Рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс)

Наименование   темы

Содержание темы

Перечень  лабораторных, практических работ, творческие работы, направления проектной деятельности.

Характеристика основных видов деятельности ученика, универсальных учебных действий (личностные, коммуникативные, познавательные,  регулятивные) в рамках изучения темы 

Повторение курса математики 5-6 класса (5 ч.)

Действия с дробями. Задачи на дроби.  Пропорция, ее свойства   и  решение задач.  Действия с рациональными числами. Решение уравнений.

Проект «Пропорции в повседневной жизни»

Основные виды деятельности: Систематизировать представления о дробном выражении, знаменателе и числителе дробного выражения. Выполнять деление, умножение  дробей; при выполнении арифметических действий с дробями и смешанными числами сочетать устные и письменные приемы вычислений. Понимать, что такое  пропорция, основное свойство пропорции и алгоритм решения задач на пропорции. Пользоваться  алгоритмами нахождения числа от дроби и числа по значению дроби, применяя знания для решения задач. Иметь представление о рациональных числах и действиях над ними. Умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным  законом при раскрытии скобок; формулировать полученные результаты. Решать задачи практического значения, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные УУД:

коммуникативные: контролировать действия партнера 

 Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий

познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

регулятивные: Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

 Планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий. Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик.

Контроль – сличение способа действий и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия.

 Оценка – осознание уровня и качества усвоения.

Алгебраические выражения (10ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Основные виды деятельности: Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

Личностные УУД: формирование основ гражданской идентичности личности

Метапредметные УУД:

коммуникативные: контролировать действия партнера; участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения;

познавательные: устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;

регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Уравнения с одним неизвестным (9ч.)

Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Практическая работа

обучающего характера

Проект «Линейные уравнения пришли к нам из древности»

Основные виды деятельности:  Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые свойства выражений. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать простейшие уравнения с неизвестным под знаком модуля. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.  

 Личностные УУД: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности 

Метапредметные УУД:

коммуникативные: контролировать действия партнера 

познавательные:  использовать общие приёмы решения задач;

 применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

регулятивные: объяснять характер своей ошибки, решать подобные задания и придумывать свой вариант задания на данную ошибку.

Одночлены и многочлены (19ч.)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Практическая работа

обучающего характера

Основные виды деятельности:  Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с одночленами и многочленами.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений.

Личностные УУД: умение признавать собственные ошибки; формирование математической компетентности.

Метапредметные УУД:

коммуникативные: слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

познавательные: понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 

регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, выделять в условии задачи условие и заключение, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Разложение многочленов на множители (15ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов^[1]1. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Проект «Нестандартные задачи по алгебре»

Основные виды деятельности:  Доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, суммы кубов, разности кубов. Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения.

Личностные УУД: формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.).

 Метапредметные УУД:

коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов; 

познавательные: создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;  

регулятивные: применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Алгебраические дроби (12ч.)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Исследовательская  работа «Язык алгебраических дробей»

Основные виды деятельности:  Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.  Выполнять действия с алгебраическими дробями. Находить допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь. Решать уравнения, сводящиеся к линейным с дробными коэффициентами. Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби.

Личностные УУД: обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся: знание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделять нравственный аспект поведения.

Метапредметные УУД:

коммуникативные: аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров; 

• познавательные: видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений;

регулятивные:  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Линейная функция и ее график (7ч.)

Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция  y=kx и её график. Линейная функция и ее график.

Лабораторно-практическая работа по теме «Линейная функция»

Основные виды деятельности:  Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с линейной функцией, обогащая опыт выполнения  знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать линейную функцию. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, у = kx + b в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить график функции y = | x |.

Личностные УУД: формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.).

Метапредметные УУД:

коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов; 

познавательные: пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

регулятивные:  применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными (11ч.)

Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений.

Проект «Линейная функция и её свойства в физических процессах»

Основные виды деятельности:  Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Строить графики уравнений с двумя неизвестными, указанных в содержании. Находить целые решения систем уравнений с двумя неизвестными путём перебора. Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решать текстовые задачи,  моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.  Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.

 Личностные УУД: формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.).

Метапредметные УУД:

коммуникативные:  конструировать речевые высказывания, эквивалентные друг другу, с использованием алгебраического и геометрического языков;

 познавательные: создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;  

регулятивные:  применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Элементы комбинаторики (6ч.)

Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

Проект «Наш класс оценивает статистика»

Основные виды деятельности:  Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций объектов. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.). Подсчитывать число вариантов с помощью графов.

Личностные УУД: формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.).

Метапредметные УУД:

коммуникативные: прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

познавательные: понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 

регулятивные: применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Повторение. Итоговая аттестация (8ч.)

Основные виды деятельности:  Применять формулы сокращённого умножения  в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, суммы кубов, разности кубов. Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения.

Личностные УУД: формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.).

Метапредметные УУД:

коммуникативные:  задавать вопросы с целью получения нужной информации;

познавательные: формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

регулятивные:  применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Тема

Количество часов на тему

№ урока

Тема урока

Дата проведения

Практические, лабораторные, творческие работы и т. д.

7А

7В

Повторение курса математики 5-6 класса

5

Действия с дробями. Действия с рациональными числами

03.09.18

03.09.18

Задачи на дроби  

04.09.18

04.09.18

Пропорция, ее свойства   и  решение задач

06.09.18

05.09.18

Решение уравнений

10.09.18

10.09.18

Диагностическая контрольная работа

11.09.18

11.09.18

Алгебраические выражения

10

Числовые выражения

13.09.18

12.09.18

Алгебраические выражения

17.09.18

17.09.18

Алгебраические выражения

18.09.18

18.09.18

Алгебраические равенства. Формулы

20.09.18

19.09.18

Алгебраические равенства. Формулы

24.09.18

24.09.18

Свойства арифметических действий

25.09.18

25.09.18

Правила раскрытия скобок

27.09.18

26.09.18

Правила раскрытия скобок

01.10.18

01.10.18

Обобщающий урок «Алгебраические выражения»

02.10.18

02.10.18

Проект «Пропорции в повседневной жизни»

Контрольная работа № 1 «Алгебраические выражения»

04.10.18

03.10.18

Уравнения с одним неизвестным

9

Понятие об уравнении

08.10.18

08.10.18

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

09.10.18

09.10.18

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

11.10.18

10.10.18

Практическая работа

обучающего характера

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

15.10.18

15.10.18

Решение задач с помощью уравнений

16.10.18

16.10.18

Решение задач с помощью уравнений

18.10.18

17.10.18

Решение задач с помощью уравнений

22.10.18

22.10.18

Обобщающий урок «Уравнения с одним неизвестным»

23.10.18

23.10.18

Проект «Линейные уравнения пришли к нам из древности»

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одним неизвестным»

25.10.18

24.10.18

Одночлены и многочлены

19

Степень с натуральным показателем

06.11.18

06.11.18

Степень с натуральным показателем

08.11.18

07.11.18

Свойства степени с натуральным показателем

12.11.18

12.11.18

Практическая работа

обучающего характера

Свойства степени с натуральным показателем

13.1.18

13.1.18

Свойства степени с натуральным показателем

15.11.18

14.11.18

Одночлен. Стандартный вид одночлена

19.11.18

19.11.18

Умножение одночленов

20.11.18

20.11.18

Многочлены

22.11.18

21.11.18

Приведение подобных членов

26.11.18

26.11.18

Практическая работа

обучающего характера

Сложение и вычитание многочленов

27.11.18

27.11.18

Сложение и вычитание многочленов

29.11.18

28.11.18

Умножение многочлена на одночлен

03.12.18

03.12.18

Умножение многочлена на одночлен

04.12.18

04.12.18

Умножение многочлена на многочлен

06.12.18

05.12.18

Умножение многочлена на многочлен

10.12.18

10.12.18

Деление одночлена на одночлен

11.12.18

11.12.18

Практическая работа

обучающего характера

Деление одночлена на одночлен

13.12.18

12.12.18

Обобщающий урок «Одночлены и многочлены»

17.12.18

17.12.18

Полугодовая контрольная работа

18.12.18

18.12.18

Разложение многочленов на множители

15

Вынесение общего множителя за скобки.

20.12.18

19.12.18

Практическая работа

обучающего характера

Вынесение общего множителя за скобки

24.12.18

24.12.18

Способ группировки

25.12.18

25.12.18

Практическая работа

обучающего характера

Способ группировки

27.12.18

26.12.18

Способ группировки

10.01.19

09.01.19

Формула разности квадратов

14.01.19

14.01.19

Формула разности квадратов

15.01.19

15.01.19

Квадрат суммы. Квадрат разности

17.01.19

16.01.19

Квадрат суммы. Квадрат разности

21.01.19

21.01.19

Квадрат суммы. Квадрат разности

22.01.19

22.01.19

Куб суммы. Куб разности. Сумма и разность кубов

24.01.19

23.01.19

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

28.01.19

28.01.19

Проект «Нестандартные задачи по алгебре»

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

29.01.19

29.01.19

Контрольная работа № 4 «Разложение многочленов на множители»

31.01.19

30.01.19

Устный зачет «Разложение многочленов на множители»

04.02.19

04.02.19

Алгебраические дроби

12

Понятие алгебраической дроби

05.02.19

05.02.19

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

07.02.19

06.02.19

Практическая работа

обучающего характера

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

11.02.19

11.02.19

Приведение дробей к общему знаменателю

12.02.19

12.02.19

Приведение дробей к общему знаменателю

14.02.19

13.02.19

Сложение и вычитание алгебраических дробей

18.02.19

18.02.19

Практическая работа

обучающего характера

Сложение и вычитание алгебраических дробей

19.02.19

19.02.19

Сложение и вычитание алгебраических дробей

21.02.19

20.02.19

Умножение и деление алгебраических дробей

25.02.19

25.02.19

Практическая работа

обучающего характера

Совместные действия над алгебраическими дробями

26.02.19

26.02.19

Исследовательская  работа «Язык алгебраических дробей»

Совместные действия над алгебраическими дробями

28.02.19

27.02.19

Контрольная работа № 5 «Действия с алгебраическими дробями»

04.03.19

04.03.19

Линейная функция и ее график

7

Прямоугольная система координат на плоскости

05.03.19

05.03.19

Понятие функции

07.03.19

06.03.19

Понятие функции

11.03.19

11.03.19

Функция  y = kx и ее график

12.03.19

12.03.19

Линейная функция и её график

14.03.19

13.03.19

Лабораторно-практическая работа по теме «Линейная функция»

Линейная функция и её график

18.03.19

18.03.19

Контрольная работа № 6 «Линейная функция и её график»

19.03.19

19.03.19

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

11

Уравнения с двумя неизвестными. Системы уравнений

21.03.19

20.03.19

Способ подстановки

01.04.19

01.04.19

Способ подстановки

02.04.19

02.04.19

Способ сложения

04.04.19

03.04.19

Способ сложения

08.04.19

08.04.19

Способ сложения

09.04.19

09.04.19

Графический способ решения систем уравнений

11.04.19

10.04.19

Практическая работа

обучающего характера

Решение задач с помощью систем уравнений

15.04.19

15.04.19

Решение задач с помощью систем уравнений

16.04.19

16.04.19

Проект «Линейная функция и её свойства в физических процессах»

Решение задач с помощью систем уравнений

18.04.19

17.04.19

Контрольная работа № 7 по теме: «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

22.04.19

22.04.19

Элементы комбинаторики

6

Различные комбинации из трех элементов

23.04.19

23.04.19

Различные комбинации из трех элементов

25.04.19

24.04.19

Таблица вариантов и правило произведения

29.04.19

29.04.19

Таблица вариантов и правило произведения

30.04.19

30.04.19

Подсчет вариантов с помощью графов

06.05.19

06.05.19

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»

07.05.19

07.05.19

Проект «Наш класс оценивает статистика»

Повторение

8

Итоговая контрольная работа  

13.05.19

                      08.05.19

Уравнения с одним неизвестным

14.05.19

13.05.19

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

16.05.19

14.05.19

Линейная функция и ее график

20.05.19

15.05.19

Разложение многочленов на множители

21.05.19

20.05.19

Разложение многочленов на множители

23.05.19

21.05.19

Алгебраические дроби

27.05.19

22.05.19

Алгебраические дроби 

30.05.19

27.05.19

Дата

Внесенные изменения и дополнения

Основание

Роспись учителя

Согласовано

(роспись зам.директора)