Рабочая программа по алгебре 9 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс)

Кирильчик Евгений Олегович

Рабочая программа (с ктп) по алгебре 9 класса. УМК Дорофеев.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Едогонская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано________________

Заместитель директора по УВР

Лисицына М.С.

Утверждено приказом

по МОУ «Едогонская  СОШ»

№____от «___»________20____г.

 

Директор школы  Н.С.Зыбайлова__________

Календарно-тематическое планирование учебного предмета

«Алгебра»

9 класс

Разработал: Кирильчик Евгений Олегович

Учитель математики и физики

2019-2020 учебный год


Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и Требований к результатам основного общего образования, представленных в ФГОС. В Программе предусмотрены развитие всех обозначенных в ФГОС основных видов деятельности учеников и выполнение целей и задач, поставленных ФГОС.

Программа разработана на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897;

Федеральный закон об образовании в Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012;

Федеральный перечень учебников, утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» с изменениями от 08.06.2015 г.;

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г.

Программа ориентирована на использование учебника Алгебра. 9 класс: Учеб.для общеобразовательных учреждений /Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А, Бунимович и др.; под ред. Г. В. Дорофеев  – М.: Просвещение, 2017.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

  • Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.
  • Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования    направлено на достижение следующихцелей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Задачи учебного предмета

В рамках основных содержательных линий в курсе алгебры 7-9 кл. решаются следующиезадачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
  • формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
  • развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    
  • развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
  • формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Общая характеристика курса

Практическая направленность курса в достижении обучающимися планируемых личностных, метапредметных и предметных результатов.

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

  1. в личностном направлении:
  • уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
  • уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;
  • представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;
  • вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
  • уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
  1. в метапредметном направлении:
  • иметь первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
  • уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
  • уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
  1. в предметном направлении:
  • овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
  • развить представление о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.

Ценностные ориентиры содержания курса

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная- с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках алгебры -  развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классеосновной школы отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю. Контрольных работ – 6, из них 1 административная.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Личностные результаты:

  • сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональны предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
  • сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  • осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  • умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  • критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты

Межпредметные понятия:

  • овладение обучающимися основами читательской компетенции:
  • овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности;
  • формирование потребности в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».
  • приобретение навыков работы с информацией:
  • систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
  • выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
  • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
  • участие  в проектной деятельности
  • умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  • умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
  • развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
  2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
  4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  5. систематические знания о функциях и их свойствах;
  6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
  • выполнять вычисления с действительными числами;
  • решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
  • решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
  • использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
  • проверять практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • выполнять операции над множествами;
  • исследовать функции и строить их графики;
  • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
  • решать простейшие комбинаторные задачи.

Тема

Учащиеся научатся

Учащиеся получат возможность

Неравенства

  • понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления.
  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

  • освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;
  • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
  • применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики.
  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения
  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных

Квадратичная функция

  • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
  • строить график квадратичной функции, исследовать ее свойства;
  • понимать квадратичную функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);
  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Уравнения и системы уравнений

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  • применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;
  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  • проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)
  • использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений;
  • уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики

Арифметическая и геометрическая прогрессии

  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
  • понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Статистика и вероятность

  • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
  • находить относительную частоту и вероятность случайного события.
  • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
  • научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.
  • приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач

Повторение

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты
  • применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
  • выполнять операции над множествами;
  • решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
  • оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;
  • выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
  • выполнять разложение многочленов на множители;
  • применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
  • развить представление о множествах;
  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

  Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

Тема

Количество часов

Зачётные работы

Повторение материала 7-8 класса.

2

1

Неравенства.

19

1

2

Квадратичная функция.

20

1

3

Уравнения и системы уравнений.

25

2

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

17

1

5

Статистика и вероятность.

6

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9

13

1

                                        Итого

102ч

6

  1. Неравенства

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых иалгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительнаяточность.

Основная   цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами.  

Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.

  1. Квадратичная функция

Функция у = ах2 + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Основная   цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойств сформировать умение использовать графические представлен для решения квадратных неравенств.

Изучение темы начинается с общего знакомства с функцией у =ах2 + bх + с; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим рассматривается перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции у = ах2 + bх + с может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы у = ах2. Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена ах2 + bх+ с могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины.

В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления.

  1. Уравнения и системы уравнений

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Основная   цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств.

Значительное место в теме отводится решению уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляют знания, учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной.   Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем.

В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.

  1. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – гочлена и суммы nчленов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Основная цель — расширить представления, учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.

В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса.  Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных: примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.

  1. Статистические исследования

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.

В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках.



Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Неравенства (19 ч)

 Действительные числа. Общие свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение систем линейных неравенств.

Доказательство неравенств. Что означают слова «с точностью до …».

 Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения.

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать       длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

Знать понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

Квадратичная функция (20 ч)

 Какую функцию называют квадратичной. График и свойства функции у=ах2. Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат. График функции у=ах2 +bх+с.

Квадратные неравенства.

 Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичныхзависимостейиз реальной жизни, физики, геометрии.

 Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций.

Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком.

Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач.

Уравнения и системы уравнений. (25ч)

 Рациональные выражения. Целые уравнения. Дробные уравнения. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач. Графическое исследование уравнений.

 Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной.

Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы.

 Строить графики уравнений с двумя переменными.

Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.

 Арифметическая и геометрическая прогрессии.  (17 ч)

 Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма первых nчленов геометрической прогрессии. Простые и сложные проценты. Сумма квадратов первых n натуральных чисел.

 Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой.

Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первыхn членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

 Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

Статистика и вероятность. (6 ч)

Выборочные исследования. Интервальный ряд. Гистограмма. Характеристики разброса. Статистическое оценивание и прогноз.

Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных.

Повторение.   (15ч)

Календарно-тематическое планирование

№ пункта

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Планируемые результаты

предметные

метапредметные

личностные

1-2

Повторение

2

Знать формулы сокращенного умножения, правила преобразования дробно-рациональных, степенных выражений.

Уметь строить и читать графики изученных функций.

Коммуникативные:  организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения образовательных задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

  1. Неравенства

19

1.1

3

Числовые множества

3

Знать: числовые множества и как они расположены на координатной прямой

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели            

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

4

Действительные числа

5

Действительные числа на координатной прямой

1.2

6

Общие свойства неравенств

2

Знать: общие свойства неравенств

Уметь: применять свойства неравенств при решении заданий

Коммуникативные:  организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения образовательных задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

7

Практическое применение свойств неравенств. Оценка выражений.

1.3

8

Линейные неравенства Числовые промежутки

4

Знать: определение и общий вид линейного неравенства

Уметь: и решать линейное неравенство, решать задачи с неравенствами

Коммуникативные:  управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли.                                    

Регулятивные:  сравнивать свой способ действий  с  заданным эталоном  для   внесения  коррективов.

Познавательные:  ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению   материала.

9

Решение линейных неравенств

10

Решение задач с помощью линейных неравенств. Составление  неравенства по условию задачи.

11

Решение задач с помощью линейных неравенств

1.4

12

Решение систем линейных неравенств

3

Знать: основные числовые промежутки, смысл понятия и

 вид двойного неравенства

Уметь: различать числовые промежутки, решать системы линейных неравенств и задачи с линейными неравенствами и их системами

Коммуникативные:  управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли.                                    

Регулятивные:  сравнивать свой способ действий  с  заданным эталоном  для   внесения  коррективов.

Познавательные:  ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению   материала.

13

Составление систем линейных   неравенств по условию задачи

14

Решение задач с помощью систем линейных неравенств.

1.5

15

Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы

3

Знать: доказательства основных свойств неравенств,

Уметь: доказывать свойства неравенств, сравнивать выражения и проводить доказательство верности/неверности неравенств

Коммуникативные:  управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли.                                    

Регулятивные:  сравнивать свой способ действий  с  заданным эталоном  для   внесения  коррективов.

Познавательные:  ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению   материала.

16

Доказательство линейных неравенств

17

Доказательство линейных неравенств с радикалами

1.6

18

Что означают слова «с точностью до…»

2

Знать: определение и способ нахождения относительной точности приближения

Уметь: выполнять доказательство свойств неравенств и находить относительную точность приближения; применять полученные знания при выполнении заданий по теме «Неравенства»

Коммуникативные:  управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли.                                    

Регулятивные:  сравнивать свой способ действий  с  заданным эталоном  для   внесения  коррективов.

Познавательные:  ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению   материала.

19

Относительная точность

20

Входная контрольная работа

2

Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные:оценивать достигнутый результат

Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

21

Контрольная работа №1

 «Неравенства»

  1.  Квадратичная функция

20

2.1

22

Работа над ошибками.Определение квадратичной функции.

4

Знать: определение и общий вид квадратичной функции, её график,  смысл понятия «нули функции» и как их находить

Уметь: выделять квадратичную функцию среди других видов функций; читать, строить и исследовать график квадратичной функции

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

23

График квадратичной функции

24

Исследование квадратичной функции. Нули функции, область определения

25

Исследование квадратичной функции. Промежутки возрастания и убывания

2.2

26

График функции у=ах2

2

Знать: что представляет собой график функции у = ах2и как его строить; свойства этой функции

Уметь: строить график данной функции и применять свойства этой функции при выполнении практических заданий

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные:самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

27

Свойства функции у=ах2 при а> 0и при а < 0

2.3

28

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси у

5

Знать: как происходит сдвиг графика функции у = ах2 вдоль координатных осей, от чего он зависит и как его описать с/без построения графика

Уметь: различать сдвиги графиков функций вдоль координатных осей по виду самой функции; осуществлять эти сдвиги при выполнении практических заданий

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные:самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

29

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси х

30

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат

31

График функции у = ах2 + q

32

График функции у = а(х +p)2+q

2/4

33

График функции у=ах2+вх+с. Вычисление координат вершины

4

Знать: общий вид и график функции у = ах2 + вх + с,

Уметь: строить и исследовать график функции у = ах2 + вх + с; применять полученные знания при выполнении практических заданий

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные:осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

34

График функции у= ах2+вх+с и его исследование

35

График функции у=ах2+вх+с

36

Схематическое изображение графика функции у=ах2+вх+с

2.5

37

Квадратные неравенства

4

Знать: смысл понятия и общий вид квадратного неравенства, как вычислять нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства графическим способом

Уметь: находить нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства разными способами; применять полученные знания при решении задач на тему «Квадратичная функция»

Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

38

Решение квадратных неравенств

39

Решение неполных квадратных неравенств

40

Квадратные неравенства и их свойства

41

Контрольная работа  № 2 «Квадратичная функция»

1

Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные:оценивать достигнутый результат

Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

  1. Уравнение и  системы уравнений

25

3.1

42

Рациональные и иррациональные выражения. Работа над ошибками.

4

Знать/понимать: смысл понятия «рациональные выражения»,  что такое тождество и как его доказывать

Уметь: выделять из ряда выражений рациональные, преобразовывать их  

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  

Познавательные:осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

43

Область определения выражения

44

Тождественные преобразования

45

Доказательство тождеств

3.2

46

Целые уравнения

2

Знать/понимать: смысл понятия «целые выражения» и  «целые уравнения»

Уметь: решать целые уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с целыми выражениями и уравнениями

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

47

Решение биквадратных уравнений и уравнений 3 степени

3.3

48

Дробные уравнения

4

Знать/понимать: смысл понятия «дробные уравнения», способы преобразования и решения дробных уравнений, нахождения их корней

Уметь: выделять из ряда уравнений дробные, преобразовывать их; решать дробные уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с дробными выражениями и уравнениями

Знать/понимать:  как составлять математическую модель текстовой задачи и решать её

Уметь: составлять и решать текстовые задачи

Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные:формироватьспособность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

49

Решение дробных уравнений. Алгоритм

50

Решение дробных уравнений по алгоритму

51

Составление дробного уравнения по условию задачи

3.4

52

Корни, не удовлетворяющие условию задачи

4

Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

53

Решение задач с помощью дробных выражений

54

Решение дробных уравнений и задач.

55

Решение уравнений и задач

56

Контрольная работа №3 «Рациональные выражения. Уравнение»

1

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

3.5

57

Работа над ошибками. Системы уравнений с 2 переменными

4

Уметь: решать целые и дробные уравнения. Знать/понимать

смысл понятия «системы уравнений с двумя переменными», способы решения этих систем

Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными разными способами  

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные:самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

58

Графический способ решения систем

59

Способ сложения

60

Способ подстановки

3.6

61

Решение задач с помощью систем уравнений

2

Знать: как составлять системы уравнений по условию задачи и как решать задачи с помощью систем уравнений

Уметь: составлять системы уравнений по условию задачи и  решать задачи с помощью систем уравнений

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные:оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

62

Решение задач с помощью систем уравнений

3.7

63

Графическое исследование уравнений. Алгоритм

3

Знать:  способы исследования уравнения с помощью графиков

Уметь: находить точки пересечения графиков различных функций и исследовать уравнения с помощью графиков

Знать: основные способы решения задач и систем уравнений

Уметь: применять полученные знания при решении задач и систем уравнений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные:осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

64

Графическое исследование уравнений. Уточнение значений корня

65

Графическое исследование уравнений

66

Контрольная работа № 4 «Системы уравнений»

1

Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные:оценивать достигнутый результат

Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

  1. Арифметическая и геометрическая прогрессия

17

4.1

67

Работа над ошибками.   Числовые последовательности

2

Знать: определение числовой последовательности

Уметь: решать задачи на числовые последовательности

Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                      

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

68

Числовые последовательности.  Реккурентная формула

4.2

69

Арифметическая прогрессия.  Разность арифм. прогрессии. Формула п-го члена

3

Знать: определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; формулу п-го члена арифметической прогрессии

Уметь: отличать арифметическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулы  арифметической прогрессии

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

70

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Нахождение n-го члена

71

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена

4.3

72

Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вывод формулы

3

 Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и вывод этой формулы

Уметь: применять данные формулы при решении задач;

Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

73

Формула суммыn первых членов арифметической прогрессии. Вычисления по формуле

74

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

4.4

75

Геометрическая прогрессия. Знаменатель. Формула n-го члена

3

Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя, геометрической прогрессии; формулы геометрической прогрессии

Уметь: отличать геометрическую прогрессию от других числовых последовательностей;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

76

Геометрическая прогрессия. Нахождение n-го членагеом.прогрессии

77

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена

4.5

78

Вывод  формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии

2

Уметь: применять формулы геометрической прогрессии

Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и вывод этой формулы

Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

79

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

4.6

80

Простые и сложные проценты, примеры их применения

3

Знать/понимать смысл понятий: простые и сложные проценты

Уметь: решать задачи на простые и сложные проценты

Уметь: отличать а/п и г/п  от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и  формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п

Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

81

Простые и сложные проценты. Расчёт процентов по банковскому вкладу

82

Простые и сложные проценты

83

Контрольная работа № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные:оценивать достигнутый результат.

Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Глава 5. Статистические исследования

6

5.1

84

Работа над ошибками. Статистические исследования

2

Знать: основные характеристики статистического исследования;

Уметь: находить основные статистические характеристики и рассчитывать качество знаний школьников, применять полученные знания в жизненных ситуациях

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

85

Статистические исследования

5.2

86

Интервальный ряд. Гистограмма.

2

Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

87

Интервальный ряд. Гистограмма.

5.3

88

Характеристики разброса

1

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию

Формирование целевых установок учебной деятельности

5.4

89

Статистическое оценивание и прогноз

1

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию

Формирование целевых установок учебной деятельности

Повторение

13

90

Целые и дробные выражения. Доказательство тождеств

1

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей теоретический материал, изученный за курс алгебры 9 класса:

Производить тождественные преобразования выражений, проводить цепочки доказательств;

Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

91

Степени. Корни. Упрощение выражений

1

Упрощать выражения, содержащие степени, и находить их значение при заданных значениях переменных;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

92

Степени. Корни.

Решение уравнений и неравенств

1

Решать уравнения и неравенства;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

93

Квадратный трехчлен .

Решение квадратных уравнений и неравенств

1

раскладывать квадратный трехчлен на множители, применяя соответствующую формулу;

решать уравнения и неравенства, пользуясь свойствами квадратичной и степенной функций, методом интервалов;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

94

Графическое решение уравнений

1

строить и читать графики квадратичной и степенной функций;

решать уравнения и неравенства с одной переменной;

решать уравнения и неравенства с двумя переменными;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

95

Решение систем уравнений

1

решать системы уравнений известными способами

Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные:оценивать достигнутый результат

Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

96

Графики. Чтение и исследование.

1

строить и читать графики квадратичной и степенной функций;

решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными;

Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

97

97

Построение графиков.

1

Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

98

Решение задач на движение

1

Решать задачи на расчет характеристик движения

Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

99

Решение задач на проценты

1

Решать задачи на процентные соотношения, концентрацию

100-101

Итоговое тестирование

2

Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные:оценивать достигнутый результат.

Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

102

Заключительный урок

1


Литература


  1. Дорофеев Г. В. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимовичи др. — М.: Просвещение, 2017.

  1. Минаева С. С. Алгебра, 9 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / С. С. Минаева, Л. О. Рослова. — М.: Просвещение, 2015.

  1. Евстафьева Л. П. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы /Л. П. Евстафьева, А. П. Карп. — М.: Просвещение, 2017

  1. Кузнецова Л. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2017.

  1. Кузнецова Л. В. Алгебра, 7—9 кл.: контрольные работы / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова. — М.: Просвещение, 2017.

  1. Суворова С. Б. Алгебра, 9 кл.: методические рекомендации / С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др. — М.: Просвещение, 2017.



По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...