Конспект урока по теме "Квадратные уравнения"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ

ПО ТЕМЕ «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Класс: 8

Программа: Программа общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл./ Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009

Учебник: Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений /                                 Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2009

Тип урока: обобщающий урок

Цели урока:

1. обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по решению основных типов квадратных уравнений, проверить уровень усвоения темы. Формировать навыки устного решения уравнений.
2. содействовать воспитанию ответственного отношения к учебе; активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения самостоятельной работы.
3. развивать у учащихся память, внимание, логику, познавательный интерес к предмету.

Методы обучения: словесный, наглядный, диалогический

Оборудование: карточки индивидуализированной самостоятельной работы, задания для устной работы.

Форма организации работы в классе: фронтальная, индивидуально-групповая

Хронометраж урока

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы урока, запись числа, темы в тетрадях, настрой учащихся на учебную деятельность.

2. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос.

Ответьте на вопросы:

1. Квадратным уравнением называется уравнение вида…
2. Выберите из представленных в задании уравнений те, которые являются квадратными: 2х2 – 0,3 = (0,2х2-2)*40; 3х-8=х*(8,5+х); 4+7,3х2=0; 8х4 – 2,3х2 +10=0;
3. Какие виды квадратных уравнений вы знаете. Сгруппировать данные квадратные уравнения по какому-либо признаку.

а) 3,8х2 = 0; б) х2 – 15х = 0; в) х2 – 3х + 1 = 0;

г) 2х2 + 3х – 9 = 0; д) 6х2 – 3х = 0

4. Для каждого из заданных уравнений укажите коэффициенты a, b, c
5. Количество корней квадратного уравнения зависит от …
6. Назовите формулу дискриминанта, запишите на доске.
7. Квадратное уравнение имеет два корня, если…
8. Квадратное уравнение имеет один корень, если…
9. Квадратное уравнение не имеет корней, если…
10. Назовите общую формулу нахождения корней квадратного уравнения, запишите ее на доске.
11.  Сформулируйте теорему Виета, запишите ее на доске.

3. Содержательная часть.

Итак, основной теоретический материал повторен, теперь приступим к активной работе.

1. Решите уравнения:

а) x2 – 16 = 0                        б) (х – 6)(х + 11) = 0           в) х2 +5 х = 0                

     x2 = 16                          x – 6 = 0         x + 11 = 0            x (x + 5) = 0                

x1 = -4, x2 = 4                   x1=6           x2=-11                x1=0   x2=-5        

Ответ: x1 = -4, x2 = 4          Ответ: x1=6, x2=-11            Ответ: x1=0, x2=-5

г) 5 х2 + 6х +1=0                д) х2 – 20х + 64 = 0        е*) (х-2)2 = 3х-8

a=5   b=6   c=1                     p=-20   q=64                x2 – 2*x*2+22 = 3x-8

D=62-4*5*1=16                      x1 + x2 = 20                x2 - 4x + 4 - 3x + 8 = 0

x1.2 =             x1 * x2 = 64                   x2 - 7x + 12 = 0

x1 =                 x1 = 4                             p=-7   q=12

x2 =                 x2 = 16                      x1 + x2 = 7

Ответ: x1 =-1, x2 = -1/5           Ответ: x1 = 4, x2 = 16              x1 * x2 = 12

                                                                      x1 = 3, x2 = 4

                                                                  Ответ: x1 = 3, x2 = 4

2. Один из корней квадратного уравнения х2 -9х + к = 0 равен -3. Найдите коэффициент к и второй корень уравнения.

Пусть х1 = -3, тогда по теореме Виета х1 + х2 = 9, х1 * х2 = к. Решаем следующую систему уравнений:

Ответ: х2 = 12, к = -36.

4. Самостоятельная работа по уровню сложности.

5. Итог урока. 

1. Выставление оценок за урок.
2. Задание на дом (у каждого учащегося есть выданный лист с заданиями, которые им необходимо решить в период изучения темы).