Урок алгебры в 7 классе по теме: "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

ОТКРЫТЫЙ  УРОК  

по алгебре  в 7б классе

школы № 3  

для детей с нарушением речи.

Тема урока:

Формулы сокращенного умножения.

У Р О К  -   пресс - конференция

Дата проведения урока –  10 апреля  2017 года.

Учитель – Морозова Н.А.

ОТКРЫТЫЙ  УРОК  по алгебре в 7а классе школы №3.

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

Цели урока:         

В ходе дидактической игры создать условия для проявления личностных функций учащихся.

• Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
• Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
• Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, воображение, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; повысить интерес к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.
• Обучающие – повторение формул сокращённого умножения (разность квадратов, квадрат разности, квадрат суммы), закрепление пройденных формул,  применение данных формул при решении примеров.
  Развивающие - развитие у учащихся  наблюдательности, логического мышления, памяти.
  Воспитывающие – развитие культуры математической речи, самостоятельности.

Задачи:

• систематизировать и обобщить знания по теме "Формулы сокращенного умножения";
• продолжить формирование познавательной активности;
• поиск своей альтернативы;
• выражение своего выбора решения задачи

У Р О К  -   пресс - конференция

Ход урока

1. Вступление.
   Учитель: Сегодня ваш класс - научно-исследовательский институт ФСУ.         Вы - ученики - сотрудники этого института. На урок пришли корреспонденты различных изданий, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы. Успех пресс-конференции зависит от каждого сотрудника института. 
2. Разминка.  
   Учитель: Чтобы ознакомить наших гостей с тем, как работает наш институт над изучением и применением формул, предлагаю решить задачу: 

• Вы знаете некоторые из формул  сокращенного умножения. В течение пресс-конференции нам необходимо выяснить, для чего они нужны и в каких случаях они применяютя.

НА ДОСКЕ НАПИСАТЬ

Ф С У  (в течение урока писать для чего нужны формулы, применение фсу)  

ИТАК,     разминка начинается с предварительной работы по отработке знаний фсу.

1).  Имеются четыре ящика и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам. (выполнено на предыдущем уроке. Проводим анализ работы учащихся)

Правильное укладывание формул в ящички:

2).  Установите соответствие между формулой и ее названием.          

Правильное решение проблемы:      

3. Интервью с "корреспондентами" журналов.

1. Корреспондент журнала "Квант" .

• В редакцию нашего журнала пришло письмо от ученика 7-го класса Юры Грошева. Он убедительно просит помочь разложить на множители многочлен a3+a2b-ab2-b3 разными способами. 
  (Решение задачи с помощью идеи).

К доске выходят три ученика, которые выполняют это задание разными способами; классу предлагается выбрать понравившийся способ решения.

• Решить уравнение:                   х² – (х + 5)² = 15                         двумя способами.                                                               (Предложите свои способы решения уравнения).

Правильное решение:

2. Корреспондент журнала "Наука и техника"

• Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердосплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти обозначения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они означают. Просим помочь редакции ответить на их вопрос .

1. (5+)²=++81
2.   (-3)·(+3)=а2-
3.     712+292+2·71·29=(+)2=…..

Правильное решение:

1.  (5+9)²=25+90+81

2. (9-3)·(9+3)=а2-9

3.    712+292+2·71·29=(71+29)2=10000

3. Корреспондент журнала "Человек и закон"

• Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и ее показатель. Экспертам удалось узнать основание степени - 603. Но ответить на вопрос, какая степень была задана, они не могут. Затем преступники записали уравнения:

Какие формулы применялись при решении уравнений?

И, кроме того, выражение (a-1)·(a2+1)·(a+1)-(a2-1)2-2·(a2-3)+1, которое нужно упростить. Теперь, применяя алфавит как шифр, можно прочитать показатель степени.

Решение:           (a-1)·(a2+1)·(a+1)-(a2-1)2-2·(a2-3)+1= =(а²–1)( a2+1) – (а –2а²+1) –2a2+6+1 =а –1–а +2а²–1–2а²–6+1=5

• Найдите показатель степени и возведите в него удобным способом число 603.

6032=(600+3)2=360000+3600+9=363609

4. Корреспондент газеты "Семья"

• Я подбираю материалы для страницы "Изюминки". Уважаемые сотрудники научно-исследовательского института ФСУ, подскажите, пожалуйста,  как лучше выполнить следующее задание:
• сравните, что больше: 36²  или 35·37?

Правильное решение:

35·37 = (36 – 1)(36 + 1) = 36² – 1² = 36² – 1

                    36²<36² – 1 ;      следовательно,     36²< 35·37

5.      Корреспондент газеты "День за днем"

• В редакцию газеты пришло письмо от Саши Петрова с просьбой опубликовать его. Саша считает: чтобы "целое число с половиной" возвести в квадрат, нужно умножить это целое число на соседнее, большее число, и к результату приписать 1/4.
  Например, (71/2)²=561/4; (81/2)²=721/4.
  Быстро и просто.
  Но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться со специалистами.
• Как вы думаете, можно ли доказать это утверждение?
  (к доске приглашаются два ученика, которые доказывают это утверждение разными способами).

Правильное решение :     Пусть а – некоторое натуральное число, тогда

 (а+)²= а² + 2а ·+  = а(а+1)+

4. Подведение итогов урока.
   Учитель. 

1. Подошла к концу наша пресс-конференция. Корреспонденты газет и журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, оформят их в виде заметок и опубликуют на страницах своих изданий.
   Вам, уважаемые сотрудники, научный совет поручает вывести формулы:
   (a+b)4 и (a+b+c)2 
2. Спасибо всем участникам игры. И в заключение мне хотелось бы знать, какое впечатление произвела на вас игра, какие трудности в игре вы испытали сегодня? (рефлексия)

           Оцените свою работу на уроке.

«У меня все отлично»               «У меня все хорошо»                           «Возникли трудности»

• Каждый участник алгебраической пресс-конференции ФСУ получает сертификат, где учтены личные достижения каждого школьника.