Сборник предметных понятий по теме "Числа"
учебно-методическое пособие по алгебре

Афанасьева Наталья Евгеньевна

В сборнике рассмотрены понятия, определения понятий и объем понятий по теме "Числа".

Скачать:


Предварительный просмотр:

  Сборник предметных понятий по теме «Числа» (действительные)

Выполнила: Афанасьева  Наталья  Евгеньевна,

              учитель  математики

                                                              МБОУ «Разъезженская СШ»,  

               Ермаковского района

 

 

2019г.

Понятие

Определение понятия

(содержание понятия)

Объём понятия (виды понятия)

1.

Число

 1. Основное понятие математики, используемое для количественной  характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей [1].

2. Абстракция, используемая для количественной характеристики объектов,   возникшая   в первобытном обществе в связи с потребностью людей считать предметы [1].  

I. По возможности извлечь из числа арифметический квадратный корень:

1.1. Рациональные числа;

1.2.Иррациональные числа.

II. По  расположению на координатной прямой относительно нуля:

2.1. Отрицательные числа;

2.2. Число нуль;

2.3. Положительные числа (натуральные).

III. По наличию дробной части:

3.1. Целые числа;

3.2. Дробные числа.

IV. По соответствию форме  a + bi:

4.1. Комплексные числа;

4.2. Некомплексные числа.

2.

Рациональные числа

1. Числа, представимые в виде дроби  m/n, где m — целое число, а n — натуральное, не равное нулю и обозначающиеся  латинской буквой Q[1].

Примеры:

-5,3; 2/3; -0,6; 87/8; 2/1и т.д.

3.

 Иррациональные числа

1. Числа, из которых нельзя извлечь арифметический квадратный корень [1].

2.Бесконечные непериодические десятичные дроби,  не представимые в виде отношения целых чисел [2].

Примеры:

1. корень из 3; корень из 5;

3. пи = 3,141592… ;
4. е = 2,718281…;

 

4.

Отрицательные числа

  Числа,   расположенные на координатной прямой левее нуля и обозначающиеся знаком –[3, с.179].

-1; -2/3; -57/8; -25;и т.д.

5.

Число нуль

1.Особенное число, которое разделяет все числа на координатной прямой на положительные и отрицательные [3, с.179].

2.Количество элементов, содержащееся  в пустом множестве.

0

6.

Положительные числа

Числа,   расположенные на координатной прямой  правее нуля и обозначающиеся знаком +[3, с.179].

1; 5; 7,3; 95/6; 10; и т.д.

7.

Натуральные числа

   1. Числа, получаемые при   нумерации предметов, использующиеся  для их счёта     и обозначающиеся латинской буквой N[1]. 

I. По подмножествам:

1.1. Простые числа;

1.2. Составные числа.

8.

Простые числа

  Натуральные  числа,  имеющие  ровно  два  различных  натуральных  делителя:  единицу  и  самого  себя[3, с.21].

Примеры:

2:1; 2:2 – 2 делителя

3:1; 3:3– 2 делителя

5:1; 5:5 – 2 делителя и т.д.

9.

Составные числа

  Натуральные  числа,  имеющие   больше   двух различных делителей[3,  с.21].

Примеры:

6:1; 6:2; 6:3; 6:6 – 4 делителя

10.

Целые числа

  1.  Числа,  не имеющие дробной части и обозначающиеся латинской буквой Z[1].

Примеры:

-5; 5; -17; 0; 22 и т.д.

11.

Дробные  числа

Числа,    состоящие из целой и дробной  частей[1].

Примеры:

-5,3; 2/3; -0,6; 87/8; 2/1

12.

Комплексные числа

 1. Числа, являющиеся расширением множества действительных чисел, представленные в    виде a + bi, где a, b — действительные числа, а i —  мнимая единица,   квадрат которой равен –1[2].   

Примеры: 

1. -2 + 3i; 5-7,9i;

2.Построение на комплексной плоскости   комплексных чисел.

13.

Некомплексные числа

1.Выражения, не соответствующие виду a + bi, где a, b — действительные числа, а i —  мнимая единица,   квадрат которой равен –1.   

Библиографический список

  1. Википедия. URL: https:// ru.wikipedia.org>. (дата обращения: 14.03.2019).
  2. URL: https://www.calc.ru/Chisla-Kompleksnyye-Mnimyye-Chisla.html. (дата обращения: 14.03.2019).
  3. Математика: 6 класс: учебник для учащихся образовательных организаций / А.Г. Мерзляк. В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд., перераб.-М: Вентана-Граф, 2017.-304 с.:ил.

Схема предметных понятий по теме «Число»

  


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Сборник рабочих программ предметной линии Ладыженской

Авторская программа по русскому языку к учебнику Ладыженской...

Сборник понятий по теме "Деньги" и картоки

Материалы разработаны  в системе Способа диалектического мышления...

Сборник понятий по теме "Деньги" и карточки

Материалы разработаны  в системе Способа диалектического мышления...

Сборник предметных понятий по теме "Числа". Структура сборника Словесных образов.

В сборнике рассмотрены понятия, определения понятий и объем понятий по теме "Числа"....

Сборник методических разработок и рекомендаций Методика преподавания предметных областей "Биология" и "Химия"

Методические рекомендации и разработки педагогов по предметам биология и химия...

Химия. Сборник понятий.

Химия. Сборник понятий по теме «Химические реакции»...

Сборник понятий по теме «Общество»

Дидактический инструментарий познания -  сборник понятий представляет собой систему понятий (знаний) по теме "Общество"....