Рабочая программа спецкурса по математике для 8 класса
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«средняя общеобразовательная школа № 85»

Программа спецкурса по математике.

Тема:

 «Решение алгебраических и геометрических задач

 исследовательского характера».

Класс 8.

Автор программы:

Исмаилова Лариса Владимировна,

учитель математики высшей квалификационной категории

г. Ульяновск

Спецкурс по математике

«Решение алгебраических и геометрических задач

 исследовательского характера».

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике, базовый уровень. Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2008.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы /сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение,2008.
3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».
4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).
5. Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Математика. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. —11-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2012. — 272 с. — (МГУ — школе).
2. Математика. Рабочая тетрадь. 8класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе). — 96 с.
3. Математика. Дидактические материалы. 8 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с. — (МГУ — школе).

Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:

1. Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. — М.: Просвещение, 2011. — 96 с. — (Работаем по новым стандартам).
2. Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2/ Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. — Ульяновск: УИПКПРО, 2011. — 52 с.
3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.
4. Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова.; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2011. — 79 с. — (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа спецкурса по математике для 8 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Программа алгебры и геометрии за курс 8 класса объёмна и насыщенна. К сожалению, математические способности учащихся одного и того же класса часто различны и как следствие этого на уроке часто не хватает времени, чтобы более сильному учащемуся предложить нестандартные, интересные задания (к которым, кстати, относятся и задания с параметрами), а более слабому – еще дать время и возможность осмыслить изучаемый материал. Хорошие возможности для организации более глубокой дифференциации предоставляет данный спецкурс.

Спецкурс «Решение алгебраических и геометрических задач исследовательского характера» является предметно- ориентированным и направлен на углубленное изучение отдельных разделов основного курса математики. Он также расширяет базовую программу по математике, не нарушая её целостности.

Данный спецкурс направлен на развитие познавательного интереса, расширение знаний по математике, полученных на уроках, развитие креативных способностей учащихся и более качественной отработке математических умений и навыков, при этом сложность изучаемого материала варьируется учителем в зависимости от подготовленности учащихся.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как востребован на государственной итоговой аттестации по математике.

Данный курс рассчитан на 1 учебный год (68 часа) для преподавания учащимся 8 класса, занятия проводится еженедельно, продолжительность занятия 2 часа.

Преподавание данного спецкурса в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• Создать условия для более глубокого, детального изучения курса математики 8 класса;
• Сформировать у учащихся навыки решения заданий повышенной сложности.

Исходя из целей, спецкурс «Решение алгебраических и геометрических задач исследовательского характера» решает следующие задачи:

• Активизировать познавательную деятельность школьников;
• Повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
• Развивать у школьников логическое мышление, интерес к предмету;
• Сформировать у учащихся навыки решения экзаменационных задач, встречающихся во второй части ГИА и ЕГЭ.
• Достичь повышения уровня самостоятельности учащихся при работе с учебным материалом, умения обосновывать свою точку зрения.
• Создать условия для формирования логических навыков в работе, в том числе умения обобщать, систематизировать полученную в результате исследовательской работы информацию.

Содержание программы

1) Алгебра

В ходе изучения этого раздела учащиеся отработают навыки по решению алгебраических уравненийновых типов (содержащие переменную под знаком модуля, уравненияс параметром), кроме того при решении уравненийс параметром, у учащихся будет продолжено формирование умений исследовательского характера.

В результате изучения раздела «Алгебра» учащиеся должны

ЗНАТЬ:

• понятие модуля действительного числа и его основные свойства;
• методы решения линейныхи квадратных уравнений с модулем;
• свойства корней икоэффициентов квадратного уравнения;
• понятие параметра;
• основные методы решения линейных, квадратных уравнений с параметрами;
• зависимости количества корней уравнения от значений параметра;
• зависимости величин  при составлении математических моделей реальных ситуаций.

УМЕТЬ:

• выбирать и применять наиболее рациональный метод решения уравнения с модулем;
• анализировать исходные данные и их взаимосвязи (задания с параметрами: содержащими переменную под знаком модуля, квадратные уравнения с параметром (теорема Виета);
• решать линейные, квадратные уравнения с параметрами;
•  решать текстовые задачи с параметрами алгебраическими методами;
•  интерпретировать результат с учетом ограничений условия задачи;
•  проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
•  использовать приобретенные знания  и умения в практической  деятельности для  моделирования практических ситуаций и исследования  построенных моделей с использованием решений линейных и квадратных уравнений с параметрами.

2) Геометрия

В ходе изучения этого раздела учащиеся обобщат и систематизируют знания, умения и навыки по решению задач по теме «Многоугольники», научатся применять базовые задачи при решении задач повышенной сложности.

В результате изучения раздела «Геометрия» учащиеся должны

ЗНАТЬ:

• теоретический материал, необходимый при решении задач по планиметрии;
• различные методы решения геометрических задач;

УМЕТЬ:

• решать геометрические задачи с использованием свойств многоугольников;
• решать геометрические задачи на нахождение различных элементов геометрических фигур;
• выбирать и использовать методы решения геометрических задач;
• интерпретировать результат с учетом ограничений условия задачи;
• проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для моделирования практических ситуаций и исследования  построенных моделей с использованием методов решения геометрических задач.

Раздел «Алгебра» предусматривает изучение методов решения линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля и линейных уравнений, содержащих несколько выражений с неизвестными под знаком модуля с помощью геометрического и алгебраического смысла модуля, решение различных задач и выражений.

Раздел «Геометрия» рассматривает геометрические конфигурации, наиболее часто встречающиеся в задачах школьного курса: медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла; средняя линия треугольника и трапеции; отношение отрезков в многоугольниках; биссектрисы углов и т.д. В этом разделе рассматриваются способы нахождения различных элементов геометрических фигур; а также изучаются методы решения геометрических задач: метод площадей, удвоение медианы и т.д.

В ходе обучения проводятся контролирующие тесты, на которых обучающиеся выступают субъектами оценивания. Контроль проводится через самоанализ, самооценку, взаимооценку выполненных заданий.

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ОГЭ и ЕГЭ или составлены самим учителем. Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы. Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать презентации с опорными конспектами или медиа ресурсы.

Занятие может быть построено по плану:

• Историческая справка или занимательный математический сюжет, или задачи – шутки.
• Изучение теоретического материала, соответствующего данной теме.
• Разбор решения задач по теме занятия, в том числе повышенной трудности.
• Самостоятельное решение задач.
• Задание на дом (может включать в себя исследовательскую работу или решение задач по изученной теме).

Календарно-тематическое планирование

Литература

1. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Математика. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. Разноуровневые дидактические материалы. «ИЛЕКСА», Москва, 2012.
2. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Математика. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 6 класса. Разноуровневые дидактические материалы. «ИЛЕКСА», Москва, 2012.
3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Математика. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. Разноуровневые дидактические материалы. «ИЛЕКСА», Москва, 2012.
4. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А45 [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 11-е изд. – М.: Просвещение,2013.
5. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А45 [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 11-е изд. – М.: Просвещение,2013.
6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. Москва «Просвещение», 2012.
7. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики/ М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
8. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М.: Просвещение, 2011.
9. Гордин Р.К. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./ Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2013.
10. Мельникова Н.Б. и др. Геометрия. Дидакт. материалы для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений – М.: Мнемозина, 2012.
11. Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ А.В. Погорелов. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
12. Потапов М.К. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
13. Потапов М.К. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
14. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Нестандартные и исследовательские задачи: учеб. пособие для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2012.
15. Учебник «Геометрия 7-9». для общеобразовательных  классов. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-М.: Просвещение, 2013.
16. Учебно — методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 — 8 класс. Издательство «Легион-М». Ростов — на — Дону, 2012.
17. Чулков П.В. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс/ П.В. Чулков. – М.: Просвещение, 2010.
18. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/ И.Ф. Шарыгин. – М.: Дрофа, 2012.