Главные вкладки

    "Практико-ориентированные и профессионально-ориентированные задачи на уроках математики"-открытый урок в 7 классе на Окружном практико-ориентированном методическом семинаре для заместителей директоров по УВР
    методическая разработка по алгебре (7,8,9,10,11 класс) по теме

    Урок проводился в рамках Окружного практико-ориентированного методического семинара для заместителей директоров по УВР 2-3 ступеней по теме: "Организация педпрофильного и профильного обучения в ГБОУ СОШ № 1933" Конспект урока содержит интересную подборку задач из сборника для подготовки к ЕГЭ по математике

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon otkrytyy_urok_v_7_klasse._20_aprelya_2012g..doc68 КБ

    Предварительный просмотр:

     Косячкова Елена Константиновна

    учитель математики ГБОУ СОШ № 1933

    первой квалификационной категории.

    «Практико-ориентированные и профессионально-ориентированные задачи на уроках математики»

                                                          « Математике должно учить еще

                                                           с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».          

                                                                                         Н.И. Лобачевский

    Открытый урок математики в 7 классе «Б».

    «Один день из жизни семьи»

    Цели урока:

            - Научиться решать некоторые задачи, с которыми каждый из нас  может столкнуться в повседневной жизни.

            - Опровергнуть  мнение, что не всем нужно учиться математике;

            - доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился;        

            - Готовиться к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.

    Оборудование: мультимедиа проектор.

    Ход  урока

    I. Организационный этап. Сообщение темы  и цели  урока.

    Учитель:  

    Как часто приходится слышать: «Зачем мне учить математику?  Я серьезно занимаюсь спортом, музыкой, рисую, пою, фотографирую, строгаю, выпиливаю и т. д. и т. п.  Я не собираюсь становиться математиком или физиком, программистом  или инженером-конструктором. А кто-то из девочек, глядя на своих мам, скажет, что будет домохозяйкой…

    II. Решение  задач.

    Учитель:

    Рассмотрим один день из  жизни семьи, состоящей из пяти человек:  бабушки, мамы, папы, и двух детей, старшей дочери Ани и ее брата Вити.

    Утром мама, провожая Витю, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а когда пойдет гулять,  разрешила купить на сдачу сок себе и друзьям.

    Слайд:  Задача  № 1.  

    Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г  3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

    Слайд:  Решение (проверка)

     1)  0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения    

    2)  0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке  

    3)  12 : 2,5 = 4,8 (упаковок)  

    На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства.

    Ответ: 5 упаковок.

    Слайд:   Задача  № 2.  

     Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей?  (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?) (ученик решает задачу  на месте и комментирует решение вслух)

    Слайд:  Решение

    1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.)

    На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока.

    Да, Вите хватит денег.

    2)  100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.)

    Ответ: 6 пакетиков сока;

                останется 13 рублей.

    Учитель:

    Обратите внимание, что в решенной задаче округление выполняется с недостатком, хотя по правилам округления должно быть с избытком.

    Учитель:

    Дочь Аня для поездок в институт использует проездной билет.

    Слайд:  Задача  № 3.

     Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит  750 рублей, а разовая поездка  25 рублей? 28 рублей? (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

    Слайд: Решение

    1) 25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб.

        1125 – 750 = 375 (руб.) экономия    

    2) 28 · 45 = 1260 (руб.) стоимость 45 поездок по 28 руб.

         1260 – 750 = 510 (руб.) экономия  

    Ответ:  375 руб.;  510 руб.

    Учитель:

    После занятий Аня зашла в Торговый Центр, чтобы купить             что-нибудь к чаю.

    Слайд:  Задача  № 4.  

     В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей.  Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей? (ученик решает задачу  на месте и комментирует решение вслух)

    Слайд:  Решение

    200 : 36 = 5,5… (шоколадок)

        5 шоколадок можно купить на 200 рулей

     (округление с недостатком по смыслу задачи)

        + 2 шоколадки  в подарок

        Всего 7 шоколадок.

    Ответ:  7 шоколадок.

    Учитель:

    Далее, проходя мимо «Салона сотовой связи», Аня увидела объявление о снижении стоимости SMS-сообщений в предпраздничные и праздничные дни.

    Слайд:  Задача  № 5.    

     Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта  своим  26 подругам. Стоимость одного  SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений? (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

    Слайд:  Решение

    1) 1 руб. 20 коп. = 1,2 руб.

    2) 26 · 1,2 = 31,2 (руб.) стоимость 26  SMS-сообщений  

    3) 50 – 31,2 = 18,8 = 18 руб. 80 коп. останется у Ани  

    Ответ:  18 руб. 80 коп.

    Учитель:

    Папа, который в это время был в отпуске, решил сделать маме сюрприз и купил  42 рулона обоев для ремонта.

    Слайд:  Задача  № 6.

     Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов? (ученик решает задачу  на месте и комментирует решение вслух)

    Слайд: Решение

    42 : 8 = 5,25 (пачек)

    6 пачек клея нужно купить

    Ответ: 6 пачек.

    Учитель:

    Тем временем мама, во время обеденного перерыва, разговорилась с коллегами  о популярных тарифных планах телефонных компаний и узнала, что…

    Слайд:  Задача № 7.  

    Телефонная компания предоставляет  на выбор три тарифных плана.

    Тарифный                    план

    Абонентская               плата

    Плата за 1 минуту разговора

    1. Повременный

    нет

    0,35 руб.

    2. Комбинированный

    140 руб. за 350 минут в месяц

    Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту

    3. Безлимитный

    300 руб.

    0 руб.

     

     Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях. (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

    Слайд: Решение

    1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу

    2) 800 – 350 = 450 (мин.)

         450 · 0,3 = 135 (руб.)    

         140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу    

    3) 300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу.

     Ответ:  275 рублей. 

    Учитель:

    Вечером все собрались за ужином и, обсуждая планы на лето, решили поехать отдохнуть к морю. Бабушка решила остаться на даче.

    Слайд:  Задача  № 8.    

     Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине.  Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина  - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи

    а) Если поедут все четверо;

    б) Если поедут трое?

     (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

    Слайд:  Решение

    а) На поезде, 3 человека:    1510 · 3 = 4530 (руб.)    

    б) На поезде, 4 человека:    1510 · 4 = 6040 (руб.)

            На машине: 

    100 км   --  11 литров

    1500 км --  11 · 15 = 165 (литров) на всю дорогу

    165 · 30 = 4950 (руб.)стоимость поездки на машине

      Ответ:  а) выгоднее ехать на машине,  4950 рублей.

                   б) выгоднее ехать на поезде,   4530 рублей.

    III. Выводы  по итогам решения задач

     Учитель:

    - Скажите, решая повседневные задачи вместе с членами этой семьи,  мы хоть раз задумывались, какая профессия у мамы или у папы, какой  профессией овладевает Аня, кем в будущем хочет стать Витя?

    Ученики:

    - Нет.

    Учитель:

    -Так какой вывод можно сделать?

    Ученики:

    -В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачивает счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует  в ремонте, строительстве, берет кредит и т.д. и т.п.

    IV. Презентация, подготовленная учениками под руководством учителя.

    Учитель:

    Давайте посмотрим, как вы подготовились к сегодняшнему уроку,

    какие профессии вы знаете и как они связаны с математикой.

    (Далее, ученики коротко по слайдам рассказывают о профессиях и о том, как профессиональные навыки связаны с математикой)

    -Архитектор ( Архитектор очень хорошо должен уметь чертить и владеть навыками математических расчётов и моделирований! Также он должен правильно рассчитать материалы! Ведь его задача правильно и безопасно спроектировать здание. От его работы зависит  жизнь других людей.)

    -Строитель (Строителю нужно знание математики, чтобы правильно читать чертежи, знать  и уметь рассчитать долю воды  и цемента, или других строительных смесей и т.д.)

    -Инженер – конструктор (Инженеру-конструктору  нужно хорошо знать математику, чтобы правильно сделать чертеж, выполнить верные расчеты. Эта профессия сложная, здесь нельзя ошибаться, ведь от этого зависит жизнь и безопасность человека)

    -Ландшафтный дизайнер

    -Столяр, плотник, дизайнер мебели

    (В этих профессиях необходимо уметь хорошо чертить, понимать и читать схемы, считать, знать свойства материалов и их совместимость и многое другое)

    -Портной, закройщик, модельер (Профессия эта не простая. Здесь без математики не обойтись: нужно правильно снимать мерки, рассчитывать, использовать формулы, строить чертежи, выкройки, пользоваться современным оборудованием для шитья)

    -Физик  (Физик  применяет математику практически везде. Решать задачи в физике невозможно без знаний  математики)

    -Программист

    -Биолог, химик, эколог

    -Бухгалтер, экономист

    (Во всех этих профессиях необходима математика и хорошее владение компьютером)

    Учитель:

     - Вы правы, ребята, здесь  математика не просто нужна, она необходима, как кислород, которым мы дышим. А в других профессиях?

    -Военный (В  армии без знаний математики, физики, информатики было бы сложно овладевать современной военной  техникой, правильно использовать сложное оборудование и т.д.)

    -Врач, ветеринар, медицинская сестра (От хороших знаний врача зависит жизнь пациента, врач должен правильно поставить диагноз, назначить лечение, учитывая многие показатели: температуру, пульс, артериальное давление, результаты анализов; он должен уметь правильно рассчитать дозы препаратов, чтобы они были совместимы и лекарства не навредили человеку; врачи используют сложное медицинское оборудование, а для этого тоже нужно знать математику)

    Учитель:

    - А в профессиях, которые мы традиционно никак не связываем с математикой?

    -Учитель (если он не математик, физик), воспитатель (Даже в детском саду воспитатель учит маленьких детей считать, складывать, вычитать; для составления отчетов любой учитель должен знать основы математики: уметь хорошо считать, знать пропорции, проценты, владеть компьютером)

    -Поэт, и писатель (Деятельность писателя похожа на работу математика: чтобы написать роман, необходимо сначала написать план, продумать сюжет, а  планировать мы учимся на математике, решая задачи.)

    -Композитор, музыкант (Казалось бы, что общего между наукой, пользующейся строгой логикой доказательств при изучении природы и музыкой – одним из прекраснейших видов искусства, произведения которых создаются в порыве вдохновения? кто знаком с музыкальной грамотой, тот знает, что там используются доли и дроби,  интервалы, - там много математики; музыкальные произведения ритмичны и гармоничны, подчиняются математическим законам. «Поверил я алгеброй гармонию…» - говорит Сальери в  трагедии «Моцарт и Сальери»  А. С. Пушкина.  Древнегреческий философ Пифагор, один из самых первых установил связь между музыкой и математикой. Он создал учение о звуке, изучал философскую математическую сторону звука, даже математические соотношения между отдельными звуками, пытался связать музыку с астрономией. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы)

    -Фотограф, фотохудожник  

    -Художник (Знание законов композиции, пропорции наряду с фантазией и вдохновением – залог успеха при написании картины)

    -Визажист (При помощи света и цвета можно скорректировать пропорции лица)

    -Парикмахер (Работа парикмахера не обходится без знаний математики, нужно знать симметрию, ассиметрию, пропорции, углы их градусные меры, уметь читать схемы причесок, рассчитывать доли препаратов, например, при окраске волос и многое другое; с помощью прически можно скорректировать форму лица и головы)

    -Повар, кулинар, кондитер (Такая профессия как повар не обходится без математики. Повар должен рассчитать количество  того или иного продукта по рецепту. Если он не сможет этого сделать,  то у него не получится вкусное блюдо)

    -Спортсмен  (Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой. В атлетике  крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.  У математики и у шахмат много родственного. Мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. В лыжной подготовке  при планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов. Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона. В современной экономике спорта довольно широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка статистических данных)

    Каскадер (для этой интересной и сложной профессии тоже необходима математика, например, для расчетов  при подготовке трюков)

    Учитель:

    -Ребята, вы молодцы, хорошо подготовились.

    Давайте подведем итоги:

    Хочется закончить наш урок словами известного  древнегреческого философа Платона и великого русского математика М.В. Ломоносова.

    Слайд:  

    -Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен    во всех науках?    (Платон)

    -Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.   (М.В. Ломоносов)

    Сколько лет прошло, а эти слова в наше время по-прежнему точны и актуальны.

    V. Рефлексия.

    Ученикам предложено ответить на вопросы по итогам урока (коротко, 1-2 предложения; письменно)

    Вопросник:

    - Вам понравился урок?                     (Да, нет, почему?)

     (жизненные задачи, познавательные)

    - Понравилось ли вам участвовать      

     в создании урока?                           (Да, нет)    

    - Как изменилось  ваше мнение

    о нужности и значимости

    математики в вашей жизни?  

    - Нужны ли вам такие уроки? ( Да, нет,  почему?)

    (Узнали много интересного и полезного  о профессиях, использовали компьютер, интернет, электронную почту, беседовали с родителями).

    Обсуждение ответов на предложенные  вопросы планируется провести на следующем уроке.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Открытые уроки. 6 класс. Длина окружности и площадь круга

    6 класс. Длина окружности и площадь круга....

    Урок математики в 6-ом классе «Длина окружности»

    Тип урока: изучение нового материала.       Цели урока:·        актуализировать знания учащихся об окружности и её элем...

    Открытый интегрированный урок математики и географии, 5 класс (городской семинар для заместителей директоров по УМР) Тема: «Действия с десятичными дробями»

    Предложенная  разработка интегрированного урока математики и географии  предложена для учащихся 5-го класса,  высокого  уровня подготовленности. Так как  предложенные задания ...

    Практико - ориентированные задачи на уроках математики в 5 - 6 классах

    Практико - ориентированные задачи, которые можно использовать на уроках ...

    Занимательные задачи на уроках математики для 5-8 классов

    38 занимательных задач, которые можно применить на уроках математики для развития итереса к предммету....

    Использование творческих задач на уроках математики в 5-6 классах

    Использование творческих задач на уроках математики  в 5-6 классах...

    РЕШЕНИЕ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ.

    Основной целью практико-ориентированного обучения является подготовка учащихся к решению задач, возникающих в практической деятельности человека, и формирование у них готовности к применению знаний и ...