Подготовка к ОГЭ. Практико-ориентированные задачи
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Задачи с практическим содержанием Листы бумаги

Слайд 2

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

Слайд 3

Задание 1.1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. Номер листа Длина (мм) Ширина (мм) 1 297 210 2 420 297 3 1189 841 4 841 594 Расставим длины листов в порядке убывания А0 А1 А3 А4

Слайд 4

Задание 1.1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. Номер листа Длина (мм) Ширина (мм) 1 297 210 А4 2 420 297 А3 3 1189 841 А0 4 841 594 А1 Расставим длины листов в порядке убывания А0 А1 А3 А4

Слайд 5

Задание 1.1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. Номер листа Длина (мм) Ширина (мм) 1 297 210 А4 2 420 297 А3 3 1189 841 А0 4 841 594 А1 Расставим длины листов в порядке убывания А0 А1 А3 А4 3 4 2 1 Ответ: 3421

Слайд 6

Задание 1.2. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А6. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. Номер листа Длина (мм) Ширина (мм) 1 148 105 2 420 297 3 297 210 4 841 594 А1 А3 А4 А6

Слайд 7

Задание 1.2. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А6. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. Номер листа Длина (мм) Ширина (мм) 1 148 105 2 420 297 3 297 210 4 841 594 А1 А3 А4 А6 4 2 3 1

Слайд 8

2.1. Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А1 ? А1→А2 (2 штуки)→А3 (4 штуки) →А4(8 штук) →А5 ( 16 штук )

Слайд 9

Задание 2.2. Сколько листов формата А3 получится из одного листа фор-мата А1? Задание 2.3. Сколько листов формата А4 получится из одного листа фор-мата А0? 2.2 4 2.3 16

Слайд 10

Формат Длина (мм) Ширина (мм) А4 297 210 Задание 3.1. Найдите ширину листа бумаги формата А3. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10. А4 Ширина А3 = Длина А4 = 297 ≈ 300

Слайд 11

Формат Длина (мм) Ширина (мм) А4 297 210 Задание 3.2. Найдите ширину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10. Ширина А5 = Длины А4 = 297:2 = 148,5 ≈ 150 А4 А5

Слайд 12

Формат Длина (мм) Ширина (мм) А2 594 420 А4 420 297 А7 105 74 Задание 4.1. Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых. Длина А1 = 2*ширины А2 = 420*2 = 840 Ширина А1 = Длина А2 = 594

Слайд 13

Формат Длина (мм) Ширина (мм) А2 594 420 А4 420 297 А7 105 74 Задание 4.2. Найдите отношение длины мен ьшей стороны листа формата А3 к бол ьшей. Ответ округлите до десятых. Длина А3 = Ширина А2 = 420 Ширина А3 = Длина А2 = 594:2=297 0,7

Слайд 14

Формат Длина (мм) Ширина (мм) А2 594 420 А4 420 297 А7 105 74 Задание 4.3. Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых. Квадрат гипотенузы = 11025+5476=16501 Гипотенуза = 128,4…. - диагональ 1,7

Слайд 15

Запомните!!! Все листы подобны и все отношения будут одинаковыми ДЛЯ ВСЕХ ФОРМАТОВ. Отношение большей стороны к меньшей = 1,4 Отношение меньшей стороны к большей = 0,7 Отношение диагонали к меньшей стороне = 1,7 Отношение диагонали к большей стороне = 1,2

Слайд 16

1 кв.см = 100 кв. мм 841*594=499554 кв.мм = 499554:100=4995,54 кв.см ИЛИ, учитывая, что площадь формата А0 = 1 кв.м = 10 000 кв.см Лист А0 содержит два листа А1, поэтому площадь равна половине А0, т.е. 10 000:2 = 5 000 кв.см Формат Длина (мм) Ширина (мм) А1 841 594 А3 420 297 Задание 5.1. Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 17

1 кв.см = 100 кв. мм 420*297=124740 кв.мм =1247,4 кв.см ИЛИ, учитывая, что площадь формата А0 = 1 кв.м = 10 000 кв.см Лист А0 содержит восемь листов А3, поэтому площадь равна 10 000 : 8 = 1250 кв.см Формат Длина (мм) Ширина (мм) А1 841 594 А3 420 297 Задание 5.2. Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 18

Площадь листа формата А0 равна 1 кв.м Запомните!!!

Слайд 19

А0 = 2А1 Т.к. 1 кв.м – 120г, то 2 листа – 120г 80 листов - х Формат Длина (мм) Ширина (мм) А1 841 594 Задание 6.1. Бумагу формата А1 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах и округлите до ближайшего целого значения.

Слайд 20

А0 = 8А3 Т.к. 1 кв.м – 80г, то 8 листов – 80г 200 листов - х Формат Длина (мм) Ширина (мм) А3 420 297 Задание 6.1. Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 200 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах и округлите до ближайшего целого значения.

Слайд 21

А3 420 297 А4 297 210 Задание 7.1. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого. Т.к. листы подобны, то отношение высот шрифтов будет таким же, как отношение длины (ширины) листов двух форматов

Слайд 22

А3 420 297 - Х А4 297 210 - 15 Задание 7.1. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого. Т.к. листы подобны, то отношение высот шрифтов будет таким же, как отношение длины (ширины) листов двух форматов

Слайд 23

А3 420 297 - Х А4 297 210 - 15 Задание 7.1. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого. Т.к. листы подобны, то отношение высот шрифтов будет таким же, как отношение длины (ширины) листов двух форматов Для увеличения шрифта можно использовать коэффициент 1,4 15 * 1,4 = 21

Слайд 24

Запомни!!! Для увеличения шрифта можно использовать коэффициент 1,4 д ля уменьшения - 0,7