Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс по учебнику С. М. Никольский, М. К. Потапов.
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс)
В данном материале представлена разработка рабочей программы по алгебре и началам анализа 10 класс по учебнику С. М. Никольского. В рабочей программе отражены планируемые результаты освоения учебного предмета, содержание учебного предмета и календарно-тематическое планирование.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_algebre_10_klass_s._m._nikolskiy.docx | 83.02 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение города Ульяновска
«Средняя школа №6 им. И.Н. Ульянова»
Рассмотрено Руководитель ШМО ___________________ Ф.И.О. подпись протокол №________ от «___» ________20__ г. | Согласовано Заместитель директора школы по УВР ___________________ Ф.И.О. подпись «___» ________20__ г. | Рассмотрено и принято на заседании педагогического совета протокол №________ от «___» ________20__ г. | Утверждаю Директор ___________________ Ф.И.О. подпись приказ №________ от «___» ________20__ г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Наименование учебного предмета: алгебра и начала анализа.
Класс: 10А
Уровень общего образования: основное общее образование
Срок реализации программы: 2019-2020 уч. год
Количество часов по учебному плану: всего 136 часов, 4 часа в неделю
Планирование составлено на основе программы: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ.10–11 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций. Базовый и углублённый уровни/ сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2018.
Учебник: Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый и углубл. уровни/ [С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин]. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2016.
Учитель: Трифонова Т. А. высшая квалификационная категория.
Ульяновск
2019-2020 учебный год
I. Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.
Личностные:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) овладение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее—ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
8) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
9) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
10) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
11) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.
Предметные
Базовый уровень
Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса математики на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
- владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях.
Углублённый уровень
Предметные результаты освоения курса математики на углублённом уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся путём более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету.
Углублённый уровень изучения математики включает, кроме перечисленных ниже результатов освоения углублённого курса, и результатов освоения базового курса, данные ранее:
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Содержание учебного предмета.
Действительные числа (12 часов)
Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
Рациональные уравнения и неравенства (18 часов)
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля. Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.
Основная цель - сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
Корень степени n (12 часов)
Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.
Основная цель - освоить понятия коня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.
Степень положительного числа (13 часов)
Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Бесконечная геометрическая прогрессия и её сумма.
Число e. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Основная цель - усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
Логарифмы (6 часов)
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Основная цель - освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов)
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Основная цель - сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции (45 часов)
Синус и косинус угла и числа (7 часов)
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.
Основная цель - освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sinα и cosα
Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов)
Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.
Основная цель - освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tgα и ctgα.
Формулы сложения (11 часов)
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Основная цель - освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов).
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Основная цель - изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.*
*Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель - сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Элементы теории вероятностей (8 часов)
Табличное и графическое представление данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Основная цель - овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их к при решении задач.
Итоговое повторение (11 часов)
Повторение алгебры и начал анализа (9 часов)
Итоговая контрольная работа (2 часа).
Тематическое планирование.
№ п/п | Тема урока | Количество часов |
1 | Действительные числа. | 12 |
1.1-1.2 | Понятие действительного числа. | 2 |
1.3-1.4 | Множества чисел. Свойства действительных чисел. | 2 |
1.5 | Метод математической индукции. | 1 |
1.6 | Перестановки. | 1 |
1.7 | Размещения. | 1 |
1.8 | Сочетания. | 1 |
1.9 | Доказательство числовых неравенств | 1 |
1.10 | Делимость чисел. | 1 |
1.11 | Сравнение по модулю. | 1 |
1.12 | Задачи с целочисленными неизвестными | 1 |
2 | Рациональные уравнения и неравенства. | 18 |
2.1 | Рациональные выражения. | 1 |
2.2-2.3 | Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней. | 2 |
2.4-2.5 | Рациональные уравнения. | 2 |
2.6-2.7 | Системы рациональных уравнений. | 2 |
2.8-2.9 | Метод интервалов решения неравенств. | 2 |
2.10-2.11 | Входная контрольная работа. | 2 |
2.12-2.13 | Рациональные неравенства. | 2 |
2.14-2.15 | Нестрогие неравенства. | 2 |
2.16-2.17 | Системы рациональных неравенств. | 2 |
2.18 | Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства». | 1 |
3 | Корень степени п. | 12 |
3.1 | Понятие функции и её графика. | 1 |
3.2 | Функция у = хп. | 1 |
3.3-3.4 | Понятие корня степени п. | 2 |
3.5-3.6 | Корни четной и нечетной степени. | 2 |
3.7-3.8 | Арифметический корень. | 2 |
3.9-3.10 | Свойства корня степени п. | 2 |
3.11 | Функция у = √ х, дде х>0 . | 1 |
3.12 | Контрольная работа № 2 по теме «Корень степени п». | 1 |
4 | Степень положительного числа. | 13 |
4.1 | Понятие степени с рациональным показателем. | 1 |
4.2-4.3 | Свойства степени с рациональным показателем. | 2 |
4.4-4.5 | Понятие предела последовательности. | 2 |
4.6-4.7 | Свойства пределов. | 2 |
4.8 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | 1 |
4.9 | Число е. | 1 |
4.10 | Степень с иррациональным показателем. | 1 |
4.11-4.12 | Показательная функция. | 2 |
4.13 | Контрольная работа № 3 по теме: «Корень степени п. Степень положительного числа.» | 1 |
5 | Логарифмы. | 6 |
5.1-5.2 | Понятие логарифма | 2 |
5.3-5.5 | Свойства логарифмов | 3 |
5.6 | Логарифмическая функция | 1 |
6 | Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | 11 |
6.1 | Простейшие показательные уравнения. | 1 |
6.2 | Простейшие логарифмические уравнения. | 1 |
6.3-6.4 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной. | 2 |
6.5 | Простейшие показательные неравенства. | 1 |
6.6 | Простейшие логарифмические неравенства. | 1 |
6.7-6.8 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. | 2 |
6.9-6.10 | Решение простейших показательных уравнений и неравенств. | 2 |
6.11 | Контрольная работа № 4 по теме «Решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств». | 1 |
7 | Синус и косинус угла. | 7 |
7.1 | Понятие угла. | 1 |
7.2 | Радианная мера угла. | 1 |
7.3 | Определение синуса и косинуса угла. | 1 |
7.4-7.5 | Основные формулы для синуса и косинуса. | 2 |
7.6-7.7 | Арксинус и арккосинус. | 2 |
8 | Тангенс и котангенс угла. | 6 |
8.1 | Определение тангенса и котангенса угла. | 1 |
8.2-8.3 | Основные формулы для тангенса и котангенса. | 2 |
8.4-8.5 | Арктангенс и арккотангенс, их формулы. | 2 |
8.6 | Контрольная работа № 5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла». | 1 |
9 | Формулы сложения. | 11 |
9.1-9.2 | Косинус разности и косинус суммы двух углов. | 2 |
9.3 | Формулы для дополнительных углов. | 1 |
9.4-9.5 | Синус суммы и синус разности двух углов. | 2 |
9.6-9.7 | Сумма и разность синусов и косинусов. | 2 |
9.8 | Формулы двойных и половинных углов. | 1 |
9.9-9.10 | Произведение синусов и косинусов. | 2 |
9.11 | Формулы для тангенсов. | 1 |
10 | Тригонометрические функции числового аргумента. | 9 |
10.1-10.2 | Функция синус. | 2 |
10.3-10.4 | Функция косинус. | 2 |
10.5 | Функция тангенс. | 1 |
10.6 | Функция котангенс. | 1 |
10.7-10.8 | Тригонометрические функции. | 2 |
10.9 | Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента». | 1 |
11 | Тригонометрические уравнения и неравенства. | 12 |
11.1 | Простейшие тригонометрические уравнения. | 1 |
11.2-11.3 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. | 2 |
11.4-11.5 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. | 2 |
11.6-11.7 | Однородные уравнения. | 2 |
11.8 | Введение вспомогательного угла. | 1 |
11.9 | Замена неизвестного. | 1 |
11.10-11.11 | Простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | 2 |
11.12 | Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства». | 1 |
12 | Элементы теории вероятностей | 8 |
12.1-12.3 | Понятие вероятности события. | 3 |
12.4-12.6 | Свойства вероятностей. | 3 |
12.7 | Относительная частота события. | 1 |
12.8 | Условная вероятность. Независимые события. | 1 |
13 | Повторение курса. | 11 |
13.1 | Действительные числа. | 1 |
13.2-13.3 | Рациональные уравнения и неравенства. | 2 |
13.4 | Действительные числа. | 1 |
13.5 | Рациональные уравнения и неравенства. | 1 |
13.6 | Действительные числа. | 1 |
13.7 | Рациональные уравнения и неравенства. | 1 |
13.8-13.9 | Тригонометрия. | 2 |
13.10-13.11 | Итоговая контрольная работа. | 2 |
Приложение
Календарно – тематическое планирование курса «Алгебра и начала анализа»
№ | Тема урока Тип урока | Кол. Час. | Элементы содержания | Виды контроля, измерители | Планируемые результаты освоения материала | УУД | Домашнее задание | Дата проведения | |||||||
План | Факт | ||||||||||||||
Действительные числа (12ч) | |||||||||||||||
1 | Понятие действительного числа. (комбинированный урок) | 1 | Натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные числа | ФО | Знать понятия натуральных, целых, рациональных и действительных чисел | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: контролировать действия партнера | П.1.1, №4 7, 12 | ||||||||
2 | Понятие действительного числа. (комбинированный урок) | 1 | ФО | Уметь выражать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной дробью, решать простейшие уравнения с модулем | №17, 19 | ||||||||||
3 | Множества чисел. Свойства действительных чисел. (урок применения знаний и умений) | 1 | Множества чисел. Свойства действительных чисел. Числовые промежутки. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. | Проверка задач самост решения | Знать понятия числовых промежутков, объединения и пересечения. | П.1.2, № 22, 24 (а, в, г) | |||||||||
4 | Множества чисел. Свойства действительных чисел. (комбинированный урок) | 1 | ФО | Знать принцип математической индукции | П 1.3, № 32 (а, б), 35 (а ,б) | ||||||||||
5 | Метод математической индукции. (комбинированный урок) | 1 | СР №1 | Уметь применять метод математической индукции | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. | № 35 (ж), 37 (б), 43 (а, в) | |||||||||
6 | Перестановки. (изучение нового материала | 1 | Формула числа перестановок. Решение комбинаторных задач | текущий | Знать формулы перестановок. Уметь применять эти формулы. | П.1.4, № 48, 52, 56 | |||||||||
7 | Размещения. (изучение нового материала | 1 | Размещения | Проверка ДЗ | Знать формулы размещений. Уметь применять эти формулы. | П.1.5, № 58, 59, 62 | |||||||||
8 | Сочетания. (изучение нового материала | 1 | Сочетания | СР №9 | Знать формулы сочетаний. Уметь применять эти формулы. | П.1.6, № 68, 70, 73 | |||||||||
9 | Доказательство числовых неравенств | 1 | Числовые неравенства | Уметь доказывать числовые неравенства | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | П1.7; №76,77 (бг),81 | |||||||||
10 | Делимость чисел . (изучение нового материала) | 1 | Делимость натуральных чисел. Деление целых чисел с остатком. Сравнение по модудю. Диофантовы уравнения. | УО | Уметь применять понятия, связанные с делимостью чисел. | П 1.8, №84,85, 86б | |||||||||
11 | Сравнение по модулю (изучение нового материала) | 1 | текущий | П 1.9,№91 (еж),96 | |||||||||||
12 | Задачи с целочисленными неизвестными (изучение нового материала) | 1 | ФО | П 1.10; №101 (ав),106г, 108а | |||||||||||
Рациональные уравнения и неравенства (18 ч) | |||||||||||||||
13 | Рациональные выражения.(урок применения знаний и умений) | 1 | Рациональные выражения. Симметрический многочлен. | ФО, проверка задач самост решения | Повторить ранее изученные формулы сокращенного умножения. Уметь проводить преобразования буквенных выражений. | Работа с конспектом книгой | П.2.1, № 7, 9. | ||||||||
14 | Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней. (изучение нового материала) | 1 | Формулы сокращённого умножения для старших степеней. | текущий | Знать формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Уметь выполнять разложение по формуле бинома Ньютона. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П.2.2, № 17, 19, 21 | ||||||||
15 | Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней. (урок закрепления изученного0 | 1 | Бином Ньютона. | проверка задач самост решения | Уметь доказывать равенства и сокращать дроби, используя бином Ньютона.. | № 25 (б, г, е, з, к), 23е | |||||||||
16 | Рациональные уравнения (комбинированный урок) | 1 | Решение рациональных уравнений | СР №3 | Уметь решать дробные рациональные уравнения | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. | П.2.6, № 46,48. | ||||||||
17 | Рациональные уравнения .(урок применения знаний и умений) | 1 | СР №5 | Уметь решать уравнения, используя замену неизвестного. | № 49 (б, г, е, з), 53 (а, в, д) | ||||||||||
18 | Системы рациональных уравнений. (комбинированный урок) | 1 | Системы рациональных уравнений. Способ подстановки, способ сложения. | проверка задач самост решения | Знать методы решения систем рациональных уравнений. Уметь применять их к решению систем рациональных уравнений. | П.2.7, № 56 (б, г), 57 (б, г) | |||||||||
19 | Системы рациональных уравнений. .(урок применения знаний и умений) | 1 | текущий | № 58 (б, г, е), 59 (б). | |||||||||||
20 | Метод интервалов решения неравенств. (комбинированный урок) | 1 | Метод интервалов решения неравенств. | ФО | Знать суть метода интервалов. | П.2.8, № 67, 68 (а-в),69 | |||||||||
21 | Метод интервалов решения неравенств. .(урок применения знаний и умений) | 1 | ФО | Уметь решать целые неравенства методом интервалов. | № 70, 72 (а, в). | ||||||||||
22-23 | Входная контрольная работа (контроль знаний и умений | 2 | Структурирование знаний. | КЗУ | Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | |||||||||
24 | Рациональные неравенства. (комбинированный урок) | 1 | Решение рациональных неравенств. Равносильность систем. | текущий | Уметь решать дробные неравенства методом интервалов. Решать рациональные неравенства и неравенства с применением графических представлений. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. | П.2.9, № 75, 77 | ||||||||
25 | Рациональные неравенства (комбинированный урок) | 1 | СР №14 | Уметь решать дробные неравенства методом интервалов. | № 78 (б, г, е. з, к), 79 (а) | ||||||||||
26 | Нестрогие неравенства. .(урок применения знаний и умений) | 1 | Нестрогие неравенства. Способы решения. | текущий | Уметь решать целые дробные нестрогие неравенства методом интервалов. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П.2.10, № 83, 85. 87. | ||||||||
27 | Нестрогие неравенства. .(урок применения знаний и умений) | 1 | СР №15 | Уметь решать целые дробные нестрогие неравенства методом интервалов. | № 89, 92 (а, в, д) | ||||||||||
28 | Системы рациональных неравенств. (урок обобщения и систематизации знаний) | 1 | Решение систем неравенств с одной переменной. | ФО | Знать алгоритм решения систем рациональных неравенств. | П.2.11, № 95, 97 | |||||||||
29 | Системы рациональных неравенств (урок практикум) | 1 | Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы | ФО МД | Уметь применять этот алгоритм. | № 99 (а, в), 100 (а, в) | |||||||||
30 | Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства». (контроль знаний и умений) | 1 | Структурирование знаний. | КЗУ | Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Дид. Потапов Обмен вариантами | ||||||||
Корень степени п (12 ч) | ||||||||||||||
31 | Работа над ошибками. Понятие функции и её графика. (комбинированный урок) | 1 | Функции. Область определения и множество значений. График функции. | РНО | Знать, что такое функция, и её свойства. Уметь строить графики изученных функций | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | П.3.1, № 2 (г-е), 4, 3г | |||||||
32 | Функция у = хп. (урок изучения нового материала) | 1 | Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Непрерывность графика функции. | ФО | Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. | П.3.2, № 16, 18. | ||||||||
33 | Понятие корня степени п. (урок изучения нового материала) | 1 | Корень степени n и его свойства. | ФО | Знать понятие корня степени п, что не существует корня четвёртой степени из отрицательного числа.. | П.3.3, № 29-30(бг),31 (где), 33У. | ||||||||
34 | Понятие корня степени п. (практикум) | 1 | Корень степени n и его свойства. | ФО | Уметь находить корни степени п. | № 31-32. | ||||||||
35 | Корни четной и нечетной степени. (комбинированный урок) | 1 | Корни чётной и нечётной степеней, свойства | УО | Знать свойства корней четной и нечетной степеней. | п.3.4, № 40, 41. | ||||||||
36 | Корни четной и нечетной степени. (комбинированный урок) | 1 | МД | Уметь находить значения корня натуральной степени | № 43, 44. | |||||||||
37 | Арифметический корень. (комбинированный урок) | 1 | Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень | Тест | Знать определение арифметического корня. Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П.3.5, № 54-58 по 4 вариантам | |||||||
38 | Арифметический корень. .(урок применения знаний и умений) | 1 | Тест | Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы | № 61,63,64,65 | |||||||||
39 | Свойства корня степени п. (урок изучения нового материала) | 1 | Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень | ИРД | Знать определение арифметического корня. Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы | П.3.6, № 68, 70 | ||||||||
40 | Свойства корня степени п. (практикум) | 1 | ||||||||||||
41 | Функция у = √ х, дде х>0 (комбинированный урок) | 1 | Область определения, множество значений, график функции, свойства функции: монотонность, чётность, нечётность. | УО | Уметь определять значение функции по значению аргумента, строить график изученной функции | П. 3.7, №82, 84 (бв), 86 | ||||||||
42 | Контрольная работа № 2 по теме «Корень степени п». (контроль знаний и умений) | 1 | Структурирование знаний. | КР | Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Обмен вариантами | |||||||||
Степень положительного числа (13 ч) | ||||||||||||||||
43 | Понятие степени с рациональным показателем. (комбинированный урок) | 1 | Степень с рациональным показателем | РНО | Знать определение степени с рациональным показателем. Уметь находить значения степени с рациональным показателем. | Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | П.4.1, № 3, 5, 7. | |||||||||
44 | Свойства степени с рациональным показателем. (комбинированный урок) | 1 | Степень с рациональным показателем и её свойства. | ФО | Знать свойства степени с рациональным показателем. Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы. | П.4.2, № 17, 19. | ||||||||||
45 | Свойства степени с рациональным показателем. (комбинированный урок) | 1 | СР | Знать свойства степени с рациональным показателем. Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы. | № 20, 22 (а, в). | |||||||||||
46 | Понятие предела последовательности. (урок изучения нового материала) | 1 | Понятие о пределе последовательности | текущий | Понимать понятие предела последовательности. Уметь вычислять несложные пределы элементарных функций. | Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | П.4.3, № 25, 29. | |||||||||
47 | Понятие предела последовательности. (урок закрепления изученного) | 1 | Понятие о пределе последовательности | Проверка задач самост решения | Уметь вычислять несложные пределы элементарных функций. | № 30, 31б, 32е. | ||||||||||
48 | Свойства пределов .(урок применения знаний и умений) | 1 | Теоремы о пределах последовательностей | ФО | Уметь устанавливать непрерывность функций | П 4.4 №34, 35,36 | ||||||||||
49 | Свойства пределов (практикум) | 1 | Теоремы о пределах последовательностей | ФО | Уметь устанавливать непрерывность функций | П 4.4 №34, 35,36 | ||||||||||
50 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. (комбинированный урок) | 1 | Ряды, бесконечная геометрическая прогрессии | текущий | Повторить определение и свойства бесконечной геометрической прогрессии. Уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. | П.4.5, № 38, № 40, 41. | ||||||||||
51 | Число е. (комбинированный урок) | 1 | Число е. | текущий | Знать, что такое число е. Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений. | П.4.6, № 47. | ||||||||||
52 | Степень с иррациональным показателем. (урок изучения нового материала) | 1 | Степень с иррациональным показателем. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень. | текущий | Знать понятие степени с иррациональным показателем. Уметь находить значения корня, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства. | Регулятивные: различают способ и результат действия Познавательные: владеют общим приемом решения задач Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | П.4.7, 49, 50, 52. | |||||||||
53 | Показательная функция. (урок изучения нового материала) | 1 | Область определения и множество значений. График функции. Построение графика функции. Свойства функции. | ФО | Знать определение и свойства показательной функции. | П.4.8, № 53,54,57,59. | ||||||||||
54 | Показательная функция. (урок применения знаний и умений) | 1 | Работа по гот. графикам | Уметь строить график показательной функции; читать графики; графически решать показательные уравнения. | № 60 Потапов вар. 2 | |||||||||||
55 | Контрольная работа № 3 по теме: «Корень степени п. Степень положительного числа.» (контроль знаний и умений) | 1 | Структурирование знаний. | КР | Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | ||||||||||
Логарифмы(6 ч) | ||||||||||||||||
56 |
| 1 | Логарифм положительного числа b по основанию a. Натуральный логарифм. Десятичный и натуральный логарифмы. Вычисление логарифмов. Основное логарифмическое тождество. | Знать определение логарифма; формулы, следующие из определения; понятия натуральный логарифм, десятичный логарифм. Уметь вычислять логарифмы. | Регулятивные: различают способ и результат действия Познавательные: владеют общим приемом решения задач Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | П. 5.1; №5.4 – 5.7 | ||||||||||
57 | Понятие логарифма (Урок – практикум) | 1 | СР | №5.8;5.9 | ||||||||||||
58 |
| 1 | Логарифм произведения положительных чисел, частного положительных чисел, степени положительного числа. Переход к новому основанию логарифма. Число е. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а так же операции логарифмирования. | Текущий | Знать основные свойства логарифмов. Уметь применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы, и вычислении их значений. | П 5.2; №5.10, 5.12, 5.15, 5.17 | |||
59 |
| 1 | МД | № 5.18, 5.20, 5.21 | |||||
60 | Свойства логарифмов | 1 | СР | № 5.22, 5.23,5.27 | |||||
61 | Логарифмическая функция (комбинированный урок)
| 1 | Функция y = logax. Свойства и график функции. | СР ИДР | Знать понятие логарифмическая функция; свойства логарифмической функции. Уметь строить графики функций вида y = logax; описывать по графику и по формуле поведение и свойства логарифмической функции. | Регулятивные: различают способ и результат действия Познавательные: владеют общим приемом решения задач Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | П 5.3; № 5.28 – 5.30, 5.35 (ж-и) № 5.33 (2 столб) |
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 ч)
62 | Простейшие показательные уравнения (урок изучения нового материала) | 1 | Простейшие показательные и логарифмические уравнения, равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: возведение в степень и логарифмирование. Использование свойств функций при решении уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной. | ФО | Знать понятия простейшее показательное уравнение, простейшее логарифмическое уравнение; основные методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений. Уметь решать логарифмические и показательные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений уравнений. | Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: контролируют действия партнера | П 6.1; № 6.5; 6.6абв, 6.8 | ||
63 | Простейшие логарифмические уравнения (урок изучения нового материала) | 1 | Проверка задач самост решения текущий | П 6.2; № 6.13, 6.15 | |||||
64 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной (урок применения знаний и умений) | 1 | СР | Регулятивные: различают способ и результат действия Познавательные: владеют общим приемом решения задач Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | П 6.3; № 6.21,.6.23, 6.25 по вариантам | ||||
65 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной (комбинированный урок) | 1 | текущий тест | № 6.24 № 6.26а, 6.27а,6.28а | |||||
66 | Простейшие показательные неравенства | 1 | Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Равносильность неравенств. Метод интервалов использование свойств функции при решении неравенств. Решение неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной. | ФО | Знать понятие простейшее показательное неравенство, простейшее логарифмическое неравенство; принципы решения простейших показательных и логарифмических неравенств. Уметь решать простейшие показательные и логарифмические неравенства, а также неравенства, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений неравенств. | п.6.3 №6.18(2 столб) № 6.20(2 столб) | |||
67 | Простейшие логарифмические неравенства (урок изучения нового материала) | 1 | ФО | п.6.4 № 6.33 № 6.34 (2 столб) | |||||
68 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного (комбинированный урок) | 1 | Текущий | п.6.5 № 6.39 -№ 6.40 (3-е столб) | |||||
69 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного (комбинированный урок) | 1 | Текущий | №6.43 | |||||
70 | Решение простейших показательных уравнений и неравенств (урок применения знаний и умений) | 1 | Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Методы решения уравнений и неравенств. | СР | Знать способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Уметь классифицировать уравнения и неравенства, решать уравнения и неравенства рациональным способом. | Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: контролируют действия партнера | № 6.44, № 6.47 | ||
71 | Решение простейших показательных уравнений и неравенств (комбинированный урок) | 1 | ФО | № 6.48, 6.49 | |||||
72 | Контрольная работа № 4 по теме «Решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств» (контроль знаний и умений) | 1 | Структурирование знаний. | К.Р. | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Обмен вариантами |
Синус и косинус угла (7 ч) | |||||||||
73 | Понятие угла (комбинированный урок) | 1 | Поворот подвижного вектора, образование угла. Полный оборот. Положительный и отрицательный углы. Нулевой угол. Градусная мера угла | ФО РНО | Знать понятие полного оборота, отрицательный, положительный, нулевой угол, градусная мера угла. Уметь применять изученные понятия на практике. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П.7.1, № 7, 9, 11 | ||
74 | Радианная мера угла (комбинированный урок) | 1 | Радианная мера угла. Радиан. Соотношение градусной и радианной мер углов | ФО | Знать понятия радианная мера угла. Уметь применять изученные понятия и соотношения на практике. | П.7.2, № 17, 21 | |||
75 | Определение синуса и косинуса угла | 1 | Единичная окружность. Определение синуса и косинуса угла. Таблица значений синусов и косинусов. Свойства синуса и косинуса угла. | Текущий ФО | Знать понятие единичная окружность; определения синуса и косинуса угла; свойства синуса и косинуса угла. Уметь вычислять синусы и косинусы углов. | П.7.3, № 28, 31 № 36, 40 | |||
76 | Основные формулы для синуса и косинуса (урок применения знаний и умений) | 1 | Основное тригонометрическое тождество и его следствие. Формулы для sin α и cos α | СР | Знать основные формулы для sin α и cos α. Уметь применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера | П.7.4, № 52, 55 | ||
77 | Основные формулы для синуса и косинуса (урок применения знаний и умений) | 1 | текущий | № 58, 61, 63 | |||||
78 | Арксинус и арккосинус (урок изучения нового материала) | 1 | Определение арксинуса и арккосинуса угла. | ФО | Знать определение арксинуса и арккосинуса угла. Уметь применять их к вычислениям. Уметь применять арксинусы и арккосинусы в преобразовании выражений. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: контролировать действие партнера | П.7.5, 7.6, № 77, 79, 83 (а, в, д, е) | ||
79 | Арксинус и арккосинус (комбинированный урок) | 1 | Проверка задач самостоятельного решения | № 87, 89, 92 Индивидуальные карточки. | |||||
Тангенс и котангенс угла (6 ч) | |||||||||
80 | Определение тангенса и котангенса угла (комбинированный урок) | 1 | Тангенс и котангенс произвольного угла. Свойства тангенса и котангенса. | СР | Знать определение тангенса и котангенса угла, свойства тангенса и котангенса. Уметь вычислять тангенсы и котангенсы углов. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: контролировать действие партнера | П.8.1, № 5, 10, 15 | ||
81 | Основные формулы для тангенса и котангенса (урок изучения нового материала) | 1 | Основные формулы для tg α и ctg α, вывод формул. | ФО | Знать основные формулы для tg α и ctg α. Уметь применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений. | П.8.2, № 19, 22 (б, г, е, з) | |||
82 | Основные формулы для тангенса и котангенса (урок закрепления изученного материала) | 1 | Текущий | № 23, 25 | |||||
83 | Арктангенс и арккотангенс, их формулы (комбинированный урок) | 1 | Определение арктангенса и арккотангенса и их формулы. | СР | Знать определение арктангенса и арккотангенса и их формулы. Уметь применять эти формулы к преобразованию выражений. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера | П.8.3, 8.4, № 32, 35 | ||
84 | Арктангенс и арккотангенс, их формулы (комбинированный урок) | 1 | МД | № 40, 42 | |||||
85 | Контрольная работа № 5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (контроль знаний и умений) | 1 | Структурирование знаний. | К.Р. | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Обмен вариантами Ершова | ||
Формулы сложения (11 ч) | |||||||||
86--87 | Косинус разности и косинус суммы двух углов (урок изучения нового материала) | 2 | Формулы косинуса суммы и косинуса разности аргументов, вывод формул. | ФО | Знать формулы косинуса суммы и косинуса разности аргументов. Уметь применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: контролировать действие партнера | П.9.1, № 5, 7, 10 | ||
88 | Формулы для дополнительных углов | 1 | Понятие дополнительных углов. Формулы для дополнительных углов. Вывод формул. | текущий | Знать понятие дополнительные углы; формулы для дополнительных углов. Уметь применять изученные формулы на практике. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: контролировать действие партнера | П.9.2, № 20. 24 | ||
89 | Синус суммы и синус разности двух углов (урок изучения нового материала) | 1 | Формулы синуса суммы и синуса разности аргументов, вывод формул. | СР | Знать формулы синуса суммы и синуса разности аргументов. Уметь применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений. | П.9.3, 27, 29 | |||
90 | Синус суммы и синус разности двух углов (урок закрепления изученного материала) | 1 | Проверка задач самостоятельного решения | № 31, 32 | |||||
91 | Сумма и разность синусов и косинусов (урок изучения нового материала) | 1 | Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. Вывод формул | текущий | Знать формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. Уметь применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П.9.4, № 35, 37 | ||
92 | Сумма и разность синусов и косинусов (комбинированный урок) | 1 | ФО | № 39, 41 | |||||
93 | Формулы двойных и половинных углов (урок изучения нового материала) | 1 | Формулы синуса и косинуса двойного угла, квадрата синуса и квадрата косинуса половинного угла, вывод формул. | ФО | Знать формулы синуса и косинуса половинного угла, квадрата синуса и квадрата косинуса половинного угла. Уметь применять изученные формулы на практике. | П.9.5, № 49, 50, 55 | |||
94 | Произведение синусов и косинусов (комбинированный урок) | 1 | Формулы произведения синусов и косинусов. Преобразование произведения тригонометрических выражений в суммы. | текущий | Знать формулы произведения синусов и косинусов. Уметь применять их к преобразованию выражений. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме. | П.9.6, № 67, 68 | ||
95 | Произведение синусов и косинусов (комбинированный урок) | 1 | СР | Знать формулы произведения синусов и косинусов. Уметь применять их к преобразованию выражений. | № 69, 71 | ||||
96 | Формулы для тангенсов (комбинированный урок) | 1 | ФО | Знать формулы для тангенсов и уметь применять их к преобразованию выражений. | П.9.7, № 75, 80 | ||||
Тригонометрические функции числового аргумента ( 9ч) | |||||||||
97 - 98 | Функция синус (урок изучения нового материала) | 2 | Тригонометрическая функция y = sin x. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды. | текущий | Знать основные свойства функции y = sin x. Уметь строить график функции y = sin x. и графики преобразованных функций y = sin x+b, y=ksinx. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме. | П.10.1, № 6, 8. | ||
99 - 100 | Функция косинус (комбинированный урок) | 2 | Тригонометрическая функция y = cos x Свойства и график функции. Косинусоида. Полуволна косинусоиды. Арка косинусоиды. | Работа по готовым графикам | Знать основные свойства функции y = cos x Уметь строить график функции y = cos x и графики преобразованных функций y= cos x+b, y=kcosx. | П.10.2, № 15, 17. | |||
101 | Функция тангенс (комбинированный урок) | 1 | Тригонометрическая функция y = tg x. свойства и график функции. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды. | текущий | Знать основные свойства функция y = tg x. Уметь строить график функции y = tg x . | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П.10.3, № 22, 25 | |||||
102 | Функция котангенс (комбинированный урок) | 1 | Тригонометрическая функция y = ctg x. Свойства и график функции. Котангенсоида. | ФО | Знать основные свойства функции y = ctg x. Уметь строить график функции y = ctg x. | П.10.4, № 30, 33. | ||||||
103 | Тригонометрические функции (урок применения знаний и умений) | 1 | Свойства и графики тригонометрических функций. | ФО | Уметь применять свойства тригонометрических . функций при решении задач. | Индивидуальные карточки. | ||||||
104 | Тригонометрические функции (урок применения знаний и умений) | 1 | Свойства и графики тригонометрических функций. | Работа по готовым чертежам | Уметь применять свойства тригонометрических . функций при решении задач. | Индивидуальные карточки. Дид.К.Р. К-6. 2вар. | ||||||
105 | Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» (контроль знаний и умений) | 1 | Структурирование знаний. | К.Р. | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Обмен вариантами Вар. 3 и 4. | |||||
Тригонометрические уравнения и неравенства (12 ч) | ||||||||||||
106 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы | ИРД | Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | П.11.1, № 3 (а, в, д, ж), 4 (а, в, д, ж). | |||||
107 - 108 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 2 | Решение задач Анализ текста учебника совместно с учителем | ФО | Уметь решать уравнения заменой неизвестного | П.11.2, 10 (а, в, д, ж), 13(а, в, д, ж). | ||||||
109 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | Анализ текста учебника совместно с учителем. | ИРД | Уметь применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: контролировать действие партнера | П.11.3, № 16, 18. | |||||||
110 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | Повторение материала. Решение задач | СР | Уметь применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений. | № 20, 22. | ||||||||
111 | Однородные уравнения | 1 | Анализ текста учебника совместно с учителем. | ФО | Уметь решать однородные уравнения. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | П.11.4, № 26, 28. | |||||||
112 | Однородные уравнения | 1 | Фронтальный опрос. Выполнение самостоятельной работы. | СР | Уметь решать однородные уравнения. | № 29 (а, в, д), 30 (а, в, д). | ||||||||
113 | Введение вспомогательного угла | 1 | Анализ текста учебника совместно с учителем. | ФО | Уметь решать уравнения введением вспомогательного угла. | П.11.8, № 49. | ||||||||
114 | Замена неизвестного | 1 | Анализ текста учебника совместно с учителем. | УО | Уметь решать уравнения заменой t = sin x + cos x. | П.11.9, № 56. | ||||||||
115 | Простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Лекция. Конспектирование. | ФО | Уметь решать простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: контролировать действие партнера | П.11.5, № 34 (а, в, д, е), 36 (а, в, д, е). | |||||||
116 | Простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Повторение материала. Решение задач | Т | Уметь решать простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | П11.6, № 39 (а, в, д, е), 41№ (а, в, д, е). | ||||||||
117 | Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 | Самостоятельное выполнение контрольной работы. | КР | Проверка ЗУН | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Обмен вариантами | |||||||
Элементы теории вероятностей (8 ч) | ||||||||||||||
118 | Понятие вероятности события | 1 | Повторение материала. Решение задач Лекция. Конспектирование | ФО | Знать понятие вероятности. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач Коммуникативные: контролировать действия партнера | П.12.1, № 2, 4, 6. | |||||||
119 | Понятие вероятности события | 1 | Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач | Т | Уметь применять его при решении задач | № 8, 10, 12. | ||||||||
120 | Понятие вероятности события | 1 | ||||||||||||
121 | Свойства вероятностей | 1 | Лекция. Конспектирование | ФО | Знать свойства вероятностей. | П.12.2, № 19, 21 | ||||||||
122 | Свойства вероятностей | 1 | Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач | СР | Уметь применять их при решении задач. | № 23, 26. | ||||||||
123 | Свойства вероятностей | 1 | Знать: основные понятия теории вероятностей Уметь: анализировать, определять тип события (достоверное, невозможное, несовместное ), определять пространство событий, вычислять простейшие вероятности, вероятность суммы и произведения событий | |||||||||||
124 | Относительная частота события | 1 | Лекция. Конспектирование | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | ||||||||||
125 | Условная вероятность. Независимые события. | 1 | Лекция. Конспектирование | |||||||||||
Повторение курса (11 ч) | ||||||||||||||
126 | Действительные числа | 1 | Повторение материала. Решение задач | Т | Уметь выполнять преобразования рациональных дробей. Знать понятие действительных чисел, перестановки, размещения, сочетания. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | № 5, 7 стр.362. | |||||||
127 | Рациональные уравнения и неравенства | 1 | Повторение материала. Решение задач | ИРД | Уметь выполнять преобразования рациональных дробей. Уметь решать уравнения рациональные и неравенства методом интервалов | № 51, 58 стр.370. | ||||||||
128 | Рациональные уравнения и неравенства | 1 | Повторение материала. Решение задач | ФО | Уметь решать уравнения рациональные и неравенства методом интервалов. | № 81, 88. 100 стр.371. | ||||||||
129 | Корень степени п | 1 | Повторение материала. Решение задач | СЗ | Знать понятие корня и свойства корней. Уметь применять их. | № 11. 14 стр.364. | ||||||||
130 | Степень положительного числа | 1 | Повторение материала. Решение задач | Т | Знать понятие степени с рациональным показателем и свойства степеней. Уметь применять их. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | № 30 стр.366. | |||||||
131 | Логарифмы | 1 | Повторение материала. Решение задач | ИРД | Знать определение логарифмов и их свойства. Уметь применять их. | № 123, 125, 129 стр.380. | ||||||||
132 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 1 | Повторение материала. Решение задач | ФО | Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | № 134. 150, 160. 167 стр.380. | ||||||||
133 - 134 | Тригонометрия | 2 | Повторение материала. Решение задач | СР | Знать основные понятия тригонометрии, формулы и уметь применять их к преобразованию выражений. | № 179, 184 стр.384. | ||||||||
135 - 136 | Итоговая контрольная работа | 2 | Самостоятельное выполнение контрольной работы | ФО | Проверка ЗУН | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | ||||||||
Электронные образовательные ресурсы:
Российский общеобразовательный портал
http://www.edu.ru/
http://www.school.edu.ru/
Официальный информационный портал единого государственного экзамена
http://www.ege.edu.ru/
Информационно-коммуникационные технологии в образовании,
http://www.ict.edu.ru/
Сайт "Педагогическая планета"
http://planeta.tspu.ru
Сайт "Учителю.net"
http://uchitelu.net
“Приглашаем На Урок.RU"
http://nayrok.ru/razrabotki/
Учительский портал
http://www.uchportal.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс (учебник Никольского)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание тем, календарно-тематическое планирование и др....
Рабочая программа по курсу «Математика » для 5 класса к учебнику С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Математика -5»
Рабочая программа содержит пояснительную записку, календарно - тематическое планирование....
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа10 класс по учебнику Никольского С.М.
Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для 10 А класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) по математике с уч...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Никольского ФГОС
Пояснительная записка и КТП с УУД...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Никольского ФГОС
Пояснительная записка и КТП с УУД...