Педагогические образовательные технологии.
статья

Применение ИКТ на уроках математики

По данным исследований, в памяти человека остается ¼  часть услышанного материала,  1/3 часть увиденного, ½  часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения. Компьютер позволяет создать условия для повышения уровня процесса обучения. 

На сегодняшний день любой педагог согласиться с тем, что с помощью компьютера можно значительно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию, облегчить проверку знаний, умений, навыков учащихся. Принцип наглядности – важнейший принцип преподавания. Компьютерная демонстрация наглядного материала позволяет подать его последовательно по мере рассказа учителя, не нарушая его логики. Следует учесть, что это не просто статические картинки, в них используются анимационные эффекты с целью проследить логику того или иного определения, свойства, признака. А уж если в вашем кабинете появилась интерактивная доска – возможности становятся почти безграничными.

 Применение ИКТ на уроках дело непростое, т.к. требует определенных затрат на подготовку. Кроме того, учитель должен владеть навыками работы с различными программными продуктами, чтобы подготовить качественное компьютерное сопровождение урока. Другой проблемой является недостаточное количество качественного программного обеспечения, ориентированного на обучение математике. Хотя стоит отметить, что оно очень разнообразно: программы-учебники, программы-тренажёры, словари, справочники, энциклопедии, видеоуроки, библиотеки электронных наглядных пособий. Меня, как  учителя, не всегда удовлетворяют готовые электронные версии уроков. Процесс обучения – это процесс творческий, и очень часто у учителя есть свое мнение о том, как лучше изложить данный материал детям. В этом случае я сама или мои ученики создаем мультимедийные презентации либо флипчарты для использования интерактивной доски. Такое творчество вызывает мыслительную активность учащихся, которые самостоятельно проводят отбор материала по изучаемой теме, его всесторонний анализ, систематизацию и обобщение. Применение   компьютера при этом  помогает развивать творческие способности учащихся. Одновременно с этим идет процесс освоения компьютерных программ по созданию готового интерактивного продукта, отработка умений работать со звуком и анимацией и др.

Однако не следует думать, что применение компьютера на уроке это залог его успешности. Необходимо тщательно продумывать структуру урока, применяемые методы, приемы и средства обучения, целесообразность применения тех или иных информационных ресурсов.

В своей работе я применяю разные формы и методы обучения, стараюсь использовать разнообразные приемы организации учебной деятельности. В настоящее время занимаюсь вопросом применения информационных технологий как на уроках математики, так и во внеурочной деятельности.

На сегодняшний день я использую ИКТ в преподавании математики по следующим направлениям:

• подготовка печатных дидактических материалов (карточки для самостоятельных, лабораторных, практических, индивидуальных работ, обучающие и корректирующие карточки, тесты и др.) поурочных планов, календарно-тематического планирования (используется MS Office Word, MS Office Excel, MS Office Publisher);
• создание компьютерных презентаций для применения на уроках разных типов;
•  использование тематических CD для организации деятельности обучающихся;
• использование Интернета для поиска информации исторического, практического характера;
• применение компьютерных тестов для контроля ЗУН обучающихся. Это направление на стадии изучения.
• применение интерактивной доски

Хочу привести некоторые примеры использования ИКТ на разных этапах урока.

Для организации настроя обучающихся, особенно 5-тиклассников,  на урок используется слайд игрового содержания, яркий, привлекающий внимание. Это могут быть ребусы, приглашения к игре, путешествию и др.

На этапе актуализации знаний возможно использование ПК для организации разных видов устного счета, проведения автоматизированных математических диктантов, что способствует развитию внимания, дисциплинированности, т.к. дети понимают, что задания дает машина, а она не может повторяться или останавливаться по чьей-либо просьбе.

 Возможно создание проблемной ситуации. Даются задания, которые обучающиеся решают с легкостью, а затем предлагается задача, с которой ребята не знакомы.

На этапе приобретения новых знаний компьютер выступает в роли мощного демонстрационного средства, обеспечивая высокий уровень наглядности. Сочетание рассказа учителя с демонстрацией презентации позволяет акцентировать внимание учащихся на особо значимых моментах учебного материала. Возможна демонстрация пошагового решения задачи. 

 На этапе первичного закрепления можно давать схемы, чертежи, таблицы, опорные конспекты, алгоритмы и т.д., помогающие находить решение задачи, а также использование тематических CD для выполнения тренировочных упражнений.

Контроль знаний и умений обучающихся является одним из важнейших элементов учебного процесса. Можно организовать защиту рефератов и проектов ребят (поиск информации осуществляется в сети Интернет, в печатных изданиях, а защита проводится в форме презентации).

Другая форма проведения контроля знаний и умений – это тестирование. Тесты могут быть различными: контролирующие,  обучающе - корректирующие, т.е. имеющие справочный материал, к которому ученик может обратиться в случае затруднения или неверного ответа. Конечно, использовать для проверки уровня усвоения учебного материала только тесты, нецелесообразно. Однако тестирование, проводимое с помощью компьютера, имеет ряд преимуществ перед использованием тестов на бумажных носителях. Во-первых, полностью исчезает субъективность в оценке знаний обучающихся: ребята работают с компьютером, и именно он оценивает их знания. Во-вторых, при автоматизированном тестировании обработка результатов производится в считанные секунды, (это делает компьютер), что позволяет ликвидировать пробелы в знаниях прямо на уроке (в случае текущего контроля). Идеально, если к вашей интерактивной доске есть комплекс для тестирования. Здесь возможности просто фантастические: в процессе тестирования вы видите каждого ребенка в процессе, можете отследить скорость, вопросы, вызывающие затруднения и и правильность ответов.

Программ для составления тестов множество. Каждая из них имеет свои преимущества и недостатки. Но плюсом для всех таких программ является их универсальность – возможность применения для осуществления контроля знаний в любой учебной дисциплине. Проверку можно осуществлять и на бумажных носителях, если класс не оборудован для проведения компьютерного тестирования.

Мой опыт использования компьютера на уроках математики показал, что обучающиеся более активно принимают участие в уроке, меняется отношение к работе даже у самых проблемных учеников. А от учителя требуется освоение возможностей ИКТ, тщательное продумывание содержания урока и планирование работы учеников на каждом этапе урока. Время на подготовку учителя к уроку с использованием ИКТ несомненно увеличивается. Но постепенно накапливается опыт и методическая база, что значительно облегчает подготовку уроков в дальнейшем. Использование ИКТ на уроках математики показало, что наиболее эффективно проходят уроки геометрии, стереометрии, уроки алгебры при изучении функций и графиков, а также занятия, посвященные материалу, выходящему за рамки школьных учебников. А для этого возможностей использования компьютера и проектора уже недостаточно – необходимо в кабинете иметь интерактивные доски и достаточное программное обеспечение электронными ресурсами.

Однако,  нельзя сказать наверняка, что результаты обучающихся значительно повысятся благодаря использованию ИКТ, но они будут больше интересоваться тем, что происходит на уроке, будут активнее работать и быстрее запоминать материал. Как говорит пословица: «Тебе скажут - ты забудешь, тебе покажут – ты запомнишь, ты сделаешь – ты поймешь».

Районный семинар учителей математики 2015 г.

(Обмен опытом)

Учитель МБОУ «Галбайская ООШ» Манзаракшеева Д.М.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

К УЧАСТИЮ В КОНКУРСАХ И ОЛИМПИАДАХ ПО МАТЕМАТИКЕ

В последние годы проводится много различных конкурсов, конференций и олимпиад, в том числе и по математике. Кроме традиционных олимпиад, проводятся также дистанционные, устные, заочные, нестандартные и другие виды. Математические олимпиады не только дают ценные материалы для суждения о степени математической подготовленности учащихся и выявляют наиболее одаренных и подготовленных  ребят в области математики, но и стимулируют углубленное изучение предмета.

Участие в различного рода предметных состязаниях готовит учащихся к жизни в современных условиях, в условиях конкуренции. Победы на олимпиадах международного и всероссийского уровней являются достаточным основанием для зачисления в вуз на льготных условиях.

Как добиться успешного участия школьников в  олимпиадах, конкурсах? Я всегда привожу в пример спорт: как добиться хороших результатов в спорте? Тренироваться, тренироваться и ещё раз тренироваться. Или спрашиваю о любом другом умении, которым учащиеся овладели в наилучшей степени. Все ли получалось сразу, а что необходимо было для закрепления результата? И всегда слышу в ответ, что главное – это тренировка, оттачивание обретенных умений, многократное их повторение. Для успеха в конкурсной математике, конечно, нужно решать задачи. Успех связан не только со способностями, но и со знанием классических олимпиадных задач. Поэтому к олимпиаде надо серьёзно готовиться. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. ( венгерский математик Д.Пойа.) И конечно, для успеха в различных математических конкурсах просто необходимо уметь анализировать, обобщать, аргументировать и доказывать.

Начну с  направлений моей работы, которые позволяют уделить внимание  подготовке учащихся к олимпиадам и конкурсам в повседневной работе на уроках.

• Решение олимпиадных задач, связанных с темой урока

На уроке всегда стараюсь найти место задачам, развивающим ученика, причем в любом классе, по любой теме. Я использую задачи и занимательные, и шуточные, и старинные, а так же на межпредметные связи.

В пятом классе при изучении темы "Натуральные числа" можно предложить много разнообразных заданий, например: «Как, используя цифру 5 пять раз, знаки арифметических действий и скобки, выразить все натуральные числа от 0 до 10 включительно?» В шестом классе при изучении темы "Нахождение дроби от числа" следующие типы задач: «Некоторый товар стоил 500 рублей. Затем цену на него увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%. Какова стала цена в итоге?» При изучении темы " Степень с натуральным показателем" в седьмом классе предложить такие:   1. Сравнить: 6523 и 25517

             2. Докажите, что 13+132+133+134+:+132009+132010 делится нацело на 7.

И таких примеров можно привести большое количество. Методической литературы для подборки заданий достаточно.

Опыт мой и моих коллег показывает, что особенно в последнее время большие трудности у учеников вызывают геометрические задачи. Хотя именно геометрия прекрасно развивает нестандартное мышление и выделяет людей способных заниматься математикой. Данный тип олимпиадных задач является самым обширным. Это задачи на разрезание, на построение, на нахождение углов; задачи, решение которых содержит идею, связанную с дополнительным построением. Даже последняя олимпиада по оригами для 5 классов содержала много заданий на развертки и дополнительные построения. Негативное влияние оказывает исключение из программы предмета черчения. Поэтому с 5 класса ввожу задачи на развитие пространственного воображения, геометрического характера (дострой, найди соответствие, определи вид сверху  и т.д.).

Кроме того, проблемное обучение способствует развитию интеллектуальных, творческих способностей учащихся. Оно основано на получении новых знаний через решение теоретических и практических проблем. Наиболее часто проблемное обучение я  использую на уроках  при изучении нового материала. При разрешении проблемной ситуации учащиеся проходят все основные этапы этого процесса: анализ, выдвижение версий и их обсуждение, решение проблемы с использованием версий, проверка правильности решения проблемы. Мне лишь остается  организовать деятельность и выступать в роли консультанта . В результате, у школьников появляются такие важные для участия в конкурсных испытаниях умения, как:
а) видеть проблему и осознавать ее;
б) сформулировать и переформулировать проблему;
в) выдвигать гипотезы;
г) обосновывать и аргументированно доказывать выдвинутые гипотезы;
д) применять на практике найденный способ решения учебной проблемы.

Из наиболее удачных методов  для подготовки к олимпиадам можно отметить исследовательскую деятельность, метод проектов, групповое обучение, а так же проведение математического боя, как одного из этапов урока, дискуссии и т.д.

          Ребусы, анаграммы, криптограммы, софизмы на уроке

Для развития интереса к решению нестандартных задач по математике в программу урочных занятий включаю рассмотрение занимательных задач, ребусов, задач-шуток, анаграмм (причем учащиеся порой увлекаются составлением собственных, естественно связанных с математическими терминами) и криптограмм, софизмов, задач прикладного характера (перливания, перемещене, перекладывание спичек).

• Упражнения на классификацию, абстрагирование и аналогию

В процессе обучения в арсенал приёмов и методов  естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Решение олимпиадных заданий вносит в формирование этих качеств мышления важную роль. Например, при выполнении упражнений, предназначенных для освоения приемов умственной деятельности "анализ" и "синтез", развивается гибкость мышления. А освоение приемов "абстрагирование" и "обобщение" способствует глубине мышления. А на применении метода аналогии можно построить изучение очень большого объема тем школьной математики (это тема моей курсовой работы, которую я продолжала в первые годы работы как тему самообразования, поэтому накопленный мной материал очень обширен и активно используется на уроках).  

• Творческие и олимпиадные домашние задания

В качестве одного из путей подготовки к олимпиадам предлагаю задания на дом типа: "Составь задачу, аналогичную составленной в классе"; "Придумайте ребусы по теме"; "Составьте кроссворд (анаграмму, софизм, магический квадрат и т.д.); "Придумайте задачу-сказку по теме"(в 5 классе) и т.п.

Традиционно, в качестве отборочного тура к школьному этапу олимпиады (желающих участвовать обычно не 3 человека, а около 10 или более от класса)  предлагаю домашние олимпиады, используя олимпиадные задачи прошлых лет. Рекомендую учащимся пользоваться дополнительной литературой, вести поиск решения задач, решать их самостоятельно. Всегда стараюсь донести до ребят, что учиться надо не тому, что легко получается. Ценно любое напряжение сил. "Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью", - сказал Л.Н. Толстой. И с ним  согласиться любой преподаватель, так как учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их усилие. Я считаю, что нет ничего необычного в том, если иногда и сильные учащиеся не справляются с домашним заданием.

Но все же работа с сильными учащимися по математике - работа штучная - как на уроке, так и вне его. И если в классе есть несколько одаренных детей, то с ними необходимо организовать занятия на развитие их одаренности. А чтобы такие дети не потерялись начинать надо с серьезной диагностики (я имею в виду психологов).  Причем важно не упустить самый благодатный возраст, 5 – 6 класс. Поэтому часы на предметные кружки просто необходимы. Значит вторым направлением работы по подготовке учащихся к олимпиадам и конкурсам является внеклассная работа.

1. Внеклассная работа

Внеклассная работа может осуществляться в самых разнообразных видах и формах. Считаю, что основными являются следующие три вида:

Индивидуальная работа - такая работа, когда учитель принимает решение о выборе методики в каждой конкретной ситуации, зависимо от способностей и знаний ученика.

Групповая работа - систематическая работа, проводимая с достаточно постоянным коллективом учащихся. Именно к ней отнесем  факультативы, кружки, спецкурсы, элективные курсы. В процессе таких занятий происходит расширение и углубление знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей. Процесс обучения строится как совместная исследовательская деятельность учащихся.

Массовая работа - эпизодическая работа, проводимая с большим детским коллективом. К данному виду отношу  научно - практические конференции, недели математики, конкурсы, соревнования и разного вида олимпиады.

В содержание внеклассной работы с учащимися, интересующимися математикой, включаю вопросы, выходящие за рамки школьной программы, но примыкающие к ней. В старших классах уже необходимо учитывать профиль, который выбрали учащиеся.

Неотъемлемой частью современного учебного процесса стали ИКТ. Использование ИТ в работе дает возможность для повышения мотивации обучения, индивидуальной активности, формирования информационной компетенции, свободы творчества, интерактивности обучения. Использование информационно-компьютерных технологий способствуют реализации принципа индивидуализации обучения, столь необходимого для одаренных учащихся, при подготовке к олимпиадам. Стараюсь предоставлять ученикам возможность пользоваться передовыми технологиями. Ведь учитель сегодня должен не просто учить, а научить учиться. В своей работе опираюсь на интернет источники, позволяющие разнообразить теоретический материал и практические задания. При подготовке к занятиям пользуюсь несколькими информационными ресурсами, черпаю идеи коллег, адаптирую предложенные готовые продукты под свои классы, но чаще стараюсь сделать урок или внеклассное мероприятие сама. Учащимся для работы также рекомендую определенный круг сайтов,  содержащих теоретический материал по разнообразным темам, помимо этого там выложены олимпиадные задачи с подробным решением, игры, конкурсы по математике.

1. http://www.mat.1september.ru- Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября".
2. http://www.math.ru- Math.ru: Математика и образование.
3. http://www.allmath.ru- Allmath.ru - вся математика в одном месте.
4. http://www.math-on-line.- Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике).
5. http://www.zaba.ru- Математические олимпиады и олимпиадные задачи.
6. http://mihailovoschool. - Математические термины в ребусах.

2. Заочная работа

Важным направлением подготовки детей к олимпиадам считаю заочную работу. Многие вузы, журналы, газеты часто объявляют различные конкурсы для любителей решать разнообразные задачи. Выполнение таких заданий способствует подготовке учащихся к олимпиаде. 

Сегодня получила значительное развитие заочная олимпиада, которая обладает неоспоримыми достоинствами: доступностью, дешевизной, простотой организации, протяженностью во времени. Задания чаще рассылают по почте на адрес школы. Олимпиады для школьников год от года набирают всё большую популярность. Надо ли в них участвовать? И в каких именно - ведь количество их растёт со скоростью снежного кома? Мы выбрали http://mathkang.ru и http://www.olimpus.org.ru   Я считаю, что они являются познавательными и в какой-то мере развлекательными. В то же время именно это позволяет делать их игровыми, интегрированными, эвристическими и т. п., основанными не только на школьной программе, но и далеко выходящими за ее рамки. Вот почему заочные олимпиады так популярны, ведь в первую очередь это отличный шанс проявить свои творческие способности, открыть в себе новые таланты, научиться логически мыслить, грамотно оформлять свои доводы. Именно поэтому я рекомендую ребятам  не бояться принимать в них участие.

Методы, формы,  средства организации деятельности учащихся.

В рамках ФГОС я использую активные и интерактивные методы, как более действенные и эффективные.

• Кейс-метод. Задаю ситуацию (реальную или максимально приближенную к реальности). Ученики исследуют ситуацию, предлагают варианты ее разрешения, выбирают лучшие из возможных решений.
• Метод проектов предполагает самостоятельный анализ заданной ситуации и умение находить решение проблемы. Проектный метод объединяет исследовательские, поисковые, творческие методы и приемы обучения по ФГОС.
• Проблемный метод — предполагает постановку проблемы (проблемной ситуации, проблемного вопроса) и поиск решений этой проблемы через анализ подобных ситуаций (вопросов, явлений).
• Эвристический метод — применяю разнообразные игровые приемы в форме конкурсов, деловых и ролевых игр, соревнований, исследований.
• Исследовательский метод перекликается с проблемным методом обучения. Только здесь я сама формулирую проблему. Задача учеников — организовать исследовательскую работу по изучению проблемы.
• Использование тестов для контроля знаний учащихся. С помощью тестов можно проверить большой объем изученного материала, быстро «диагностировать» овладение учебным материалом большого количества учащихся. Содержание тестовых задач и многократное тестирование позволяет даже слабым ученикам выполнить часть работы, минуя психологический стресс, получить удовлетворительную оценку и овладеть объемом знаний, достаточным для этого.
• Деловая игра.

В деловых играх на основе игрового замысла моделируются жизненные ситуации и отношения. Эффект поразительный, результативность хорошая, хотя усилий затрачивается на подготовку к такому уроку горазда меньше.

Примеры деловых игр.

Выбор метода зависит от многих условий:

• цели обучения;
• уровня подготовленности учащихся;
• возраста учащихся;
• времени, отведенного на изучение материала;
• оснащенности кабинета;
• теоретической и практической подготовленности учителя.

Каждый метод обучения содержит в себе свой набор приемов, которые помогают наиболее эффективно реализовать метод на практике.