Производные элементарных функций
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

14.09.2019 Математический диктант Продолжите : f ´ (x) = lim (x) ´ = (C) ´ = (kx+b) ´ = (x 2 ) ´ = (u + v) ´ = (A ·u) ´ = (u - v) ´ = (uv) ´ = (u/v) ´ =

Слайд 3

14.09.2019 Теорема 1. Для любого х є R и любого натурального n ≥ 2 справедлива формула ( x n ) ´ = nx n - 1

Слайд 4

14.09.2019 Найдите производную функции y = x 12 y = x 103 y = 5x 6 + 3x 4 - 2x + 21 ( x n ) ´ = nx n - 1

Слайд 5

14.09.2019 Теорема 2. Для любого х є R , кроме х = 0, и любого натурального n справедлива формула ( x - n ) ´ = - nx - n - 1

Слайд 6

14.09.2019 Найдите производную функции y = x -12 y = x -103 ( x - n ) ´ = - nx - n - 1

Слайд 7

14.09.2019 Теорема 3. Пусть a > 0 a ≠ 1 , тогда для любого х є R справедлива формула ( a x ) ´ = a x ln a В частности, ( е x ) ´ = е x

Слайд 8

14.09.2019 Найдите производную функции y = 11 x y = e x ( a x ) ´ = a x ln a ( е x ) ´ = е x

Слайд 9

14.09.2019 Теорема 4. Пусть a > 0 a ≠ 1 , тогда для любого х > 0 справедлива формула ( log a x) ´ = 1/ xln a В частности, ( ln x) ´ =1/x

Слайд 10

14.09.2019 Найдите производную функции y = log 3 x (log a x) ´ = 1/ x ln a

Слайд 11

14.09.2019 Теорема 5. Для любого х є R справедливы формулы ( sin x) ´ = cos x ( cos x) ´ = - sin x

Слайд 12

14.09.2019 Теорема 6. Для любого х ≠ π /2 + π k, k є Z справедлива формула (tg x) ´ = 1/cos 2 x Для любого х ≠ π k, k є Z справедлива формула (ctg x) ´ = - 1/sin 2 x

Слайд 13

14.09.2019 Таблица производных Смотри приложения стр.437

Слайд 14

14.09.2019 Решение задач № 4.44

Слайд 15

14.09.2019 Готовимся к ЕГЭ

Слайд 16

14.09.2019 Домашнее задание Выучить таблицу производных №4.38,4.39 (а,б), 4.40.