Контрольные работы
учебно-методический материал по алгебре (9 класс)

Контрольная работа №1. Тема: Неравенства»

Вариант 1.

1. Докажите неравенство   (а – 4)2>а(а – 8).
2. Известно, что 3˂а˂6 и 4˂с˂5. Оцените значение выражения:

1. 3а+с;     2) ас;     3) а – с.

3. Решите неравенство:

1.  – 2х>8;     2) 6+х>3 – 2х.

4. Решите систему неравенств:

1.  5х – 20 ˂0,                                  2)     2х+40>30,

3х + 18 > 0;                                           21 – 4х˂5;

5. Найдите множеств решений неравенства:

1.  –  +≥0;             2) 4х+3 >2(зх – 4) – 2х.

6. Найдите целые решения системы неравенств

5х – 1 >2х+4,

х(х – 6) – (х+2)(х – 3)≥ х – 30.

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

√2х+5 + ?

8. Докажите неравенство 26аа+10аb+b2+2a+4>0.

Контрольная работа №1. Тема: Неравенства»

Вариант 2.

1. Докажите неравенство   (х – 2)2>х(х – 4).
2. Известно, что 2˂а˂7 и 3˂ с ˂9. Оцените значение выражения:

1. а+2с;    2) ас;      3) а –с.

3. Решите неравенство:

1. – 3х˂9;      2)   4+х˂9 – 4х.

4. Решите систему неравенств:

1.   7х – 21 ˂0,                 2)       3х +12˂ - 3,

  5х+10  >0;                            11 – 5х>26.

5. Найдите множество решений неравенства:

1.  –  + ≤0;        2) 6х+5˂2(х – 7)+4х.

6. Найдите целые решения системы неравенств

(х+1)2 – х(х – 1)≤5+х,

4х+3>х – 4.

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

√3х+11 + ?

8. Докажите неравенство 4х2- 4ху+2у2+12у+37>0.

Промежуточный контроль

Контрольная работа. Тема: «Элементы прикладной математики»

Вариант 1.

1. Вкладчик положил в банк 20000 р. под 6% годовых. Сколько денег будет на его счете через 2 года?
2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа    числом 0,16.
3. Сколько трехзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0,2,7 и 8?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности даны:7,5,4,6,4,3,8,5,4,2.
5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:

1. Кратно числу 4;          2) не кратно ни числу 2, ни числу 5?

6. Имеется два металлических сплава, один которых содержит 0% меди, а второй – 70% меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?
7. Цена некоторого товара сначала повысилась на 30%, а затем снизилась на 20%. Как и на сколько процентов измелилась цена вследствии двух переоценок?
8. В коробке лежат шары, из которых 18 – зеленые, а остальные – желтые. Сколько желтых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является желтым равна  ?
9. Число 5 составляет от положительного числа х столько же процентов, сколько число х составляет от числа 80. Найдите х.

Контрольная работа. Тема: «Элементы прикладной математики»

Вариант 2.

1. Вкладчик положил в банк 30000 р. под 8% годовых. Сколько денег будет на его счете через 2 года?
2. Найдите абсолютную погрешность приближенного числа   числом 0,14.
3. Сколько трехзначных четных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 3,5,6 и 7?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных 2,3,3,5,4,4,5,1,2,5.
5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:

1. Кратно числу 5;        2) не кратно ни числу 3, ни числу 4?

6. Сколько граммов трехпроцентного и сколько граммов восьмипроцентного раствора соли надо взять, чтобы получить 260 г пятипроцентного раствора?
7. Цена некоторого товара сначала снизилась на 20%, а затем повысилась на 10%. Как и насколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
8. В коробке лежат шары, из которых 24 – черные, а остальные – белые. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранных наугад шар является белым, равна    ?
9. Число 4 составляет от положительного числа х сколько же процентов, сколько число х составляет от числа 25. Найдите число х.

Итоговая контрольная работа по алгебре

Вариант 1.

1. Решите неравенство 11х – (3х+4)>9х – 7.
2. Постройте график функции f(x)= - x2 – 6x – 5. Пользуясь графиком, найдите:

1. Промежуток убывания функции
2. Множество решений неравенства    - x2 – 6x – 5≤0.

3. Решите систему уравнений    х – у=1,

                                                   х2 +2у=33.

4. Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если ее третий член равен   -5, а шестой 2,5
5. Две бригады, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 6 ч. Если первая бригада проработает самостоятельно 2 ч, а потом вторая бригада проработает 3 ч, то будет выполнено  задания. За сколько часов каждая бригада может выполнить данное производственное задание самостоятельно?
6. При каких значениях а уравнение х2+(а+3)х+1=0 не имеет корней?
7. На четырех карточках записаны числа 3,4,5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 10?

Итоговая контрольная работа по алгебре

Вариант 2.

1. Решите неравенство
2. Постройте график функции f(x)=x2 – 6x+5. Пользуясь графиком, найдите:

1. Промежуток возрастания функции;
2. Множество решений неравенства х2 – 6х+5≥0.

3. Решите систему уравнений            у – х=2,

                                                              у2 +4х=13.

4. Найдите сумму первых одиннадцати членов арифметической прогрессии, если ее четвертый член равен 2,6, а шестой 1,2.
5. Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 14 часов. Если первый тракторист проработает самостоятельно 7 ч, а потом второй тракторист проработает 14 ч, то будет вспахано   поля. За сколько часов каждый тракторист может вспахать это поле самостоятельно?
6. При каких значениях а уравнение х2+(а – 2)х+1=0 имеет два различных корня?
7. На четырех карточках записаны числа 1,2,3 и 4. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет четным числом?