Методическая разработка к уроку алгебры в 8 классе "Неравенства, содержащие модуль"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Урок в 8-ом классе «Простейшие неравенства, содержащие модуль»

Учитель: Вагина Наталия Владимировна, учитель математики ГБОУ СОШ №307 Адмиралтейского района Санкт-Петербурга

Цель урока:

Сформировать умения решения простейших линейных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, выработать навыки решения неравенств.

Педагогические задачи:

- Предметные: формирование способности учащихся к новому способу действия, закрепить навыки решения уравнений, сформировать понятии неравенств с модулями и их решение на начальном этапе.

-Метапредметные: 

1) Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

2) Коммуникативные: формирование навыков сотрудничества с учителем и сверстниками; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями для принятия эффективных совместных решений.

3) Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения неравенств.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Необходимое техническое оборудование: мультимедийная установка, компьютер

Учебник: «Алгебра-8» Ю.М.Колягин и др.

Организационный блок – 2 минуты

Мотивационный блок – 5 минут

Учитель предлагает вспомнить определение модуля числа и выполнить самостоятельную работу с целью проверить знания, умение решения уравнений с модулем и постановки проблем

Решить уравнения: (слайд 2)

1. |х|=3

2. |х-4|=3

3. |х-4|= -3

Учитель оценивает данный этап работы.

Ученики отвечают на вопросы учителя.

Анализируют, решают уравнения, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие.

Информационный блок  (Открытие нового знания, способа действия) – 10 минут

Предлагается обсудить в парах решения новых неравенств и сделать вывод

Задание: подумать, как пользуясь определением модуля числа решить эти неравенства? Решения показать на числовой прямой. (слайд 3)

1. |х|<3 ;   2. |х|>3 ;  3. |х|<-3  ;   4. |х|>-3

 Формулирование проблемы.

Сообщение темы урока, определение цели и задач на урок.

План решения:

-Нужно применить определение и геометрический смысл модуля.

Ученики проговаривают определение модуля, его геометрический смысл.

Учитель фронтально проверяет правильность рассуждения, затем показывает решение на доске и  записывает вывод.

Учитель просит оценить работу каждой пары самими учащимися

Учитель показывает на доске решение неравенств | х|<а, | х|>а при а>0 и а<0 в общем виде

Аналитический блок  (Включение нового знания в активное использование) – 20 минут

1)Учитель предлагает записать неравенства, содержащие модуль, решения которых представлено на числовой прямой

Слайд 5

2)Учитель предлагает выполнить обратное задание: изобразить на числовой оси множество решений неравенств

Слайд 6

3) Записать двойное неравенство в виде одного неравенства, содержащего модуль

Слайд 7

По каждому слайду учащиеся комментируют решения, учитель показывает в качестве проверки решения на доске.

4)Найти все целые решения неравенства:

1. |3x-2|4
2. |1- х|-0,5

2 ученика у доски решают на оценку

5) Самостоятельное решение по учебнику по вариантам №158(2), 160(2), 163(2)

Учащиеся решают, затем проверяют и оценивают свое решение сравнивая его с решением на доске и делают вывод и самооценка. Участвуют в диалоге и делают вывод

Рефлексия – 3 минуты

Организуется обсуждение: Какую цель и задачи ставили? Что нового узнали? Что вызвало затруднение? т.д.

Отвечают на вопросы.

Проводят рефлексию и оценку своей работы.

Делают вывод, что  уже освоено, и что еще нужно усвоить

Выставление оценок, домашнее задание – 3 минуты

Д/з: № 154, 155, 162. Подумать над решением неравенства |x-2|х и |x-2|х