Мастер-класс "Открытые задачи"
методическая разработка по математике

 Мастер – класс

«Открытые задачи».

Арнаутова Н.А

Учитель математики

МБОУ Задонской СОШ

Цель:  мотивация педагогов к применению в своей деятельности задач открытого типа, как способа развития абстрактного мышления и формирования ключевых компетенций.

Задачи:

- создать условия для восприятия в интерактивной форме опыта работы с использованием технологии деятельностного подхода;

- содействовать формированию мотивации на осуществление деятельностного подхода в обучении;

- познакомить с приемами использования задач открытого типа на уроках, предоставить возможность для оценки их эффективности;

- показать возможность этих приемов в осуществлении личностно– ориентированного подхода в обучении и воспитании, в развитии интеллектуальных способностей учащихся.

Мастер-класс раскрывает возможность реализации развивающих целей обучения путем использования открытых задач. Может использоваться преподавателями любого предмета путем замены представленных задач содержанием другого предмета.

Предлагаю начать мастер - класс с эксперимента. На листе бумаги нарисуйте, пожалуйста, квадрат, окно и иллюминатор самолета.

(Сравниваем со стандартным выполнением этого задания и соглашаемся (или нет) с тем, что большинство взрослых людей мыслят стереотипно).

Стерео- означает «твёрдый», типос — отпечаток. Поэтому, буквальное значение этого слова — «твёрдый штамп мышления». Пожалуй, самой главной проблемой социального существования человека является стереотипное мышление, присущее большинству из нас.  А все открытия, инновации, ноу-хау, изобретения, творческие шедевры являются результатом нестандартного мышления.

- Чем отличается ребенок от взрослого в восприятии окружающей действительности? (Ребенок, в отличие от взрослых, не живет строго по правилам, он свободен в выборе средств решения).

Предлагаю вам решить задачу, с которой справляются 70% детей 6,7 лет: Корова-2, свинья- 3, лошадь- 5, петух-?

Ребенок воспринимает  мир таким, какой он есть, не опираясь на законы науки, а взрослые, зачастую, смотрят на мир с точки зрения накопленных знаний.

Предложу вам решить еще одну задачу «В вазе лежали 5 яблок. Таня съела 3. Какой вопрос мы можем задать к этому условию?»

Ребенок отвечает: «Зачем Таня съела яблоки?» Ребенок составил открытую задачу. Да, она не может быть решена с помощью арифметических действий, но она имеет решение, причем не единственное.

Как часто, порою, мы, задавая вопрос воспитанникам, ждем от них того ответа, который сформулировали сами.

Предлагаю вам решить еще одну «школьную задачку».

Задача:   Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, 200 км.  Первая машина двигается со скоростью 60 км/ч вторая – 80 км/ч. Чему будет равно расстояние между ними  через 1 час?

- Я вижу, что уже появляются ответы, но почему-то они все разные. В чем же дело?

Что в этой задаче необычного?

- Нет четко поставленного условия

- Нет известного заранее алгоритма решения

- Нет единственно правильного ответа

Такие задачи называют открытыми и мы с одной из них успешно справились.

Тема моего мастер- класса «Открытые задачи».

В качестве гипотезы я предложу следующее: «Использование открытых задач способствует  формированию у воспитанников нестандартного мышление, позволяющего достигать метапредметных результатов».

 Тема развития человеческих способностей была актуальной во все времена. Великие умы на протяжении всей истории пытались понять источники развития человека, определить универсальный набор человеческих способностей, предложить свои методы их развития. Тем более это актуально сегодня.

   Сегодня недостаточно быть развитым только интеллектуально. Человек должен уметь действовать в нестандартной ситуации, быстро и продуктивно включаться в незнакомые виды деятельности.

Новые стандарты ориентируют школу не только на предметные, но также на

метапредметные и личностные результаты, в том числе на обеспечение «роста

творческого потенциала» учеников, их готовности к применению «универсальных

учебных действий в жизненных ситуациях». Очевидно, что для достижения этих целей необходимы особые средства.    

Порой я задаю себе вопрос: «Не ставим ли мы наших учеников в условия закрытой задачи, когда есть условия и предусмотрен определенный алгоритм действий с единственно правильным решением?».

В школе мы учим ребенка решать задачи, условие которых сформулировано четко и однозначно. Для решения задач существует определенная последовательность действий, после выполнения которых, появляется один верный ответ. Большая часть задач в школьных учебниках именно этого типа. А что вокруг? Условия большинства задач (проблем) в нашей жизни недостаточны, вариативны, противоречивы и неконкретны. Очень часто для их решения нет определенного алгоритма. Существует много решений и ответов (выбор остается за человеком). То есть жизнь перед нами ставит задачи открытые.

Так чем же отличаются открытая и закрытая задачи?

Человек должен уметь приспосабливаться к изменяющимся условиям. Необходимость усиления творческой составляющей - раскрепощения мысли. Этому способствует использование в учебном процессе открытых задач.

Работа с аудиторией:

Предлагаю вам решить следующие математические задачи:

Задача – 1.  Маша и Коля ходят в одну и ту же школу. Маша живет в трех километрах от нее, а Коля в пяти. На каком расстоянии друг от друга живут Маша и Коля? (Ответы.  Наиболее распространенная ошибка – однозначный ответ на этот вопрос).

Задача – 2. Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 метров. Домой ему приходится добираться автобусом. Автобус очень большой, но в нем запрещено перевозить предметы длиной более 4-х метров. Удочка не разбирается и не гнется. Как можно упаковать удочку, чтобы провезти ее в автобусе? (Задачу можно использовать при изучении теоремы Пифагора, если «изобрести» догадку об использовании коробки 3˟4, в которую по диагонали поместить удочку).

Задачи в школьных учебниках – это, как правило, задачи закрытые. Во власти преподавателя совершить с ними чудесное превращение. Давайте попробуем.

Рассмотрим несколько задач из учебника математики.

Вспомним, как мы нарисовали иллюминатор самолета. Все мы, рисуя самолетики в детстве, однозначно верили - иллюминатор у них круглый и иначе быть не может. Однако так было не всегда. В 50х годах прошлого века, когда только начинали строить реактивные самолеты, был создан первый британский лайнер типа "Комета" с квадратными иллюминаторами!!! Он представлял собой оснащенный по последнему слову техники пассажирский самолет, который имел по меркам тех лет уникальные характеристики и герметичную кабину. Однако в 1954 году 2 "Кометы"  развалились прямо во время полета, забрав на тот свет 56 человек. После сотен испытаний оказалось, что причина в такой незначительной детали, как иллюминатор.

Летит сложная машина — самолет, и управляется она сложным автоматом — автопилотом. Всем хорош этот автомат, да только в стандартных условиях. В любой нестандартной ситуации человек берет управление на себя. Ситуация потому и называется нестандартной, что она нечеткая, не разлагается алгоритмически на простые стандартные составляющие. И путь решения четко не определен, и ответ вероятностный. То есть нестандартная ситуация — это открытая задача.

     В наш век, век информации, личность тем более значима для общества, чем она более развита и индивидуальна. Герой нашего времени – «HomoIndividuum». Он занимает достойное место там,  где возникают открытые задачи, а это  техника, наука, социология, культура, искусство, воспитание детей...

   Открытые задачи активизируют познавательную деятельность, мотивируют, вызывают желание предполагать, самостоятельно разобраться в ситуации и подобрать подходящий вариант, а значит, помогают преподавателю реализовывать новые образовательные стандарты.

Гипотеза, о которой я говорила вначале, пока еще проверина.

А пути решения стандарта в образовании для меня остаются открытой задачей, которая не имеет единственного решения.

Одно из решений, с которым я совершенно согласна, предложил еще Иммануил Кант «Учить не мыслям, а мыслить!»