ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ЕГЭ
презентация к уроку по алгебре (11 класс)
Замечательно, что наука, которая начала с рассмотрения азартных игр, обещает
стать наиболее важным объектом человеческого знания. Ведь большей частью
жизненные вопросы являются на самом деле задачами из теории вероятностей.
П. Лаплас
Научить в процессе реальной ситуации определять достоверные,
невозможные, равновероятностные, совместные и несовместные
события; научить решать задачи из жизни.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 teoriya_veroyatnostey.ppt | 1.02 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
способствовать запоминанию основной терминологии, умению устанавливать события вероятности; формировать умение упорядочить полученные знания для рационального применения; развитие навыков в вычислении классической вероятности; формирование вероятностного мышления; умений применять знания на практике и в жизни. Задачи
«Предвидеть — значит управлять» Блез Паскаль
В математике опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты, называют стохастическим. Результаты такого опыта называются случайными событиями . Опыт как математическая модель
Опыт: бросание двух игральных костей (кубиков). Результат этого опыта (событие) : появление одной из пар чисел – (1 , 1), (1 , 2), ... , (6 , 5), (6 , 6) Другие события данного опыта: сумма выпавших очков равна четырём, сумма выпавших очков чётна, сумма выпавших очков делится на три, и другие. Пример
Элементы теории вероятностей Испытание (опыт) – действие, которое может привести к одному из нескольких результатов. Событие (результат опыта) – это любой факт, который может произойти в результате опыта или испытания.
Например Выполнение штрафного броска в баскетболе (может повторяться неограниченное число раз ) есть испытание , а попадание в кольцо — событие.
Испытание Событие Выстрел по мишени Промах Партия в шахматы Выигрыш Пенальти Гол Жеребьёвка Начало игры первыми Бросание монеты Выпадение орла Получение очков Ничья Проход в лабиринте Тупик Примеры
События Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет. Достоверное событие – это то явление, которое в данном испытании на сто процентов произойдет. Невозможное событие – это то событие, которое не случится.
Равновозможные Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. ПРИМЕР: попадание в цель или промах при выстреле по мишени.
Совместные и несовместные Несовместными называют события, если наступление одного из них исключает наступление других. Совместными называют события, если события могут происходить одновременно, наступление одного не исключает наступление другого.
Вероятность события Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих в данную группу. Если n - число всех исходов некоторого испытания, т - число благоприятствующих событию A исходов, вероятность события A равна P ( A ) =
Пример Бросается игральный кубик, какова вероятность того, что выпадет число 4. Решение: У кубика 6 сторон, выпасть может любая из них ⇒ число всех исходов равно n =6. Число 4 может выпасть только в одном случае ⇒ число благоприятствующих исходов равно m= 1. Тогда P ( A )= 1:6 Ответ: 1/6
10. На олимпиаде по обществознанию участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Решение: Согласно условию, в первых двух аудиториях по 140 человек, что в сумме дает 140+140=280. Так как во всех аудиториях было 350 человек, следовательно, в 3 аудитории было: 350-280=70. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории: 70:350-1:5=0,2 Ответ: 0,2.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач из вариантов ЕГЭ.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.Решение задач из вариантов ЕГЭ. Презентация для учителей, а так же учеников 9-11 классов....
Теория вероятности. Решение задач о выстрелах и попадании в цель.
Задачи про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более...
