Технологическая карта. Графический способ решения уравнений.
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Базовый учебник

(УМК):  Г.В. Дорофеев, Е.А.Бунимович,

С.Б. Суворова ; Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.

                                                            Этап урока

                                              Деятельность

УУД

Название

Цель

Учителя

1.Организационый момент

(1мин)

Создать положитель

ный эмоциональ

ный настрой учащихся к работе на уроке.

Приветствие учащихся.  

Добрый день! Я рада нашей встрече. Надеюсь, что наш урок пройдет интересно и увлекательно, с большой пользой для вас.

Проверяет готовность обучающихся к уроку

Посмотри в глаза своему соседу по парте, мысленно пожелай ему успеха на уроке, улыбнись ему, учителю

Создает условия для благоприятного психологического климата и плодотворной рабочей обстановки

Всем желаю успешно и плодотворно потрудиться

2.Актуализация   знаний

(10 мин)

Актуализиро

вать мыслитель

ные операции, необходимые для повторения и систематизации знаний

Организовать фиксацию затруднений в выполнении учащимися индивидуаль

ного задания.

( Слайд 1)

А).  Проверка домашнего задания                 « Проверь себя»

 №1.Сильные ребята работают по карточкам, выполняют задания похожие на задания домашней работы.

 №2. Слабые решают задания по алгоритму.

  (На этом этапе можно организовать взаимопроверку и взаимопомощь, если возникнет такая необходимость).

Б). Устная фронтальная работа.  

Я предлагаю вашему вниманию формулы, задающие некоторые функции. Что является графиками данных функций?  

 (  Слайд 2).

1.Какое равенство называют уравнением?

 2. Что значит решить уравнение?  

3. Что называют корнем уравнения?

4. Какие уравнения мы умеем решать?

5. какой способ решения уравнений мы рассматривали с вами на последнем уроке?

В)Проверяется работа по карточкам №1; №2; (Слайд 3).

Г). Подготовка учащихся к активному, сознательному закреплению материала.   (Слайд 4).

На слайде запись трех уравнений: = x2,         =x3,   =-2?

-Что записано на доске?   (Уравнения)

- Эти уравнения необходимо решить на уроке. Предложите способ решения.

 (Графический способ решения уравнений)

- Сформулируйте тему урока. (Решение уравнений графическим способом)

- Сформулируйте  цели  урока?

(Научиться решать уравнения данным способом.)

-В чем состоит идея графического метода?

(Нужно построить графики введенных функций и найти точки их пересечения. Корнями уравнения служат абсциссы этих точек)

- Какие есть недостатки у этого метода?

(Корни могут быть неточными)

- Перечислите основные этапы графического метода решения уравнения?

( 1) введение функций; 2) построение графиков; 3) нахождение точек пересечения графиков; 4) ответ)

выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (Р);

структурирование знаний, подведение под понятие (П);

умение аргументировать свою точку зрения (К);

самооценка (Л).

3.Изучение новой темы и первичное закрепление

( 11 мин)

 Соотнести новое знание с правилом в учебнике. 

Организовать фиксацию новых знаний

Мы получили уравнение х3 – 6 = 0. Но строить график функции у = х3 – 6 мы ещё не умеем. Т.е., что получается: это уравнение и графическим способом мы не можем решить? А может быть, нужно вернуться к первоначальному уравнению: х2 =  (Слайд 7).

 Что мы видим внутри этого уравнения? Есть ли выражения, из которых мы можем составить знакомые нам функции?  (Да: у = х2и у = ). Что нужно сделать?
– Построить их графики.        Как? Где?

– В одной координатной плоскости. И что?

– Дальше найдём координаты точки пересечения.      Нам обе координаты нужны?

– Нет, только значение х.

Итак, давайте ещё раз выработаем алгоритм решения уравнений графическим способом  :

• Из уравнения выделяем знакомые нам функции.
• Строим графики функций в одной координатной плоскости.
• Находим координаты точек пересечения графиков.
• Из найденных координат выбираем значение абсциссы, т.е. х.
• Записываем ответ.

фиксирование проблемы, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме,

извлечение необходимой информации из текста, построение логической цепи рассуждений, доказательство,  умение получать новые знания (П);

самоопределение (Л);

Умение получать новые знания(П).

Постановка целей занятий, планирование деятельности (Р);

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса (К).

4.Физкульт-

минутка (1 мин)

Снять усталость и напряжение учащихся, улучшить внимание.

Выполнили упражнения для снятие напряжения в области шеи и упражнения для укрепления зрения

                                     5. Закрепление

 ( 4 мин)

Организовать усвоение детьми новых правил с их проговари

ванием во внешней речи:

- фронтально,

- в парах.

 1.  Сколько корней имеет уравнение?   а)     б) х + 2 = х2;     в)  = х2.

2. Попади в цель! (Слайд 9)

Структурирование собственных знаний, поиск и выделение необходимой информации (П);

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью,

организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К);

контроль и оценка процесса и результатов деятельности (Р);

оценивание усваиваемого материала (Л).

6. Домашнее задание

 ( 1 мин)

Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Запишите домашнее задание: ( Слайд  10)

• п.26;
• №  623 (а), № 624(а);

7. Применение в образовательной области

( 1 мин)

  Умения строить графики, читать графики, находить точки пересечения графиков нужны не только при изучении алгебры, но и при изучении физики, когда вы изучаете, например, зависимость плавления тела от температуры, зависимость скорости от времени движения двух тел. На уроках информатики, работая в электронных таблицах Excel, вы будете учиться строить графики, решать уравнения. На уроках химии скорость химических реакций также можно описать графически. Умение строить графики, диаграммы нужны и в повседневной жизни: для описания результатов голосования, удоя молока; в инженерных специальностях это умение очень важно.

         8.Проверочная работа в виде теста

(6 мин)

Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий

на новый способ действия.

Организовать самопроверку самостоятельной работы.

По результатам выполнения самостоятельной работы организовать выявление

и исправление допущенных ошибок.

В – 1:

1. Какая из функций, приведённых ниже, является линейной:

а) у =  – 2;          б) у = х – 2;        в) у = х2 – 2.

2. График функции у =  называется:

а) прямой;        б) гиперболой;           в) параболой.

3. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1) у = ;         2) у = 2х2;         3) у = х – 2;           4) у = 2х.

      А.                 Б.                        В.                     Г. 

4. На рисунке 3 изображены графики функций у = х3 и у = –2 х – 3. Используя графики, решите уравнение: х3 = – 2х – 3.

а) – 3;              б) – 1;             в) – 1,5.

В – 2:

1. Какая из функций, приведённых ниже, является линейной:

а) у =  + 1;          б) у =  + 1;        в) у = х5 + 1.

2. График функции у = 3х2  называется:

а) прямой;           б) гиперболой;           в) параболой.

3. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1) у = – ;         2) у = х2 – 1;         3) у = – х;           4) у = 1 – х.

       А.                 Б.                   В.                       Г. 

4. На рисунке 5 изображены графики функций у = – х2 + 2 и у = . Используя графики, решите уравнение: – х2 + 2 = .

а) – 2;                 б) 2;                 в) – 1,5.

Ответы:

В – 1: 1.  б    2.  б    3.  1 – Б;   2 – А;   3 – В;    4 – Г      4.  б
В – 2: 1.  а     2.  в     3.  1 – В;    2 – Г;   3 – А;   4 – Б      4.  а 

Учащиеся заносят варианты ответов в бланк.

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П);

формирование готовности к самообразованию (Л);

использование критериев для обоснования своего суждения (К);

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата (Р).

9.  Рефлексивно-оценочный этап  ( 4 мин)

Организовать фиксацию степени соответствия результатов деятельности

на уроке и поставленной цели. Организовать проведение самооценки учениками работы на уроке.

(Слайд 11)

1)

Я – понял …
Я – знаю …
Я – умею…

2) Оценка:

а) за теоретический опрос; 
б) за фронтальную работу; 
в) за самостоятельную работу.

 умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы (Р);

формирование позитивной самооценки (Л);

построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия (П).

10.Итог урока

(1 мин)

Организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке.

1.Ребята, а вы задумались, зачем мы изучаем данную тему? Давайте попытаемся ответить на этот вопрос: Где в нашей жизни может пригодиться чтение графиков?

Вот закончился урок,

Подведем сейчас итог:

1.Что нового вы узнали на уроке?

2.Что вас заинтересовало на уроке?

3.Что показалось необычным на уроке?

4. Какой вид деятельности понравился больше всего?

5.Вам понравился урок?

 Выставление оценок в журнал.