Рабочая программа учебного предмета МАТЕМАТИКА 5-6 класс, А.Г. Мерзляк.
рабочая программа по математике (5, 6 класс)

Класс

Учебный предмет

Количество
недельных часов

Количество
учебных недель

Итого

за учебный год

5 класс

Математика

5

34

170

6 класс

Математика

5

34

170

Выпускник научится в 5-6 классах  (для успешного продолжения образования на базовом уровне)

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

задавать множества перечислением их элементов;

находить пересечение, объединения подмножества в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания.

множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания;

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей  

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

решать разнообразные задачи «на части»,

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления  

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики  

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Дидактические единицы (разделы, темы) содержания обучения

Раздел программы

Авторская рабочая программа

ООП ООО

Характеристика основных видов деятельности  учащихся

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Ряд  натуральных  чисел. Координатный луч.

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки

Оперировать на базовом уровне понятием: натуральное число;

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, геометрическая интерпретация натуральных чисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

Запись и чтение натуральных чисел

Десятичная запись натуральных чисел.

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Округление натуральных чисел.

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Сравнение натуральных чисел.

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

сравнивать натуральные числа между собой и с нулём.

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. • Умноже- ние и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию
задачи.

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, Записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

использовать свойства чисел и правила действий с нат. числами при выполнении вычислений;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

Степень с натуральным показателем

Степень числа с натуральным показа- телем.

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Деление с остатком

Деление с остатком.

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Выполнять деление с остатком на множестве натуральных чисел, знать свойства деления с остатком.

Свойства и признаки делимости

Признаки дели мости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

обосновывать признаки делимости; использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа. Разложе -ние чисел на простые множители.

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Описывать правила разложения натурального числа на простые множители

Алгебраические выражения

Числовые выражения. Значение число- вого выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные вы- ражения. Раскрытие скобок. Подоб- ные слагаемые, при ведение подобных слагаемых. Формулы.

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Использовать буквы для обозначения чисел, вычислять значения алгебраического выражения, применять алгебраические выражения для записи свойств арифметических действий, преобразовывать алгебраические выражения.

Делители и кратные

Делители и кратные натурального чис- ла. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Делитель и его свойства, общий делитель двух  более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

Дроби

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби. Основное свой- ство дроби. Нахождение дроби от чис- ла. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. • Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанны- ми числами.

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.        

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Оперировать на базовом уровне понятиями: обыкновенная дробь, смешанное число;

использовать свойства чисел и правила действий с числами при выполнении вычислений;

сравнивать числа.

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.
Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.

Десятичные дроби

Десятичные дроби. Сравнение и округ- ление десятичных дробей. Арифмети -ческие действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычисле- ний. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкно - венной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновен - ной дроби.

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Оперировать на базовом уровне понятим десятичная дробь,

использовать свойства чисел и правила действий с числами при выполнении вычислений;

сравнивать числа.

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку
результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Отношение двух чисел

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Ос -новное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимо сти.

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. 

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Делить число на пропорциональные части.
Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.
 Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах
с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

Среднее арифметическое чисел

Среднее ариф метическое. Среднее зна чение величины.

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. 

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины.

Проценты

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процен там.

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Находить процентное отношение двух чисел.

Диаграммы

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, гра- фиков.

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. 

Анализировать информацию, представленную
в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Положительные, отрицательные числа и число нуль. • Противоположные числа. Модуль числа. • Целые числа.

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.
Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

Понятие о рациональном числе

Рациональные числа. Сравнение ра- циональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения ра- циональных чисел. • Координатная пря мая. Координатная плоскость.

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений:

Единицы длины, площади, объёма, мас сы, времени, скорости. • При меры за- висимостей между величинами. Пред- став ление зависимостей в виде фор- мул. Вычисления по формулам.

длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметиче- скими способами. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Решать сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;        

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

решать разнообразные задачи «на части»,

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач

:арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины от резка, построение отрезка за данной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измере- ние и построение углов с помощью транспортира. • Прямоугольник. Квад- рат. Треугольник. Виды треугольни- ков. Окружность и круг. Дли на окруж ности. Число π. • Равенство фигур. По- нятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. • На- глядные представления о пространст венных фигурах: прямоугольный па -раллелепипед, куб, пирамида, ци- линдр, конус, шар, сфера. При меры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём пря моугольн го параллелепипе да и куба. • Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. • Осевая и центральная сим метрии.

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

История математики

Римская система счисления. Позици- онные системы счисления. Обозначе- ние цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как еди- ницы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формиро- вания математических символов. Дро- би в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Чис- ло нуль. Появление отрицательных чи- сел. Л.Ф. Маг ниц кий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.  

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

№ п/п

Название темы. Основное содержание по темам

Количество часов

Глава 1

Натуральные числа

20

1

Ряд натуральных чисел

2

2

Цифры.

Десятичная запись натуральных чисел

3

3

Отрезок

4

4

Плоскость.

Прямая. Луч

3

5

Шкала.

Координатный луч

3

6

Сравнение натуральных чисел

3

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная  работа № 1

1

Глава 2
 Сложение и вычитание

натуральных чисел

33

7

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

4

8

Вычитание натуральных чисел

5

9

Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

Контрольная работа № 2

1

10

Уравнение

3

11

Угол. Обозначение углов

2

12

Виды углов. Измерение углов

5

13

Многоугольники. Равные фигуры

2

14

Треугольник и его виды

3

15

Прямоугольник.
Ось симметрии фигуры

3

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 3

1

Глава 3
Умножение и деление

натуральных чисел

38

16

Умножение. Переместительное свойство умножения

4

17

Сочетательное и распределительное свойства умножения

3

18

Деление

7

19

Деление с остатком

3

20

Степень числа

2

Контрольная работа № 4

1

21

Площадь. Площадь прямоугольника

4

22

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

3

23

Объём прямоугольного параллелепипеда

4

24

Комбинаторные задачи

4

Повторение и систематизация учебного материала

2

Контрольная работа № 5

1

Глава 4

Обыкновенные дроби

17

25

Понятие обыкновенной дроби

5

26

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

3

27

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

28

Дроби и деление натуральных чисел

1

29

Смешанные числа

5

Контрольная работа № 6

1

Глава 5

Десятичные дроби

45

30

Представление о десятичных дробях

4

31

Сравнение десятичных дробей

3

32

Округление чисел. Прикидки

3

33

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

Контрольная работа № 7

1

34

Умножение десятичных дробей

7

35

Деление десятичных дробей

9

Контрольная  работа № 8

1

36

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

3

37

Проценты. Нахождение процентов от числа

4

38

Нахождение числа по его процентам

4

Повторение и систематизация учебного материала

2

Контрольная работа № 9

1

Повторение
и систематизация

учебного материала

17

Упражнения
для повторения курса

5 класса

14

Контрольная работа № 10

1

Итоговый урок по курсу 5 класса

2

№ п/п

Количество часов

Глава 1

Делимость натуральных чисел

17

1

Делители и кратные

2

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

Признаки делимости на 9 и на 3

3

4

Простые и составные числа

2

5

Наибольший общий делитель

3

6

Наименьшее общее кратное

3

Контрольная работа № 1

1

Глава 2

Обыкновенные дроби

38

7

Основное свойство дроби

2

8

Сокращение дробей

3

9

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

4

10

Сложение и вычитание дробей

5

Контрольная работа № 2

1

11

Умножение дробей

5

12

Нахождение дроби от числа

3

Контрольная работа № 3

1

13

Взаимно обратные числа

1

14

Деление дробей

5

15

Нахождение числа по значению его дроби

3

16

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

1

17

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

18

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

Контрольная работа № 4

1

Глава 3

Отношения и пропорции

28

19

Отношения

2

20

Пропорции

5

21

Процентное отношение двух чисел

3

Контрольная работа № 5

1

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

23

Деление числа в данном отношении

2

24

Окружность и круг

2

25

Длина окружности. Площадь круга

3

26

Цилиндр, конус, шар

1

27

Диаграммы

3

28

Случайные события. Вероятность случайного события

3

Контрольная работа № 6

1

Глава 4
Рациональные числа

и действия над ними

72

29

Положительные

и отрицательные числа

2

30

Координатная прямая

3

31

Целые числа.

Рациональные числа

2

32

Модуль числа

3

33

Сравнение чисел

4

Контрольная работа № 7

1

34

Сложение рациональных чисел

4

35

Свойства сложения рациональных чисел

2

36

Вычитание рациональных чисел

5

Контрольная работа № 8

1

37

Умножение рациональных чисел

4

38

Свойства умножения рациональных чисел

3

39

Коэффициент.

Распределительное свойство умножения

5

40

Деление рациональных чисел

4

Контрольная работа № 9

1

41

Решение уравнений

5

42

Решение задач с помощью уравнений

6

Контрольная работа № 10

1

43

Перпендикулярные прямые

3

44

Осевая и центральная симметрии

3

45

Параллельные прямые

2

46

Координатная плоскость

4

47

Графики

3

Контрольная работа № 11

1

Повторение
и систематизация

учебного материала

15

Упражнения
для повторения курса

6 класса

14

Контрольная работа № 12

1

№ урока

Дата

План/факт

Тема урока

Тип урока

                  УУД:                  

 Регулятивные (Р.)

Коммуникативные (К.)

Познавательные (П.)

 Формы контроля

Дидактические инструменты (средства обучения)

Домашнее задание

1. Натуральные числа

1.

01.09

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства

Урок открытия нового знания

Научатся распознавать натуральные числа, находить число, которое в натуральном ряду следует за данным числом, и число, которое в натуральном ряду является предыдущим данному числу.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Р.Выстраивают работу по заранее намеченному плану; проявляют целеустремлённость и настойчивость в достижении целей.

К.Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания

§1, №5,7,

14

2.

02.09

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся применять свойства натурального ряда

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Умеют

при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания

№9,

11,

16

3.

03.09.

 Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Цифры.

Урок открытия нового знания

Научатся записывать и читать многозначные числа, представлять число в виде разрядных слагаемых.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя, осуществляют поиск средства её достижения.

К.Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации; используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§2, №20,38

4.

04.09

Различие между цифрой и числом.  Десятичная запись натуральных чисел, разряды и классы

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся применять изученные понятия при решении задач.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Р.Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

§2, №27(1,3,5),39

5.

07.09.

Цифры Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры

Урок общеметодологической направленности

Научатся применять изученные понятия при решении задач

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Р.Принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия, средства достижения цели выбирают в группе и индивидуально.

К.Проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

П.Планируют собственную деятельность, находят (в учебниках и других источниках, в том числе используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения задач.

Математический диктант

№27(2,4,6),30

6.

08.09.

Соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Фигуры в окружающем мире

Урок открытия нового знания

Научатся распознавать на чертежах геометрические фигуры: точку, отрезок; получит навыки измерения длины отрезка и построения отрезка заданной длины.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Р.Определяют цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

К.Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

П.Самостоятельно выделяют и формируют познавательные цели; проводят поиск и выделение необходимой информации, применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Проектор, презентация.

§3,№45,48

7.

09.09.

 Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч. Построение отрезка заданной длины.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся решать геометрические задачи на измерение  длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р.Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

К.При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§3,№50,60

8.

10.09.

Прямая, отрезок, луч. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся решать геометрические задачи на измерение  длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

Проектор, презентация.

№62,

80

9.

11.09.

Угол, ломаная, многоугольник

Урок открытия нового знания

Научатся распознавать на чертежах геометрическую фигуру – ломаную, получат навыки измерения длины ломаной.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета и желание применять приобретённые знания и умения.

Р.Выстраивают работу по заранее намеченному плану; проявляют целеустремлённость и настойчивость в достижении целей.

К.Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

П.Аргументируют свою позицию и координируют её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

§3,№54,57

10.

14.09.

Плоскость.

Прямая. Луч.

Изображение основных геометрических фигур.

Урок открытия нового знания

Научатся распознавать на чертежах геометрические фигуры: плоскость, прямую, луч.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности.

Р.Работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).

К.Умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации; используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§4,№ 86,89,

106

11.

15.09.

Плоскость.

Прямая. Луч.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся выполнять геометрические построения.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний.

Р.Составляют план выполнения заданий совместно с учителем

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

§4,№ 93, 107

12.

16.09

Плоскость.

Прямая. Луч.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся выполнять геометрические построения.

Оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§4,№

100,

108

13.

17.09.

Шкала.

Координатный луч.

Урок открытия нового знания

Научатся приводить примеры приборов со шкалами, определять цену деления шкалы, читать показания некоторых приборов, строить шкалы с заданным единичным отрезком, изображать координатный луч, искать на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Р.Определяют цель, проблему в деятельности; работают по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки.

К.Умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации; используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Проектор, презентация.

§5,

№116,

119

14.

18.09.

Шкала.

Координатный луч.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся строить координатный луч с выбранным единичным отрезком, находить на координатном луче точку с заданной координатой и определять координату точки.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания

Проектор, презентация.

§5,

№128,

132

15.

21.09.

Шкала.

Координатный луч.

Урок общеметодологической направленности

Научатся строить координатный луч с помощью выбранного единичного отрезка, строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми.

Р.Определяют цель, проблему в деятельности; работают по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки.

К.Слушают друг друга, высказывают собственную точку зрения

П.Самостоятельно выделяют и формируют познавательные цели; проводят поиск и выделение необходимой информации, применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

№134,

138

16.

22.09.

Понятие о сравнении чисел

Урок открытия нового знания

Научатся сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства.

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Р.Определяют цель, проблему в учебной и жизненно - практической деятельности (в том числе в своём задании)

К.Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации; используют знаково-символические средства.

§6,

№145,

147

17.

23.09.

Сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся сравнивать натуральные числа, пользуясь рисунком (расположение чисел на координатном луче).

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания

§6,

№149,

152,

163

18.

24.09.

Математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся сравнивать натуральные числа, пользуясь рисунком, записывать результат сравнения в виде неравенства

Проявляют российскую гражданскую идентичность: патриотизм. Уважение к Отечеству, готовность к самообразованию.

Р.Составляют совместно с учителем план выполнения учебных задач.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

№160,

166

19.

25.09.

Повторение и систематизация учебного материала

Урок общеметодологической направленности

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р.Выстраивают работу по заранее намеченному плану; проявляют целеустремлённость и настойчивость в достижении целей.

К.Умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач

Тест №1

№154,

164

20.

28.09.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

Урок развивающего контроля

Научатся использовать  различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

Раздаточный материал.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

21.

29.09.

Сложение натуральных чисел, компоненты сложения, связь между ними

Урок открытия нового знания

Научатся складывать натуральные числа в столбик, решать текстовые задачи арифметическим способом.

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р.Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение

П.Аргументируют свою позицию и координируют её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

§7,

№168,

170

22.

30.09.

Сложение натуральных чисел. Переместительный и сочетательный законы сложения

Урок открытия нового знания

Научатся применять свойства сложения натуральных чисел.

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес

к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р.Составляют план выполнения заданий совместно с учителем . Проявляют целеустремлённость и настойчивость в достижении целей.

К.Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации; используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§7,

№172,

176

23.

01.10.

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся применять свойства сложения натуральных чисел.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Математический диктант

§7,

№178,

180

24.

02.10.

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

Урок общеметодологической направленности

Научатся применять свойства сложения при вычислении значений выражений, решать текстовые задачи арифметическим способом.

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р.Определяют цель, проблему в деятельности; работают по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки.

К.Умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

П.Самостоятельно выделяют и формируют познавательные цели; проводят поиск и выделение необходимой информации, применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

С. р. №3

Раздаточный материал

§7,

№183,

195

25.

05.10.

Вычитание натуральных чисел, компоненты вычитания, связь между ними

Урок открытия нового знания

Научатся вычитать натуральные числа устно и в столбик, понимать взаимосвязь между действиями сложение и вычитание.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Р.Определяют цель, проблему в деятельности; работают по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки.

К.Взаимодействуют со взрослыми и сверстниками в учебной деятельности; участвуют в коллективном обсуждении проблемы

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

§8,

№198,

204

26.

06.10.

Вычитание натуральных чисел.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся вычитать натуральные числа устно и в столбик, решать текстовые задачи арифметическим способом.

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Р.Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания

§8,

№207

(1,2),

209

27.

07.10.

Вычитание натуральных чисел

Урок открытия нового знания

Научатся применять правила вычитания для эффективных приёмов вычитания и при упрощении выражений.

Проявляют интерес к изучению темы и желания применять приобретённые знания и умения.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

§8,

№221,

231

28.

08.10.

Вычитание натуральных чисел.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся вычитать натуральные числа, сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания

П.Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

§8,

№215,

225

29.

09.10.

Нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Урок общеметодологической направленности

Научатся применять правила вычитания, пошагово контролировать  правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р.Самостоятельно формулируют цели урока после предварительного обсуждения.  

К.Умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

С. р. №4

Раздаточный материал

№229,

237

30.

12.10.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий

Урок открытия нового знания

Научатся распознавать: числовое выражение, буквенное выражение, формулу; находить: значение выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле.

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

§9,

№244,

248

31.

13.10.

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся находить  значения выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

§9,

№250,

252

32.

14.10.

Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Урок общеметодологической направленности

Научатся находить  значения выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель, проблему в учебной и жизненно-практической деятельности (в том числе в своём задании)

К.Проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

П.Планируют собственную деятельность, находят (в учебниках и других источниках, в том числе используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения задач.

Тест №2

§9,

№258,

262

33.

15.10.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение

и вычитание натуральных чисел»

Урок развивающего контроля

Научатся

выполнять операции с числовыми выражениями.

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

К.Слушают друг друга, высказывают собственную точку зрения.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания.

Раздаточный материал.

34.

16.10.

Уравнение

Урок открытия нового знания

Научатся решать уравнения с помощью правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Выстраивают работу по заранее намеченному плану; проявляют целеустремлённость и настойчивость в достижении целей.

К.Взаимодействуют со взрослыми и сверстниками в учебной деятельности; участвуют в коллективном обсуждении проблемы.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации; используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§10,

№268,

270

35.

19.10.

Уравнение

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся решать уравнения с помощью правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель, проблему в учебной и жизненно-практической деятельности (в том числе в своём задании).

К.Проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

П.Планируют собственную деятельность, находят (в учебниках и других источниках, в том числе используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения задач.

Раздаточный материал.

§10,

№272

(1-3),

274

36.

20.10.

Уравнение

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

Математический диктант

§10,

№272

(4-6),

278

37.

21.10.

Угол. Обозначение углов

Урок открытия нового знания

Научатся распознавать на чертежах углы, обозначать углы,

Строить  углы.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

К.Взаимодействуют со взрослыми и сверстниками в учебной деятельности; участвуют в коллективном обсуждении проблемы

П.Самостоятельно выделяют и формируют познавательные цели; проводят поиск и выделение необходимой информации, применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств, делают предварительный отбор  источников информации для поиска нового знания.

Проектор, презентация.

§11,

№284,

286

38.

22.10.

Виды углов. Градусная мера угла.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся распознавать на чертежах углы, обозначать углы,

Строить  углы.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

Математический диктант

§11,

№289,

294

39.

23.10.

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Урок открытия нового знания

Научатся измерять углы с помощью транспортира, распознавать развёрнутые, острые, тупые и прямые углы.

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

 К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

Проектор, презентация

§12,

№300,

317

40.

26.10.

Виды углов. Измерение углов

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся строить  углы заданной величины с помощью транспортира.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

§12,

№302

(1,2),

304,

318

41.

27.10.

Виды углов. Измерение углов

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся измерять и строить углы с помощью транспортира, решать геометрические задачи на нахождение градусной меры угла.

Представляют результат своей деятельности, соотносят полученный результат с поставленной целью.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Проектор, презентация

§12,

№302

(3,4),

307

42.

28.10.

Виды углов. Измерение углов

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся решать геометрические задачи на нахождение градусной меры угла

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

Раздаточный материал.

§12,

№309,

319

43.

29.10.

Виды углов. Измерение углов

Урок общеметодологической направленности

Научатся решать геометрические задачи на нахождение градусной меры угла

Сохраняют мотивацию к учебной деятельности.

Вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям, идут на взаимные уступки в разных ситуациях.

Р.Формулируют учебные цели при изучении темы. Выстраивают работу по заранее намеченному плану; проявляют целеустремлённость и настойчивость в достижении цели.

К.Слушают друг друга, высказывают собственную точку зрения.

П.Самостоятельно выделяют и формируют познавательные цели; проводят поиск и выделение необходимой информации, применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Практическая работа

§12,

№313

44.

30.10.

Многоугольники. Периметр многоугольника. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

Урок открытия нового знания

Научатся распознавать многоугольники, их элементы, равные фигуры, находят в окружающем мире объекты, для которых многоугольники являются моделями

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

 К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

Проектор, презентация.

§13,

№324,

326

45.

09.11.

Многоугольники. Понятие о равенстве фигур.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся строить  многоугольники, решать  геометрические задачи на нахождение элементов многоугольника.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Проектор, презентация.

§13,

№328,

335

46.

10.11.

Треугольник и его виды

Урок открытия нового знания

Научатся классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов, изображать треугольники.

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Выстраивают работу по заранее намеченному плану; проявляют целеустремлённость и настойчивость в достижении целей.

К.Взаимодействуют со взрослыми и сверстниками в учебной деятельности; участвуют в коллективном обсуждении проблемы.

П.Аргументируют свою позицию и координируют её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Проектор, презентация.

§14,

№340,

342,

355

47.

11.11.

Треугольник и его виды

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся классифицировать  треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов, изображать треугольники, решать геометрические задачи на нахождение элементов равнобедренного и равностороннего треугольников.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

§14,

№345,

347

48.

12.11.

Треугольник и его виды

Урок открытия нового знания

Научатся строить  треугольники с помощью линейки и транспортира по двум сторонам и углу между ними и по стороне и  двум прилежащим к ней углам.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

 К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации; используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Математический диктант

§14,

№351,

353

49.

13.11.

Прямоугольник. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Урок открытия нового знания

Научатся распознавать, строить  прямоугольники и квадраты, находить ь их периметры.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

К. Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Самостоятельно выделяют и формируют познавательные цели; проводят поиск и выделение необходимой информации, применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств, делают предварительный отбор  источников информации для поиска нового знания.

§15,

№360,

362

50.

16.11.

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Изображение симметричных фигур.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся распознавать, строить прямоугольники и квадраты, находить их периметры. Находить на рисунках и в окружающем мире фигуры, имеющие ось симметрии

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Проектор, презентация.

§15,

№380

51.

17.11.

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся распознавать, строить прямоугольники и квадраты, находить их периметры. Находить

на рисунках и в окружающем мире фигуры, имеющие ось симметрии

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

С. р. №7

Раздаточный материал

§15,

№373,

382

52.

18.11.

Повторение и систематизация
учебного материала  

Урок общеметодологической направленности

Научатся решать уравнения. Строить треугольники, многоугольники, называть  их элементы; переходить от одних единиц измерения к другим.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель, проблему в деятельности; работают по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки

К.Аргументируют свою позицию и координируют её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Тест №3

№368,

379

53.

19.11.

Контрольная работа №3 по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"

Урок развивающего контроля

Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Определяют цель, проблему в деятельности; работают по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки.

К.Оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания.

Раздаточный материал.

3. Умножение и деление натуральных чисел

54.

20.11.

Умножение, компоненты умножения, связь между ними, умножение в столбик

Урок открытия нового знания

Научатся умножать  натуральные числа устно и в столбик

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

К. Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

§16,

№386,

394

55.

23.11.

Умножение в столбик, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся умножать многозначные числа, в том числе в частных случаях умножения натурального числа на 10, 100, 1000 и т.д.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Тренажёры для устного счёта.

§16,

№388,

390

56.

24.11.

Умножение. Переместительный закон  умножения

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся умножать многозначные числа, в том числе в частных случаях умножения натурального числа на 10, 100, 1000 и т.д., решать текстовые задачи арифметическим способом.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

§16,

№392,

402

57.

25.11.

Решение текстовых задач арифметическим способом

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся умножать  многозначные числа устно и в столбик, выбирать оптимальный порядок действий при умножении нескольких чисел. Научатся решать текстовые задачи арифметическим способом.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Математический диктант

§16,

№400

(1),

404

58.

26.11.

Сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения относительно сложения

Урок открытия нового знания

Научатся применять сочетательное и распределительное свойства умножения для рациональных вычислений и раскрытия скобок

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Выстраивают работу по заранее намеченному плану; проявляют целеустремлённость и настойчивость в

К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Аргументируют свою позицию и координируют её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

§17,

№421,

423,

427

59.

27.11.

Сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения относительно сложения

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся применять сочетательное и распределительное свойства умножения для выбора наиболее рациональных способов вычислений, раскрывать скобки, получат навык вынесения общего множителя за скобки.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

№425,

429

60.

30.11.

Сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения относительно сложения

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся применять сочетательное и распределительное свойства умножения для выбора наиболее рациональных способов вычислений, раскрывать скобки, получат навык вынесения общего множителя за скобки

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Математический диктант

№435,

446

61.

01.12.

Деление, компоненты деления, связь между ними

Урок открытия нового знания

Научатся делить натуральные числа устно и в столбик.

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Определяют цель, проблему в учебной и жизненно- практической деятельности (в том числе в своём задании)

К.Оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации; используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§18,

№451,

460

62.

02.12.

Деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся делить многозначные числа, а также применять отдельные алгоритмы в частных случаях деления натурального числа на 10,100, 1000 и т.д.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§18,

№453,

469

63.

03.12.

Деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся делить многозначные числа, а также применять отдельные алгоритмы в частных случаях деления натурального числа на 10,100, 1000 и т.д., решать текстовые задачи арифметическим способом.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

§18,

№456,

473

64.

04.12.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Зависимости между величинами

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся решать текстовые задачи арифметическим способом.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§18,

№477,

479

65.

07.12.

Деление. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся решать уравнения, используя связи между компонентами действия деления.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

§18,

№458,

462(1)

66.

08.12.

Деление. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении. Единицы измерения скорости, времени,

Урок отработки умений и рефлексии

Разовьют и закрепят навыки деления натуральных чисел. Научатся решать уравнения и текстовые задачи с применением всех четырёх арифметических действий.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

Математический диктант

§18,

№490,

500

67.

09.12.

Деление

Урок отработки умений и рефлексии

Разовьют и закрепят навыки деления натуральных чисел. Научатся решать уравнения и текстовые задачи с применением всех четырёх арифметических действий.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§18,

№462

(2),

492

68.

10.12.

Деление с остатком на множестве натуральных чисел

Урок открытия нового знания

Научатся выполнять деление с остатком, получат представление о связи между компонентами действия деления с остатком.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Выстраивают работу по заранее намеченному плану; проявляют целеустремлённость и настойчивость в достижении целей.

Взаимодействуют со взрослыми и сверстниками в учебной деятельности; участвуют в коллективном обсуждении проблемы.

Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

§19,

№522,

524,

526

69.

11.12.

Деление с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся выполнять деление с остатком, получат представление о связи между компонентами действия деления с остатком.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

§19,

№529,

534

70.

14.12.

Деление с остатком

Урок общеметодологической направленности

Научатся выполнять деление с остатком, получат представление о связи между компонентами действия деления с остатком.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия; средства достижения цели выбирают в группе и индивидуально

К.Слушают друг друга, высказывают собственную точку зрения.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Математический диктант

№532,

539

71.

15.12.

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Степень числа

Урок открытия нового знания

Научатся возводить  число в степень, вычислять значение выражения, содержащего степень.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

 К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

Проектор, презентация.

§20,

№551,

561

72.

16.12.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень,  вычисление значений выражений, содержащих степень.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся возводить в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

С. р. №9

Раздаточный материал

§20,

№553,

555

557

73.

17.12.

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение

и деление натуральных чисел. Свойства умножения»

Урок развивающего контроля

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания.

Раздаточный материал.

74.

18.12.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Зависимости между единицами измерения. Площадь прямоугольника, квадрата.

Урок открытия нового знания

Научатся устанавливать связь между единицами измерения площади, применять формулы площади прямоугольника и квадрата.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

 К.Взаимодействуют со взрослыми и сверстниками в учебной деятельности; участвуют в коллективном обсуждении проблемы

П.Самостоятельно выделяют и формируют познавательные цели; проводят поиск и выделение необходимой информации, применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств, делают предварительный отбор  источников информации для поиска нового знания.

Проектор, презентация.

§21,

№570,

573,

596(1)

75.

21.12.

Площадь. Площадь прямоугольника

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся выражать площадь фигуры в разных единицах измерения, применять формулы площади прямоугольника и квадрата.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§21,

№575,

577

76.

22.12.

Площадь. Площадь прямоугольника. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся выражать площадь фигуры в разных единицах измерения, применять формулы площади прямоугольника и квадрата.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

Математический диктант

§21,

№579,

582

77.

23.12.

Площадь. Площадь прямоугольника

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся выражать площадь фигуры в разных единицах измерения, применять формулы площади прямоугольника и квадрата при решении задач.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§21,

№591,

596(2)

78.

24.12.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед

Урок открытия нового знания

Научатся распознавать  геометрические тела: прямоугольный параллелепипед и куб, находить в окружающем мире объекты, для которых они являются моделями.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Р.Определяют цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

К.Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

П.Самостоятельно выделяют и формируют познавательные цели; проводят поиск и выделение необходимой информации, применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Набор геометрических тел

§22,

№600,

601

79.

25.12.

Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся распознавать  геометрические тела: прямоугольный параллелепипед и куб, находить в окружающем мире объекты, для которых они являются моделями, изображать прямоугольный параллелепипед, распознавать развёртки прямоугольного параллелепипеда.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания

§22,

№603,

607

80.

28.12.

Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Урок открытия нового знания

Научатся распознавать  пирамиду и её развертки, находить в окружающем мире объекты, для которых она является моделью, изображать пирамиду.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

 К.Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

Набор геометрических тел

Проектор, презентация.

§22,

№605,

609

81.

29.12.

Понятие объема. Единицы измерения объёма, массы. Зависимости между единицами измерения

Урок открытия нового знания

Получат представление об объёме фигуры и его свойствах. Научатся  устанавливать связи между единицами измерения объёма.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находят средства её осуществления.

К. Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить своё собственное мнение.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

§23,

№623,

641

82.

11.01

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Урок открытия нового знания

Получат представление об объёме прямоугольного параллелепипеда, научатся находить объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Выстраивают работу по заранее намеченному плану; проявляют целеустремлённость и настойчивость в достижении целей.

К.Взаимодействуют со взрослыми и сверстниками в учебной деятельности; участвуют в коллективном обсуждении проблемы.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации; используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

Набор геометрических тел

Проектор, презентация.

§23,

№621,

625

83.

12.01.

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся применять формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§23,

№627,

629,

84.

13.01.

Объём прямоугольного параллелепипеда

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся применять формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

Математический диктант

§23,

№631,

643

(1,2)

85.

14.01.

Комбинаторные задачи

Урок открытия нового знания

Научатся решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Определяют цель, проблему в учебной и жизненно- практической деятельности (в том числе в своём задании).

К.Оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций.

П.Извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания, делают предварительный отбор источников информации для поиска нового знания.

Проектор, презентация.

§24,

№646,

648,

668

86.

15.01.

Комбинаторные задачи

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Проявляют инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания.

§24,

№652,

654

87.

18.01.

Комбинаторные задачи. Решение несложных логических задач.

Урок отработки умений и рефлексии

Научатся решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Р.Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно находят средства её осуществления.

К.Высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания.  

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

§24,

№657,

660

88.

19.01.

Комбинаторные задачи. Арифметический метод, перебор вариантов.

Урок общеметодологической направленности

Научатся решать комбинаторные задачи.

Сохраняют мотивацию к учебной деятельности.

Вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям, идут на взаимные уступки в разных ситуациях.

Р.Формулируют учебные цели при изучении темы. Выстраивают работу по заранее намеченному плану; проявляют целеустремлённость и настойчивость в достижении цели.

К.Слушают друг друга, высказывают собственную точку зрения.

П.Самостоятельно осуществляют поиск необходимой информации;

используют знаково-символические средства. В том числе модели и схемы для решения познавательных задач.

С. р. №11

Раздаточный материал

№662,

665

89.

21.01.

Повторение и систематизация учебного материала

Урок общеметодологической направленности

Научатся  контролировать  правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме.

Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Р.Определяют цель, проблему в деятельности; работают по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки.

К.Слушают друг друга, высказывают собственную точку зрения.

П.Самостоятельно выделяют и формируют познавательные цели; проводят поиск и выделение необходимой информации, применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Тест №6

№669

90.

22.01.

Повторение и систематизация учебного материала

Урок общеметодологической направленности

Научатся  контролировать  правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме.

Сохраняют мотивацию к учебной деятельности.

Вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям, идут на взаимные уступки в разных ситуациях.

Р.Принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия; средства достижения цели выбирают в группе и индивидуально.

К.Проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

П.Планируют собственную деятельность, находят (в учебниках и других источниках, в том числе используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения задач.

№670,

672

91.

25.01.

Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»

Урок развивающего контроля

Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Оценивают важность образования и познания нового.

Р.Определяют цель, проблему в деятельности; работают по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки.

К.Слушают друг друга, высказывают собственную точку зрения.

П.Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; структурируют свои знания