планирование

    (вариант планирования для 7 класса, в объеме 34 часа)

    темы курса

    количество уроков

    главы пособия

    Представление данных в таблицах и диаграммах

    I - II

    Представление данных в таблицах п.1-6

    2

    Практическая работа с таблицами п.1-6

    2

    Графическое представление данных в виде круговых и столбиковых диаграмм п.7-8

    2

    Практическая работа с диаграммами С.р. №1 по теме «Таблицы»   п.7-8

    2

    Диаграммы рассеивания  п.9, С.р. №2 по теме «Диаграммы»

    2

    Описательная статистика

    III

    Среднее значение п.10

    2

    Медиана п.11

    2

    Наибольшее и наименьшее значение. Размах  п.12

    2

    Отклонение и дисперсия п.13-14

    2

    Обозначения  и формулы. Свойства среднего арифметического и дисперсии п.15*-16*

    2

    Случайная изменчивость

    IV

    Случайная изменчивость С.р. №3,4 по теме «Случайная изменчивость, среднее значение» п.17-19

    4

    Контрольная работа

    1

    Случайные события и вероятность

    V

    Введение в теорию вероятностей п.20-24

    5

    Повторение п.20-24

    4

    Всего

    34

                                               Тематическое планирование

    (вариант планирования для 8 класса, в объеме 34 часа)

    темы курса

    количество уроков

    главы пособия

    Математическое описание случайных явлений

    VI

    Случайные опыты п.25

    1

    Элементарные события п.26 С.р. №1

    1

    Равновозможные элементарные события п.27

    1

    Вероятности элементарных событий п.28

    2

    Благоприятствующие элементарные события п.29

    1

    Вероятности событий п.30 С.р.№2

    1

    Опыты с равновозможными элементарными событиями п.31

    2

    Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей

    VII

    Противоположное событие. Диаграммы Эйлера п.32

    2

    Объединение событий п.33

    2

    Пересечение событий п.34

    2

    Несовместные события. Правило сложения вероятностей п.35

    2

    Формула сложения вероятностей п.36 С.р.№3

    2

    Случайный выбор. Практическое задание п.37

    2

    Независимые события. Умножение вероятностей п.38

    4

    Элементы комбинаторики

    VIII

    Правило умножения п.39

    1

    Перестановки. Факториал п.40 С.р.№4

    1

    Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей  п.41

    2

    Сочетания п.42 С.р.№5

    2

    Сочетания в задачах на вычисление вероятностей п.43

    2

    Контрольная работа

    1

    Всего

    34

    Раздел «Статистика»

    Глава I. Таблицы. Знакомство с различными способами представления данных с помощью таблиц, чтение таблиц и проведение расчетов в таблицах. Особое внимание уделяется рациональным способам заполнения таблицы.

    Глава II. Диаграммы. Глава посвящена трем типам диаграмм: столбиковым, круговым диаграммам и диаграммам рассеивания. Основной упор делается на обучение чтению и пониманию диаграмм.

    Глава III. Описательная статистика. Знакомство с такими понятиями как среднее значение, медианой, модой,  рассеиванием числовых данных, отклонением и дисперсией.

    Глава IV. Случайная изменчивость. Глава посвящена изучению изменчивости различных величин, встречающихся на практике.       

              Раздел «События и их вероятности»

    Глава V. Случайные события и вероятность. Понятие событий и их вероятностей вводятся на интуитивном уровне. Вероятность понимается как мера правдоподобия события. Разбирается частота события и связи частоты с вероятностью на уровне интуитивных представлений.

    Глава VI. Математическое описание случайных явлений. Переход от интуитивных представлений о событиях и их вероятностях к минимальной формализации этих представлений. Вводится понятие случайного опыта и элементарного события как возможного результата этого опыта.

    Глава VII. Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей. Развивается алгебраический механизм вычисления вероятностей. Знакомство с противоположными событиями, несовместными событиями, объединением и пересечением, формулами сложения и умножения вероятностей.

    Глава VIII. Элементы комбинаторики. Рассматриваются задачи на расчет вероятностей. Знакомимся с правилом умножения, числом перестановок, числом сочетаний.

                                                                                                                               Использованная литература

    1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. С23 Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.
    2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. изд. М.:Просвещение,2008.
    3. Математика. Содержание образования: Сборник нармативно-правовых документов и методических материалов. – М.:Вентана-Граф, 2008. – 160 с. – (Современное образование)
    4. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008. – 256 с.: ил. ISBN 987-5-94057-319-7
    5. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя – 2-е изд., исправленное и доработанное – М.:МЦНМО: МИОО, 2008. – 56 с.: ил. ISBN 978-5-94057-189-6


    КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 7 класс

    тема раздела (количество часов)

    номер урока

    тема урока

    дата проведения по плану

    дата фактическая

    планируемые результаты обучения                по окончанию изучения раздела

    знать и понимать

    уметь (владеть способами познавательной деятельности)

    Основную идею главы I можно выразить одной фразой: таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных. При этом таблицы особенно удобны, когда имеется несколько характеристик одного объекта. Например, у одного поезда есть множество интересных пассажиру свойств – номер, категория, регулярность движения, время отправления и время прибытия.

    Представление данных в таблицах и диаграммах (10ч)

    1

    Статистические данные в таблицах.

    • Таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных;
    • Понимать и знать о существовании разных видов диаграмм;
    • Понимать, что диаграммы используют для наглядного представления данных;
    • Понимать, что столбиковые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые – для изображения долей целого;
    • Понимать, что такое диаграмма рассеивания;
    • Уметь уверенно искать нужную информацию в таблице;
    • Выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;
    • Уметь производить подсчет предметов в данном списке и составлять таблицу результатов подсчета;
    • Уметь составлять простейшие таблицы с результатами измерений;
    • Уметь строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным;
    • Уметь выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показаниями на диаграмме рассеивания величинами.

    2

    Поиск информации в таблицах.

    3

    Вычисления в таблицах. Крупнейшие города России.

    4

    Таблицы с результатами подсчетов. Таблицы с результатами измерений.

    5

    Самостоятельная работа №1 по теме «Таблицы»

    6

    Столбиковая диаграмма.

    7

    Круговая диаграмма.

    8

    Самостоятельная работа №2 по теме «Диаграммы»

    9

    Диаграмма рассеивания.

    10

    Диаграмма рассеивания.

    Основная идея главыII – диаграммы бывают разных видов.

    Описательная статистика (10ч)

    11

    Среднее значение.

    • Знать, что такое среднее значение (среднее арифметическое) набора;
    • Знать, что среднее арифметическое – не единственная мера положения набора чисел на числовой прямой, что существуют и другие;
    • Понимать, что такое наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах;
    • Знать, что такое отклонения от среднего арифметического и дисперсия;
    • Уметь вычислять среднее значение набора;
    • Уметь объяснять, что такое медиана числового набора, и уметь вычислять ее для несложных наборов;
    • Уметь вычислять наибольшее и наименьшее значение набора чисел, его размах;
    • Уметь вычислять на коротких наборах отклонения от среднего арифметического и дисперсию;

    12

    Среднее значение.

    13

    Медиана.Мода.

    14

    Медиана.Мода.

    15

    Наибольшее и наименьшее значение. Размах.

    16

    Наибольшее и наименьшее значение. Размах.

    17

    Отклонения. Дисперсия.

    18

    Отклонения. Дисперсия.

    19

    Отклонения. Дисперсия. Самостоятельная работа №3 по теме «Размах и дисперсия»

    20

    Обозначения и формулы. Свойства среднего арифметического и дисперсия.

    Случайная изменчивость (5 ч)

    21

    Примеры случайной изменчивости.

    • Понимать, что большинство реальных физических величин подвержено случайной изменчивости;
    • Понимать, что существует много факторов, приводящих к изменчивость различных величин;
    • Понимать, что точность измерения зависит от природы измеряемой величины и что избыточная точность не нужна;
    • Уметь приводить примеры таких величин: напряжение в бытовой сети, параметры продукции при массовом производстве, рост человека и т.п.;
    • Уметь указать различные факторы, приводящие к изменчивости различных величин;
    • Уметь указывать приблизительную меру точности измерения масс различных предметов и обосновывать свою точку зрения.

    22

    Рост человека.

    23

    Точность измерений.

    24

    Самостоятельная работа №4 по теме «Случайная изменчивость, среднее значение»

    25

    Контрольная работа

    Случайные события и вероятность (9ч)

    26

    Случайные события.

    • Понимать, что вероятность – числовая мера правдоподобия события, что вероятность – число, заключенное в пределах от 0 до 1;
    • Верно, понимать фразы вида «вероятность события равна 0,3»;
    • Знать, что такое частота события, что при увеличении числа опытов частота приближается к вероятности;
    • Иметь представление о математической монете и правильной игральной кости.
    • Уметь приводить примеры случайных событий;

    27

    Вероятности и частоты.

    28

    Монета и игральная кость в теории вероятностей.

    29

    Как узнать вероятность события?

    30

    Зачем нужно знать вероятность события?

    31

    Повторение.

    32

    Повторение.

    33

    Повторение.

    34

    Повторение.


    КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 8 класс

    тема раздела (количество часов)

    номер урока

    тема урока

    дата проведения по плану

    дата фактическая

    планируемые результаты обучения                по окончанию изучения раздела

    знать и понимать

    уметь (владеть способами познавательной деятельности)

    Математическое описание случайных явлений (9 ч)

    1

    Случайные опыты

    • Иметь представление об элементарном событии как о простейшем событии, которое нельзя составить из более простых событий;
    • Знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием;
    • Знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице;
    • Уметь вводить обозначения для элементарных событий простого опыта;
    • Уметь записывать элементарные события простого опыта, например, бросания одной или двух игральных костей, бросания монеты и т.п.;
    • Распознавать опыты, в которых элементарные события считаются равновозможными;
    • Вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями.

    2

    Элементарные события.  С.р. №1 по теме «Элементарные события»

    3

    Равновозможные элементарные события

    4

    Вероятности элементарных событий

    5

    Вероятности элементарных событий

    6

    Благоприятствующие элементарные события

    7

    Вероятности событий  С.р.№2 по теме «Вероятность событий»

    8

    Опыты с равновозможными элементарными событиями

    9

    Опыты с равновозможными элементарными событиями

    Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей (16 ч)

    10

    Противоположное событие. Диаграммы Эйлера

    • Знать, что такое противоположные события;
    • Понимать, что такое объединение и пересечение событий;
    • Понимать, что такое несовместные события;
    • Знать формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум);
    • Знание формулы сложения для произвольных событий;
    • Знать, что такое независимые события (и не путать их с несовместными);
    • Уметь находить вероятность одного из  противоположных событий по вероятности другого;
    • Уметь применять формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум);
    • Уметь применять формулу умножения вероятностей независимых событий.

    11

    Противоположное событие. Диаграммы Эйлера

    12

    Объединение событий

    13

    Объединение событий

    14

    Пересечение событий

    15

    Пересечение событий

    16

    Несовместные события. Правило сложения вероятностей

    17

    Несовместные события. Правило сложения вероятностей

    18

    Формула сложения вероятностей.

    19

    Формула сложения вероятностей.  С.р.№3 по теме « Независимые события»

    20

    Случайный выбор. Практическое задание

    21

    Случайный выбор. Практическое задание

    22

    Независимые события. Умножение вероятностей

    23

    Независимые события. Умножение вероятностей

    24

    Независимые события. Умножение вероятностей

    25

    Независимые события. Умножение вероятностей

    Элементы комбинаторики (9 ч)

    26

    Правило умножения

    • Знать факториалы натуральных чисел до 5!;
    • Знать различные способы описания возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта;
    • Понимать правило умножения и число сочетаний;
    • Уметь методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора;
    • Уметь вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения;
    • Уметь вычислять n!;
    • Уметь пользоваться таблицей факториалов до 10!;
    • Уметь находить число перестановок элементов произвольного конечного множества;
    • Уметь вычислять , пользуясь формулой
    • Уметь решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .

    27

    Перестановки. Факториал. С.р.№4 по теме «Перестановки и факториал числа»

    28

    Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей  

    29

    Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей  

    30

    Сочетания

    31

    Сочетания. С.р. №5 по теме «Сочетания»

    32

    Сочетания в задачах на вычисление вероятностей

    33

    Сочетания в задачах на вычисление вероятностей

    34

    Контрольная работа



    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по алгебре, теории вероятностей и статистике 7 класс

    Подробная рабочая программа по алгебре, теории вероятностей и статистике 7 класс....

    Самостоятельные работы по теории вероятностей 8 класс к учебнику Ю.Н. Тюрина и др. "Теория вероятностей и статистика"

    В помощь учителю, преподающему теорию вероятностей и статистику по учебнику Ю.Н. Тюрина, А.А. Макарова и др., я составила варианы самостоятельных работ в 8 классе. Номера заданий тематически и по...

    Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах. Система подготовки учащихся к итоговой аттестации по данной теме

    Преподавание элементов  теории вероятности и статистики в 5-9 классах. Система подготовки учащихся к итоговой аттестации по данной теме...

    Рабочая программа курса по теории вероятностей и статистики для 7-8 классов.

    Рабочая программа курса по теории вероятностей и статистики для 7-8 классов....

    Рабочая программа по алгебре, теории вероятности и статистике 7 класс

    Рабочая программа по алгебре, теории вероятности и статистике 7 класс...

    Рабочая программа кружка «Элементы теории вероятностей и статистики» 8 класс

    Данную рабочую прогрмму можно использовать при работе кружка, факльтатива, при ведении элективного курса...

    Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах. Система подготовки учащихся к итоговой аттестации по данной теме

    Преподавание курса «Теория вероятностей и статистика» требует от учителя кардинального изменения стиля своей работы. Оно подразумевает организацию дискуссий на уроке, интенсивную устную работу, а такж...