Разработка урока по теме:" Квадратные уравнения"
методическая разработка по алгебре (8 класс)
Разработка урока реализует технологии интенсивного обучения и проблемного обучения,используя деятельностный подход.Позволяет в разы сократить время изучения темы " Квадратные уравнеия",обеспечивая высокий уровень освоения материала.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 38.87 КБ |
![]() | 139.94 КБ |
Предварительный просмотр:
Частное общеобразовательное учреждение «Ступени»
Методическая разработка урока
по теме: «Вписанный угол»
учителя математики
Овсиенко Геннадия Валерьевича
г. Москва
2019 год
Методическая разработка соответствует УМК «Геометрия», 8 класс авт. Л.С.Атанасян,С.Б.Кадомцев и др. М.:Просвещение,2017 г.
Разработка реализует деятельностный подход изучения математики, использующий систему ключевых задач и « принцип чайника».
Тема урока: «Вписанный угол.»
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Цели урока:
дидактическая: организовать деятельность учащихся по получению знаний, приобретению умений и навыков, и усвоению «принципа чайника»;
образовательная: обеспечить усвоение учащимися нового материала;
развивающая: в процессе урока создать условия для развития умения учащихся рассуждать, доказывая свою точку зрения, анализировать и делать соответствующие выводы;
воспитательная: создать условия для продуктивного общения, воспитывать интерес к математике.
Задачи урока:
- Решая небольшой набор задач, получить базу для решения многих задач, которые можно свести к решенным..
- Используя символы, приучить пользоваться языком математики.
Задачи урока, направленные на развитие учащихся:
- В личностном направлении:
- формировать у учащихся готовность и способность к самообразованию на основании мотивации к обучению и познанию;
- формировать культуру умственного труда;
- адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности;
- развивать навыки сотрудничества со сверстниками.
- В метапредметном направлении:
- развитие умений организации учебной деятельности;
- формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы);
- постановка целей, самоконтроль и оценка результатов своей деятельности;
- В предметном направлении:
- уметь выделить суть задачи;
- уметь сводить задачу к раннее решенной, ключевой..
Техническое обеспечение : смарт доска
№ | Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД | Презентация |
1 | Организационный 1 мин | Приветствует учащихся, организует рабочее место. | Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку. | Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости. | |
2 | Изучение нового материала | Сегодня мы будем изучать новую тему: «Вписанный угол» А также рассмотрим систему(т.е. одновременно,взаимо-связанных) задач, позволяющих решать многие другие задачи. | Ученики записывают тему урока. . | Умение настроиться на активную работу, смыслообразование Выражают свои мысли, аргументируют свои мнения. . | 1 слайд 2 лайд |
Учитель даёт определение центрального угла. | Выполняют чертеж и записывают как измеряется центральный угол | 3 слайд | |||
3 | Постановка проблемы | Учитель дает определение вписанного угла. И просит указать каким образом величина вписанного угла зависит от дуги ,на которую он опирается. | Предлагают свести задачу к предыдущей. | Выражают свои мысли, аргументируют свои мнения, учет разных мнений учащихся. Самоопределение, смыслообразование. . | 4 слайд |
4 | Поиск и аргументация решения. | Учитель демонстрирует слайд с решением этой задачи ,после того,как решение найдено. | Сравнивают свои решения с демонстрируемым, выбирают наиболее красивое. | Выражают свои мысли, аргументируют свои мнения, учет разных мнений учащихся. Самоопределение, смыслообразование. | 5 слайд |
5 | Новая задача. Доказать ,что дуги, заключенные между параллелными хордами, равны. Какие есть идеи? Каким образом? | Свести задачу к предыдущей.
| 6 слайд 7 слайд | ||
6 | Найдите угол образованный двумя секущими, проведенными из одной точки. Найдите угол, образованный касательной и хордой, проведенной в точку касания. Доказать .что произведения отрезков двух пересекающихся хорд равны. | Свести задачу к предыдущей. | Готовность к сотрудничеству, оказание помощи, осознание ответственности за общее дело. Планирование учебного сотрудничества с одноклассниками, контроль, коррекция действий Умение анализировать возможные варианты. | 8 слайд 9 слайд 10 слайд 11 слайд 12 слайд 13 слайд 14 слайд | |
7 | Этап презентации | Организует активное общение между учащимися и учителем в процессе решения поставленных задач. Просмотр всей презентации в ускоренном режиме. | Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, уметь контролировать процесс и результат учебной деятельности. Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения. Уметь решать квадратные уравнения по формулам. Уметь оценивать правильность выполнения работы. | 1-14 слайды | |
8 | Выставление оценок по количеству набранных баллов. (Если количество баллов не достаточное или избыточное для выставления оценки, желательной для ученика, баллы сохраняются и накапливаются ,оценка может быть выставлена до контролирующей самостоятельной работы.(т.е. в течении недели)) | Самооценка на основе критерия успешности. Анализ, синтез, обобщение, аналогия. Умение оценивать свои достижения, степень самостоятельности, причины неудачи. Выражение и аргументация своих мыслей. Оценка осознание уровня и качества усвоения. |
| ||
10 | Домашнее задание 2 мин. | Решите дома.следующие задачи: 1.Доказать, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. 2. Докажите, что хорды, стягивающие равные дуги, равны. |
Оценка результата деятельности:
2 балла – идея;
2 балла – технически осуществленная идея;
Пояснительная записка
Урок по теме :«Вписанный угол» позволяет в концентрированном виде изучить большую часть темы,по принципу :
« … математику учат , решая задачи, а не наблюдая, как их решают другие »( Майк Рид , Барри Саймон англ.физики)
Это высвобождает время для отработки навыков решения простых и составных задач самого разного уровня сложности
, к ним сводящихся, а так же решает психологическую проблему освоения прямого и обратного
действий: решения и составления задач. Применяется формирующая накопительная система оценивания,
позволяющая стимулировать учебную активность.
Тип урока – изучение нового материала. На данном уроке продолжена работа:
- по формированию умений сводить решение новой задачи к ранее решённой;
- по развитию умения решать задачу «в принципе»;
- по развитию умения анализировать и использовать на практике ранее изученные методы решения;
- по развитию умения обобщать.
Большую часть урока учащиеся работают с небольшим фактическим материалом, выдвигая идеи и осуществляя их техническое воплощение, но получая при этом большой объём выводов. Для успешного усвоения материала, необходимо чтобы учащиеся сами приходили к выводу новых формул и зависимостей. Учителю необходимо лишь вовремя направлять деятельность учащихся.
Основная образовательная технология, применяемая на уроке – технология интенсивного обучения с элементами проблемного обучения. Применяются компактная запись решения, иногда, только озвучивается идея решения ,что позволяет эффективно использовать каждую минуту урока.
Логическая структура урока:
Свойства равнобедренного треугольника. |
Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. |
Внешний угол треугольника. |
«Принцип чайника» |
Центральный угол |
Вписанный угол |
«Принцип чайника»
I.Имеется пустой чайник и плита, пусть электрическая. Требуется вскипятить воду для чая.
Решение:
1 шаг.Наполняем чайник водой .
2 шаг. Ставим чайник на электроплиту.
3 шаг. Включаем плиту и ждём, когда вода в чайнике вскипит.
II. Имеется тот же чайник, но с водой, и та же плита. Требуется вскипятить воду для чая.
Решение:
1.шаг.Берём чайник и выливаем из него воду, т.о. мы приходим к задаче I, которую мы уже умеем решать(уже решали).
.
Структура урока:
- Создание учебной проблемной ситуации.
- Постановка проблемы и её формулировка.
- Изучение условий, характеризующих проблему.
- Решение поставленной проблемы:
- обсуждение проблемы и разработка целесообразных направлений её решения;
- выбор сведений, необходимых для решения проблемы, и их систематизация;
- детализация намеченного плана решения.
- Обоснование правильности полученного решения.
- Исследование хода решения проблемы и его результата и выявление нового знания.
- Практическое применение новых знаний.
- Обобщений поставленной проблемы.
- Изучения полученного решения проблемы и поиск других, более экономичных (более изящных способов решения).
- Подведение итогов проделанной работы.
Повышение прочности знаний, усвоение способов самостоятельной деятельности, формирование поисковых и исследовательских умений и навыков, развитие познавательных и творческих способностей учащихся – целевые ориентиры интенсивного и проблемного обучения.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
« Принцип чайника» I .Имеется пустой чайник и плита, пусть электрическая. Требуется вскипятить воду для чая. Решение: 1 шаг.Наполняем чайник водой . 2 шаг. Ставим чайник на электроплиту. 3 шаг. Включаем плиту и ждём, когда вода в чайнике вскипит. II . Имеется тот же чайник, но с водой, и та же плита. Требуется вскипятить воду для чая. Решение: 1.шаг.Берём чайник и выливаем из него воду , т.о. мы пришли к задаче I , которую мы уже умеем решать(уже решали).
Центральный угол- угол , образованный двумя радиусам и. Угол АСВ - центральный.
Вписанный угол-угол,образованный двумя хордами.
Вписанный угол-угол,образованный двумя хордами,проведенными из одной точки окружности. Т.о. Т.о.
Хорды C Д и ВА параллельны. Докажите, что дуги АД и СВ равны
Хорды C Д и ВА параллельны. Докажите, что дуги АД и СВ равны з начит ͜ ВС = ͜ ДА
Угол ,образованный двумя секущими, проведёнными из одной точки.
Угол , образованный двумя пересекающимися секущими. N ( NJ ) , следовательно
М Проведём хорду ДМ ,параллельную хорде ВС.Тогда углы А GC и ADM равны. Дуги СМ и BD равны. Значит , угол ADM равен полуразности дуг AM и AC
Угол ,образованный касательной и хордой, проведённой в точку касания. к
Угол ,образованный касательной и хордой, проведённой в точку касания. к следовательно ͜ KO = ͜ QO и
Хорды А D и СВ пересекаются точке G . Докажите, что │ AG │*│ GD │=│ CG * GB
Хорды А D и СВ пересекаются точке G . Докажите, что │ AG │*│ GD │=│ CG * GB ∆ , , тогда │ AG │*│ GD │=│ CG * GB
О с В D
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/14/picture-177302-1358189499.jpg)
Методическая разработка урока по теме "Квадратные уравнения"для 8 класса
Методическая разработка урока по теме "Квадратные уравнения"...
Разработка урока по теме "Квадратные уравнеия" (8 класс)
В данном материале учитель дал полное описание разработки урока математики по теме "Квадратные уравнения" в 8 классе....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/24/picture-319585-1382620402.jpg)
Разработка урока по теме "Квадратные уравнения"
Данная работа позволяет систематизировать знания по теме «Квадратные уравнения», обобщить способы решения квадратных уравнений. Форма работы устно (кроссворд) позволяет в необычной форме проверить тео...
![](/sites/default/files/pictures/2016/01/18/picture-739266-1453144574.jpg)
Разработки уроков по теме "Квадратные уравнения"
В данной разработке полный комплект разработки уроков по теме "Квадратные уравнения", что позволит учителю, используя его, дополнить своим материалом или принять за основу....
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/13/picture-280409-1376417721.jpg)
Методическая разработка урока по теме "Квадратный корень из степени" 8 класс.
Технологическая карта урока и презентация к уроку....
![](/sites/default/files/pictures/2020/06/17/picture-1256208-1592388075.jpg)
Методическая разработка "Урок по теме "Квадратный корень из степени"
Урок составлен для детей с ЗПР, обучающихся по программе VII вида, с низким темпом усвоения учебной информации.Задачи урока: Повторить, актуализировать знания по теме «квадратный корень из степе...