Конспект урока по алгебре
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Конспект урока по алгебре 7 класс

Тема: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»

Учебник «Алгебра – 7 класс» автор Ю.Н.Макарычев

                                 Дата проведения: 15.04. 2019г

                                 Составитель: Мерзлякова Наталья Николаевна,

учитель математики ГБОУ школа № 695 «Радуга»

Пушкинского района Санкт - Петербурга

Конспект урока по алгебре в 7 классе

Тема: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»

Цель: Обобщение и закрепление знаний и умений учащихся при решении систем линейных уравнений различными способами.

Задачи:

1. Закрепить навыки решения систем методом подстановки, методом сложения и графическим методом.
2. Развивать навыки самостоятельной работы и работы по заданному алгоритму.
3. Воспитывать чувство ответственности за начатое дело, чувство коллективизма, товарищества. Прививать интерес к предмету.
4. Формировать математическую грамотность.

Тип урока: обобщающее повторение, совершенствование ЗУН.

Вид урока: урок-практикум по решению задач.

Оборудование, оформление: на столах у учащихся тетради, карточки с заданиями, листочки для самостоятельной работы, карточки для выполнения групповой и индивидуальной работы, карточки с кроссвордом, проектор, экран, ПК.

Планируемый результат:

Знать:

• способы решения систем линейных уравнений

Уметь:

• применять удобный способ решения систем линейных уравнений

Используемые технология: технология разноуровневого обучения с использованием ИКТ

Методы работы:

а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа.

б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль – самостоятельная работа.

Ход урока

1. Организационный момент. Мотивация.

- Ребята, сегодня у нас обобщающий, заключительный урок по теме «Решение систем линейных уравнений». Вы уже умеете решать системы графическим методом, методом подстановки и методом сложения. Скоро эти знания вам пригодятся при решении задач с помощью систем уравнений, а сегодня они вам будут нужны при выполнении самостоятельной работы.

Проверка домашнего задания. 

Осуществляется фронтально. Дома учащиеся решали системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами. Проверка проводится устно, учащиеся называют ответ и указывают способ решения. (Задания подобраны с учетом индивидуальных учебных возможностей учащихся). )

ОТВЕТ: (-1;2) ОТВЕТ(5;3) ОТВЕТ:(2;2) ОТВЕТ:(6;1)

№ 1 № 2 №3 №4

ОТВЕТ:(-0,96;5,28) ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:(1;1)

2. Повторение пройденного материала (Фронтальный опрос)

• Какое уравнение называется линейным с двумя переменными? Пример. (Уравнение вида ax + by + c = 0, где a, b, c - некоторые числа).
• Что называется решением уравнения с двумя переменными? (Пара чисел (x;y), которая обращает уравнение в верное числовое равенство).
• Что является графиком линейного уравнения? (Прямая линия).
• Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? (Пара чисел (х; у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы).
• Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными? (Одно, нет решений и бесконечно много решений).
• Как сопоставить количество решений системы с расположением прямых в координатной плоскости? (Прямые пересекаются – одно решение; прямые параллельны – решений нет, прямые совпадают – решений много).
• Как определить количество решений системы, не решая её алгебраическим способом? (Система двух линейных уравнений с двумя переменными

имеет единственное решение, если ≠ ,

имеет бесконечно много решений, если = = ,

не имеет решений, если ).

• Назовите методы решения систем линейных уравнений. (Графический метод, метод подстановки и метод алгебраического сложения)

3. Устный счёт

• Сколько решений имеет система уравнений:

Ответ: Одно Нет Много

• Укажите какое либо значение «а», при котором система имеет единственное решение; не имеет решений

• Проходят ли через одну точку прямые:

а) 2х + у = 20 и 3х – у = 11 (да)

б) у + 3х = 5 и 3х + у = 8 (нет) ?

В это время менее подготовленные учащиеся (с ЗПР) выполняют задания по индивидуальным карточкам – мини-тест (см. Приложение №1).

4. Решение систем линейных уравнений

- А сейчас мы будем решать системы линейных уравнений различными способами. Я предлагаю вам в каждом случае выбрать наиболее удобный метод решения.

• Учащиеся получают карточки. Три ученика выполняют задание, объясняя почему выбрали такой способ решения и проговаривая алгоритм решения, остальные работают на месте.

Задание № 1. Решить систему уравнений:

Ответ: (1;2)

Задание № 2. Решить систему уравнений:

Ответ: (-2;-1)

Задание № 3. Решить систему уравнений:

Ответ: (3;2)

5. Гимнастика для глаз

Гимнастика для глаз проводится по методике У. Бейтса и М. Корбетт.

6. Самостоятельная работа

- А теперь проверим, как вы усвоили материал. Выполните самостоятельно следующее задание на карточках.

Первый вариант получают учащиеся с нормальным интеллектом (см. Приложение №2), второй и третий вариант для учеников с ЗПР. Они содержат образец решения (см. Приложение №3, 4).

Вариант 1

№ 1. Решить системы уравнений.

№ 2.

ОТВЕТ: (6;-2), (4;1)

Вариант 2.

№ 1. Решить систему методом сложения.

ОТВЕТ: (-1; 2)

Вариант 3.

№ 1. Решить систему методом подстановки.

ОТВЕТ: (7; 5)

По окончанию работы дети выполняют взаимопроверку в парах.

7.Решение кроссворда.

• А теперь ребята, предлагаю вам разгадать математический кроссворд.

1. Что является графиком уравнения 3x – 4y = 12? (прямая)
2. Как называются уравнения 3x + 9y = 15 и x + 3y = 5 ?

(равносильные)

3. Каким способом удобнее решить систему уравнений

? (сложением)

4. Сколько решений имеет система уравнений

? (одно)

5. Является ли пара чисел х = 3, у = 1 решением системы уравнений

? (да)

6. Какие числа являются решение данной системы

? (целые)

7. Является ли пара чисел х = 1, у = 5 решением системы уравнений

? (нет)

8. Подведение итогов, домашнее задание. Рефлексия.

- Вот и закончился наш урок. Давайте еще раз повторим, чему вы научились сегодня на уроке. (Проводится фронтальный обзор основных этапов урока.

- Спасибо вам, ребята, за урок.

- А теперь запишите домашнее задание: № 1092(в), 1093(г), 1103(в), 1104(а). При выполнении заданий вам предстоит решить системы уравнений, для каждого случая выберите наиболее приемлемый способ решения.