Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 algebra_11kl.docx | 259.41 КБ |
Предварительный просмотр:
1.Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе составлена на основе:
- федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);
- приказа №1578 от 31.12.2015 "О внесении изменений в ФГО СОО образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. №413"
- федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ;
- школьного учебного плана на 2018-2019 уч. год.
Рабочая программа составлена с учетом школьного учебного плана: 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.
Преподавание ведется по учебнику Алимов Ш. А. и др., Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11кл.общеобразовательных учреждений .М.: Просвещение, 2017 г.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
2.Содержание курса.
Повторение курса алгебры и начал анализа (4 ч.)
Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся курса алгебры и начал анализа 10 класса с целью выявления уровня сформированности математической грамотности, повторить методы решения основных видов уравнений и неравенств.
Производная и ее применение (13 ч. )
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функции. Геометрический смысл производной.
Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.
Применение производной к исследованию функций (11ч.)
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшие и наименьшие значения функции. Производная второго порядка.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие практические задачи методом дифференциального исчисления.
Интеграл. (11 ч.)
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять интеграл к решению геометрических и физических задач.
Комбинаторика (9 ч.)
Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.
Элементы теории вероятностей (9 ч.)
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
Повторение. Решение задач(11 ч.)
Основная цель – обобщение, уточнение и систематизация знаний по алгебре и началам анализа за курс средней школы.
3.Требования к уровню подготовки обучающихся по ФКГОС.
В результате изучения математики на базовом уровне выпускник средней школы должен: знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- построения и исследования простейших математических моделей;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
4. Календарно-тематическое планирование
Алгебра и начала анализа 11 класс
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | |
по плану | по факту | |||
Повторение курса алгебры и начал анализа(4ч.) | ||||
1 | Инструктаж по технике безопасности. Область определения и множество значений тригонометрических функций. | 1 | 3.09 | |
2 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | 1 | 6.09 | |
3 | Свойства функции Cos(x) и ее график. | 1 | 13.09 | |
4 | Свойства функции Sin(x) и их график. | 1 | 17.09 | |
Производная и ее применение (13 ч. ) | ||||
5 | Понятие производной и ее механический смысл. | 1 | 27.09 | |
6 | Вычисление производной с помощью определения. | 1 | 1.10 | |
7 | Производная степенной функции. | 1 | 4.10 | |
8 | Вычисление производной степенной функции. | 1 | 8.10 | |
9 | Правила дифференцирования и их вывод. | 1 | 11.10 | |
10 | Вычисление производной суммы и разности. | 1 | 15.10 | |
11 | Вычисление производной произведения и дроби. | 1 | 18.10 | |
12 | Производные некоторых элементарных функций. | 1 | 22.10 | |
13 | Вычисление производных тригонометрических функций. | 1 | 25.10 | |
14 | Вычисление производных элементарных функций. | 1 | 8.11 | |
15 | Геометрический смысл производной. | 1 | 12.11 | |
16 | Уравнение касательной к графику функции. | 1 | 15.11 | |
17 | Контрольная работа №1 «Производная» | 1 | 19.11 | |
Применение производной к исследованию функций (11ч.) | ||||
18 | Анализ контрольной работы. Применение производной к решению уравнений в физике. | 1 | 22.11 | |
19 | Достаточный признак возрастания и убывания функции. | 1 | 26.11 | |
20 | Критические и стационарные точки функции. | 1 | 29.11 | |
21 | Нахождение точек максимума и минимума. | 1 | 3.12 | |
22 | Исследование функций на возрастание и убывание | 1 | 6.12 | |
23 | Схема исследования функции. | 1 | 10.12 | |
24 | Применение производной к построению графиков функций. | 1 | 13.12 | |
25 | Применение производной к построению графиков функций. | 1 | 17.12 | |
26 | Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции | 1 | 20.12 | |
27 | Выпуклость графика функции, точки перегиба. | 1 | 24.12 | |
28 | Контрольная работа № 2. «Применение производной» | 1 | 27.12 | |
Интеграл (11 часов). | ||||
29 | Анализ контрольной работы. Определение первообразной. | 1 | 10.01 | |
30 | Определение первообразной. Основное свойство первообразной. | 1 | 14.01 | |
31 | Связь между первообразной и производной. | 1 | 17.01 | |
32 | Правила нахождения первообразной | 1 | 21.01 | |
33 | Нахождение первообразной с помощью таблицы первообразных. | 1 | 24.01 | |
34 | Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. | 1 | 28.01 | |
35 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 1 | 31.01 | |
36 | Вычисление площади криволинейной трапеции. | 1 | 4.02 | |
37 | Урок обобщения и систематизации знаний Вычисление определенных интегралов. | 1 | 7.02 | |
38 | Вычисление площадей с помощью интеграла | 1 | 11.02 | |
39 | Контрольная работа № 3 «Интеграл» | 1 | 14.02 | |
Комбинаторика (9 ч.) | ||||
40 | Анализ контрольной работы. Понятие комбинаторной задачи. | 1 | 18.02 | |
41 | Решение комбинаторных задач. | 1 | 21.02 | |
42 | Перестановки. | 1 | 25.02 | |
43 | Размещения. | 1 | 28.02 | |
44 | Решение задач на размещение. | 1 | 4.03 | |
45 | Сочетания. | 1 | 7.03 | |
46 | Решение задач на сочетания. | 1 | 11.03 | |
47 | Биноминальная формула Ньютона. | 1 | 14.03 | |
48 | Контрольная работа №4 «Комбинаторика» | 1 | 18.03 | |
Элементы теории вероятностей (9 ч.) | ||||
49 | Анализ контрольной работы. Вероятность события. | 1 | 21.03 | |
50 | Вероятностные задачи. | 1 | 1.04 | |
51 | Сложение вероятностей. | 1 | 4.04 | |
52 | Сложение вероятностей. | 1 | 8.04 | |
53 | Вероятность противоположного события. | 1 | 11.04 | |
54 | Решение задач на нахождение вероятности. | 1 | 15.04 | |
55 | Условная вероятность. | 1 | 18.04 | |
56 | Вероятность произведения независимых событий. | 1 | 22.04 | |
57 | Контрольная работа №5 «Элементы теории вероятностей». | 1 | 25.04 | |
Повторение(11ч.) | ||||
58 | Корень n-степени. Степень. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Решение тренировочных упражнений . | 1 | 29.04 | |
59 | Преобразование тригонометрических выражений. Прогрессии. | 1 | 6.05 | |
60 | Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. | 1 | 13.05 | |
61 | Показательные уравнения. | 1 | 16.05 | |
62 | Логарифмические уравнения. | 1 | 20.05 | |
63 | Иррациональные уравнения. | 1 | 23.05 | |
64 | Лекция: «Иррациональные, показательные, логарифмические неравенства». | 1 | ||
65 | Неравенства. | 1 | ||
66 | Проверочное тестирование. | 1 | ||
67 | Решение экзаменационных заданий. | 1 | ||
68 | Решение экзаменационных заданий. Обобщающий урок. | 1 | ||
Итого 68 ч. | ||||
5.Перечень учебно-методического обеспечения:
1.Учебник «Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений»,Ш.А.Алимов, Ю.А.Колягин и др. . М: Просвещение, 2017 г.
2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и нач. анал. 10-11кл. Ершова А.П. и д .2013г.
3. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич Дидактические материалы "Алгебра и начала анализа 10-11 класс" С.-Петербург Петроглиф,2013г.
Список используемых сайтов.
- www.fipi.ru
- www.mathege.ru
- www.reshuege.ru
- www.ege.edu.ru
- www.alleng.ru
- www.alexlarin.net
- www.egemetr.ru
- www.interneturok.ru
- www.egetrener.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей-инвалидов дистанционно....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.( 4 часа в неделю) Учебник "Алгебра и начала анализа, 10 класс" Мордкович А.Г и др. в двух частях, базовый и углубленный уровни.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....