Квадратичная функция и её график. Обобщающий урок.
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Этап урока

Количество баллов

Твой балл

Домашнее задание

От 0 до 2

Устная работа

От 0 до 2

Работа в парах (решение задач из ГИА)

От 0 до 2

Тест

От 0 до 2

Работа у доски

От 0 до 2

Исследовательская работа

От 0 до 2

Критерии оценивания:

«5» - 10-12 баллов

«4» - 7-9 баллов

«3» - 3-6 баллов

Итого баллов:

Оценка:

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

УУД

Примечание

1.Организационный этап. Вызов. Актуализация знаний.

Приветствие учащихся.

 Проверка домашнего задания.

Анализ результатов теста.

интернет-ресурс http://uztest.ru

Приветствие учителя.

Проверка домашнего задания. Оценка результатов выполнения.

Анализируют результаты проверки по классу в целом.

Л.- сформированность ученической  мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностносмысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание

П. - формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами

2-3 минуты

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

 Сделайте вывод о том, какие вопросы темы нуждаются в дополнительном внимании с нашей стороны. Сформулируйте тему и основную цель урока сегодня.

Запишем тему урока на доске (приглашается 1 учащийся, записывающий тему урока и число  на доске)

Делают вывод по итогам проверки.

Формулируют тему урока с помощью учителя: "Построение графика квадратичной функции вида у = ax²+bx + c".

Формулируют  цель работы на уроке для учащихся, исходя из личных затруднений: обобщить и систематизировать знания и умения по теме основные свойства квадратичной функции, углубить навыки исследования свойств функции, решать задачи для подготовки к ОГЭ.

М.- формирование УУД   организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории

Р – определяют цель учебной деятельности.

2  минуты

3. Аналитическая работа. Фронтальная работа с классом

- Как влияет знак коэффициента а на расположение графика квадратичной функции? (слайд)

- Какова роль свободного члена с в положении графика на координатной плоскости? (все версии записать на доске).

Проанализируйте положение графика на координатной плоскости в зависимости от величины Д.  . Сделайте вывод. Запишите его в тетрадь.

-Используя паспорт квадратичной функции ответьте на поставленные вопросы: слайд

Все свойства квадратичной функции сведены в паспорт функции (в раздаточных материалах).

Построить эскизы графиков функций, с использованием параллельных сдвигов координатных осей. Слайд.

1. y=-1/2 х2 +х -3
2. y= 2х2+4х-2
3. y= х2 - 2х -3

- При а˃0 ветви графика функции - параболы, направлены вверх, а при а˂0 ветви параболы направлены вниз.

Выдвигают предположения, высказывают версии.

Анализируют слайды, записывают вывод в тетрадях.

-Зачитывают свои выводы по итогам наблюдения за поведением графика на плоскости.

-Формулируют общий вывод с помощью учителя: с - ордината точки пересечения графика функции у = ax²+bx + c с осью оу.

В зависимости от величины Д парабола имеет точки пересечения с осью ОХ, точку касания или не имеет общих точек.

Графиком функции является парабола , ветви направлены вверх

Вершина параболы Хо=2  Уо= -9

Нули функции Х1=5   Х2 = -1

Область определения функции вся числовая ось

Область значений функции у больше или равно -9

Возрастает при х больше 2,убывает при х меньше 2

Наименьшее значение у = -9

На доске, с помощь трафаретов, желающие выполняют эскизы, записывают нужную формулу, определяют координаты вершины параболы.

1.Хо=4, Уо=-7

2. Хо= -1 Уо=- 4

3. Хо=1 Уо= -4

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (паспорт функции)

П – записывают выводы в виде утверждений.

К – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её.

7-8 минут

4. Формирование предметных УУД. Осмысление.

Решим задачи ОГЭ, опираясь на имеющиеся  знания.  Выполняют задания ОГЭ со слайда.

Выполняют задания со слайда. С помощью своей тетради, паспорта функции, (учебника при необходимости)  решают задачи.
Выполняют самооценку результатов работы на этом этапе.

Р.- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

П.– передают содержание в развёрнутом  виде .

Л. - осуществляют самооценку результатов своей деятельности.

8-10 мин.

                                                               5. Первичная проверка понимания

Используя выводы нашего исследования, ответьте на тест.

(отключить проектор)

По окончании работы обменяйтесь бланками. Проведите взаимопроверку. Нормы оценивания на слайде.

- на бланках ОГЭ выполняют тест. По окончании работы обмениваются бланками, проводят взаимопроверку, выставляют оценки, в соответствии с приведенными на слайде нормами.

П – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

8-10 мин.

6. Исследовательская работа.

Постройте график функции

у= х2+4х+3

 и ответьте на следующие вопросы:

какая прямая служит осью параболы?

каковы координаты вершины параболы?

чему равно наименьшее или наибольшее значение функции?

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;0].

Используя раздаточный материал, выполняют работу в тетрадях. Желающие проводят работу на доске. Отвечают на вопросы.

1) ось симметрии Хо=-2  

2) Вершина параболы Хо=-2  Уо= -1

3) Нули функции Х1=3   Х2= 1

4) Наименьшее значение у = -1

5) Наименьшее значение у = -1

    Наибольшее значение у = 3

5 мин.

7. Рефлексия ( подведение итогов занятия)

Давайте вспомним цели, которые вы ставили перед собой на уроке: удалось ли достичь поставленные цели?

Поднимите руки те, кто доволен своим результатом?

Запишите в листе самооценки свое мнение.

Сдайте мне, пожалуйста, на выходе бланки.

Рефлексия:

• Материал урока для меня был: доступным/сложным; интересным/скучным
•  Своей работой на уроке я: доволен (довольна)/ недоволен (недовольна)
• Решение задач ОГЭ по теме урока считаю: доступным/сложным
• Я умею строить параболу: да/нет
• Я умею исследовать свойства функции: да/нет
• Я могу себя похвалить за …

Отвечают на вопросы учителя, тем самым проводя рефлексию своей деятельности на уроке.

Отвечают на вопросы

Лист самооценки

П. - уметь ориентироваться в системе своих знаний, структурировать знания, использовать знако-символические средства.

Л. -  уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности своей учебной деятельности.

3-4 мин.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

Запишем домашнее задание:

№ 639 (четные)

Для тех, кому интересно №644

http://uztest.ru задание опубликовано 27.02.19 в 16.00

Записывают в дневник домашнее задание, задают уточняющие вопросы.

2 мин.