Презентация и конспект урока в 8 классе "Решение квадратных уравнений"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Государственное бюджетное образовательное

учреждение школа – интернат №2

Конспект урока по теме

«Решение квадратных уравнений»

в 8Г классе

                                       Подготовила:  учитель математики

Фролова Наталья Ивановна

г. Жигулевск,  декабрь 2018 г.

Тема урока:  «Решение квадратных уравнений».   

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

Цели:

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование:  план – схема урока, информационные листы, оценочные  листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;
• индивидуальная;
• групповая;
• взаимопроверка.

Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правило решения квадратных уравнений по 1 формуле.

Структура  урока.

1. Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (3 мин)
2. Подготовительный: актуализация опорных знаний –  работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (10 мин)
3. Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий. (2 мин)
4. Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (20 мин)
5. Заключительный: подведение итогов, оценивание, рефлексия, домашнее задание. (5 мин)

Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах и листах самоконтроля. Самооценка за урок зависит от суммы  баллов,  за каждое  правильно выполненное задание.

Оценочные листы, листы самоконтроля  учащихся.        (приложение 1)

Ход урока:

I.Организационный момент (3мин.): 

Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)

Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?

Погружение в тему. 

- Ребята,  как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».  

- А как вы понимаете эти слова?

(Когда человек размышляет,  он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека.  Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)

- А теперь посмотрите на слайд, отгадав ребусы, мы узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 2)

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?  

(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)

- Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.

-  «Решение квадратных уравнений».

- Какие  цели мы поставим перед собой на  уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?

 (Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта.  Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)

- Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, - это и будут задачи нашего урока.

- Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 3) 

Девиз нашего урока: слова советского  математика  А.Н. Колмогорова

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть  озарение» .

Домашнее задание. п 3.2 , стр. 131 № 438 (в, ж).  

Сегодня на уроке мы с вами:       (слайд 4)
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

  3. Закрепим изученный материал при решении заданий.

Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить. 

Класс делится на 3 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные  задания.

Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!

II. Актуализация опорных знаний  (10 мин.)    

1. Разминка. Вычислите.       (1 балл)   (слайд 5)

   √𝟏   ; √(𝟑𝟔 )  ; √(5² )   ;√(𝟒/𝟏𝟔9)   ; √(𝟏,𝟐𝟏)   ;  √𝟖𝟏   ; √(𝟗/𝟑𝟔𝟏)   ; √(𝟐,𝟓𝟔)

Проверка:

1;    6;    5;    2/13;   1,1;    9;    3/19;   1,6

Ставим балл в Оценочный лист, если нет ошибок.

Вспомним определение квадратного уравнения.     (слайд 6)

2.    Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов)                                                                                            (слайд 7)

          Укажите, какие из данных уравнений  являются квадратными?    

                                                                                 Проверка:

Проверка:

Ставим баллы  в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно указанное уравнение 1 балл.

3.   Определить коэффициенты.     (до 5 баллов)                                                                                            

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений.                       (слайд 8)

Проверка:

Ставим баллы  в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл.

4. Составить квадратное уравнение.    (до 5 баллов)       (слайд 9)

  Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам.        

Проверка:

Ставим баллы  в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл. 

3. Эмоциональная разрядка. (2 мин)  

5. Заряд энергии.    (слайд 10)   

Повторим алгоритм решения квадратного уравнения.  (слайд 11)

6. Основной момент. (10 мин)

6. Решите квадратные уравнения. (до 4 баллов)       (слайд 12)       

I  группа.    х² + 3х – 4 = 0;                х² + х – 2 = 0

II  группа.  х² –  4х + 3 = 0;                  х² + 5х – 6 = 0

III  группа.  2х² –  5х + 3 = 0;                  3х² + 12х – 15 = 0

Проверка:              (слайд 13)       

I  группа.   х = 1;   х = - 4           и         х = 1;   х = - 2

II  группа.  х = 1;   х = 3             и         х = 1;   х = - 6

III  группа.  х = 1;   х = 1,5             и         х = 1;   х = - 5

Ставим баллы  в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл. 

7. Черный ящик.          (до 3 баллов)        (слайд 14)  (10 мин)

Сможем решить уравнение?    3х2 + 2010х – 2013 = 0.

- Как вы думаете, сколько времени потребуется, чтобы решить это уравнение? Почему?

Укажите способ решения.

( Использование формулы корней). Спрогнозируйте, с какими трудностями вы встретитесь в процессе работы (коэффициенты большие, вычисления громоздкие).

Можно это сделать быстро?  Какой выход? (искать другой метод  решения).

Давайте познакомимся с другим способом решения таких уравнений.

Заполните таблицу: (слайд 15)     Проверяем:  (слайд 16)       

Что вы заметили? Какие корни уравнения получили? Как получен второй корень уравнения? Какую гипотезу можно выдвинуть? (слайд 17) 

   Как вы думаете, сможем теперь устно решать такие уравнения? (слайд 18)       

А теперь, давайте посмотрим, как выглядит решение данного уравнения по формуле.         (слайды 19, 20)        

Ставят баллы  в Оценочный лист, те, кто верно отвечал на вопросы учителя и решал устно уравнения по свойству коэффициентов.

V.        Заключительный. Подведение итогов.  Оценивание (5 мин).         (слайд 21)       

А теперь, поменяйтесь листочками, посчитайте  количество баллов,   и выставите  оценку друг другу. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

Рефлексия                  - Кто скажет, чем мы сегодня занимались на уроке?

                                      - Вам понравилось, как мы это делали?

 Как вы себя чувствуете?  (слайд 22)

А теперь выберите себе смайлика

• Если ты доволен и удовлетворен уроком, то тебе все понравилось.
• Урок интересный, и ты активно работал, но тебе сложно.
• Если пользы от урока ты не получил, ты просто устал.

В карточке самооценки подчеркните те слова, которые вы считаете нужными для вас сейчас.   (слайд 23)

VI.         Все молодцы, благодарю за урок!

Домашнее задание, кто не записал, прокомментировать.   (слайд 24)

                                               Учитель математики: Фролова Наталья Ивановна.