Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре 9 класс
    рабочая программа по алгебре (9 класс)

    Вислова Марина Григорьевна

    Рабочая программа по алгебре. 9 класс. ФГОС. Учебник Виленкина. Тематическое планирование.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл programma_algebra9.docx39.54 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение                         Краснофлотская средняя общеобразовательная школа

    Рассмотрено                                      на заседании педагогического совета

    Протокол от «__»__2019г

    №__

    Утверждаю

    Директор МКОУ Краснофлотская СОШ

    __________Николюкина К.С.

    «___»____________2019г

    Пр.№_____

    Рабочая программа

      Алгебра

    9 класс

    II ступень обучения

                                                                                                          Составитель:

                                                                                                             Учитель Вислова М.Г. (IКК)

    2019-2020 учебный год

    Пояснительная записка

    Рабочая программа составлена с учетом Федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике; рабочая программа обеспечена  учебно-методическим комплектами «Алгебра» для 9 класса, авторы Ю.Н. Макарычев, К.И.Нешков, С.Б.Суворова (под ред. Теляковского) (М: Просвещение).

    Цели

    Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
    • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
    • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
    • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одногоязыка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
    • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
    • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

            

    Планируемые результаты освоения предмета

    В результате изучения математики ученик должен                                         знать/понимать

    • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
    • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
    • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
    • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
    • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
    • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
    • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
    • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

    Арифметика

    Уметь

    • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
    • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
    • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
    • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
    • десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
    • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;
    • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
    • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
    • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
    • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

    Алгебра

    Уметь

    • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
    • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
    • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    • изображать числа точками на координатной прямой;
    • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
    • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
    • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем уравнений;
    • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

                Уметь

    • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
    • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
    • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
    • вычислять средние значения результатов измерений;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
    • распознавания логически некорректных рассуждений;
    • записи математических утверждений, доказательств;
    • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
    • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
    • решения практических и учебных задач, требующих систематического перебора вариантов;
    • понимания статистических утверждений.

    Содержание курса

    Алгебра

    Повторение (4ч)

    1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

    Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у=ах2+bx+c,ее свойства и график. Степенная функция.

    Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

    В начале темы систематизируются сведения о функциях, даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самымсоздается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений  при изучении курса алгебры и начал анализа.

    Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

    Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Приемы построения графика функции у=ах2+bx+cотрабатывается на конкретных примерах. При этом особое внимание уделяется формированию у учащихся умения указать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

    Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции  у=хnпри четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора.

    2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

    Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

    Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида

    В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения новой переменной. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений.

    Формирование умений решать неравенства вида осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции. Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

    3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

    Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

    Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

    В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

    Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, ограничивается простейшими примерами.

    Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений.

    Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

    Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

    4. Прогрессии (15 ч)

    Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена  и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

    Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

    При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

    Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

    Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий.

    5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

    Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

    Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания, соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

    Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения.

    Учащиеся знакомятся с начальными сведениями их теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события.

    Повторение (17ч)

    Утверждаю:

                                                                                           Директор школы

                                                                                                                    _____________________(К.С.Николюкина)

                                                     «___»_______________2019

                        Пр.№____

    Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

    Краснофлотская средняя общеобразовательная школа

    Тематическое планирование.

    Алгебра  

    9 класс

    II ступень обучения

                                                                               Учитель:

    Вислова М.Г. (IКК)

    2019 – 2020 учебный год

    №п/п

    Тема урока

    Кол-во часов

    Дата

    По плану

    Факт.

    Повторение

    1

    Повторение.  Действия с рациональными дробями.

    1

    2

    Повторение. Решение линейных неравенств и систем неравенств.

    1

    3

    Повторение. Степень с целым показателем.

    1

    4

    Повторение. Решение линейных и квадратных уравнений.

    1

    1. Квадратичная функция

    22ч

    5

    Функция. Область определения и область значений функции.

    1

    6

    Упражнение в построении графиков функций.

    1

    7

    Свойства функций.

    1

    8

    Построение и чтение графиков функции.

    1

    9

    Свойства функций. Самостоятельная работа.

    1

    10

    Квадратный трехчлен и его корни.

    1

    11

    Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений выражений.

    1

    12

    Разложение квадратного трехчлена на множители.

    1

    13

    Сокращение дробей.

    1

    14

    Контрольная работа №1по теме «Функции и их свойства».

    1

    15

    Функция у=ах2, ее график и свойства.

    1

    16

    График функциу=ах2+n.

    1

    17

    График функции у=а(х-m)2.

    1

    18

    Упражнение в построении графиков функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.

    1

    19

    Построение графика квадратичной функции.

    1

    20

    Построение и чтение графиков квадратичной функции.

    1

    21

    Наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции.

    1

    22

    Самостоятельная работа по теме «Квадратичная функция».

    1

    23

    Функция у=хn.

    1

    24

    Корень n-ой степени

    1

    25

    Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция».

    1

    26

    Контрольная работа №  по теме «Квадратичная функция».

    1

    2. Уравнения и неравенства с одной переменной

    14ч

    27

    Целое уравнение и корни.

    1

    28

    Решение уравнений введением новой переменной.

    1

    29

    Решение биквадратных уравнений.

    1

    30

    Решение уравнений высших степеней.

    1

    31

    Дробные рациональные уравнения.

    1

    32

    Решение дробных рациональных уравнений.

    1

    33

    Решение дробных рациональных уравнений введением новой переменной.

    1

    34

    Самостоятельная работа по теме «Дробные рациональные уравнения».

    1

    35

    Решение неравенств второй степени с одной переменной.

    1

    36

    Решение систем неравенств с одной переменной.

    1

    37

    Самостоятельная работа по теме «Неравенства второй степени».

    1

    38

    Решение неравенств методом интервалов.

    1

    39

    Упражнение в решении неравенств методом интервалов.

    1

    40

    Контрольная работа №по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

    1

    3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

    17 ч

    41

    Уравнение с двумя переменными и его график.

    1

    42

    Построение графиков уравнений.

    1

    43

    Графический способ решения систем уравнений.

    1

    44

    Решение систем уравнений графическим способом.

    1

    45

    Решение систем уравнений второй степени.

    1

    46

    Решение систем уравнений способом подстановки.

    1

    47

    Решение систем уравнений способом сложения.

    1

    48

    Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

    1

    49

    Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

    1

    50

    Решение задач на совместную работу.

    1

    51

    Решение задач на смеси и сплавы.

    1

    52

    Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью систем уравнений».

    1

    53

    Неравенства с двумя переменными

    1

    54

    Системы неравенства с двумя переменными

    1

    55

    Решение систем неравенств с двумя переменными.

    1

    56

    Изображение множества решений системы неравенств на координатной плоскости.

    1

    57

    Контрольная работа №по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

    1

    4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

    15ч

    58

    Последовательности.

    1

    59

    Определение арифметической прогрессии.

    1

    60

    Формула n-го члена арифметической прогрессии.

    1

    61

    Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

    1

    62

    Решение задач на арифметическую прогрессию.

    1

    63

    Решение задач. Самостоятельная работа.

    1

    64

    Подготовка к контрольной работе по теме «Арифметическая прогрессия».

    1

    65

    Контрольная работа №по теме «Арифметическая прогрессия».

    1

    66

    Определение геометрической прогрессии.

    1

    67

    Формула n-го члена геометрической прогрессии.

    1

    68

    Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

    1

    69

    Решение задач на нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии.

    1

    70

    Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии.

    1

    71

    Решение задач на бесконечную геометрическую прогрессию.

    1

    72

    Контрольная работа №по теме «Геометрическая прогрессия».

    1

    5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

    13 ч

    73

    Примеры комбинаторных задач.

    1

    74

    Примеры комбинаторных задач.

    1

    75

    Перестановки.

    1

    76

    Нахождение значений выражений.

    1

    77

    Размещения .

    1

    78

    Решение более сложных задач на размещения.

    1

    79

    Сочетания.

    1

    80

    Решение более сложных задач на сочетания.

    1

    81

    Решение задач. Самостоятельная работа.

    1

    82

    Относительная частота случайного события.

    1

    83

    Вероятность равновозможных событий.

    1

    84

    Решение задач на вычисление вероятностей.

    1

    85

    Контрольная работа №  по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

    1

    Повторение

    17 ч

    86

    Иррациональные выражения.

    1

    87

    Тождественные преобразования.

    1

    88

    Формулы сокращенного умножения.

    1

    89

    Разложение многочлена на множители.

    1

    90

    Решение задач на смеси и сплавы.

    1

    91

    Целые уравнения.

    1

    92

    Дробные рациональные уравнения.

    1

    93

    Системы уравнений.

    1

    94

    Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

    1

    95

    Решение задач на совместную работу.

    1

    96

    Решение задач на движение.

    1

    97

    Системы неравенств.

    1

    98

    Функции. Построение графиков функций.

    1

    99

    Арифметическая и геометрическая прогрессии.

    1

    100-101

    Итоговая контрольная работа.

    2

    102

    Обобщающий урок.

    1


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

    Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

    Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

    Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

    Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

    Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

    Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

    Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

    Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

        РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...