ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Уравнения и неравенства» (для учащихся 11 класса.)
элективный курс по алгебре (11 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное  учреждение

«Токская  средняя общеобразовательная школа»

  «Рассмотрено»                                   «Согласовано»                            «Утверждаю»  

  на педагогическом                      зам.директора по УВР                         директор школы

  совете                                            ________ Кернос И. С.             _________Иванова Н. П.      

  Протокол №1 от                          «____» _______ 2019г                         Приказ №____ от                                                          

 « 26 »  августа  2019г.                                                                       «____»__________2019 г.                                                                                                    

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

«Уравнения и неравенства»

(для учащихся 11 класса.)

Составитель: Ворожбитова А.Ю.

учитель математики

ВК, стаж работы – 22г.

2019г

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Данный элективный курс по математике для учащихся 11 класса относится к группе курсов, которые предназначены как для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, так и для их углубления.

Структура экзаменационной работы в форме ЕГЭ требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа элективного курса позволяет решить эту задачу.

Курс предусматривает изучение методов решения уравнений и неравенств с модулем, расширение и углубление знаний учащихся по решению тригонометрических, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Задания данного курса не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся.

Цель элективного курса:

расширить и углубить знания по теме “Уравнения и неравенства”.

Задачи:

• развить и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее неизвестные учащимся приёмы и методы решения уравнений и неравенств;
• подготовить учащихся к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях;
• вызвать интерес к изучаемой теме;
• развивать исследовательскую деятельность школьников.

Основные принципы:

• опережающая сложность (дома предлагается решить по 5-10 задач на неделю, причем 3-5 доступны всем, 1-3 – небольшой части учащихся и 1-2 – ни одному ученику);
• смена приоритетов (при решении достаточно трудных задач отдается приоритет идее; при решении стандартных, простых задач главное – правильный ответ);
• вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);
• самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).

Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на элективном курсе являются лекция, практикум.

Место предмета в учебном плане

Согласно школьного  компонента  учебного плана на элективный курс  по математике в 11  классе  отводится  34  часа из расчета 1 ч в неделю.

Содержание курса

1. Тригонометрические уравнения и неравенства  (6 часов)

Метод решения тригонометрических уравнений и неравенств. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Примеры систем тригонометрических уравнений. Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.

2. Иррациональные уравнения и неравенства  (5 часов)

Методы решения иррациональных уравнений и неравенств (возведение в степень, замена переменных).

3. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства  (10 часов)

Методы решении показательных и логарифмических уравнений . Преобразования логарифмических уравнений. Замена переменных в уравнениях. Логарифмирование. Показательные и логарифмические неравенства. Методы решений показательных и логарифмических неравенств (метод замены переменных, метод замены множителей).

4. Уравнения с параметром (8 часов)

Понятие неравенства с параметром, примеры. Основные методы решения неравенств с параметрами. Линейные неравенства с параметрами.

5. Решение уравнений и неравенств  (5  часов, из них 2 часа отводится на тестирование)

В результате изучения данного курса учащиеся:

должны знать:

• общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах;
• методы решения неравенств и систем уравнений;
• основные приёмы и методы решения: уравнений и неравенств с модулем ; линейных, квадратных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

должны уметь:

• применять изученные методы и приемы при решении уравнений и неравенств;
• проводить исследования при решении уравнений и неравенств.

Календарно – тематическое планирование