Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс):
    Рабочая программа по предмету «Алгебра» ( компонент основной образовательной программы ООО) 7-9 классы ФГОС ООО

    Ефимьева Наталья Викторовна

    Предмет «Алгебра» относится к предметной области «Математика и информатика». Основная часть учебного плана  на изучение алгебры в 7-9 классах отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения.

    Неурочные учебные формы занятий составляют 20% от общего количества уроков.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл rp_po_algebre_7-9_na_2017-2018_ug.docx95.31 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальная бюджетная общеобразовательная организация

    «Лицей села Верхний Мамон Верхнемамонского муниципального района Воронежской области»

    Принято

    педагогическим советом

    Протокол  от 27 февраля 2017 г. №4

    Утверждаю:

    Директор  МБОО «Лицей села Верхний Мамон»

    _________________Дудкин В.И.

          Приказ от 27 февраля 2017 г. №43

    Рабочая программа по предмету «Алгебра»

    ( компонент основной образовательной

    программы ООО)

    7-9 классы ФГОС ООО

    Срок освоения: 3 года

    Составители:  Летунова М.Н.,

    Ефимьева Н.В.,

    учителя математики

                                                                             первой квалификационной категории,

    Вакулина Н.П., Корчагина В.Н.,

    учителя математики

    высшей квалификационной категории

    2017 г.


    Пояснительная записка

    Рабочая программа предмета «Алгебра» составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов и материалов:

    1.Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

    2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образо-вания, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федера-ции от 17 декабря 2010г. №1897 (далее ФГОС ООО).

    3. Примерная рабочая программа по учебному предмету« Математика».

    -        Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы:  3-е из-дание М.: Просвещение, 2011. – 64 с. (Стандарты второго поколения)

    4. Авторская рабочая программа по учебному предмету:

    -        Сборник рабочих программ основного общего образования. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [ составитель Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп.- М.: Просвещение, 2014 – 96с.

    -        Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана -Граф, 2015.

    5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

    6. Приказ Минобрнауки России от 26 января 2016 года № 38 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом министерства образования и науки российской федерации от 31 марта 2014 г. № 253» .

    7.Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2,4,2,2821-10 «Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

    8.Учебный план МКОУ «Лицей села Верхний Мамон» на 2016-2017 учебный год.

    Предмет «Алгебра» относится к предметной области «Математика и информатика». Основная часть учебного плана  на изучение алгебры в 7-9 классах отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения.

    Неурочные учебные формы занятий составляют 20% от общего количества уроков.

    1. Планируемые  результаты освоения   учебного предмета, курса

    Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

    личностные:

    1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
    2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
    3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
    4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
    6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
    7.  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
    8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

     метапредметные:

    1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения  целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
    2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
    3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
    4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
    5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
    6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
    7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
    8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
    9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
    10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    13.   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

    предметные:

    1)        формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

    осознание роли математики в развитии России и мира;

    возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

    2)        развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,

    извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

    оперирование понятиями:        множество, элемент множества, подмножество,

    принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

    решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

    составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

    нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

    решение логических задач;

    3)        развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

    оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

    использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

    использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

    выполнение округления чисел в соответствии с правилами; сравнение чисел;

    оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

    4)        овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать

    построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

    выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

    выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

    решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

    5)        овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

    определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

    нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

    построение графика линейной и квадратичной функций;

    оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

    использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

    6)        овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

    оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

    выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

    7)        формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

    оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

    проведение доказательств в геометрии;

    оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

    решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

    8)        овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

    формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

    решение простейших комбинаторных задач;

    определение основных статистических характеристик числовых наборов; оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях; наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

    умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

    9)        развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

    распознавание верных и неверных высказываний;

    оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

    выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

    использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

    решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

    выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

    10)        формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

    11)        формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель  и их свойствах;

    12)        развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

    13)        формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

    14)        формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

    1. Содержание учебного предмета, курса

    АРИФМЕТИКА

    Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение —, где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.

    Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

    Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

    Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

    Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

    Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

    АЛГЕБРА

    Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

    Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

    Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

    Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

    Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

    Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

    Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

    Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

    Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

    Решение текстовых задач алгебраическим способом.

    Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

    Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

    Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

    ФУНКЦИИ

    Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

    Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = , у =, у = | х |.

    Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

    Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

    ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

    Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

    Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.

    Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

    Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

    ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

    Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

    Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

    Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

    МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

    История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

    Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

    Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

    Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

    Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

    1. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

    Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова

    «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9»

    Номер параграфа

    Содержание материала

    Кол-во часов

    Глава 1. Выражения, тождества, уравнения

    22

    1

    Выражения

    5

    2

    Преобразование выражений

    4

    Контрольная работа № 1

    1

    3

    Уравнения с одной переменной

    7

    4

    Статистические характеристики

    4

    Контрольная работа № 2

    1

    Глава II. Функции

    11

    5

    Функции и их графики

    5

    6

    Линейная функция

    5

    Контрольная работа № 3

    1

    Глава III. Степень с натуральным показателем

    11

    7

    Степень и её свойства

    5

    8

    Одночлены

    5

    Контрольная работа № 4

    1

    Глава IV. Многочлены

    17

    9

    Сумма и разность многочленов

    3

    10

    Произведение многочлена и одночлена

    6

    Контрольная работа№5

    1

    11

    Произведение многочленов

    6

    Контрольная работа№6

    1

    Глава V. Формулы сокращённого умножения

    19

    12

    Квадрат суммы и квадрат разности

    13

    Разность квадратов. Сумма и разность кубов

    Контрольная работа № 7

    14

    Преобразование целых выражений

    Контрольная работа № 8

    Г лава VI. Системы линейных уравнений

    16

    15

    Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

    5

    16

    Решение систем линейных уравнений

    10

    Контрольная работа № 9

    1

    Повторение

    6

    Итоговый зачёт

    1

    Итоговая контрольная работа

    2

    Глава I    Рациональные дроби

    23

    1

    Рациональные дроби и их свойства

    5

    2

    Сумма и разность дробей

    6

    Контрольная работа № 1

    1

    3

    Произведение и частное дробей

    10

    Контрольная работа № 2

    1

     Глава II. Квадратные корни

    19

    4

    Действительные числа

    2

    5

    Арифметический квадратный корень

    5

    6

    Свойства арифметического квадратного корня

    3

    Контрольная работа № 3

    1

    7

    Применение свойств арифметического квадратного корня

    7

    Контрольная работа № 4

    1

    Глава III. Квадратные уравнения

    21

    8

    Квадратное уравнение и его корни

    10

    Контрольная работа № 5

    1

    9

    Дробные рациональные уравнения

    9

    Контрольная работа № 6

    1

    Глава IV. Неравенства

    20

    10

    Числовые неравенства и их свойства

    8

    Контрольная работа № 7

    1

    11

    Неравенства с одной переменной и их системы

    10

    Контрольная работа № 8

    1

    Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики

    11

    12

    Степень с целым показателем и её свойства

    6

    Контрольная работа № 9

    1

    13

    Элементы статистики

    4

    Повторение

    8

    Итоговый зачёт

    1

    Итоговая контрольная работа

    2

    Глава I. Квадратичная функция

    22

    1

    Функции и их свойства

    5

    2

    Квадратный трёхчлен

    4

    Контрольная работа № 1

    1

    3

    Квадратичная функция и её график

    8

    4

    Степенная функция. .Корень п-й степени

    3

    Контрольная работа № 2

    1

    Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной

    14

    5

    Уравнения с одной переменной

    8

    6

    Неравенства с одной переменной

    5

    Контрольная работа № 3

    1

    Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

    17

    7

    Уравнения с двумя переменными и их системы

    10

    8

    Неравенства с двумя переменными и их системы

    6

    Контрольная работа № 4

    1

    Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии

    15

    9

    Арифметическая прогрессия

    7

    Контрольная работа № 5

    1

    10

    Геометрическая прогрессия

    6

    Контрольная работа № 6

    1

    Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

    13

    11

    Элементы комбинаторики

    9

    12

    Начальные сведения из теории вероятностей

    3

    Контрольная работа № 7

    1

    Повторение

    21

    Итоговая контрольная работа

    2

    С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9»

    Номер параграфа

    Содержание материала

    Кол-во часов

    7 класс

    Глава I. Действительные числа

    17

    § 1. Натуральные числа

    4

    1.1

    Натуральные числа и действия с ними

    1

    1.2

    Степень числа

    1

    1.3

    Простые и составные числа

    1

    1.4

    Разложение  натуральных чисел на множители

    1

    § 2. Рациональные числа

    4

    2.1

    Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби

    1

    2.2

    Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

    1

    2.3

    Периодические десятичные дроби

    1

    2.4

    Периодичность

    десятичного разложения обыкновенной дроби

    2.5

    Десятичное разложение

    рациональных чисел

    1

    § 3. Действительные числа

    9

    3.1

    Иррациональные числа

    1

    3.2

    Понятие действительного числа

    1

    3.3

    Сравнение действительных чисел

    1

    3.4

    Основные свойства действительных чисел

    1

    3.5

    Приближения числа

    2

    3.6

    Длина отрезка

    1

    3.7

    Координатная ось

    1

    Контрольная работа № 1

    1

    Дополнения к главе I

    Делимость чисел

    Глава II. Алгебраические выражения

    60

    §4. Одночлены

    8

    4.1

    Числовые выражения

    1

    4.2

    Буквенные выражения

    1

    4.3

    Понятие одночлена

    1

    4.4

    Произведение одночленов

    2

    4.5

    Стандартный вид одночлена

    1

    4.6

    Подобные одночлены

    2

    § 5. Многочлены

    15

    5.1

    Понятие многочлена

    1

    5.2

    Свойства многочлена

    1

    5.3

    Многочлены стандартного вида

    2

    5.4

    Сумма и разность многочленов

    2

    5.5

    Произведение одночлена и многочлена

    2

    5.6

    Произведение многочленов

    2

    5.7

    Целые выражения

    1

    5.8

    Числовое значение целого выражения

    2

    5.9

    Тождественное равенство целых выражений

    1

    Контрольная работа № 2

    1

    § 6. Формулы сокращённого умножения

    14

    6.1

    Квадрат суммы

    2

    6.2

    Квадрат разности

    2

    6.3

    Выделение полного квадрата

    1

    6.4

    Разность квадратов

    2

    6.5

    Сумма кубов

    1

    6.6

    Разность кубов

    1

    6.7*

    Куб суммы

    6.8*

    Куб разности

    _

    6.9

    Применение формул сокращённого умножения

    2

    6.10

    Разложение многочлена на множители

    2

    Контрольная работа № 3

    1

    § 7. Алгебраические дроби

    16

    7.1

    Алгебраические дроби и их свойства

    3

    7.2

    Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

    3

    7.3

    Арифметические действия с алгебраическими дробями

    4

    7.4

    Рациональные выражения

    2

    7.5

    Числовое значение рационального выражения

    2

    7.6

    Тождественное равенство рациональных выражений

    1

    Контрольная работа № 4

    1

    § 8. Степень с целым показателем

    7

    8.1

    Понятие степени с целым показателем

    2

    8.2

    Свойства степени с целым показателем

    2

    8.3

    Стандартный вид числа

    2

    8.4

    Преобразование рациональных выражений

    1

    Дополнения к главе II

    -

    Делимость многочленов

    Глава III. Линейные уравнения

    18

    §9. Линейные уравнения с одним неизвестным

    6

    9.1

    Уравнения первой степени с одним неизвестным

    1

    9.2

    Линейные уравнения с одним неизвестным

    1

    9.3

    Решение линейных уравнений с одним неизвестным

    2

    9.4

    Решение задач с помощью линейных уравнений

    2

    § 10. Системы линейных уравнений

    12

    10.1

    Уравнения первой степени с двумя неизвестными

    1

    10.2

    Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

    1

    10.3

    Способ подстановки

    2

    10.4

    Способ уравнивания коэффициентов

    2

    10.5

    Равносильность уравнений и систем уравнений

    1

    10.6

    Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

    2

    10.7*

    О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

    10.8*

    Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными

    10.9

    Решение задач при помощи систем уравнений первой степени

    2

    Контрольная работа № 5

    1

    Дополнения к главе III

    -

    1

    Линейные диофантовы уравнения

    2

    Метод Гауса

    Повторение

    7

    Повторение изученного материала

    6

    Итоговая контрольная работа

    1

    8 класс

    Глава I. Простейшие функции. Квадратные корни

    25

    § 1. Функции и графики

    9

    1.1

    Числовые неравенства

    2

    1.2

    Координатная ось

    1

    1.3

    Множества чисел

    2

    1.4

    Декартова система координат на плоскости

    1

    1.5

    Понятие функции

    2

    1.6

    Понятие графика функции

    1

    § 2. Функции у=х, у=х2, у = k/x

    7

    2.1

    Функция у=х  и её график

    2

    2.2

    Функция у=х2

    1

    2.3

    График функции у=х2

    1

    2.4

    Функция у = 1/x

    2.5

    График функции у = 1/x

    Контрольная работа № 1

    1

    § 3. Квадратные корни

    9

    3.1

    Понятие квадратного корня

    2

    3.2

    Арифметический квадратный корень

    2

    3.3

    Свойства арифметических квадратных корней

    3

    3.4

    Квадратный корень из натурального числа

    1

    3.5*

    Приближённое вычисление квадратных корней

    Контрольная работа № 2

    1

    Дополнение к главе 1

    -

    Множества

    -

    Глава II. Квадратные и рациональные уравнения

    29

    §4. Квадратные уравнения

    16

    4.1

    Квадратный трёхчлен

    2

    4.2

    Понятие квадратного уравнения

    2

    4.3

    Неполное квадратное уравнение

    2

    4.4

    Решение квадратного уравнения общего вида

    3

    4.5

    Приведённое квадратное уравнение

    2

    4.6

    Теорема Виета

    2

    4.7

    Применение квадратных уравнений к решению задач

    2

    Контрольная работа № 3

    1

    § 5. Рациональные уравнения

    13

    5.1

    Понятие рационального уравнения

    1

    5.2

    Биквадратное уравнение

    2

    5.3

    Распадающееся уравнение

    2

    5.4

    Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль

    3

    5.5

    Решение рациональных уравнений

    2

    5.6

    Решение задач при помощи рациональных уравнений

    2

    5.7

    Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного

    -

    5.8

    Уравнение-следствие

    -

    Контрольная работа № 4

    Дополнения к главе II

    -

    Разложение многочлена на множители и решение уравнений

    -

    Комплексные числа

    -

    Глава III. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции

    23

    § 6. Линейная функция

    9

    6.1

    Прямая пропорциональность

    2

    6.2

    График функции у = кх

    2

    6.3

    Линейная функция и её график

    3

    6.4

    Равномерное движение

    1

    6.5

    Функция у = | х | и её график

    1

    6.6*

    Функции у= [х] и у = {х}

    -

    § 7. Квадратичная функция

    9

    7.1

    Функция у=ах2 (а> 0)

    2

    7.2

    Функция у=ах2 (а0) (продолжение)

    2

    7.3

    График функции у = а (х-х0)20

    3

    7.4

    Квадратичная функция и её график

    2

    § 8. Дробно-линейная функция

    5

    8.1

    Обратная пропорциональность

    1

    8.2

    Функция  y=k/x (k

    1

    8.3

    Функция y=k/x (k0)

    1

    8.4

    Дробно-линейная функция и её график

    1

    Контрольная работа № 5

    1

    Дополнения к главе III

    -

    1

    Построение графиков функций, содержащих модули

    2

    Уравнение прямой, уравнение окружности

    Глава IV. Системы рациональных уравнений

    15

    § 9. Системы рациональных уравнений

    8

    9.1

    Понятие системы рациональных уравнений

    2

    9.2

    Решение систем рациональных уравнений способом подстановки

    2

    9.3

    Решение систем рациональных уравнений другими способами

    2

    9.4

    Решение задач при помощи систем рациональных уравнений

    2

    § 10. Графический способ решения систем уравнений

    7

    10.1

    Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

    2

    10.2*

    Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

    10.3

    Решение систем уравнений графическим способом

    2

    10.4

    Примеры решения уравнений графическим способом

    2

    Контрольная работа № 6

    1

    Дополнения к главе IV

    -

    Решение уравнений в целых числах

    -

    Повторение

    10

    Повторение изученного материала

    9

    Итоговая контрольная работа

    1

    9 класс

    Глава Неравенства

    31

    § 1. Линейные неравенства с одним неизвестным

    9

    1.1

    Неравенства первой степени с одним неизвестным

    2

    1.2

    Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным

    1

    1.3

    Линейные неравенства с одним неизвестным

    3

    1.4

    Системы линейных неравенств с одним неизвестным

    3

    1.5*

    Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

    -

    § 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным

    11

    2.1

    Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным

    1

    2.2

    Неравенства второй степени с положительным дискриминантом

    3

    2.3

    Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю

    2

    2.4

    Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом

    2

    2.5

    Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени

    2

    Контрольная работа № 1

    1

    § 3. Рациональные неравенства

    11

    3.1

    Метод интервалов

    3

    3.2

    Решение рациональных неравенств

    2

    3.3

    Системы рациональных неравенств

    2

    3.4

    Нестрогие рациональные неравенства

    3

    3.5*

    Замена неизвестного при решении неравенств

    Контрольная работа № 2

    1

    Дополнения к главе 1

    -

    1

    Доказательство числовых неравенств

    2

    Производная линейной и квадратичной функций

    -

    Глава II. Степень числа

    15

    §4. Функция у = хп

    3

    4.1

    Свойства и график функции у=хп (х>0)

    1

    4.2

    Свойства и графики функций у=х и у = Х2т+ 1

    2

    § 5. Корень степени п

    12

    5.1

    Понятие корня степени п

    2

    5.2

    Корни чётной и нечётной степеней

    3

    5.3

    Арифметический корень

    3

    5.4

    Свойства корней степени п

    3

    5.5*

    Функция у = (х> 0)

    5.6*

    Корень степени п из натурального числа

    5.7*

    Иррациональные уравнения

    Контрольная работа № 3

    1

    Дополнения к главе II

    -

    1

    Понятие степени с рациональным показателем

    2

    Свойства степени с рациональным показателем

    -

    Глава III. Последовательности

    18

    § 6. Числовые последовательности и их свойства

    4

    6.1

    Понятие числовой последовательности

    2

    6.2*

    Свойства числовых последовательностей

    2

    § 7. Арифметическая прогрессия

    7

    7.1

    Понятие арифметической прогрессии

    3

    7.2

    Сумма первых п членов арифметической прогрессии

    3

    Контрольная работа № 4

    1

    §8. Геометрическая прогрессия

    7

    8.1

    Понятие геометрической прогрессии

    3

    8.2

    Сумма первых п членов геометрической прогрессии

    3

    8.3*

    Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

    Контрольная работа № 5

    1

    Дополнения к главе III

    -

    Метод математической индукции

    Глава IV. Тригонометрические формулы

    §9*. Угол и его мера

    -

    9.1

    Понятие угла

    9.2

    Градусная мера угла

    9.3

    Радианная мера угла

    §10*. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

    10.1

    Определение синуса и косинуса угла

    10.2

    Основные формулы для sin а и cos а

    10.3

    Тангенс и котангенс угла

    Дополнения к главе IV

    -

    1

    Косинус разности и косинус суммы двух углов

    2

    Формулы для дополнительных углов

    3

    Синус суммы и синус разности двух углов

    4

    Сумма и разность синусов и косинусов

    5

    Формулы для двойных и половинных углов

    6

    Произведение синусов и косинусов

    Глава V. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей

    19

    §11. Приближения чисел

    4

    11.1

    Абсолютная погрешность приближения

    1

    11.2

    Относительная погрешность приближения

    1

    11.3

    Приближение суммы и разности

    1

    11.4

    Приближение произведения и частного

    1

    § 12. Приближения чисел

    2

    12.1

    Способы представления числовых данных

    1

    12.2

    Характеристика числовых данных

    1

    §13. Комбинаторика

    5

    13.1

    Задачи на перебор всех возможных вариантов

    1

    13.2

    Комбинаторные правила

    1

    13.3

    Перестановки

    1

    13.4

    Размещения

    1

    13.5

    Сочетания

    1

    § 14. Введение в теорию вероятностей

    8

    14.1

    Случайные события

    2

    14.2

    Вероятность случайных событий

    2

    14.3

    Сумма, произведение и разность слу чайных событий

    1

    14.4

    Несовместные события. Независимые события

    1

    14.5

    Частота случайных событий

    1

    Контрольная работа № 7

    1

    Дополнения к главе V

    -

    1

    Приближённые вычисления и кальку лятор

    2

    Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

    Повторение курса 7—9 классов

    19

    Повторение

    18

    Итоговая контрольная работа № 8

    1