Арифметическая прогрессия, алгебра(9 класс)
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Урок алгебры

9 класс

Тема урока: Арифметическая прогрессия.

Цели урока:

Обучающие:

сформировать понятие арифметической прогрессии, вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии,  научить применять полученные знания при решении  задач на арифметическую прогрессию.

Развивающие:

развивать умения и навыки применять формулы прогрессий при  решении задач;

развивать логическое мышление, интуицию, математическую речь.

Воспитательные:

прививать интерес к математике, а также формировать умение

общаться, развивать навыки взаимопомощи, самоутверждения, самооценки.

Тип урока: учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых   знаний .

Ход урока.

1. Организационный  момент

Эпиграф урока: «Прежде чем решать задачу – прочитай условие». (Жак Адамар)

2. Сообщение темы и задач урока.

3.  Проверка домашнего задания.

Разбор заданий, вызвавших затруднения у учащихся.

4. Актуализация знаний

1. Установите соответствие.

1. -12; 12; -12; 12; -12;…(-1)n  *12;…
2. 9;9;9;9;…
3. 10, 12, 14,…,98
4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 11,…

                              А. Конечные последовательности

                              Б. Бесконечные последовательности

                              В. Колеблющиеся

                               Г. Постоянные

                        2.     Последовательность (хn) задана формулой   хn  =7n – 1

                                Найти  х1 ,  х5 , х30 , хк

3.  Назвать  четыре первых члена последовательности   (уn), если:

  у1=9;  уn+1= уn -1

5. Объяснение нового материала.

1. Задача

Фирма  по  продаже недвижимости за январь продала 34 дома, а каждый следующий месяц  фирма продавала на 11 домой  больше, чем в предыдущий месяц . Сколько домов продала фирма в августе? (Обсуждение  и получение ответа)

2. Определение арифметической прогрессии.

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

(ап) – арифметическая прогрессия, если для любого п ЄN выполняется условие аn + 1 = аn + d, где d – некоторое число. Число d называется «разностью арифметической прогрессии», так как из определения следует, что аn +1– аn = d.

3. Формула  n-го члена арифметической прогрессии.

а2 = а1 + d

а3 = а2 + d = (а1 + d) + d = а1 + 2d

а4 = а3 + d = (а1 + 2d) + d = а1 + 3d

а5 = а4 + d = (а1 + 3d) + d = а1 + 4d

… …

формула п-го члена арифметической прогрессии.

4. Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой вида  an =kn+b, где k  и b – некоторые числа.
5. Применение прогрессий в разных отраслях.

Химия, геометрия, физика, биология, литература, медицина

Привести примеры

6. №575(1)

6.  Закрепление умений и навыков

№575(б), №576(а,в,д), №577

7. Рефлексия

1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?
2. Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии.
3. Как можно задать арифметическую прогрессию?

Домашнее задание: №575(в,г), №576(б,г,е), №586