Умножение и деление степеней
методическая разработка по алгебре (7 класс)

МБОУ «Хиславичская СШ»

План-конспект урока по теме:

«Умножение и деление степеней»

алгебра 7 класс

Учитель: Будакова Е.Ф.

Тема урока: Умножение и деление степеней

Цели урока: 

предметные: научить учащихся умножать и делить  степени с одинаковыми основаниями

личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применять приобретённые знания и умения, формировать умение объективно оценивать труд одноклассников.

метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Планируемые результаты: учащиеся научатся умножать и делить  степени с одинаковыми основаниями

Структура урока:

• Организационный момент.
• Актуализация.
• Изучение действий:  умножение  и деление степеней с одинаковыми основаниями.
• Закрепление изученного материала
• Самостоятельная работа
• Рефлексия
• Домашнее задание
• Итог урока

Ход урока

1. Организационный момент ( подготовка тетрадей и ученика к работе на уроке)

2. Актуализация.

Проведём небольшую разминку.

 Какую тему мы проходили на последнем уроке? («Определение степени с натуральными показателями»)

Кто помнит с прошлого урока фамилию учёного данного высказывания (Слайд 2)

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

а) Беседа по вопросам:

1.  Что такое степень? 

2. Степень отрицательного числа с четным показателем, есть число …?

 3. Степень отрицательного числа с нечетным показателем, есть число…?

б) Повторим некоторые задания этой теме

Слайд 3.

Прочитайте алгебраическое выражение, назовите показатель степени, основание степени:

34        (-10)2                (x +y)3      0,75    (     m7     (3/4)4   (-0,9)0  (а – b)6

Слайд 4

Верно ли, что

2·2·2= 23                                       71 = 7

5·5·5·5= 45                                             250 = 25

(-3)3 = 9                                   n·n·n·n·n = 4n

Слайд 5

Представьте алгебраическое выражение в виде степени:

2·2·2·2·2

(- )· (- )· (- )· (- )

(a+ b)· (a+b)

Слайд 6.

Вычислите значение выражения:

23                                - (0,7)2

(-5)2                              11

()3                               04        (1/4)3

Слайд 7.

Представьте выражение в виде степени

71 · 74                         23 : 2

m·m2                         (2a)3 : (2a)1

(0,5)3  ·  (0,5)2           (1/3)3 : (1/3)2

- Ребята, можем ли мы сейчас ответить на это задание? (Нет)

- Какие действия представлены в этих примерах? (умножение и деление степеней)

- В связи с этим, назовите тему нашего урока (Умножение и деление степеней)

- Как вы думаете, что будет целью нашего урока? (Отыскание правила умножения и деления степеней, применение этого правила на практике)

IV. Изучение действий:  деление и умножение степеней с одинаковыми основаниями

 Рассмотрим следующие правила:

1).  При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am· an = am + n

например: а) а5·а6=а5+6=а11

                   б)23·22=23+2=25=32

                   в)(-2)3·22=(-2)3+2=(-2)5=-32

2). При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

am: an= am — n ,    где m > n, a ≠ 0

например:     а)х6:х4 =х6-4 =х2

                       б)34 : 32 = 34-2 = 32=9

                       в) (-3)4 : (-3)2 = (-3)4-2 = (-3)2=9

                      г) )5:()3 = ()2 =

Степень с нулевым показателем не была определена и считают, что при а≠0

а0=1

например: 134 : 34 =134-4 = 130=1

а1 =а

например:

501=50,

3∙34=31+4=35

V. Закрепление изученного материала

а) Работа с книгой

б) Для закрепления новой темы решим задания.

№ 403;  № 408; № 415; № 416(а – г)

VI.  Проведём небольшую разминку. (Слайд 8  )

Верно ли ?

х2 •  х3             х  •  х

а14: а3           т3  • т3

в8  •  в4           у10 : у

у7  •  у2            а6  •  а

т16 : т6         в12 : в4 

(Учитель  называет результат выполненного действия, если верно ученики хлопают, если не верно топают)  

VII Самостоятельная работа.

Вариант 1

1. Представьте данное выражение в виде степени:  m7· m3 

2. Представьте данное выражение в виде степени:  36:34

3. Найдите значение выражения:  436:436

4. Представьте данное выражение в виде степени:   у6: у3· у2

 5.Найдите значения выражения:  (-2)3 + 52 -(-3)3-32

Вариант 2

1. Представьте данное выражение в виде степени:  с4.с7

2. Представьте данное выражение в виде степени:  28:24

3. Найдите значение выражения:  1019:1019

4. Представьте данное выражение в виде степени:   у8: у5· у3

5.Найдите значения выражения: (-3)3 +42- (-2)3-19

(Взаимопроверка)

VIII. Рефлексия

(Слайд 9)

Найдите ошибку :

 а5 · а8  =    а13              у9 : у5  =  у4                    57 : 55   = 54

 42 · 4  = 54                  219:216 =  32                   52: 50  = 25

 33 · 30  = 27                86 · 812 =  818                  65 · 69  = 614

  711 : 79  =  49

Дополнительно:  Разбор  заданий ОГЭ.

1) Какое из следующих выражений равно 81 • 3n

1. 81n          2) 243n       3) 34n                 4) 3n+4

2) Какое из следующих выражений равно 2k-2

1. 2k/22          2) (2k)-2       3)2k/2-2                      4)2k-22

3) Какое из следующих выражений равно 3k+2

1. 3k/32          2) (3k)2       3)3k/3-2                      4)3k• 32

 Итого урока, выставление оценок.

Домашнее задание:  п. 19; пов.16   №№ 404;  409; 414; 423