Решение задач на смеси и сплавы
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Орехова Татьяна Константиновна

Представлены условия типовых задач с подробным решением.Материал может быть применен для подготовки к уроку по данной теме.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Решение задач на смеси и сплавы.14.12 КБ

Предварительный просмотр:

ЗАДАЧИ на смеси и сплавы

  1. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олово надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди? Решение

Пусть x кг - масса олова, которую необходимо добавить к исходному куску сплава. Тогда в новом сплаве меди окажется (12+x)40100, в то время как в исходном сплаве меди было 1245100. Но в обеих кусках масса меди одинакова, поэтому 1245100=(12+x)40100, откуда (12+x)2=27 и x=1,5 кг.
Ответ: 1,5 кг

  1. Имеются два раствора кислоты разной концентрации. Объем одного раствора 4 л, другого - 6 л. Если их слить вместе, то получится 35%-й раствор кислоты. Если же слить равные объемы этих растворов, то получится 36%-й раствор кислоты. Сколько литров кислоты содержится в каждом из первоначальных растворов? Решение

Пусть в первом растворе x л кислоты, во втором - y л. Если их слить вместе, то x+y4+6100=35. Возьмем теперь эти же растворы, но каждый в объеме 4 л. Тогда в первом растворе будет x л кислоты, во втором - 2y3 л. После сливания получим, что x+2y/38100=36. Осталось решить данную систему из двух уравнений методом подстановки. Из первого уравнения x+y=72. Тогда 25(72−y)+50y3=72, откуда y=1,86 и x=1,64.
Ответ: 1,64 л в первом растворе, 1,86 л во втором растворе.

  1. Имеются два раствора соли в воде, первый 40%-й, второй - 60%-й. Их смешали, добавили 5 кг воды и получили 20%-й раствор. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 80%-ого раствора, то получился бы 70%-й раствор. Сколько было 40%-го и 60%-го растворов? Решение

Пусть x кг - масса первого раствора, y кг - масса второго раствора. Тогда в первом растворе x10040 кг соли, во втором - y10060 кг соли. После их смешения и добавления 5 кг воды получим, что 2x/5+3y/5x+y+5100=20, откуда x=5−2y. После их смешения и добавления 5 кг 80%-ного раствора получим, что 2x/5+3y/5+580/100x+y+5100=70, откуда 3x+y=5. Осталось решить данную систему из двух уравнений методом подстановки.
Ответ: 1 кг; 2 кг


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока по теме: "Решение задач на смеси и сплавы"

Данную разработку можно использовать при подготовке к итоговой аттестации в 9 и 11 классах, а также на уроках алгебры по теме "Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений"...

Решение задач на смеси и сплавы

Бинарное занятие элективного курса...

Бинарный урок в 9 классе по теме "Решение задач на смеси и сплавы"

Бинарный урок математика-химия в 9 классе по теме "Решение задач на смеси и сплавы"....

Решение задач на смеси и сплавы в 9 классе

Подготовка к государственной  итоговой аттестации выпускников 9 классов по алгебре...

ГИА - 9. Модуль «Алгебра». Решение задач на смеси и сплавы. Тренировочная работа.

Текстовые задачи на смеси и сплавы включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в тесты ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11классе. Тренировочная работа  составлена по материалам «Открыт...

Решение задач на смеси и сплавы с помощью схем и таблиц

Методическая разработка для подготовки к итоговой аттестации выпускников 9 классов. В презентации представлены различные способы решения задач на смеси и сплавы....

Решение задач на смеси и сплавы

Занятие элективного курса по теме: «Решение текстовых задач на смеси и сплавы» в 9 классе....