Рабочая программа по алгебре 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс)

Вислова Марина Григорьевна

Рабочая программа по алгебре. 9 класс. ФГОС. Учебник Виленкина. Тематическое планирование.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл programma_algebra9.docx39.54 КБ
Реклама
Подтяните знания с репетитором за лето

Начните заниматься летом, чтобы разобраться в сложных темах без стресса от школьной нагрузки, оценок и домашних заданий — одного занятия в неделю будет достаточно.

вводный урок бесплатно, онлайн, 30 минут

Подробнее >


Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение                         Краснофлотская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено                                      на заседании педагогического совета

Протокол от «__»__2019г

№__

Утверждаю

Директор МКОУ Краснофлотская СОШ

__________Николюкина К.С.

«___»____________2019г

Пр.№_____

Рабочая программа

  Алгебра

9 класс

II ступень обучения

                                                                                                      Составитель:

                                                                                                         Учитель Вислова М.Г. (IКК)

2019-2020 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учетом Федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике; рабочая программа обеспечена  учебно-методическим комплектами «Алгебра» для 9 класса, авторы Ю.Н. Макарычев, К.И.Нешков, С.Б.Суворова (под ред. Теляковского) (М: Просвещение).

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одногоязыка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

        

Планируемые результаты освоения предмета

В результате изучения математики ученик должен                                         знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
  • десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем уравнений;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

            Уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  • решения практических и учебных задач, требующих систематического перебора вариантов;
  • понимания статистических утверждений.

Содержание курса

Алгебра

Повторение (4ч)

1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у=ах2+bx+c,ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях, даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самымсоздается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений  при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Приемы построения графика функции у=ах2+bx+cотрабатывается на конкретных примерах. При этом особое внимание уделяется формированию у учащихся умения указать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции  у=хnпри четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения новой переменной. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции. Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, ограничивается простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена  и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания, соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения.

Учащиеся знакомятся с начальными сведениями их теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события.

Повторение (17ч)

Утверждаю:

                                                                                       Директор школы

                                                                                                                _____________________(К.С.Николюкина)

                                                 «___»_______________2019

                    Пр.№____

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Краснофлотская средняя общеобразовательная школа

Тематическое планирование.

Алгебра  

9 класс

II ступень обучения

                                                                           Учитель:

Вислова М.Г. (IКК)

2019 – 2020 учебный год

№п/п

Тема урока

Кол-во часов

Дата

По плану

Факт.

Повторение

1

Повторение.  Действия с рациональными дробями.

1

2

Повторение. Решение линейных неравенств и систем неравенств.

1

3

Повторение. Степень с целым показателем.

1

4

Повторение. Решение линейных и квадратных уравнений.

1

1. Квадратичная функция

22ч

5

Функция. Область определения и область значений функции.

1

6

Упражнение в построении графиков функций.

1

7

Свойства функций.

1

8

Построение и чтение графиков функции.

1

9

Свойства функций. Самостоятельная работа.

1

10

Квадратный трехчлен и его корни.

1

11

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений выражений.

1

12

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

13

Сокращение дробей.

1

14

Контрольная работа №1по теме «Функции и их свойства».

1

15

Функция у=ах2, ее график и свойства.

1

16

График функциу=ах2+n.

1

17

График функции у=а(х-m)2.

1

18

Упражнение в построении графиков функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.

1

19

Построение графика квадратичной функции.

1

20

Построение и чтение графиков квадратичной функции.

1

21

Наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции.

1

22

Самостоятельная работа по теме «Квадратичная функция».

1

23

Функция у=хn.

1

24

Корень n-ой степени

1

25

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция».

1

26

Контрольная работа №  по теме «Квадратичная функция».

1

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

14ч

27

Целое уравнение и корни.

1

28

Решение уравнений введением новой переменной.

1

29

Решение биквадратных уравнений.

1

30

Решение уравнений высших степеней.

1

31

Дробные рациональные уравнения.

1

32

Решение дробных рациональных уравнений.

1

33

Решение дробных рациональных уравнений введением новой переменной.

1

34

Самостоятельная работа по теме «Дробные рациональные уравнения».

1

35

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

36

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

37

Самостоятельная работа по теме «Неравенства второй степени».

1

38

Решение неравенств методом интервалов.

1

39

Упражнение в решении неравенств методом интервалов.

1

40

Контрольная работа №по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17 ч

41

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

42

Построение графиков уравнений.

1

43

Графический способ решения систем уравнений.

1

44

Решение систем уравнений графическим способом.

1

45

Решение систем уравнений второй степени.

1

46

Решение систем уравнений способом подстановки.

1

47

Решение систем уравнений способом сложения.

1

48

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

49

Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

1

50

Решение задач на совместную работу.

1

51

Решение задач на смеси и сплавы.

1

52

Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью систем уравнений».

1

53

Неравенства с двумя переменными

1

54

Системы неравенства с двумя переменными

1

55

Решение систем неравенств с двумя переменными.

1

56

Изображение множества решений системы неравенств на координатной плоскости.

1

57

Контрольная работа №по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

15ч

58

Последовательности.

1

59

Определение арифметической прогрессии.

1

60

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

61

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

62

Решение задач на арифметическую прогрессию.

1

63

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

64

Подготовка к контрольной работе по теме «Арифметическая прогрессия».

1

65

Контрольная работа №по теме «Арифметическая прогрессия».

1

66

Определение геометрической прогрессии.

1

67

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

68

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

69

Решение задач на нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

70

Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии.

1

71

Решение задач на бесконечную геометрическую прогрессию.

1

72

Контрольная работа №по теме «Геометрическая прогрессия».

1

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13 ч

73

Примеры комбинаторных задач.

1

74

Примеры комбинаторных задач.

1

75

Перестановки.

1

76

Нахождение значений выражений.

1

77

Размещения .

1

78

Решение более сложных задач на размещения.

1

79

Сочетания.

1

80

Решение более сложных задач на сочетания.

1

81

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

82

Относительная частота случайного события.

1

83

Вероятность равновозможных событий.

1

84

Решение задач на вычисление вероятностей.

1

85

Контрольная работа №  по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1

Повторение

17 ч

86

Иррациональные выражения.

1

87

Тождественные преобразования.

1

88

Формулы сокращенного умножения.

1

89

Разложение многочлена на множители.

1

90

Решение задач на смеси и сплавы.

1

91

Целые уравнения.

1

92

Дробные рациональные уравнения.

1

93

Системы уравнений.

1

94

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

1

95

Решение задач на совместную работу.

1

96

Решение задач на движение.

1

97

Системы неравенств.

1

98

Функции. Построение графиков функций.

1

99

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

1

100-101

Итоговая контрольная работа.

2

102

Обобщающий урок.

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...