Область определения функции
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

№1 Найти область определения функции: Дома :

Слайд 3

Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено в соответствие число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х). Функция – это зависимость переменной у от переменной х такая , что для любого значения х существует единственное значение у. у = f (х) у – зависимая переменная (функция) х – независимая переменная (аргумент) ФУНКЦИЯ

Слайд 4

Область определения функции – множество всех значений, которые может принимать её аргумент. Область определения функции – множество всех значений, которые может принимать х. Например: у = 5х + 1 у = 2 + х + 4 х – любое число х – любое число у = х – любое число, кроме 0 у = х – любое не отрицательное число х ≥ 0 ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

Слайд 5

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ у = 10х − 3 х – любое число у = х – любое число, кроме −4 х + 4 ≠ 0 х ≠ −4 у = + 3 х – любое число у = − 3 х – любое число у = + 4 ≠ 0 + 4 > 0 х – любое число

Слайд 6

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ х – любое число, кроме −2,4 5х + 12 ≠ 0 5х ≠ −12 х ≠ −12 : 5 х ≠ −2,4 у = у = + 11 ≠ 0 + 11 > 0 х – любое число

Слайд 7

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ −3х + 4 ≥ 0 −3х ≥ − 4 2 х + 14 ≥ 0 2 х ≥ −14 х ≥ − 14 : 2 [− 7;+ ∞) х ≤ − 4 : (−3) х ≥ − 7 (− ∞; 1 ]

Слайд 8

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ х – любое число, кроме 4 и -2 (х − 4)(х+2) ≠ 0 х ≠ 4 х(2х − 6) ≠ 0 х – любое число, кроме 0 и 3 х ≠ −2 х ≠ 0 2х−6 ≠ 0 2х ≠ 6 х ≠ 6 : 2 х ≠ 3

Слайд 9

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ 5х ≥ 13 [ 2,6;+ ∞) 17 − 2х > 0 −2х > −17 (− ∞; 8,5) х ≥ 13:5 х < −17 : (−2) х < 8,5 10х − 6 > 0 10х > 6 ( 0,6;+ ∞) х > 6 : 10 х > 0,6 х ≥ 2,6 2,6 у = у = 8,5 у = 0,6

Слайд 10

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ х – любое число, кроме −0,5 и 3,5 (4х+2)(2х−7) ≠ 0 4х+2 ≠ 0 2х−7 ≠ 0 4х ≠ −2 2х ≠ 7 х ≠ −2 : 4 х ≠ 7 : 2 х −10 ≠ 0 х +10 ≠ 0 х ≠ 10 х ≠ −10 (х − 10)(х+10) ≠ 0

Слайд 11

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ у = − 3 > 0 у = 14 − 7х ≥ 0 −7х ≥ −1 4 (− ∞; 2 ] х ≤ −1 4 : (−7) х ≤ 2 D = − 4·1·(−3) D = = = ; −1 2 3 −1 − + + (− ∞; −1) U (3; +∞)

Слайд 12

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ у = > 0 у = D = − 4·3· (− 2 ) D = = = ; −1 −1 − + + [ −1; ] + 1 ≥ 0 D = − 4· 4 · 1 D = = = ; 0,25 1 0,25 − + + (− ∞; 0,25 ] U [1 ; +∞) + х − 2 < 0

Слайд 13

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ у = + 4х + 1 > 0 у = D = − 4· 4 · 1 D = х = = −0,5 −0,5 + + ( −∞; ) U (0,5; +∞) − 5 ≥ 0 D = − 4·3·(−5) D = = = ; − 1 1 − 1 − + + (− ∞; − 1] U [1 ; +∞)