Урок по алгебре на тему "Уравнение и его корни"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Тема: Уравнение и его корни

Цели урока: обобщить, систематизировать, углубить знания обучающихся об уравнениях, повторить понятия «уравнение», «корень уравнения»

Задачи:

1. Образовательная: знать определения и понятия по данной теме, применять теоретические знания при решении устных, письменных и тестовых задач.
2. Развивающие: умения выделять главное и существенное, сравнивать и обобщать имеющиеся знания, планировать и контролировать свою деятельность при выполнении заданий, развитие зрительной и слуховой памяти, внимания, математической речи и логического мышления.
3. Воспитательные:  воспитание математической культуры, умения учиться,

воспитания трудолюбия, усидчивости, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, проводить рассуждения, доказательства при выполнении заданий.

Планируемый результат:

Метапредметный – при чтении текстов,  предложенных на уроке, осуществлять поиск информации и понимать прочитанное.

Регулятивный – определить цель и проблему в учебном процессе,  действовать по алгоритму, уметь оценивать себя и свои действия (рефлексия)

Познавательный – понимать информацию и извлекать информацию из текста

Коммуникативный – осознанная речь, умение слушать, говорить, осознанно читать текст,  участие в беседе.

Личностные УУД – интерес к математике,  расширение кругозора,  пополнение словарного запаса,  грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Ход урока

1.Организационный этап.

-  Добрый день, здравствуйте! Я рада приветствовать всех, желаю всем хорошего настроения  и успехов.

Давайте посмотрим на доску:

 «Когда ЕГО решаешь дружок

Ты должен найти у НЕГО корешок.

Значение буквы проверить не сложно,

Подставь ты ее в НЕГО осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значение зовите тот час.»

- О чем идет речь в загадке?

Уравнение.

Цитата: «Уравнение представляет собой наиболее серьезную и важную вещь в матетматике» - О.Лодж

2. Актуализация знаний.

«Верные-неверные утверждения»   ДА/НЕТ

3. Тема урока.

Как вы уже догадались тема нашего урока сегодня-это… УРАВНЕНИЯ и ЕГО КОРНИ

С этой темой мы уже  встречались в 5 и 6 классах. Задачей нашего сегодняшнего урока является обобщение и систематизация знаний об уравнениях, но с учетом тех знаний, которые мы получили на последних уроках.

Давайте постараемся дать основные определения.

Перед Вами глоссарий (Приложение 1). Выделите, пожалуйста, те определения, которые помогут нам сегодня на уроке:

-Уравнение

-Корень

-Подобный

-Упростить

А теперь совершим краткий экскурс в историю. Историческая справка. Прочитайте текст (цель: проверка понимания читаемого текста):

«Интересно, какие уравнения умел решать Диофант?

Линейные уравнения он, конечно, умел решать. Я обязательно расскажу вам попозже и об уравнениях, которые носят название диофантовых. А линейные уравнения, с которыми вы познакомились в этом параграфе, умели, судя по всему, решать в Вавилоне, Египте, Китае и Индии еще более 4000 лет назад. Например, в папирусе Ахмеса (представляющем собой свиток, сделанный из растений) содержатся задачи, в которых неизвестное обозначено символом с названием «хау». Этот символ означает количество, кучу.  «Исчисление кучи», примененное в папирусе, примерно соответствует нашему решению текстовых задач с помощью линейных уравнений. Например, в папирусе Ахмеса встречается такая задача: «Количество и его четверть вместе дают 15. Каково количество?» Эта задача решается с помощью уравнения х + 1/4х=15, сводящегося к линейному.»

Ответьте на вопросы:

1. Как называли свиток из растений? (находить в тексте конкретные сведения)
2. Под каким номером (на слайде) находится символ, означающий количество, кучу? (исключать лишние сведения)
3. Сколько веков назад научились рещать линейные уравнения? (понимать информацию, представленную разным способом)
4. Как называются уравнений, названные в честь ученого? (умение анализировать информацию)

4. Работа с учебником. 

Диофант, конечно,  умел решать линейные уравнения. А теперь давайте выясним умеете ли вы решать уравнения.

№ 74 (запись выражений под комментарии учащихся)

№75 (самостоятельное решение с проверкой в парах)

№ 77(1,3) (разбор у доски)

№ 78 (самостоятельное решение)

5. Закрепление

Ромашка Блума (отрываем 7 лепестков в порядке цветов радуги):

Красный – Сформулируйте определение уравнения.

Оранжевый – Объясните, почему х=5 не может быть корнем уравнения

 3:(х-5)=0 ?

Жёлтый – Выберите какое из чисел 3 или -2 является корнем уравнения

4х-4=х+5

Зелёный – Придумайте уравнение, корнем которого является число 3

Голубой – Обоснуйте:  существеут ли значение у, при котором числовые значения выражений 9у-7 и 9у+5 равны?

Синий – Где еще, в каких предметных областях вы используете решение уравнений?

Закончить сегодняшний урок хотелось бы словами А Эйнштейна:

« Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Сообщение домашнего задания:

§ 6 знать определения

№79, 82 письменно

5. Рефлексия: заполните лист самооценки и выставите себе оценку за урок. Сдайте листы для оценивания работы учителем.

Спасибо за урок

Приложение 1

Глоссарий

ЗНАЧЕНИЕ СЛОВ В ТОЛКОВОМ СЛОВАРЕ С.И. ОЖЕГОВА.

Уравнение

УРАВНЕНИЕ, уравн’ение, -я, ср.

2. Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами или функциями), верное только для определённых наборов этих величин. Квадратное у. Дифференциальное у.

3. химическое ~ запись реакции с помощью формул и численных коэффициентов.

Корень

КОРЕНЬ, к’орень, -рн -, мн. ч. -рни, -рней, м.

1. Подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве и всасывания из неё воды и питательных веществ. Главный, боковой, придаточный к. Воздушные корни (у лиан и некоторых других растений высоко над землёй: придаточные корни на надземных побегах). В саду десять корней яблонь (т. е. десять яблонь). Споткнуться о к. (о ~, выступающий из земли). Гнить на корню (также перен.: разлагаясь, гибнуть). Корни пустить (также перен.: прочно обосноваться где-нибудь.; разг.). Под к. подрубить (не оставив пня; также перен.: полностью подорвать, уничтожить). С корнем вырвать (также перен.: уничтожить совсем). От доброго кореня добрая и отрасль (стар. посл.)….

4. В языкознании: основная, значимая часть слова, вычленяемая в нём после отделения окончания, приставок и суффиксов.

• Корень из числа (спец.) число, которое при возведении его в определённую степень даёт данное число.

Корень уравнения (спец.) число,  которое при подстановке его в уравнение вместо неизвестного обращает уравнение в тождество.

Упростить

УПРОСТИТЬ, упрост’ить, -ощу, -остишь; -ощённый (-ён, -ена); сов., что.
1. Сделать простым 1 (в 1, 2 и 3 знач.), проще. У. конструкцию. Правила упрощены.
2. Представить проще, чем есть на самом деле. У. смысл происшедшего.
несов. упрощать, -аю, -аешь.

сущ. упрощение, -я, ср.

Подобный

ПОДОБНЫЙ, под’обный, -ая, -ое; -бен, -бна.

1. кому (чему). Содержащий, составляющий подобие кого-чего-нибудь. Талант, п. таланту Гоголя. И тому подобное (сокращённо на письме «и т. п.»; выражение, указывающее, что дальше могут быть перечислены сходные предметы, явления, действия, признаки).