КТП и контрольные работы по алгебре 9 класс (при 3 часах в неделю)
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс)

Тематическое планирование 9 класс алгебра 3 часа в неделю (всего 102 часа)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

по теме «Квадратичная функция»

1 вариант

1. Дана функции f(x) = 17x – 51. При каких значениях аргумента f(x) = 0, f(x) > 0, f(x) < 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х2 – 14х +45;                 б) 3у2  + 7у – 6.

3. Сократите дробь: .

4. Область определения функции g – отрезок [– 2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма двух положительных чисел a и b равна 50. При каких значениях a и b их произведение будет наибольшим?

2 вариант

1. Дана функции g(x) = –13x + 65. При каких значениях аргумента g(x) = 0, g(x) > 0,

g(x) < 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а)  х2 – 10х + 21;             б) 5у2  + 9у – 2.

3. Сократите дробь: .

4. Область определения функции  f – отрезок [– 5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма двух положительных чисел c и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим? 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 

по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1

1. Постройте график функции у = х2 – 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0  и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции: у = х2 – 8х + 7.

3. Найдите область значений функции у = х2 – 6х – 13 х∈[ –2; 7].

4. Не выполняя    построения,      определите, пересекаются   ли    парабола     у = х2    и прямая  у = 5х – 16. Если точки пересечения существуют,  то   найдите   их  координаты.

5. Найдите значение выражения:

Вариант 2

1. Постройте график функции у = х2 – 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0  и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции: у = –х2 + 6х – 4.

3. Найдите область значений функции у = х2 – 4х – 7 х∈[ –1; 5].

4. Не выполняя    построения,      определите, пересекаются   ли    парабола     у =  х2    и прямая  у = 20 – 3х. Если точки пересечения существуют,  то   найдите   их  координаты.

5. Найдите значение выражения:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) х3 – 81х = 0; б) .

2. Решите неравенство: а) 2х2 – 13х + 6 < 0;  б) х2 > 9.

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8)( х – 4)( х – 7) > 0;    б) .

4. Решите биквадратное уравнение: х4 – 19х2 + 48 = 0.

5. При каких значениях т уравнение 3х2 + т х + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции: .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = х2 – 3х + 1 и

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) х3 – 25х = 0; б) .

2. Решите неравенство: а) 2х2 – х – 15  > 0;  б) х2 < 16.

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11)( х + 2)( х – 9) < 0;    б) .

4. Решите биквадратное уравнение: х4 – 4х2 – 45 = 0.

5. При каких значениях n уравнение 2х2 + n х + 8 = 0 не имеет корней?

6. Найдите область определения функции: .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у =  и

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1 вариант

1. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен  28 м, а его площадь 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4  и прямой  х + у = 6.

5. Решите систему уравнений:

        2 вариант

1. Решите систему уравнений:

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  х2 + у2 = 10  и прямой х + 2у = 5.

5. Решите систему уравнений:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

по теме «Арифметическая прогрессия»

1 вариант

Вариант 1

1. Последовательность (an) - арифметическая прогрессия.  Найдите: a23, если  а1 = –15, d = 3.   

2. Найдите сумму шестнадцати  первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0, … .

3. Найдите сумму первых 60 членов арифметической  прогрессии, если: хп = 3n – 1. 

4. Является ли число 25,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 53,5 и 

     а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

1. Последовательность (an) - арифметическая прогрессия.  Найдите: a18, если  а1 =70, d = –3.   

2. Найдите сумму двадцати  первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; … .

3. Найдите сумму первых 40 членов арифметической  прогрессии, если:  хп = 4n – 2. 

4. Является ли число 18,7 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 12,2

    и  а15 = 30,4?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

по теме «Геометрическая прогрессия»

1 вариант

1. Найдите седьмой член  геометрической прогрессии (bп), если b1=  –32 и  

2. Первый член  геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; …

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что  b2 = 0,04; b4 = 0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

        2 вариант

1. Найдите седьмой член  геометрической прогрессии (bп), если b1=  0,81 и  

2. Первый член  геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; –10; …

4. Найдите сумму восьми  первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что  b2 = 1,2; b4 = 4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7

по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1 вариант

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах?

2. Сколько трёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7 , 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он сможет осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырёх карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

2 вариант

1. Сколько шестизначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Сколькими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад с полки берут одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать  2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Контрольная работа № 8

по теме «Итоговая контрольная работа»

1 вариант

1. Упростите выражение:

2. Решите систему уравнений:

3. Решите неравенство: 5x – 1,5(2x + 3) < 4x + 1,5.

4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции  у = х2 . Укажите при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречку было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

2 вариант

1. Упростите выражение:

2. Решите систему уравнений:

3. Решите неравенство: 2x – 4,5 > 6x – 0,5(4x – 3).

4. Представьте выражение  в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции  у = –х2 + 1. Укажите при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?