Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ненецкого Автономного округа

«Средняя школа им. В.Л.Аншукова с.Великовисочное»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

Алгебра

для 7 класса

на 2019 – 2020 учебный год

Программу разработала: Гусева Дарья Евгеньевна

с. Великовисочное

2019 г

Пояснительная записка

1. Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» составлена на основе следующих документов и материалов:

1. Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» (статья 11, 12, 28), от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ;
2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
3. Приказ Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1576 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. N 373";
4. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика.
5. Положение о Рабочей программе по учебному предмету, педагога, осуществляющего функции введения ФГОС НОО, ФГОС ООО.
6. Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.: Вентана-Граф, 2008;
7. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика), М.: Дрофа, 2004;
8. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях".
9. Федеральных перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 20__/20____ учебный год».

2. Рабочая программа ориентирована на использование учебно – методического комплекта, включающего в себя:

1. Алгебра. 7 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

1. Предмет «Алгебра» в 7 классе ведется 3 часов в неделю (102 часа)  
2. Программой предусмотрено проведение:

контрольных работ – 10;

3. Рабочая программа имеет целью развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин; освоение универсальных учебных действий, обеспечивающих успешное изучение данного и других учебных предметов на уровне среднего общего образования, создание условий для достижения личностных результатов основного общего образования.
4. Задачами реализации программы учебного предмета являются:

1. обеспечение в процессе изучения предмета условий для достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования всеми обучающимися;
2. создание в процессе изучения предмета условий для развития личности, способностей, удовлетворения познавательных интересов, самореализации обучающихся, в том числе одаренных;
3. создание в процессе изучения предмета условий для формирования ценностей обучающихся, основ их гражданской идентичности и социально- профессиональных ориентаций;
4. включение обучающихся в процессы преобразования социальной среды, формирования у них лидерских качеств, опыта социальной деятельности, реализации социальных проектов и программ;
5. создание в процессе изучения предмета условий для развития навыков преобразования с одночленами и многочленами, преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители с применением формул сокращенного умножения;
6. обеспечение в процессе изучения предмета условий для систематизации и обобщения уже известных сведений о рациональных числах, двух формах их записи — в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка, и умение изображать числа на координатной оси;
7. формирование умения выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем;
8. формирование умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия;
9. формирование умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям;
10. формирование умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системам линейных уравнений;
11. формирование умения построения графиков линейной функции, функций вида и

на ступени основного общего образования.

5. Новизна данной программы определяется

• изложение последовательности изучения учебного материала с установлением внутрипредметных и межпредметных логических связей (вариант – изменение последовательности тем с учетом структуры используемого УМК, учебного пособия);
• дополнение перечня изучаемых тем, понятий в рамках раздела (с учетом требований учебной нагрузки для учащихся);
• указание специфики использования педагогических технологий (проектной и исследовательской деятельности)

1. При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих технологий обучения:

• проблемно – диалогового обучения
• развивающего обучения
• диалогового взаимодействия
• коллективная система обучения
• организации группового взаимодействия
• деятельностного метода
• использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр

10. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ГБОУ НАО «СШ им. А.В.Аншукова с.Великовисочное» и «Положением о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучащихся» ГБОУ НАО «СШ им. А.В.Аншукова с.Великовисочное».

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

Ученик научится:

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
• выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы линейных уравнений с двумя или несколькими переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

Ученик получит возможность научиться:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений;
• уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач;
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
• овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Содержание учебного предмета «Алгебра»

Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения. (24 ч)

            Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

В результате изучения обучающиеся должны:

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях, входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Глава 2. Функции (14 ч)

Функция. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция  и её график. Функция  и её график.

В результате изучения обучающиеся должны:

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции , , и их графики.

В результате изучения обучающиеся должны:

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций , ; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Глава 4. Многочлены (20ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

В результате изучения обучающиеся должны:

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Глава 5. Формулы сокращённого умножения (20 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

В результате изучения обучающиеся должны:

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений (17 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

В результате изучения обучающиеся должны:

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7.        Повторение. Решение задач (10 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)