Обобщающий урок в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

В царстве формул

сокращенного умножения

Обобщающий урок в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»

Учитель математики Дегтерева М.А.

2015 год

Тема урока: Обобщение знаний  по теме «Формулы сокращённого умножения»

Цели урока: 

Образовательные: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и правил.
Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения, развитие творческой деятельности учащихся.
Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, где каждый может проявить себя,   воспитание интереса к математике,   расширение кругозора.

«Единственный путь, ведущий к знаниям – это деятельность» Бернард Шоу

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята, присаживайтесь!

Поэт Сеф в шутливой форме писал:

“Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.

А мы сегодня не будем скучать.

Сегодня у нас урок обобщения по теме «Формулы сокращенного умножения». И назовем мы его «В царстве формул сокращенного умножения». Все, что вы знаете и умеете, на уроке и покажете. А так как сегодня урок не совсем обычный, поэтому тетради мы соберем не в начале урока, как обычно, а в конце. А сейчас запишите в тетрадях дату и тему урока. И выберем ту физиономию, которая соответствует вашему настроению к началу урока, покажите картинку.

2. Актуализация полученных знаний.

Для того чтобы нам было легче обобщить все полученные знания по теме, мы с вами отправимся в небольшое путешествие по стране формул сокращенного умножения. Конечно, за один урок мы не сможем объехать всю страну, а увидим только ее часть, так как эта страна огромная. На протяжении многих уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований и делать их нужно очень осмотрительно. На сегодняшнем занятии мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений.

Как любому путешественнику, нам необходимо собрать рюкзак в дорогу. Но рюкзак не с кружкой, ложкой, картошкой, тушенкой и чайной заваркой, а с математическими правилами и законами, которые нам понадобятся в сегодняшнем путешествии. Давайте мы вместе с вами восхитимся глубокими знаниями, вытащим из тайников памяти все то ценное, что учили на предыдущих уроках.

Для начала вспомним:

1.  Какие формулы сокращенного умножения существуют?

( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов)

Устный счёт. ( Слайд 5-7) Для проверки правильности давайте обратимся к учебнику, найдём формулы и посмотрим. Правильно ли мы их назвали.

Итак, рюкзак к путешествию мы собрали. Можно отправляться в путь. А в путешествие мы отравимся на чудесном паровозике, который сделает остановки на 4 станциях. Но, чтобы сесть в поезд, нам нужен билет. А билеты, как вы знаете, бывают трех видов: купейный, плацкартный и общий. Цены на билет соответствуют качеству вагона: чем лучше вагон, тем дороже билет. Посмотрите на цены билетов( показаны на экране):

Купе - “5”.

Плацкарт - “4”

Общий - “3” и “2”.

Наверное, вы уже догадались, что это за цифры? (Оценки)

Сейчас мы напишем математический диктант, и вы сами определите, в каком вагоне вы поедете. Итак, откройте тетради, ответы пишите там.  (Один учащийся решает у доски)

Математический диктант.

Запишите:

1. квадрат а;
2. удвоенное число b;
3. сумму х и у:
4. сумму квадрата х и куба у;
5. удвоенное произведение а и b;
6. утроенное произведение с и d;
7. квадрат суммы а и b;
8. квадрат разности х и у;
9. произведение b и квадрата а;
10. произведение куба а и удвоенного b;

А теперь, ребята, обменяйтесь тетрадями и оцените друг друга. (Обучающиеся оценивают работы своих соседей по парте. Правильные ответы высвечиваются на экране)

А сейчас достаньте из конверта свой билет и в графе “Билет” поставьте ту цифру, которая соответствует половине количества верных ответов. И тут же подпишите свой билет.

Прошу ознакомиться с содержанием билета. В нем вы видите таблицу, на которой указаны названия станций, на которых мы будем останавливаться и, выполнив задание, отправляться дальше, при этом заработав определенное количество баллов. После последней остановки мы посчитаем количество набранных баллов и переведем их в оценки. Таким образом, каждый из вас получит оценку за урок.

3. Закрепление изученного материала

Ну что ж, билеты куплены, поезд отправляется. (Звучит звукозапись поезда)

Едем далеко, сторонка неизвестная, поэтому всем интересно, что происходит вокруг, и мы поворачиваем голову то вправо, то влево. И вот впереди видна первая станция – “Оздоровительная”. На этой станции поезд долго не стоит, поэтому сконцентрируйте все свое внимание и расшифруйте слово, которое зашифровано в конверте. Здесь же вы найдете бланк для вписывания ответов. Время на задание -5 минут. И первое, о чем мы сейчас должны узнать, что же зашифровано в этом примере. Для этого преобразуйте данные выражения в многочлен.

Выберите буквы,  соответствующие найденным ответам, и запишите в таблицу.

Теперь прочитайте полученное слово. Если у вас получилось “Морковь”, то впишите в билет 5 баллов, а если слово не такое, то укажите число, равное разности количества правильных букв и числа 2.

Справочная информация: Полезные свойства моркови используются в питании человека. Полезно погрызть сырую морковь, так как это укрепляет десны. Так как витамин А способствует росту, то морковь особенно полезна детям. Этот витамин необходим для нормального зрения, он поддерживает в хорошем состоянии кожу и слизистые оболочки. Морковь, блюда из моркови и особенно морковный сок используются в лечебном питании. Ешьте морковь – и никакой грипп вам не страшен!

Едем дальше. На пути станция “Неизвестная”. Здесь мы будем решать уравнения. Достаньте из конверта карточку под номером два, на ней записаны два уравнения, решите его.

Вариант 1

(x+6)2-(x-5)(x+5)=73

Вариант 2

(x+5)2-(x-3)(x+3)=44

Решили? МОЛОДЦЫ! За два верно решенных уравнения получаете «5», за одно – «4». Если в решении двух уравнений имеются недочеты – «3», в остальных случаях «2». А теперь запишите корни уравнения в порядке убывания.

Вот и вторая станция позади. Едем дальше.

Наверное, пришла пора разминаться? Давайте немного отдохнем.

Физкультминутка. Игра «Три» Гимнастика для глаз.

Пока мы с вами разминались, поезд подъехал к станции “Вычислительная”. Как вы думаете, почему она так называется? (потому что на ней вычисляют). Вот и мы с вами тоже будем вычислять.

Едем дальше. Наконец, последняя станция – “Познавательная”. Здесь мы будем помогать почтальону Печкину разбираться с формулами сокращённого умножения. Итак, внимание на экран!

Это была последняя остановка в стране формул сокращенного умножения. И перед тем, как нам расстаться, давайте сделаем небольшой привал:  повторить формулы сокращенного умножения и выполним тест (приложение 1)

4. Итог урока.

А теперь, ребята,  поезд отправится обратно домой, мы подведем итог нашего путешествия. Прошу каждого подсчитать количество набранных баллов и в соответствии с таблицей, выставить оценку за урок:

Рефлексия

Хочу                  Знаю            Могу

Работа с эпиграфом.

Соответствует ли наша деятельность на уроке эпиграфу?

А сейчас я попрошу дежурных помочь мне собрать ваши тетради вместе с конвертом, всеми карточками и билетом, и раздать тетради для домашней работы.

Я, в свою очередь хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко сможете применять все изученное в жизни. А теперь покажите ту физиономию, которая соответствует вашему настроению на конец урока.  Урок окончен, до свидания.

Приложение 1                                   

     Тест № 1 (на оценку «3»)

1. Раскрыть скобки: (х-5у)²

А. х²-10хy+25у²               В. х²-25у²

Б.  х²-5ху+25у²               Г. х²-10хy-25у²

 2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)

А. 9в²+а²               В. а²-9в²

Б.  9в²-а²               Г. а²-6ав+9в²

  3. Разложить на множители: 4х²-64у²

А. (4х-64у)(4х+64у)               В.(2х-8у)(2х+8у)

Б.  (8у-2х)(8у+2х)                  Г.разложить нельзя

  4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25)

А. а³- а² + 25               В.  а³+125              

Б.  а³-125                  Г.  а³+а²+25

Тест № 2 (на оценку «4»)

  1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)²

А. 16а²+30а+9              В. 16а²-30а+9               

Б. 16а²-18а+9                Г. 16а²+18а+9  

 2.  Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)

А. 0,9в² - а²                 В. 0,09в²+а²

Б.  0,09в² - а²               Г. а²-0,09в²

 3.  Решить уравнение:  (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = 65

 4. Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)

 А. а³-0,27               В.  а³+0,27              

 Б.  а³-0,027             Г.  а³+0,027

Тест № 3 (на оценку «5»)

 1.  Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) – 3(8а + с)       

  А. 3с – 16а               В. 32а + 3с

  Б. 9с – 16а                Г. 32а + 9с

2.  Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х) (х-1)

    А.  8х²-3              В.  9х²-3

    Б.  8х²+3              Г.  8х²-5

 3. Разложить на множители: 0,008х3 - 27у³

      А. 0,2х – 3у                                                  В. 0.4х2 + 0.6ху + 3у2

      Б.( 0,2х – 3у) (0,04х2 + 0,6ху + 9у2)          Г. 0,04х2 + 0,6ху + 9у2

 4. Решить уравнение: (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х+1)

Ответы