Биквадратные уравнения
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Тема урока: « Би квадратные уравнения». 8 класс

Слайд 2

План урока: Проверка домашнего задания. Устная работа. Устный счет (тест). Введение нового материала. Закрепление нового материала: Решение заданий на доске; Самостоятельная работа. Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок. Домашнее задание. Рефлексия.

Слайд 3

1. Проверка домашнего задания. № 549 (2,4) № 533 (2,4) 2) x 2 +3x-88= 0 x 2 +3x-108=0 x 1 =-12; x 2 =9 Ответ : -12;9. 4) x 2 +3x-88=-70 x 2 +3x-18=0 x 1 =-6; x 2 =3 Ответ : -6;3. 2) x 2 -10x+16; x 2 -10x+16=0 x 2 -10x+16=(x-8)(x-2) Ответ: (х-8)(х-2). 4) 2x 2 -3x-2; 2x 2 -3x-2=0 D=25>0, 2 корня x 1 =2; x 2 =-0,5 2x 2 -3x-2=2(x-2)(x+0,5)=(x-2)(2x+1) Ответ: (х-2)(2х+1). Оценка за Д.З.: 6 примеров – « 5 »; 5 примеров – « 4 »; 4 примера – « 3 »;

Слайд 4

2. Устная работа. 1) x 2 =9; 2) 10x 2 +5x-0,6=0; 3) x 2 -2x+9=0; 4) x 2 -3=0; 5) 7x 2 +8x+1=0; 6) z 2 +25=0; 7) 5x 2 -3x=0; 8) y 2 -28y+192=0 1) Какие виды квадратных уравнений представлены на экране? 2) Какими способами или с помощью каких формул можно решать данные квадратные уравнения? 3) Не решая уравнения, определите, сколько корней оно имеет?

Слайд 5

3. Устный счет. Продолжаем выполнять упражнения из теста по вариантам на время (дается 2 минуты). Затем в парах проверяем результаты друг у друга и сдаем листы на проверку учителю. На выполнение всей работы дается 4 минут.

Слайд 6

4. Новый материал. Би квадратные уравнения. Би …- часть сложных слов, обозначающая: состоящий из двух частей, имеющий два признака, взятый дважды и т.п.

Слайд 7

Би ссектриса угла ( bi s – дважды и seco - рассекаю) – луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам. Би атлон ( bi … и athlon - состязание) – зимний вид спорта, лыжная гонка со стрельбой из винтовки на определенных рубежах. Би нокль ( bi ni – пара и oculus - глаз) – оптический прибор для рассматривания удаленных предметов обоими глазами .

Слайд 8

Би квадратные уравнения. Квадратные уравнения. ax 2 +bx+c=0 , a ≠0 a(x 2 ) 2 +b(x) 2 +c=0 , a≠0 ax 4 +bx 2 +c=0 , a≠0

Слайд 9

Решение биквадратных уравнений : ax 4 +bx 2 +c=0 , a≠0 Пусть х 2 =t, t ≥ 0 * at 2 +bt+c=0 t 1 =… t 2 =… Обратная замена.

Слайд 10

5. Закрепление нового материала. Решите биквадратные уравнения: 1) x 4 -7x 2 +12=0; 2) 9x 4 +5x 2 -4=0; 3) 1-4z 4 =0; 4) 0,1y 4 -1,6y 2 =0 Дополнительное задание: 5) (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 1 вариант 6) (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 2 вариант Сколько действительных корней может иметь биквадратное уравнение ?

Слайд 11

6. Самостоятельная работа. 1 вариант 2 вариант 1) 4 x 4 -37x 2 +9=0; 1) 9x 4 -10x 2 +16=0; 2) x 4 +5x 2 +9=0; 2) x 4 +15x 2 -16=0; 3) 6,3x 2 -0,7x 4 =0; 3) x 4 -3x 2 +9=0; 4) x 4 +5x 2 +9=0; 4) 8y 2 +0,4y 4 =0; 5) y 4 -8 =0; 5) x 4 - =0; Дополнительно: 6)* (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 6)* (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0

Слайд 12

6. Ответы к самостоятельной работе. 1 вариант 2 вариант 1) 4 x 4 -37x 2 +9=0; ±3;±0,5 1) 9x 4 -10x 2 +16=0; ±2 ; ± 2/3 2) x 4 +5x 2 +9=0; ± 3 2) x 4 +15x 2 -16=0; ±1 3) 6,3x 2 -0,7x 4 =0; ±3;0 3) x 4 -3x 2 +9=0; нет 4) x 4 +5x 2 +9=0; нет 4) 8y 2 +0,4y 4 =0; 0 5) y 4 -8 =0; ± √ 7 5) x 4 - =0; ±1,5 6)* (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 6)* (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 -1 ;0;2;3 - 6 ;- 4

Слайд 13

( x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 Пусть ( x-1 ) 2 =t, t ≥ 0 * t 2 - 5t + 4=0 t 1 =4 t 2 =1 ( x-1 ) 2 =4 ( x-1 ) 2 =1 x-1=2; x-1=-2; x-1=1; x-1=-1 x=3 x=-1 x=2 x=0 Ответ: -1;0;2;3 ( x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 Пусть ( x+5 ) 2 =t, t ≥ 0 * t 2 +8 t + 4=0 t 1 =1 t 2 =-9 ( x+5 ) 2 =1 x+5=1; x+5=-1 x=-4 x=-6 Ответ: - 6 ;- 4 . не уд. усл. * 1 вариант 2 вариант Решение дополнительного задания.

Слайд 14

7. Домашнее задание: 1) обязательное задание а) найдите слова, начинающие с «би»; б) №468(2,4) № 469(2,4) № 472 – Имеет ли действительные корни уравнение? № 547(2,4) 2) дополнительное задание (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 1 вариант (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 2 вариант

Слайд 15

Спасибо за урок!

Слайд 16

Ребята, наш урок завершен. Перед уходом из кабинета прошу поставить вашу подпись на листочках с изображением горы знаний рядом с красной, синей, зеленой или белой зоной в зависимости от того, насколько интересен и понятен вам был сегодняшний урок. Внимание!!! красной синей зеленой белой

Слайд 17

ИНТЕРЕСНО ВСЕ ПОНЯТНО ИНТЕРЕСНО НЕ ВСЕ ПОНЯТНО НЕ ИНТЕРЕСНО ПОНЯТНО НЕ ИНТЕРЕСНО СОВСЕМ НЕ ПОНЯТНО