Урок алгебры в 7 классе по теме "Разложение разности квадратов на множители"
план-конспект урока (алгебра, 7 класс) на тему
Урок закрепления и развития знаний, умений и навыков. Используется презентация, конспект урока расписан подробно, что является хорошей помощью для начинающих работать педагогов или студентов, проходящих практику в школе.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 конспект урока | 17.53 КБ |
| Ход урока | 20.19 КБ |
 Презентация | 301 КБ |
| Приложение 2 | 12.64 КБ |
| Приложение 3 | 30 КБ |
| Приложение 4 | 26.5 КБ |
| Приложение 5 | 55 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока на тему:
"Разложение разности квадратов на множители".
Тема предыдущего урока: Разложение разности квадратов на множители.
Тема следующего урока: Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности двух выражений»
Цели урока:
- Образовательные: выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений (раскладывать многочлены на множители; решать неполные квадратные уравнения вида ах2-b=0; применять формулу для вычислений; упрощать выражения), для рационального нахождения значения выражения.
- Развивающие: совершенствовать умения применять формулу разности квадратов на практике при решении упражнений, развивать навыки в самостоятельной деятельности и самоконтроле; развивать логическое мышление и вычислительные навыки учащихся, развивать интерес к предмету;
- Воспитательные: воспитывать целеустремленность, умение преодолевать трудности, чувство коллективизма, ответственности, настойчивость в достижение цели.
Тип урока: урок закрепления и развития знаний, умений и навыков.
Вид урока: урок самостоятельных работ (репродуктивного типа - устных или письменных упражнений).
Методы обучения: словесные (беседа, объяснение), наглядные (презентация в Приложение 1), практические (упражнения, тест).
Методы обучения по методическим задачам: метод формирования умений и навыков, метод применения знаний, метод контроля.
Из государственного образовательного стандарта. Уметь: выполнять умножение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования целых выражений.
Основные умения и навыки по теме «Разложение разности квадратов на множители»: формулирует правило разложения разности квадратов на множители; знает символическую запись формулы разности квадратов; используя формулу разности квадратов:
а) выполняет разложение многочлена на множители;
б) решает неполные квадратные уравнения вида ах2-b=0;
в) применять формулу для вычислений;
г) упрощает выражения.
Дополнительные умения и навыки, необходимые для освоения перечисленных выше умений: правильно употребляет термины «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», «множитель», «многочлен», «уравнение», «корень уравнения», понимает их в тексте и речи учителя; понимает формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители», «представить в виде произведения», «найти значение выражения», «решить уравнение»; выполняет основные действия со степенями с натуральными показателями; выполняет арифметические действия с рациональными числами; решает линейные уравнения;
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация (Приложение 1), листы оценивания (Приложение 2); карточки «Зашифрованное слово» (Приложение3); карточки «Задание-экзамен» (Приложение 4); тест (Приложение5).
Структура урока:
1 этап. Актуализация знаний.
- Организационный момент-2 мин.
- Проверка домашнего задания-4 мин.
- Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению знаний, актуализация опорных знаний-8 мин.
2 этап. Применение знаний, дальнейшее формирование умений и навыков.
2.1 Закрепление знаний. Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности-18мин. 2.2.Контроль за результатами учебной деятельности-10 мин.
2.3 Домашнее задание-1 мин.
2.4 Рефлексия. Подведение итогов урока. Организационный момент-2 мин.
Литература:
Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / (Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.) под редакцией С.А. Теляковского.-17-е изд.-М.: Просвещение, 2010.
Подготовила Лежава Л.Р., учитель первой категории
Предварительный просмотр:
Ход урока.
Эпиграф урока: «Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, вовлеки меня – и я научусь».
Тема урока: «Разложение разности квадратов на множители».
Этапы урока | Время | Содержание деятельности учителя | Содержание деятельности учащихся | Использование ИКТ |
1.1 Организа- ционный момент. Объявление темы урока. Постановка целей перед учащимися. | 2 мин | Здравствуйте, ребята. Садитесь. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием. В листе оценивания вы будете выставлять оценки, полученные вами за каждый этап урока. Тема урока «Разложение разности квадратов на множители». Цели урока: выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений (раскладывать многочлены на множители; решать неполные квадратные уравнения вида ах² - b = 0; применять формулу для вычислений; упрощать выражения). | Учащиеся 7 класса встают, приветствуя учителя. Учащиеся садятся за свои рабочие места. | Слайд № 1 Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!» Слайд № 2 Тема урока «Разложение разности квадратов на множители » Слайд № 3 Цели урока |
1.2. Проверка домашнего задания. | 4 мин | Откройте тетради. Проверим выполнение домашнего задания. Проверяем выполнение № 885 и № 889. Будьте внимательны. Выставляем оценку за домашнюю работу в лист оценивания. | Открывают тетради, проверяют домашнее задание, оценивают работу и выставляют оценку в лист оценивания. | Слайд № 4, 5,6 Проверь себя и оцени № 885, № 889 |
1.3 Подготовка обучающихся к активному усвоению знаний. Актуализация знаний. | 8 мин | 1) Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе. № 1. Прочитайте выражения: (а – 10в)² а² - (10в)² (а - 10в) (а + 10в) | 1) №1. Читают выражения: -квадрат разности двух выражений a и 10в; -разность квадратов двух выражений а и 10в; -произведение разности и суммы выражений а и 10в. | Слайд № 7 Устная работа № 1. Прочитайте выражения: (а – 10в)² а² - (10в)² (а - 10в) (а + 10в) |
№2. Представьте выражения в виде квадрата одночлена: а) 4х²; в)36m8; д)9 а4 в²; б) 0,25а4; г) а²в4; е)0,16х 10 | №2.Представляют выражения в виде квадрата: а) (2х)²; в)(6m4)2;д)(3а2в)²; б)(0,5а2)2; г) (ав2)2;е)(0,4х5)2 | Слайд № 8 №2. Представьте выражения в виде квадрата одночлена: а) 4х²; б) 0,25а4 в)36m8; г) а²в4; д)9 а4 в²; е)0,16х 10. | ||
2)Ответьте на вопросы: а) Чему равна разность квадратов двух выражений? Напишите соответствующую формулу (на индивидуальных досках). б) Какие преобразования мы можем выполнять, зная формулу разности квадратов? Вывод: Зная данную формулу, мы сможем делать все эти преобразования, а в дальнейшем сокращать дроби. Выставим оценки за устную работу в лист оценивания. | 2)а)Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. а² - в² = (а - в) (а + в) б) раскладывать на множители; сокращенно умножать разность двух выражений на их сумму; решать уравнения; упрощать выражения; применять формулу для вычислений. | Слайд № 9 Ответьте на вопросы:… Слайд № 10 Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов… |
2.1 Закрепление знаний. Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности. Физминутка | 18 мин | Сегодня вам предстоит сыграть роль «исследователей», для того чтобы закрепить применение формулы разности квадратов для тождественных преобразований выражений. Запишите в тетрадях число, классная работа. 1) Работа в тетрадях. Выполняем № 890 (б, д, е, ж). Проверка № 890 (б, д, е,ж). Выставим оценки за работу в тетради в лист оценивания. 2) Выполняем задание «Зашифрованное слово» на карточках: Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий французский ученый-математик, физик, философ. Назовите его имя. Чем он знаменит? 1. 53² - 32² =____________________ Д. 1785; С. – 1785; Ж. 1875. 2. 61² - 44² =____________________ И. 185; Е. 1785; В. -1785 3. 231² - 16² =____________________ Ф. 51305; К. 53105; Г. -53105 4. 21,3² -21,2² =___________________ Л. 0,357; А. 3,57; О. 35,7 5. 0,849² - 0,151² =________________ Ф. 202,2771; И. 2,022771; Р. 0,2022771 6. (6 2/3 )² – (5 1/3)² =_________ М. 11; Т. 16; Д. 12 1/3 Выставим оценки за задание в лист оценивания | Записывают в тетрадях число, классная работа. Выполняют № 890(б, д, е, ж). б) ( х-9)(х+9)=0 х1=9; х2=-9 д) в2 ≥0 решений нет е) (х-1)(х+1)=0 х1=1; х2=-1 ж) (2х-3)(2х+3)=0 х1=1,5; х2=-1,5. Учащиеся выставляют оценку в лист оценивания.
Выполняют задание на карточке. Ответ: 1.Д; 2.Е;3.К; 4.А; 5.Р; 6.Т. Учащиеся выставляют оценку в лист оценивания | Слайд № 11 Работа в тетрадях № 890 (б, д, е, ж). Слайд № 12 Проверь себя Слайд № 13 Выполнение задания «Зашифрованное слово» Слайд № 14 Проверь себя ДЕКАРТ РЕНЕ (1596-1650) французский философ, математик, физик, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, с этого момента близкую к современной, ввел систему координат. |
2.2 Контроль за результатами учебной деятельности | 3) Выполняем «Задание – экзамен»на карточках: Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение теста отводится 7 минут. Подпишите тесты. 1.Разложите на множители 81х6у2 – 0,36а2: а) (9х3у – 0,6а)( 9х3у + 0,6а); б) (9х3у – 0,6а)( 9х3у – 0,6а); в) (9х3у + 0,6а)( 9х3у + 0,6а); г) (9х3у – 0,06а)( 9х3у + 0,06а); 2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у: а) 6х2у; б) 12х2у; в) 6ху2; г) 12ху2. 3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения: а) 25х2у2; б) 9в4; в) 16с8. 1) (3в2)2 2) (4с4)2 3) (5ху)2 4) (9в2)2 а)"____; б) "____; в) "____. 4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством. ( * +3в4)2=25а4+30а2в4+9в8 а) 25а2; б) 5а2; в) 5а; г) 5а4. 5. Упростите выражение: (0,8х+15)(0,8х-15) + 0,36х2. Ответ:________________ | Выполняют задание на карточке. Ответы: 1а; 2б; 3 а)"3,б) "1,в) "2; 4б; 5 ответ: х2-225 Учащиеся выставляют оценку за «Задание – экзамен» в лист оценивания | Слайд № 15 «Задание – экзамен» Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение теста отводится 7 минут | |
2.3 Домашнее задание к следующему уроку | 1 мин | Откройте дневники, запишите домашнее задание: - повторить правило разности квадратов; - выполнить № 887, № 893 | Учащиеся записывают в дневник домашнее задание. | Слайд № 16 Домашнее задание № 887, № 893 |
2.4.Рефлексия. Подведение итогов урока. Организа- ционный момент | 2 мин. | А теперь ребята продолжите предложение: Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку … Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения… В каких знаниях уверен… Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету… Кому, над, чем следовало бы ещё поработать… Насколько результативным был урок сегодня… | Ребята продолжают предложения. | Слайд № 17 Продолжи предложение |
Итак, сегодня на уроке мы применяли формулу разности квадратов для различных преобразований выражений (разложения на множители; решения уравнений; упрощения выражений; для вычислений). Все работали хорошо, поглощали знания с аппетитом. Оценки за урок… | Учащиеся подают дневники. | Слайд № 18 Оценивание |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели урока Формулирует правило разложения разности квадратов на множители. Выполняет разложение разности квадратов на множители. Применяет формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений.
Проверь себя № 885 а) (х - 8)(х + 8); б) (0,4 – с)(0,4 + с); в) (11 – m )(11 + m ); г) (5у – 9)(5у + 9); д) (12 b – с)( 12b + с); е ) (0,8х – 0,7у)(0,8х + 00,7у); ж)(ху – 0,5)(ху + 0,5); з) (с d – а)(с d + а); и) (ах – 2у)(ах + 2у).
Проверь себя № 889 а) (х ² - 3)( х ² + 3); б) (5 - n³ )( 5 + n³ ); в) (m - а)( m + а); г) (у - р ² )( у + р ² ); д) (с ³ - d³ )( с ³ + d³ ); е) (х ³ - а ² )( х ³ + а ² );
Проверь себя ж) ( b ² - у)( b ² + у); з) ( m - n³ )( m + n³ ); и) ( а ² - b ² )(а ² + b ² ); к) (с - d )( с + d ); л) ( а ² - 4)(а ² + 4); м ( 9 - b ² )(9 + b ² ).
Устная работа № 1. Прочитайте выражения: (а – 10в) ² а ² - (10в) ² (а + 10в)(а – 10в)
Устная работа № 2. Представьте выражение в виде квадрата одночлена: а) 4х ² ; в)36 m ; д)9 ав ² ; б) 0,25а; г)а ² в; е)0,16х º .
Ответьте на вопросы Чему равна разность квадратов двух выражений? Напишите соответствующую формулу (на индивидуальных досках). Какие преобразования мы можем выполнять, зная формулу разности квадратов?
Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов раскладывать на множители; сокращенно умножать разность двух выражений на их сумму; решать уравнения; упрощать выражения; применять формулу для вычислений.
Работа в тетради Решите уравнение № 890 (б, д, е, ж)
Проверь себя б) ( х-9)(х+9)=0 х=9; -9 д) в ² ≥0 решений нет е) ( х-1)(х+1)=0 х=1; -1 ж) (2х-3)(2х+3)=0 х=1,5;-1,5
Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий французский ученый-математик, философ, физик.. Назовите его имя. Чем он знаменит? 1 . 53² - 32² =____________________ Д . 1785; С . – 1785; Ж . 1875. 2. 61² - 44² =____________________ И . 185; Е . 1785; В . -1785 3. 231² - 16² =____________________ Ф . 51305; К . 53105; Г . -53105 4. 21,3² -21,2² =___________________ Л . 0,357; А . 3,57; О . 35,7 5. 0,849² - 0,151² =________________ Ф . 202,2771; И . 2,022771; Р . 0,2022771 6. (6 2/3 )² – (5 1/3)² =_________ М . 11; Т . 16; Д . 12 1/3
ДЕКАРТ ДЕКАРТ РЕНЕ (1596-1650) французский философ, математик, физик, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, с этого момента близкую к современной, ввел систему координат.
«Задание – экзамен» Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. ( На выполнение теста отводится 7 минут).
Домашнее задание повторить правило разности квадратов ; выполнить № 887, №893.
Подведение итога урока Рефлексия Продолжи предложение Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку …
Оценивание Этапы урока ФИО учащихся класса Домашнее задание Устная работа Работа в тетради Работа по карточке «Зашифрованное слово» Работа по карточке «Задание - экзамен» Итоговая оценка
Итог урока
Спасибо за урок Спасибо, ребята за урок! Молодцы. Урок окончен.
Предварительный просмотр:
Приложение 2
Лист оценивания.
Фамилия, имя ученика__________________________
- Домашнее задание__________21бал.-«5»; 20-19б.-«4»; 18-17б.-«3».
- Устная работа_______________ по 1баллу за верный ответ
- Работа в тетради____________ по 1б. за верное задание (8б. макс.)
- Работа по карточке «Зашифрованное слово»________по1б. (6 макс.)
- Работа по карточке «Задание – экзамен»___________ 5б. макс.
- Итоговая оценка_______________19 и более-«5», 18-16-«4», 15-13-«3»
Оцените степень усвоения материала:
- усвоил полностью, могу применять.
- усвоил полностью, но затрудняюсь применять
- усвоил частично
(нужное подчеркнуть)
Предварительный просмотр:
Приложение 3
Задание «Зашифрованное слово».
«Верно определяйте слова и вы освободите мир от половины недоразумений».
Вычислите, применяя формулу разности квадратов. Выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий французский ученый-философ, математик, физик. Назовите его имя. Что вы о нем знаете?
1. 53² - 32² =____________________
Д. 1785; С. – 1785; Ж. 1875.
2. 61² - 44² =____________________
И. 185; Е. 1785; В. -1785
3. 231² - 16² =____________________
Ф. 51305; К. 53105; Г. -53105
4. 21,3² -21,2² =___________________
Л. 0,357; А. 3,57; О. 35,7
5. 0,849² - 0,151² =________________
Ф. 202,2771; И. 2,022771; Р. 0,2022771
6. (6 2/3 )² – (5 1/3)² =_________
М. 11; Т. 16; Д. 12 1/3
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Предварительный просмотр:
Приложение 4
«Задание – экзамен».
Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение тестов отводится 7 минут. Подпишите тесты.
Тест.
- Разложите на множители 81х6у2 – 0,36а2:
а) (9х3у – 0,6а)( 9х3у + 0,6а); б) (9х3у – 0,6а)( 9х3у – 0,6а);
в) (9х3у + 0,6а)( 9х3у + 0,6а); г) (9х3у – 0,06а)( 9х3у + 0,06а);
2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у:
а) 6х2у; б) 12х2у; в) 6ху2; г) 12ху2.
3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:
а) 25х2у2; б) 9в4; в) 16с8.
1) (3в2)2 2) (4с4)2 3) (5ху)2 4) (9в2)2
а)____; б) ____; в) ____.
4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.
( * +3в4)2=25а4+30а2в4+9в8
а) 25а2; б) 5а2; в) 5а; г) 5а4.
5. Упростите выражение: (0,8х+15)(0,8х-15) + 0,36х2. Ответ:________________
Предварительный просмотр:
Итог урока
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка для урока алгебры в 7 классе по теме «Разложение разности квадратов на множители».
Методическая разработка для урока алгебры в 7 классе по теме «Разложение разности квадратов на множители».Федотова Е.А., учитель математики...
урок алгебры в 7 классе по теме: "Разложение разности квадратов на множители"
План данного урока позволяет закрепить знание формул сокращённого умножения, рассмотреть их геометрический смысл....
конспект урока по теме "Разложение разности квадратов на множители" алгебра 7 класс
ЦЕЛИ: 1. Сформировать умение применять формулу(a-b)(a+b) =2. научиться применять формулу разности квадратов3.Воспитание внимательности, упорства при достижении целей, самостоятельности при решен...
Презентация к уроку алгебры 7 класс по теме "Разложение многочлена на множители различными способами" УМК Макарычев и др.
Презентация к уроку алгебры 7 класс по теме "Разложение многочлена на множители различными способами" УМК Макарычев и др....
Методическая разработка дистанционного урока в 7 классе на тему "Формула разности квадратов. Разложение разности квадратов на множители"
Тип урока: урок открытия новых знанийЦели урока: Рассмотреть формулу разности квадратов двух выражений;Рассмотреть еще один способ разложения многочлена на множителиРассмотреть использование формул со...
Разработки к урокам. Технологическая карта урок алгебры 7 класс "Сумма и разность кубов"
Технологическая карта к уроку алгебры 7 класс " Сумма и разность кубов"...
Урок алгебра 7 класс Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
Технологическая карта урока алгебра 7 класс Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений...