«Логарифмическая функция, уравнения и неравенства»
план-конспект урока по алгебре (10, 11 класс)
Разработка урока по обобщению материала по теме:«Логарифмическая функция, уравнения и неравенства»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 32.05 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства»
«Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький».
(Конфуций)
Цели урока:
Развитие информационной и коммуникативной компетентности учащихся, через осуществление поиска, отбора, анализа, систематизации информации; интегрирование в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации; участие в групповой работе.
Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифма и логарифмической функции; уметь применять их при упрощении выражений, при решении уравнений, неравенств; акцентирование внимания учащихся на возможных ошибках в решениях логарифмических уравнений и неравенств.
Развивающие:
- Развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций
- Сознательного восприятия учебного материала
- Развитие математической речи учащихся, потребности к самообразованию
- Способствовать развитию творческой деятельности учащихся
Воспитательные:
- Воспитание познавательной активности
- Чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе, воспитание культуры общения
Оборудование урока: Карточки с заданиями, таблицы, меловые записи, презентации.
Тип урока: Комбинированный
Форма урока: Классно-урочная
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Технология: Личностно-ориентированная; информационно-коммуникативная.
План урока:
- Организационный момент (сообщение темы урока, цель урока, что должны знать и уметь).
- Обобщение изученного материала.
- Проверка понимания и умения применять изученный материал.
- Подведение итогов. Д/з
Ход урока:
- Организационный момент (приветствие, проверка готовности учащихся к уроку).
- План:
- «Информация к размышлению»
- Повторение «узловых» моментов темы с использованием презентаций
- Самостоятельная работа.
- Обобщение изученного материала
- Логарифм и его свойства (выступление учащихся, самостоятельное решение примеров, самопроверка)
- Логарифмическая функция (выступление учащихся, самостоятельное решение примеров, самопроверка)
- Методы решения логарифмических уравнений (выступление учащихся).
- Логарифмические неравенства (выступление учащихся).
- Решение логарифмических уравнений, содержащих ошибки. Необходимо обнаружить эти ошибки, объяснить их и выполнить решение предложенных уравнений.
- Игровой момент.
- Подведение итогов. Объявление оценок. Д/задание.
План – конспект урока
Учитель | Учащиеся |
Здравствуйте ребята, садитесь. Орг. момент. План урока. Карта успешности.
Эпиграфом к нашему уроку будут следующие строки: «Три пути ведут к знанию: путь размышлении я - это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький». (Конфуций). Тема нашего урока не нова для вас. Как вы думаете, почему мы её рассматриваем? Перед проведением урока в классе были созданы рабочие группы. И как раз одной из них было предложено провести анализ заданий КИМов на наличие заданий на логарифмы. Статистика выполнения заданий с логарифмами разнится для уравнений и неравенств. Простейшие логарифмические уравнения в Части1 решают около65% выпускников, а для неравенств эта оценка уменьшается почти вдвое. А теперь попробуем сформулировать цель нашей дальнейшей работы на уроке.
Проверим вашу готовность к уроку. У вас на столах лежат карточки с тестом на 2 варианта. Ваша задача выполнить тест. Если нет необходимости, то можно вычисления проводить в уме. Записывать решение не надо, только выбрать «верный» по-вашему, мнению ответ. Подведем итог: нет ошибок – «5», 1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3». Какими теоретическими знаниями вы пользовались при выполнении теста? Давайте ещё раз повторим узловые моменты темы.
Устный опрос: «Гонка за лидером».
Этот материал, который мы повторили, важен и при решении логарифмических уравнений и неравенств. Решение уравнения у доски из ЕГЭ, С2 Подведение итогов 1 урока. При решении логарифмических уравнений при применении свойств могут быть потеряны решения или приобретены новые. Поэтому надо быть внимательным, следить за равносильностью преобразований. Сейчас, я вам предлагаю выполнить следующее задание: У вас на партах лежат карточки, на которых предложены уравнения с решениями, содержащими ошибки. Необходимо обнаружить ошибки, объяснить их и выполнить решение предложенных уравнений правильно (допускается решение уравнения иным способом). Решение логарифмических неравенств. Задание: «Найди ошибку» Игровой момент. С/работа, разноуровневая. Итог урока. Д/задание. | -Так как есть ещё трудности при выполнении заданий по данной теме. -В КИМах ЕГЭ много вопросов на логарифмы. Выступление1 группы: Задачи по данной теме весьма четко расположены в общей структуре контрольно измерительных материалов. В 1 части одно логарифмическое уравнение, одно логарифмическое неравенство или задача на область определения, сводящаяся к такому неравенству. При этом если уравнение среди задач В1 – В3 с кратким ответом, то среди А1 – А10 – неравенство. Среди задач В4 – В8 логарифмические уравнения и неравенства в чистом виде – редкость. Чаще логарифмы требуются в этих номерах или при преобразовании выражений, или при исследовании свойств функций. В основном встречаются логарифмы в комбинированных уравнениях. Нами сделана подборка заданий с логарифмами по материалам ЕГЭ с 2003 года. Цель: систематизировать теоретический материал; Обобщить и закрепить понятие логарифма числа; Повторить основные свойства логарифмов, логарифмической функции; Закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств, при сравнении выражений. Учащиеся выполняют тест самостоятельно, 2 человека у доски ( само- взаимопроверка). Ответы учащихся.
Выступление 2 группы. Презентация «Определение логарифма». По ходу выступления учащийся задает вопросы классу. Выступление 3 группы. Презентация « Свойства логарифмической функции». По ходу выступления учащийся задает вопросы классу. Выступление 4 группы. Презентация « Методы решения логарифмических уравнений». 1 учащийся у доски, с комментированием. Учащимся отводится 5 минут на поиск ошибок и их анализ. Затем учащиеся приступают к решению. По мере выполнения демонстрируют решение у доски. Выступление 4 группы. Презентация. Плакат. В чем состоит ошибка этого доказательства? Презентация. Учащиеся получают карточки с заданиями. По ходу решения можно советоваться, обсуждать, сверять ответ. |
Оборудование урока:
1.)
Карта успешности | Фамилия, имя: | |
Этапы урока | Моя оценка | Рефлексия: «Закончи предложение» |
«Информация к размышлению» | Мне представляется интересным то, что … | |
Разминка (тест) | Я бы хотел (хотела) ещё раз услышать … | |
Фронтальная работа (выступления с презентациями, решение задач) | Работа на уроке помогла мне… | |
Устная работа (ответы на вопросы) | У меня появилось желание… | |
«Найди ошибку» (поиск ошибок, аргументация) | Положительные моменты урока на мой взгляд… | |
Игровой момент (ответы на вопросы) | ||
С/работа | ||
Итоговая оценка за работу на уроке |
2.)
В заданиях найти ошибки, объяснить их и выполнить правильное решение:
1.Решить уравнение:
2.Решить уравнение:
3.Решить уравнение:
Вариант 1. Часть А 1. Найдите значение выражения 6*4,5log4,59 а) 6 б) 27 в) 12 г) 54 2. Упростите выражение 2log23 + log72 – log714 а) 7 б) 2+2log72 в) 2 г) 3-6log72 3. Найдите область определения функции y=log2(x2-4) а) (-2;2) б) (-∞; -2)∪(2;+∞) в) (2;+∞) г) (-∞; -2) 4.Сравните: lg2 и lg5 а) = б) > в) <
5. Сравните: log0,35 log0,85 а) = б) > в) < Часть В 1. Найдите х, если lgx =2lg5+2lg2-lg5*log510+10lg2 (2б.) 2. Найти значение выражения log624+log36216+log69+14log8√2125*log2532+(√3)log316 (3б.) | Вариант 2. Часть А 1. Найдите значение выражения 1,5log1,56-3 а) 1 б) -9 в) 3 г) -1,5 2. Упростите выражение log53-log515+log35 а) -1+log35 б) -2 в) 0 г) log5 3.Найдите область определения функции y=log0,3(6x-3х2) а) (-∞; 0)∪(2;+∞) б)(-2; +∞) в) (2;+∞) г) (0; 2) 4.Сравните: lg9 и lg15 а) = б) > в) <
5. Сравните: log0,56 log0,16 а) = б) > в) < |
Тест. Вам необходимо выбрать только букву с правильным ответом.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/07/18/picture-13857.jpg)
Презентация по теме "Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства", 10 класс
Презентация к уроку...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/25/picture-234416-1380132414.jpg)
Разработка урока "Логарифмическая функция, уравнения и неравенства"
Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа "Логарифмическая функция, уравнения и неравенства"...
Уроки 1-2 по теме "Логарифмическая функция. Уравнения и неравенства" с применением элементов модульной технологии
Данная разработка уроков способствует углублённой тематической подготовке учащихся, эффективно осуществляет процесс обучения и воспитания , решает образовательные и воспитательные задачи на более высо...
Уроки 3-4 по теме "Логарифмическая функция. Уравнения и неравенства" с применением элементов модульной технологии
Свойства логарифмов с доказательствами и примерами применения...
Уроки 5-6 по теме "Логарифмическая функция. Уравнения и неравенства" с применением элементов модульной технологии
Преобразование выражений, содержащих логарифмы...
Уроки 7-8 по теме "Логарифмическая функция. Уравнения и неравенства" с применением элементов модульной технологии
Десятичный логарифм, логарифмирование и потенцирование...