Некоторые аспекты преподавания математики в общеобразовательных классах
статья по алгебре

Некоторые аспекты преподавания математики

в общеобразовательных классах

Тимофеева Е.Р.,

учитель математики и информатики

МАОУ СОШ №4, г. Покачи, ХМАО-Югра

Основная задача, которая ставится перед современными учениками – научиться мыслить и овладеть фундаментальными знаниями, необходимыми в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.  Наряду с этой задачей перед учителем стоит проблема: научить школьников рассуждать, мыслить.   Нахожу выход из создавшегося положения, обратившись к методическим приемам пошагового формирования мыслительных операций в сочетании с активными и интерактивными формами обучения,  позволяющим научить каждого ученика самостоятельно приобретать знания и успешно применять их на практике.

Такая организация процесса обучения даёт возможность учителю видеть достижения обучающихся, и, что очень важно, практически на каждом уроке в серьёзную работу включать  всех  учащихся, создавать  «ситуации успеха», повышать  интерес к предмету, а такой подход к обучению является составным элементом новой концепции математического образования.

Необходимо отметить, что  при такой организации образовательного процесса   резко меняется роль учителя: он  перестаёт быть центральной фигурой, он только  регулирует образовательный процесс и занимается его общей организацией, то есть  готовит заранее необходимые задания,  формулирует вопросы или темы для обсуждения в группах, даёт консультации, контролирует время и порядок выполнения намеченного плана.

Охарактеризую основные ключевые элементы, определяющие смысловую направленность моего педагогического опыта.

Суть разработанных и используемых мною методических приемов  заключается в пошаговой организации процесса обучения:

1 шаг – ученик должен знать, КАК выполнить упражнение (ориентировка в новом материале: объяснение учителя, работа с учебником, обсуждение всех возникающих проблем);

2 шаг – учащиеся должны разобраться в том, ЧТО делать (выполнение упражнений под контролем: запись алгоритма, воспроизведение опорного сигнала, индивидуальная работа учителя с учащимися по необходимости, работа учеников-консультантов);

3 шаг – снятие контроля, то есть действия учащихся самостоятельно, в умственном плане в зоне своего ближайшего развития (работа проводится в зависимости от дидактической цели в группах разного состава; определяется объем самостоятельной работы и четкий алгоритм её выполнения; задача этого этапа работы – каждый ученик в ходе выполнения упражнений выступает и в роли обучаемого и в роли учителя, обосновывая каждый свой шаг теоретическими выкладками);

4 шаг – качественная оценка и коррекция (в результате проведенных проверочных работ проводится коррекция наиболее типичных ошибок, индивидуальных ошибок, работа в группах по выполнению коррекционных заданий, работа учителя с учеником, ученика – консультанта с учеником).

Временные рамки каждого шага зависят от объёма  изучаемого материала и способов его подачи (темой, тематическим блоком и т.п.); от количества часов, отведенных на изучение данной темы рабочей программой курса; от уровня подготовки класса и его возрастных особенностей. С учетом этих условий в 5-6 классах чаще используются активные формы обучения (устный счет, математические разминки, игры, соревнования); в 7-8 классах активные и интерактивные формы обучения выступают практически на паритетных основаниях, в 9-11 классах значительно преобладают интерактивные формы обучения, прежде всего – групповая работа.

  Очень важно правильно сформировать группы. Их состав должен определяться дидактическими, психологическими и управленческими целями учителя и зависит от результата контроля. Чаще всего это группы по 4-5 человек из учащихся разных способностей. Это в первую очередь позволяет «подтянуть» учеников, имеющих проблемы в изучении той или иной темы.  Каждая группа существует ровно столько времени, сколько ей отводится для решения предложенной задачи. Группа получает задачу на строго определенное время и по истечению этого времени отчитывается о результатах работы. При этом не всегда важно, решена ли задача. Сам процесс важнее результата. Представитель группы для отчета назначается в момент отчета, оценка выставляется по итогам отчета (одинаковая для всех членов группы или с учетом мнения группы, выше или ниже за определенные заслуги: активность, оригинальность предложенного решения, вариативность способов решений одного и того же задания и т.п.). Подход к оценке может быть и другим: за правильные ответы группы получают баллы. Оценкой «награждается» группа, набравшая наибольшее количество баллов.  Можно предложить задания для работы в группах  составлять самим учащимся из ошибок, допущенных ими. Установка: найдите все ошибки, исправьте их, укажите свойства, правила, формулы и т.п., неверно использованные в работе. Группа, не заметившая ошибок, получает «штрафные» баллы. На обобщающих уроках по определенным темам  практикую формирование групп, в состав которых входят наиболее подготовленные обучающиеся. Им отводится не только роль консультантов, но и решение заданий высокого уровня сложности, выполнение работ с элементами проблемной, поисковой, частично-поисковой, исследовательской деятельности. Так на уроках алгебры в 7 классе  такой группе на обобщающих занятиях по теме «Формулы сокращенного умножения» было предложено найти формулы, которые можно применять для возведения двучлена в степень, большую 3-х, а на уроках геометрии в 11 классе по теме «Движения» получить полное представление о гомотетии и т.п.

Задания для практических занятий  по каждой теме делю на три блока:

1 блок – обязательный уровень (одношаговые задачи),

         2 блок – продвинутый уровень (задания, требующие нескольких  операций),

3 блок – высокий уровень (нестандартные задания, задания поискового, исследовательского характера, требующие дополнительной  учебной подготовки, которую обучаемые могут получить вне  урока, используя дополнительную литературу, Интернет).

Оценивание провожу только по результатам выполнения работ проверочного и контролирующего характера (тесты, самостоятельные работы различных видов в зависимости от преследуемых целей, тематические и рубежные контрольные работы и т. п.). Работу учащихся на доске не оцениваю, так как в основном это совместная работа всех участников процесса: ученика (двух учеников при работе в парах), учащихся  класса, учителя (форма: учебный диалог). Работая на доске, ученик решает свои проблемы в понимании этой темы, отрабатывает грамотную математическую запись, понятийный аппарат.

Такой подход к работе на  доске создает  благоприятные психологические условия:  ребята  уверены, что их работа не будет «караться» плохой оценкой,   а  они сумеют разобраться во всех проблематичных  для себя вопросах темы с помощью одноклассников и учителя;   благодаря  желанию получить  доброжелательную и действенную помощь   значительно повышается активность обучаемых.

И только за   исключительный ответ или оригинальное решение задания на доске выставляется высокая оценка, создаётся   публичная «ситуация успеха».

Использование этой методики  позволяет создать условия для осознания каждым учеником, в том числе и более подготовленным, необходимости владения приёмами решения  заданий обязательного уровня,  как условия успешного овладения приёмами решения задач уровня продвинутого, таким образом реализуются  цели обучения:                                                                    

- практическая направленность обучения;                                                    

- готовность к продолжению образования;

- социализация обучающихся.                        

Реализуемые задачи:

- успешное получение и переработка знаний;

- отработка коммуникативных компетенций обучающихся;

- получение дополнительной информации из источников разного уровня  учащимися самостоятельно.

К методам  обучения отношу те, которые способствуют вовлечению всех обучаемых в активный процесс получения и переработки знаний: работу в группах, парах,  «Мозговой штурм», общественный смотр знаний, математический брейн – ринг, урок-соревнование, урок-игру «Найди ошибку», ролевые игры. На занятиях использую разноуровневые карточки-задания, Интернет ресурсы, ЦОРы, компьютер, мультимедийное оборудование.

Возможность углубления в учебный материал во внеурочное время и привитие интереса к предмету  реализую с помощью разработанных и введенных в практику работы факультативных,  элективных курсов: «Все о функциях» - 8 класс, «Уравнения и неравенства с параметрами», «Эффективные приемы решения уравнений и неравенств с модулями» - 9 класс, «Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике» - 9, 11 классы; организуя участие своих учеников в соревнованиях, математических неделях, чемпионатах, олимпиадах; проводя на школьном уровне такие внеклассные мероприятия, как «Математический брейн - ринг» (7 классы), игра «Математик – бизнесмен» - 8, 9 классы,  «Математический КВН» - 7, 10 классы, причем участниками были семиклассники, а организовали и провели игру десятиклассники.

Продуктивность такой методики в создании условий для обучения учащихся в зоне его развития и психологической комфортности перед любыми формами проверки знаний; результативность – в создании «ситуации успеха»: замечено, что учащиеся, которые слабо усваивали математику, попадая в новые условия, в которых необходимо было самостоятельно действовать, мыслить, искать,  начинали успешно овладевать математическими законами, правилами, теоремами.