Методическая разработка дистанционного урока в 7 классе на тему "Формула разности квадратов. Разложение разности квадратов на множители"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

План – конспект дистанционного урока

Дата: 06.04.20

Учитель: Хасметдинова А.А.

Класс: 7А

Предмет: алгебра

Тема урока: «Формула разности квадратов. Разложение разности квадратов на множители»

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цели урока:

1. Рассмотреть формулу разности квадратов двух выражений;
2. Рассмотреть еще один способ разложения многочлена на множители
3. Рассмотреть использование формул сокращенного умножения для разложения на множители.

Ход урока

1. Сообщение темы и цели урока

Здравствуйте, ребята. Запишите в тетрадях число: 06.04.20..

Классная работа…..

Тема урока «Формула разности квадратов. Разложение разности квадратов на множители».

2. Актуализация знаний.

Для начала повторим, что мы изучали ранее. Что такое квадрат? Что значит «возвести в квадрат выражение?»

- Для того, чтобы возвести в квадрат выражение, нужно перемножить это выражение 2 раза.

Например: Для того, чтобы возвести в квадрат выражение 7y, т.е. (7y)2   нужно:

(7y)2   =7y*7y=(7*7)*(y*y)=49*y1*y1=49*y1+1=49*y2=49y2

А теперь попробуйте сами. Записываем №1. Задание: Возведите в квадрат следующие выражения:

1. a2;     2) 5b;     3) 3c3;     4)11m.

3. Объяснение нового материала.

Ранее мы с вами рассмотрели следующие формулы сокращенного умножения:

(a-b)2=a2+2ab-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

Как вы считаете, формулы раскрыты правильно? Если нет, исправьте их, записав правильные формулы в тетрадь.

 А теперь рассмотрим еще одну формулу сокращенного умножения. Умножим разность (a-b) на сумму (a+b):

(a-b)(a+b)=a2+ab-ab-b2= a2-b2.

Значит, (a-b)(a+b)= a2-b2    (1)

Рассмотрим пример.

Умножим разность 3х-7у на сумму 3х+7у.

Воспользовавшись тождеством (1), получим:

(3х-7у) (3х+7у)= (3х)2-(7у)2=9х2-49у2

А теперь

Рассмотрим пример применения данной формулы к конкретному примеру  

49х2-16у2 = (7х)2 – (   )2=(7х-4у)(   +    )

4. Повторение и закрепление пройденного материала:

                      Открываем учебник на стр. 163 и записываем:

                        № 855

 а) (у-4)(у+4) = у2-16

б) (р-7)(р+7) = р2-49

в) (4+5у)(4-5у) =16-25у2

г) (7х-2)(7х+2) =

д) (8в+5а)(5а-8в) =

е) (10х-6с)(10х+6с) =

№ 857

е) (а3-в2)(а3+в2) = а6-в4

ж) (c4+d2)(d2-c4) =

з) (5х2+2у3)(5х2-2у3) =

1. Контроль усвоения материала

1. Подведение итогов.
2. Домашнее задание  п. 34,35 уч., №№ 858, 884(а-ж), 885(а-д),