Рабочая программа по алгебре для 7 класса ФГОС
рабочая программа по алгебре (7 класс)

Опубликовано 06.10.2019 - 19:36 - Грелова Татьяна Васильевна

Авторы учебника Мордкович Александр Григорьевич, Николаев Николай Петрович
Подробнее: Углублённый уровень.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 7_algebra_mordkovich_fgos.docx257.74 КБ

Предварительный просмотр:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИЦЕЙ ИННОПОЛИС»

«Рассмотрена»

Руководитель МО

___________ О.С. Беляева 

Протокол № ___ от

«____»___________2019 г.

«Согласована»

Заместитель директора  по УР

ГАОУ «Лицей Иннополис»

_________С.В.Дейнекина

«____»____________2019 г.

«Утверждена»

Директор ГАОУ

 «Лицей Иннополис»

___________ Н.А.Сулимова

Приказ № ___ от «___»___2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 7 класса

Составила:  

учитель математики

первой квалификационной категории

Грелова Татьяна Васильевна

2019 – 2020 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  1. Нормативно-правовая база

Данная рабочая программа разработана на основе:

  • Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ;
  • Федерального образовательного стандарта основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897;
  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования».
  • Учебного плана ГАОУ «Лицей Иннополис» на 2019-2020 учебный год.
  • Примерной программы по математике основного общего образования.
  • Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике для 7 класса, составленной Г.М. Кузнецовой, Н.Г. Миндюк.
  • Программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7 - 9 классы, составленной Т.А. Бурмистровой.
  • Авторской учебной программы по алгебре для 7-9 кл. И. И.Зубаревой, А.Г.Мордковича к учебнику А.Г.Мордковича, Н.П.Николаева (М.: Мнемозина, 2013)

  1. Цели и задачи преподавания учебного

предмета

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

   • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

   • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

   • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

   • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;

   • развитие интереса к математическому творчеству  и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

   • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

   • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

   • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

   • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

   • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

  1. Общая характеристика учебного предмета, курса

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.

«Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.

Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки

и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных

информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

  1. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 850 уроков.  Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изучение математики в 5-7 классах, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6. Таким образом, увеличение количества часов позволяет более глубоко изучить наиболее трудные для учащихся темы, включить в изучение дополнительные темы повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть большее количество разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует расширению и углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию способностей, математического мышления, интересов учащихся.

Согласно учебному (образовательного) плану в 7-9 классах изучается предметы математического цикла: «Алгебра» и «Геометрия».

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на уровень основного образования

5 часов в неделю

6 часов в неделю

7-9

Алгебра

306 (102*3)

408  (136*3)

Геометрия

204  (68*3)

204  (68*3)

Всего

510

612

  1. Содержание учебного предмета, курса

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (22 часа)

 Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Входная контрольная работа.

Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель» 

Контрольная работа № 2 по теме «Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней».

        Глава 2. Линейная функция (16 часов)

         Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

         Прямая пропорциональность у = кх и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

         Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция»

         Глава 3. Степень с натуральным показателем и её свойства (10 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

         Глава 4. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена.    Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов.  Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 4 по теме «Свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

         Глава 5. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (24 часа)

 Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен.   Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень

         Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»        

         Контрольная работа № 6 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Глава 6.  Разложение многочленов на множители (27 часов)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие тождества и тождественных преобразований  алгебраических выражений. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

         Контрольная работа № 7  по теме  « Разложение многочленов на множители»

Контрольная работа № 8  по теме  « Разложение многочленов на множители. Сокращение                   алгебраических дробей»

Глава  7. Функция   (10 часов) 

Функция , её свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика. Задание функции, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими способами.

Контрольная работа № 9 по теме  « Функция »

         Глава 8. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 часов)

Основные понятия, связанные  с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа  № 10 по теме « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Обобщающее повторение (4 часа)

Итоговая контрольная работа  № 11

Содержание курса «Алгебра-7»

Содержание курса

Характеристика видов деятельности

Планируемые результаты обучения

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Вычисление значений числовых выражений, применение свойств и правил арифметических действий, выбор рациональных способов вычислений.

Чтение выражений, формул, правил, записанных на математическом языке, перевод словесных формулировок на математический язык. Использование символики для записи математических утверждений.

Работа в паре и группе. Участие в деловой игре.

Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей. Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

Применение алгоритма при решении линейного уравнения.

Изображение чисел и числовых промежутков на числовой прямой.

Чтение учебника, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке; осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы одну переменную через другие; находить область допустимых значений переменных в выражении. Умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат. Умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.

Линейная функция

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Построение точек и геометрических фигур в координатной плоскости.

Построение прямой, заданной линейным уравнением с двумя переменными.

Моделирование реальной ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследование графической модели с точки зрения реальности результата.

Проведение аналогии между линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией.

Работа в паре и в группе.

Построение графика линейной функции, в том числе на заданном промежутке.  Чтение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Анализ поведения графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов k и m на основе наблюдения и сравнения. Работа в группе.

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. Работа в группе.

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации, осмысление ее и применение в учебной деятельности.  Выполнение упражнений по аналогии, алгоритму, образцу. Самоконтроль решения.

Участие в мини проектной деятельности «Линейная функция как модель описания реальных ситуаций».

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков линейного уравнения с двумя переменными и линейной функции.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Умение строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат, а также определять координаты точек, данных на координатной плоскости.  Первоначальные умения записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям. Понимание, что такое линейное уравнение с двумя переменными. Умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. Умение строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными.

Понимание, что такое линейная функция, что такое независимая переменная – аргумент, зависимая переменная – функция. Знание способов задания функции формулой и графически, умение составлять таблицы значений функции. Умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения функции, решать графически линейные уравнения и неравенства. Умение показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций  в зависимости от значений коэффициентов k и b.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение осуществлять проектную деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Умножение и деление  степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Чтение и запись степени выражения, свойств степени на математическом языке.

Составление таблицы степеней.

Изучение по учебнику этапов теоретического исследования. Самостоятельное проведение исследования.

Доказательство свойств степени.

Конструирование предложений с помощью связок «если…, то…». Работа в паре.

Применение определения и свойств степени при решении простейших уравнений, моделирование реальных ситуаций, приводящих к простейшему степенному уравнению. Мини проект.

Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Знание определения степени с натуральным показателем и ее свойств, умение вычислять степень числа. Знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10.  Понятие степени с нулевым показателем. Умение применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Умение конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Умение решать простейшие уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Первичное умение проводить доказательство утверждения. Умение выполнять действия по правилу и образцу. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации на заданную тему.

Выполнение алгебраических преобразований с одночленами, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма преобразования. Работа в паре.

Сравнение двух дробей по виду  и выявление, которая из них является одночленом, а которая нет, обоснование вывода.

Составление алгоритма приведения одночлена к стандартному виду, сложения одночленов. Работа в паре.

Выполнение действий с одночленами.

Описание реальных ситуаций с помощью модели (уравнения) с подобными одночленами. Решение задач в три этапа математического моделирования. Мини проект.

Наблюдение и вывод, в каком случае один одночлен можно разделить на другой одночлен и как это сделать.  Выполнение заданий, связанных с выявлением некорректных высказываний.

Самоконтроль выполнения действий и преобразований с одночленами, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание, что такое одночлен. Умение записывать одночлены в стандартном виде, умение приводить одночлены к стандартному виду. Умение выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен в корректных случаях.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы. Умение работать по правилу и образцу. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Метод выделения полного квадрата. Деление многочлена на одночлен.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Извлечение информации из учебника, связанной с изучением нового материала.

Выполнение действий с многочленами по правилам. Работа в паре.

Описание реальных ситуаций с помощью математической модели, представляющей собой многочлены. Решение задач в три этапа математического моделирования. Мини проект.

Вывод формул сокращенного умножения. Чтение их и запись на математическом языке. Применение геометрической модели, иллюстрирующей вывод формул разности квадратов и квадрата суммы и разности.

Выполнение преобразований многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились.  Самооценка знаний.

Понимание, что такое многочлен. Умение записывать многочлены в стандартном виде, умение выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Умение выполнять деление многочлена на одночлен, если такое деление корректно.

УУД

Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.  Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Разложение многочленов на множители

Понятие о разложении многочлена на множители и его необходимости. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Извлечение информации из учебника по заданной теме. Выделение существенного, главного.

Чтение и запись на математическом языке при выполнении разложения на множители.

Комментирование решений, разобранных в учебнике. Работа в паре.

Выполнение преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решение уравнений, построение графиков уравнений, выполнение арифметических действий, связанных с разложением на множители, сокращение дробей. Пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий. Поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение. Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители. Умение применять разложение многочлена на множители для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рациональных вычислений. Понимание, что такое тождество и тождественное преобразование выражений.

УУД

Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.  

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре.

Функция  

Функция  и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Чтение учебника и извлечение информации по заданной теме.

Изучение новых функций  , графических моделей этих функций, свойств.

Построение и чтение графиков, в том числе кусочных функций. Проведение простейших исследований.

Участие в проектной деятельности «Описание реальных ситуаций с помощью кусочных функций».

Применение графических моделей для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверка найденных корней.

Исследование взаимного расположения графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Понятие о функциях  , умение вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Умение строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

УУД

Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы. Умение проводить графическое исследование, читать графики.  Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Изучение новой математической модели – системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Проведение аналогии между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составление алгоритма решения систем графическим методом.

Исследование  систем уравнений на предмет числа решений с помощью функционально-графических представлений.

Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения систем (точка пересечения неточна или слишком удалена). Работа в группе.

Составление алгоритма решения систем методом постановки и алгебраического сложения. Работа в паре.

Выполнение самоконтроля при решении систем. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем.

Описание реальных ситуаций с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач в три этапа математического моделирования.

Участие в мини проектной деятельности «Моделирование реальных ситуаций с помощью систем линейных уравнений».

Отыскание информации на заданную тему в учебнике.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание того, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и алгебраического сложения. Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в деятельность взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

  1. Требования к результатам освоения основной образовательной программы

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углублённом уровне

Элементы теории множеств и математической логики

• Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;

• задавать множества разными способами;

• проверять выполнение характеристического свойства множества;

•свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не;условные высказывания (импликации);

• строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• строить рассуждения на основе использования правил логики;

(Здесь и далее – знать определение понятия, знать и уметь доказывать свойства (признаки, если они есть) понятия, характеризовать связи с другими понятиями, представляя одно понятие как часть целостного комплекса, использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.)

• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

• доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;

• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

• сравнивать действительные числа разными способами;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

• находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

• выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

• оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

• свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

• выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;

• использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трёхчлена;

• выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

• доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

• свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;

• выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

• выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

• выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.

Уравнения и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

• знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

• владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

• владеть разными методами доказательства неравенств;

• решать уравнения в целых числах;

• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями,

неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

Функции

• Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, чётность/нечётность функции, периодичность функции, график функции, вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией,

• строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени,;

• использовать преобразования графика функции  для построения графиков функций ;

• анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;

•свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;

• использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;

• исследовать последовательности, заданные рекуррентно;

• решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

• использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

• конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

Статистика и теория вероятностей

• Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

• выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа;

• вычислять числовые характеристики выборки;

• свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

• свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

• свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

• знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;

• использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

• решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и цели исследования;

• анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

• распознавать разные виды и типы задач;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;

• знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»;

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

• решать несложные задачи по математической статистике;

• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта;

• конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

История математики

• Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

• рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

• владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

• характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

  1. Система оценки достижения планируемых результатов освоения образовательной программы по предмету «АЛГЕБРА»

С учетом принятого подхода к ФГОС, реализуемого в системе вариативного образования, оценка становится одним из ведущих элементов всей конструкции стандарта. Главным достоинством оценочной деятельности в соответствии с ФГОС является то, что она реально переключает контроль и оценивание со старого образовательного результата на новый.

Вместо воспроизведения знаний мы теперь будем оценивать разные направления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения различных практических задач. Оценка достижения планируемых результатов включает в себя две согласованные между собой системы оценок:

  •  внешнюю оценку (оценка, осуществляемая внешними по отношению к школе службами);
  •  внутреннюю оценку (оценка, осуществляемая самой школой — обучающимися, педагогами, администрацией).

Внутренняя оценка достижения планируемых результатов:

1. Стартовое оценивание (в начале каждого учебного года; проводится педагогом) — определение остаточных знаний и умений учащихся относительно прошедшего учебного года.

2. Текущее (формирующее) оценивание (производится как самим обучающимся, так и учителем) – выявление проблем и трудностей в освоении предметных способов действия и компетентностей и планирование работы по ликвидации возникших проблем и трудностей.

3. Промежуточное (итоговое) оценивание (в конце учебного года) — уровень освоения обучающимися культурных предметных способов и средств действия, а также ключевых компетентностей. (Проводит оценивание внешняя относительно учителя школьная служба оценки качества образования.)

Задачи контрольно-оценочных действий учителя:

1) создать условия для полноценной оценки самим учащимся своих результатов. К этим условиям относятся:

  •  разработка требований к результату изучения темы, раздела (оценочный лист);
  •  создание заданий для самоконтроля учащихся своих действий в ходе изучения темы;
  •  создание заданий для расширения, углубления отдельных вопросов темы;
  •  формирование содержания проверочных, стартовых, итоговых и проектных работ;
  •  место и время, где можно предъявить результаты («продукты») деятельности учащихся;
  •  способы перевода качественных характеристик учения в количественные (критерии оценки результатов деятельности учащегося);

2) обеспечить самоконтроль выполнения всех указанных выше условий.

С целью наиболее полного отражения особенностей оценивания образовательных результатов обучающихся учитель при разработке системы проверочных и учебно-методических материалов отражает их в календарно-тематическом планировании.

Результаты ученика - это действия (умения) по использованию знаний в ходе решения задач (личностных, метапредметных, предметных). Отдельные действия, прежде всего успешные, достойны оценки (словесной характеристики), а решение полноценной задачи — оценки и отметки.

Результаты учителя — это разница между результатами учеников (личностными, метапредметными и предметными) в начале обучения (входная диагностика) и в конце обучения (выходная диагностика). Прирост результатов означает, что учителю и школе в целом удалось создать образовательную среду, обеспечивающую развитие учеников. Отрицательный результат сравнения означает, что не удалось создать условия (образовательную среду) для успешного развития возможностей учеников.

Учитель и ученик вместе определяют оценку и отметку.

На уроке ученик сам оценивает свой результат выполнения задания по алгоритму самооценки и, если требуется, определяет отметку, когда показывает выполненное задание. Учитель имеет право скорректировать оценку и отметку, если докажет, что ученик завысил или занизил их.

После уроков за письменные задания оценку и отметку определяет учитель. Ученик имеет право изменить, если докажет (используя алгоритм самооценивания), что они завышены или занижены.

Примерный алгоритм самооценки (основные вопросы после выполнения задания):

1. Какова была цель задания (задачи)?

2. Удалось получить результат (решение, ответ)?

3. Правильно или с ошибкой?

4. Самостоятельно или с чьей-то помощью?

Возможный вариант «Листа самооценки достижений учащегося ФИ»:

1. Моя задача (задание) заключалась в том, чтобы…

2. Я с заданием справился / не справился.

3. Задание выполнено без ошибок (или есть такие-то недочёты): …

4. Задание выполнено самостоятельно (или с помощью (кого)…

5. Моя работа мной и учителем была оценена так… (словесно и, возможно, отметка; критерии оценки / отметки открыты для учащихся).

Возможные критерии словесной оценки:

«Превосходно» — решена новая, совершенно незнакомая задача;

«Отлично» — решена необычная, в чём-то новая задача;

«Хорошо» — знакомая задача решена полностью самостоятельно;

«Нормально» — знакомая задача решена с недочётами, с ошибкой или с чьей-то помощью.

Накапливаются оценки и отметки в таблицах образовательных результатов (предметных, метапредметных, личностных), в «Портфолио достижений», в книжках «Индивидуальный образовательный маршрут школьника» с последующим выставлением в классный журнал.

«Портфель достижений ученика» — это сборник работ и результатов, которые показывают усилия, прогресс и достижения ученика в образовательной области, а также самоанализ учеником своих текущих достижений и недостатков, позволяющих самому определять цели своего дальнейшего развития.

Основные разделы «Портфеля достижений»:

  • показатели результатов по математике (контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, данные из таблиц результатов, выборки проектных, творческих и других работ;
  • показатели метапредметных результатов;
  • показатели личностных результатов (прежде всего во внеурочной деятельности).

Для отслеживания и оценивания предметных знаний, способов деятельности можно использовать листы индивидуальных достижений. В листе индивидуальных достижений полезно фиксировать текущие оценки по всем формируемым на данном этапе навыкам. Индивидуальный образовательный маршрут — документ, в котором обозначен перечень конкретных дел, действий, а также порядок, место и время их выполнения.

Маршрут показывает этапы движения ребенка в соответствии с поставленной целью и задачами каждого этапа.

Научиться планировать и работать по плану — это один из важнейших не только учебных, но и социальных навыков, которым должен овладеть школьник.

Проектирование индивидуальных образовательных маршрутов учащихся в школе позволяет им реализовывать свои образовательные запросы и возможности, осознать свою ответственность за успех / неуспех в учебной деятельности, учит максимально использовать различные способы самореализации, а это не может не сказаться в целом на качестве образования. Формирование способности учащихся к самоорганизации и саморегуляции составляет важное звено в развитии самостоятельности личности, принятии ответственности за свой личный выбор, обеспечивает основу самоопределения и самореализации.

Таблицы образовательных результатов составляются из перечня действий (умений), которыми должен, может и имеет возможность овладеть ученик. Таблицы размещаются в дневнике школьника и в рабочем журнале учителя (в бумажном и электронном вариантах).

Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и на ее управление.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов.

Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

  • повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);
  • высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).
  • Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:
  • пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
  • низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Четвертные отметки определяются по таблицам результатов по математике.

Итоговая отметка за учебный год складывается:

1) из выполненных всех тематических и итоговых работ, количество которых определяется количеством учебных тем (блоков) — это демонстрация базового уровня знаний, умений (применение в стандартных ситуациях);

2) из результата выполнения итоговой работы (проекта), которая должна показать возможность учащихся выходить за пределы одного предмета, умение интегрировать полученные знания, действовать в нестандартных ситуациях (повышенный уровень обучения);

3) из представленного «портфолио» ученика — все виды и формы систематической самостоятельной его работы по математике, их презентация и публичная защита, а также все учебные достижения, выходящие за рамки школы: олимпиады, конкурсы и т.п. (высший, рефлексивно-творческий уровень обучения).

  1. Тематическое планирование

№

Тема урока

Количество часов по программе

Примерной (авторской)

рабочей

Комментарий

7 класс

Математический язык. Математическая модель

29

22

Линейная функция

20

16

Степень с натуральным показателем и ее свойства

14

10

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

11

9

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

26

24

Разложение многочленов на множители

30

27

Функция

13

10

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

17

14

 Итоговое повторение

10

4

Итого

170

136

8 класс

Повторение материала 7 класса

5

3

Алгебраические дроби

19

17

Функция . Свойства квадратного корня.

32

27

Квадратичная функция. Функция .

25

18

Квадратные уравнения

19

17

Элементы теории делимости

10

8

Алгебраические уравнения

27

22

Неравенства

15

15

Итоговое повторение

18

9

Итого

170

136

9 класс

Повторение материала 8 класса

8

4

Неравенства с одной переменной системы и совокупности неравенств

35

30

Системы уравнений.

32

27

Числовые функции

24

21

Прогрессии

28

22

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

18

16

Обобщающее повторение

25

16

Итого

170

136

Итого за 7-9 класс

510

408

9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для работы по программе предполагается использование учебно-методического комплекта: учебник, методическое пособие для учителя, методическая и вспомогательная литература (пособия для учителя, видеофильмы, учебно-наглядные пособия). Программа реализуется в адресованным учителям и учащимся учебниках и пособиях:

  • Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс.  В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. -  11-е изд., стер.  – М.: Мнемозина, 2019. – 160 с.: ил.
  • Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс.  В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных  учреждений/А.Г.Мордкович и др./; под ред. А.Г.Мордковича. – 11-е изд., доп.  – М.: Мнемозина, 2019. – 223  с.: ил.
  • Мордкович А.Г.,  П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры. Изд-во  «Мнемозина», 2009. – 113 с.
  • Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2013.- 39 с.
  • Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013.- 104 с.
  • Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации.  Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2019.
  • Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. –127с.  
  • Тульчинская Е.Е. Алгебра. Блицопрос. Пособие для учащихся.
  • Дидактические материалы по алгебре и геометрии для 7 класса / Ершова А.П., Голобородько В.В. — М.: Илекса, 2016.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

10.  Календарно-тематическое планирование курса математики в 7 классе

  1. №

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Планируемые результаты

Формы проверки (по блокам)

Дата проведения

Предметные

Метапредметные (УУД)

Личностные

План

Факт

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

Математический язык. Математическая модель (22 ч.)

Числовые и алгебраические выражения.

1

Комбинированный, частично-поисковый

Уметь применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком, чертежом.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук; развивать умение

точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; формировать коммуникативные действия, направленные

 на структурирование информации по данной теме; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия); развивать умение обмениваться знаниями между членами класса для принятия эффективных совместных решений; слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

 Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; осознавать самого себя как движущую силу своего научения; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов.

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление); анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения; выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование стартовой

мотивации к изучению нового

Самостоятельная работа

Нахождение значений числовых и алгебраических выражений

1

Комбинированный, частично-поисковый

Уметь выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры, выполнять преобразования с числовыми и алгебраическими выражениями.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Действия над числовыми и алгебраическими выражениями.

1

Урок открытия новых знаний

Уметь преобразовывать алгебраические суммы и произведения на основе свойств арифметических действий, выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений

Формирование навыков

составления алгоритма выполнения задания, навыков

выполнения творческого задания

Переменная. Допустимые и недопустимые значения переменной

1

Урок открытия новых знаний

Уметь использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком, чертежом.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Что такое математический язык. Символы, правила математического языка

1

Урок открытия новых знаний

Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления

Формирование навыков сотрудничества со сверстниками

Входная контрольная работа

1

Урок проверки, оценки и1 коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по курсу 6 класса

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Что такое математическая модель, их виды. Этапы математического моделирования.

1

Урок открытия новых знаний

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Составление математических моделей задач на движение.

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Уметь описывать реальные ситуации словами, алгебраически, графически; свободно оперировать с любыми видами математических моделей.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

Составление математических моделей задач на совместную работу

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа матем. моделирования,

описывать реальные ситуации словами, алгебраически, графически, свободно оперировать с любыми видами математических моделей.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Решение задач на проценты выделяя три этапа математического моделирования

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Уметь описывать реальные ситуации словами, алгебраически, графически;

свободно оперировать с любыми видами математических моделей.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Линейное уравнение с одной переменной

1

Урок открытия новых знаний

определять, является ли число корнем уравнения;

проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня,

объяснять и формулировать правила преобразования уравнений.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Линейное уравнение с одной переменной вида ах+в=сх+к. Алгоритм его решения.

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

решать линейные уравнения вида ах+b=0 и ax+b=cx+d. и применять эти умения при решении текстовых задач;                                            решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Решение уравнений используя основное свойство пропорции.

1

Урок формирования и применения знаний,

 Умений

 и навыков

распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Три этапа решения задач на составление линейных уравнений с одной переменной.

1

Урок открытия новых знаний

Уметь составлять уравнения по тексту задачи, интерпретировать полученные результаты, записывать ответ к задаче.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Задачи на нахождение задуманного числа.

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом,описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Решение геометрических задач на составление линейных уравнений с одной переменной.

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Уметь проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Координатная прямая

1

Комбинированный, частично-поисковый

Отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Числовые промежутки. Окрестность точки. Радиус окрестно сти.

1

Урок открытия новых знаний

Отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять вид промежутка.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Решение простейших уравнений и неравенств с модулем геометрическим способом.

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Решать простейшие уравнения и неравенства с модулем геометрическим методом

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Объединение и пересечение числовых промежутков.

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

определять координату точки, определять вид промежутка, выполнять действия с промежутками

Формирование навыков сотрудничества со сверстниками

Контрольная работа № 2 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Линейная функция (16 ч.)

Координатная плоскость. Алгоритмы нахождения координат точки на плоскости и точки по её координатам

1

Урок открытия новых знаний

Находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

 Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды не перебивая; принимать коллективное решение; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия); учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений;   определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов; находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: формировать основы смыслового чтения научных и познавательных текстов; уметь устанавливать причинно-следственные связи; владеть общим приемом решения учебных задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Самостоятельная работа

Построение геометрических фигур по координатам его вершин.

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; по координатам точки определять её положение без построения.

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

Изображение на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих заданному соотношению.

1

Урок закрепления знаний

По координатам точки определять её положение без построения, определять, в каком координатном угле расположена точка.

Формирование навыков сотрудничества со сверстниками

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Урок открытия новых знаний

Уметь составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости.

Формирование навыков сотрудничества со сверстниками

График линейного уравнения ах + ву + с = 0

1

Урок формирования и применения знаний,

 Умений

 и навыков

Уметь решать линейные уравнения, решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными, строить и читать график функции, определять взаимное расположение графиков линейных функций

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Решение задач с помощью уравнения с двумя переменными

1

Урок закрепления знаний

Уметь решать линейные уравнения, решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Решение задач с помощью уравнения с двумя переменными

1

Урок рефлексии

Уметь решать линейные уравнения, решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

Линейная функция y=kx+b. График линейной функции y=kx+b.

1

Урок открытия новых знаний

Уметь отличать линейную функцию от других; строить и читать график функции у=kx+b, y=kx.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Отыскание наибольшего и наименьшего значений линейной функции y=kx+b на заданном промежутке

1

Урок открытия новых знаний

Проводить несложные исследования особенностей графика линейной функции

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Линейная функция у = kх. Прямая пропорциональность и её график.

1

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Проводить исследования особенностей графика линейной функции

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Убывание и возрастание графика линейной функции.

1

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Проводить исследования особенностей графика линейной функции

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Построение и чтение графика функции у = kх. Отыскание наибольшего и наименьшего значений линейной функции y=kx на заданном промежутке

1

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Уметь отличать линейную функцию от других; строить и читать график функции у=kx+b, y=kx.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Урок открытия новых знаний

Уметь находить точку пересечения графиков функций,

воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму; находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Нахождение координат точки пересечения заданных прямых.

1

Урок открытия новых знаний

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Решение задач с параметром.

1

Урок рефлексии

Находить значение параметра

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

Контрольная работа № 3 «Линейная функция».

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Степень с натуральным показателем (10 ч)

Понятие степени с натуральным показателем Возведение в степень для преобразования алгебраических выражений.

1

Урок открытия новых знаний

Уметь возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц, находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

 Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения; развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;  уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий); формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий); удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи; владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа Контрольная работа

Преобразование алгебраических выражений.

1

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Таблица основных степеней

1

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Решение уравнений вида а^n=в

1

Урок открытия новых знаний

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Свойства степени с натуральным показателем

1

Урок открытия новых знаний

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

1

Урок открытия новых знаний

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Возведение степени в степень Преобразование выражений, содержащих степени.

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

1

Урок открытия новых знаний

Уметь выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Преобразования выражений, содержащих степени

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Степень с нулевым показателем

1

Урок рефлексии

Уметь находить степень с натуральным показателем; находить степень с нулевым показателем; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; аргументировано обосновать равенство а0=1; находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 ч)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

Урок открытия новых знаний

Составлять числовые выражения. Находить значения числового выражения.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; вычитывать все уровни текстовой информации; приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений; уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Самостоятельная работа

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Составлять буквенные выражения

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Подобные одночлены. Алгоритм сложения (вычитания) одночленов

1

Урок открытия новых знаний

Приводить примеры одночленов. Называть числовые и буквенные части одночлена. Понимать термин «нулевой одночлен»

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Сложение и вычитание одночленов

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

Урок открытия новых знаний

Выполнять произведение одночленов и применять свойство степени. Упрощать одночлен, используя свойство степени. Возводить в степень.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Понятие корректных и некорректных задач

1

Урок рефлексии

Приводить одночлен к стандартному виду. Определять коэффициент и степень одночлена

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Деление одночлена на одночлен

1

Урок открытия новых знаний

Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Арифметические операции над одночленами

1

Урок рефлексии

Находить сумму (разность) подобных одночленов. Находить подобные среди одночленов. Приводить примеры подобных одночленов

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (24 ч.)

Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена

1

Урок открытия новых знаний

Приводить примеры многочленов. Составлять многочлен

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа Контрольная работа

Приведение многочлена к стандартному виду

1

Комбинированный, частично-поисковый

Упрощать многочлен, используя свойства многочленов.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Приведение многочлена к стандартному виду и нахождение его значения при заданном значении переменной.

1

Урок рефлексии

Приводить многочлен к стандартному виду

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Правило сложения и вычитания многочленов

1

Урок открытия новых знаний

Упрощать выражения

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Правило составления алгебраической суммы многочленов

1

Урок закрепления знаний

Находить многочлен, равный сумме многочленов; равный разности многочленов. Применять праавило раскрытия скобок

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Правило умножения многочлена на одночлен. Умножение многочлена на одночлен при преобразовании выражений.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Находить произведение одночлена и многочлена.

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

Умножение многочлена на одночлен при решении уравнений.

1

Урок закрепления знаний

Находить произведение одночлена и многочлена.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

Умножение многочлена на одночлен при решении задач на движение и совместную работу.

1

Урок рефлексии

Выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование познавательного интереса

Правило умножения многочлена на многочлен. Умножение многочленов при преобразовании выражений в многочлен стандартного вида.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Выполнять умножение многочленов

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Арифметические операции над многочленами. Решение уравнений.

1

Урок закрепления знаний

Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Решение задач при помощи умножения многочлена на многочлен.

1

Урок рефлексии

Отличать целые выражения от других выражений. Упрощать целые выражения

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

Контрольная работа №5 «Арифметические операции над многочленами

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Квадрат суммы и квадрат разности

1

Урок ознакомления с новым материалом

Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений, вычислениях и при решении уравнений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Квадрат суммы и квадрат разности

1

Урок закрепления знаний

Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений, вычислениях и при решении уравнений

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Разность квадратов

1

Урок ознакомления с новым материалом

Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений, вычислениях и при решении уравнений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Разность квадратов

1

Урок закрепления знаний

Упрощать многочлен, используя свойства многочленов. Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений, вычислениях и при решении уравнений

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Разность кубов и сумма кубов

1

Урок ознакомления с новым материалом

Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений, вычислениях и при решении уравнений

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Разность и сумма кубов

1

Урок закрепления знаний

Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений, вычислениях и при решении уравнений

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков

составления алгоритма выполнения задания, навыков

выполнения творческого задания

Метод выделения полного квадрата

1

Урок ознакомления с новым материалом

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Метод выделения полного квадрата

1

Урок закрепления знаний

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: уметь прогнозировать результат и уровень усвоения знаний.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Метод выделения полного квадрата

1

Урок рефлексии

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков

составления алгоритма выполнения задания, навыков

выполнения творческого задания

Деление многочлена на одночлен

1

Урок ознакомления с новым материалом

Уметь делить многочлен на одночлен, делить многочлен на одночлен без остатка; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу; использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с

целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов.

Познавательные: применять схемы,

модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Деление многочлена на одночлен

1

Урок закрепления знаний

Уметь делить многочлен на одночлен, делить многочлен на одночлен без остатка.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Контрольная работа № 6 «ФСУ»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Разложение многочленов на множители (27 ч)

Разложение многочлена на множители, зачем оно нужно

1

Урок ознакомления с новым материалом

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа Контрольная работа

Сокращение дробей при помощи разложения многочлена на множители

1

Урок рефлексии

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково)и корректировать его.

Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения за скобки общего множителя

1

Урок ознакомления с новым материалом

Выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений, сокращении дробей, рациональных вычислений

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

Вынесение общего множителя за скобки

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений, сокращении дробей, рациональных вычислений; применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково)и корректировать его.

Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки

1

Урок рефлексии

Видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений, сокращении дробей, рациональных вычислений; применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Способ группировки

1

Урок ознакомления с новым материалом

Видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений, сокращении дробей, рациональных вычислений; применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений, применять способ группировки при разложении многочлена на множители

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений, сокращении дробей, рациональных вычислений; применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений, применять способ группировки при разложении многочлена на множители

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Разложение многочлена на множители способом группировки при решении уравнений.

1

Урок закрепления знаний

Видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений, сокращении дробей, рациональных вычислений; применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений, применять способ группировки при разложении многочлена на множители

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Решение задач на смеси и сплавы.

1

Урок рефлексии

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

ФСУ

1

Комбинированный, частично-поисковый

Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Разложение на множители с помощью формул (a+b)2 и (a-b)2

1

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково)и корректировать его.

Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков

составления алгоритма выполнения задания, навыков

выполнения творческого задания

Разложение разности квадратов на множители

1

Урок закрепления знаний

Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Разложение на множители разности (суммы) кубов

1

Урок закрепления знаний

Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково)и корректировать его.

Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Применение ФСУ к разложению на множители

1

Урок закрепления знаний

Видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение, применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители, применять разложение многочлена на множители для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рациональных вычислений.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ

1

Урок рефлексии

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 7 «Разложение многочлена на множители»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Применение различных способов для разложения многочлена на множители

1

Комбинированный

Видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение, применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители, применять разложение многочлена на множители для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рациональных вычислений.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Метод выделения полного квадрата

1

Комбинированный

Выделять полный квадрат, владеть методами его выделения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Учебный практикум

Видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение, применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители, применять разложение многочлена на множители для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рациональных вычислений.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Разложение многочленов на множители

1

Учебный практикум

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Решение уравнений. Комбинации различных приёмов.

1

Учебный практикум

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Понятие алгебраической дроби

1

Комбинированный

сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Приемы сокращения алгебраических дробей

1

Комбинированный

Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения. Доказывать тождество

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Сокращение алгебраических дробей

1

Урок рефлексии

Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения. Доказывать тождество.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Тождества

Доказательство тождеств.

1

Комбинированный

Выносить общий множитель за скобки. Раскладывать многочлен на множители Доказывать тождество.

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Тождественные преобразования выражений.

1

Урок рефлексии

Применять различные способы разложения многочлена на множители

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Контрольная работа № 8 «Разложение многочленов на множители»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Функция  (10 ч)

Функция y = x2, ее свойства и график

1

Урок ознакомления с новым материалом

Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

Самостоятельная работа Контрольная работа

11.01

Отыскание наибольших и наименьших значений функции y=x2 на заданных промежутках

1

Комбинированный

Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности

11.01

Нахождение точек пересечения параболы и прямой.

1

Урок закрепления знаний

решать уравнения графическим способом, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

13.01

Алгоритм графического решения уравнений Графическое решение уравнений

1

Комбинированный

Решать уравнения графическим способом, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

13.01

Определение количества корней уравнения.

1

Урок рефлексии

Решать уравнения графическим способом

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

18.01

Что означает в математике запись y = f(x)

1

Урок систематизации знаний

Уметь различать зависимую, независимую переменную, значение функции в точке; читать функции, находить область определения функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значение функции

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему', составлять план выполнения работы.

Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

18.01

Кусочные функции. Построение графика.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Различать кусочные функции, читать функции, находить область определения функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значение функции

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса

20.01

Построение и чтение графика кусочной функции

1

Урок закрепления знаний

Различать кусочные функции, читать функции, находить область определения функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значение функции

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

20.01

Построение графиков с выколотой точкой.

Урок рефлексии

Понимать причины возникновения выколотых точек. Строить графики функций.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Контрольная работа № 9 «Функция y = x2»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 ч.)  

Система уравнений

1

Урок ознакомления с новым материалом

Выполнять проверку решения системы уравнений; определять, является ли пара чисел решением системы уравнений.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Самостоятельная работа Контрольная работа

Графический метод решения систем уравнений

1

Комбинированный

Решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, объяснять, почему система не имеет решений, имеет бесконечное множество решений, имеет единственное решение

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

1

Урок ознакомления с новым материалом

Решать способом подстановки систему уравнений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Метод подстановки

1

Комбинированный урок

Решать способом подстановки систему уравнений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Решение систем уравнений методом подстановки

1

Урок рефлексии

Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Метод алгебраического сложения

1

Урок ознакомления с новым материалом

Решать систему уравнений способом уравнивания коэффициентов

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

1

Комбинированный урок

Определять равносильность системы уравнений. Решать систему уравнений способом уравнивания коэффициентов

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий.)

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

1

Урок рефлексии

Решать систему уравнений.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Урок ознакомления с новым материалом

Решать системы двух линейных уравнений с несколькими  переменными, выбирая наиболее рациональный путь; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Применение систем линейных уравнений при решении задач

1

Комбинированный урок

Решать систему уравнений, выполнять задания с параметрами, подбирать аргументы

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

1

Урок - практикум

Решать систему уравнений с тремя неизвестными

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование навыков

составления алгоритма выполнения задания, навыков

выполнения творческого задания

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

1

Урок ознакомления с новым материалом

Решать задачи при помощи систем уравнений первой степени методом Гаусса.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Обобщающий урок по теме «Системы двух линейных уравнений»

1

Урок рефлексии

Решать задачи при помощи систем уравнений первой степени.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Контрольная работа №10 «Системы двух линейных уравнений»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Повторение (4 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной. Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков.

1

Урок рефлексии

Уметь применять полученные знания при решении задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Самостоятельная работа Контрольная работа

Одночлены и многочлены. Арифметические операции над ними. Разложение многочленов на множители различными способами. ФСУ.

1

Урок рефлексии

Уметь применять полученные знания при решении задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Функция y = x2 и ее график. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

.

1

Урок рефлексии

Уметь применять полученные знания при решении задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Итоговая контрольная работа

1

Контрольный

Уметь решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Резерв

4


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре 7 класс. ФГОС

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС  поколения с УУД, характеристикой деятельности обучающихся....

Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС)

Рабочая программа по алгебре для 7 класса к учебнику Макарычева Ю.Н. Программа составлена на основе Фундоментапьного ядра общего образования, Примерной программы по учебным предметам (стандарты второг...

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС, Ю.Н. Макарычев

Рабочая  программа  учебного курса  по алгебре  для 7 класса  разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего ...

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС...

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС с домашним заданием к учебнику под редакцией Теляковского на 140 часов....

Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС ООО)

Программа составлена в соответствии с "Положением о рабочей программе МБОУ "ОСОШ№1"...

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...