Математика
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Зиновьева Анна Александровна
Опубликовано 27.08.2020 - 12:29 - Зиновьева Анна Александровна

Рабочие программы по математики

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rp_oud.03_matematika_traktorist.doc556 КБ
Microsoft Office document icon rp._oud.03_matematika_avtomehanik.doc540.5 КБ
Microsoft Office document icon rp._oud.03_matematika_svarshchik.doc541 КБ
Microsoft Office document icon rp.oud_.03_matematika_deloproizvoditel.doc555 КБ
Microsoft Office document icon rp._obp.10_matematika_organizatsiya.doc452.5 КБ

Предварительный просмотр:

БЕРЕЗОВСКИЙ ФИЛИАЛ

КРАЕВОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

«ЕМЕЛЬЯНОВСКИЙ ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ОУД.03. Математика

по профессии среднего профессионального образования:

35.01 13 Тракторист- машинист сельскохозяйственного производства

(код, наименование профессии)

п. Березовка, 2016 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью общеобразовательной подготовки студентов в учреждениях среднего профессионального образования (далее – СПО), составлена с учетом примерной программы  общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций рекомендованной ФГАУ «Федеральный институт развития образования» Протокол №3 от 21.07.2015г., регистрационный номер рецензии 377, от 23.07.2015г.

Организация - разработчик:

Березовский филиал краевого государственного автономного профессионального образовательного учреждения «Емельяновский дорожно-строительный техникум»

Разработчики:

Зиновьева Анна Александровна - преподаватель Березовского филиала краевого государственного автономного профессионального образовательного учреждения «Емельяновский дорожно-строительный техникум»

          СОДЕРЖАНИЕ                                                               стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4-7

  1. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8-35

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

36-37

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

38-50

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03Математика

  1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии СПО 35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

  1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: 

Учебная дисциплина ОУД.03. Математика входит в общеобразовательный цикл.

  1. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

         Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов: 

• личностных:

Л1 − сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

Л2 − понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Л3 − развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Л4 − овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по- вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Л5 − готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л6 − готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Л7 − готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Л8 − отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

 М1 − умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

М2 − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

М3 − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

М4 − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

М5 − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

М6 − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

М7 -  целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос- принимать красоту и гармонию мира;

 • предметных:

П1 − сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

П2 − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

П3 − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

П4 − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

П5 − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

П6 − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

П7− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

П8 − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

        Выпускник, освоивший  ППКРС (программу подготовки квалифицированных рабочих и служащих) СПО (среднего профессионального образования) должен обладать:

Общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Организовать собственную деятельность с соблюдением требований охраны труда и экологической безопасности.

ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

  1. Количество часов на основе освоение программы учебной дисциплины

Учебная нагрузка обучающихся (час.)

Максимальная

Самостоятельная работа

Обязательная аудиторная

всего

в т. ч. лабораторные и практические

1 курс

250

115

164

 1 семестр

100

36

68

 2 семестр

150

79

96

2 курс

278

61

188

 3 семестр

100

20

68

 4 семестр

178

41

120

Итого:

528

176

352

2.  СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИН

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

1курс

2курс

ВСЕГО

1

семестр

2

семестр

3 семестр

4 семестр

Максимальная учебная  нагрузка

100

150

100

178

528

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

68

96

68

120

352

в том числе

   лабораторные и практические занятия

   тесты

   контрольные работы

5

8

5

5

23

   учебная практика

-

-

-

-

-

   производственная практика

-

-

-

-

-

Самостоятельная работа учащегося (всего)

36

79

20

41

176

в том числе

- решение примеров

17

31

17

3

68

-практическая работа

-решение экзаменационного материала

32

32

 - изготовление справочного материала

2

2

-создание презентаций

11

28

39

- рефераты

6

12

3

6

27

-изготовление моделей геометрических тел

8

8

Промежуточная аттестация в форме экзамена

6

2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

        

№ занятия

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа

Учебная нагрузка (час.)

 Результаты освоения

Коды формирующие компетенции ОК

Максимальная

Самостоятельная работа

Обязательная аудиторная

ОК

ПК

всего

В т. ч лабороторные и практические

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Всего часов:

528

176

352

1 курс. 1 семестр всего часов:

108

40

68

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1 Основные понятия курса неполной средней школы

1-2

Введение. Множества и операции над ними.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях профессионального образования. Понятие множества. Операции над множествами.

2

2

Л1, Л2, Л5, Л8, М5, М7, П1

ОК2

3

Целые числа и арифметические действия над ними

Понятие целых чисел. Арифметические действия над ними. Решение примеров.

1

1

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1

ОК2

4-5

Дроби. Арифметические действия над дробями. Рациональные и иррациональные действия над дробями.

Понятие дроби. Арифметические действия над дробями. Понятие рациональных и иррациональных чисел. Рациональные и иррациональные действия над дробями. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1

ОК2

6

Действительные числа.

Понятие действительных чисел. Решение примеров.

1

1

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

7-8

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства.

Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Понятие степени с целым показателем и ее свойства. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

9-10

Числовые и алгебраические выражения. Одночлены и многочлены.

Числовые и алгебраические выражения. Преобразование выражений. Одночлены и многочлены. Действия с многочленами. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

11

Формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения. Преобразование выражений с использованием формул сокращенного умножения.

1

1

Л1, Л3, Л4, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

12-13

Уравнения. Квадратные уравнения.

Виды уравнений и методы решения. Решение уравнений.

2

2

Л1, Л3, Л4, М1, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

14

Контрольная работа № 1

1

1

Л6, М1, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №1.

« Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности».

Самостоятельная работа №2.

«Формулы сокращенного умножения».

3

2

Раздел 2. Тригонометрические функции

Тема 2.1 Тригонометрические функции числового аргумента

15

Синус, косинус, тангенс и котангенс

Радианная мера. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

1

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3

ОК2

16-17-18-19-20-21

Основные формулы тригонометрии (основное тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного аргумента)

Основные формулы тригонометрии (основное тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного аргумента). Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.

6

6

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3

ОК2

22-23

Тригонометрические функции и их графики

Функции синус и косинус. Синусоида. Функции тангенс и котангенс и их графики. Построение графиков.

2

2

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3, П5

ОК2

24

Контрольная работа №2

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа № 3.

«История развития и становления тригонометрии».

Самостоятельная работа № 4.

«Основные формулы тригонометрии» .

Самостоятельная работа № 5.

«Основные формулы тригонометрии» .

3

2

4

Тема 2.2 Основные свойства функций

25

Числовая функция.

Числовая функция.  Область определения и множество значений. График функции. Преобразование графиков.

1

1

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

26-27-28

График функции. Преобразование графиков.

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

29-30

Четные и нечетные функции.

Определение четных и нечетных функций. Свойства четных и нечетных функций.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

31

 Периодические функции.

 Периодические функции. График периодической функции.

1

1

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

32-33

Возрастание и убывание функций.

Возрастание и убывание функций. Возрастание и убывание тригонометрических функций.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

34-35

Экстремумы.

Определение точки максимума и точки минимума функции. Выполнение заданий на нахождение экстремумов.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

36-37-38

Исследование функций. Построение графиков.

Построение графиков функций. Схема исследования функций. «Чтение» графиков.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2,  М5, П5, П8

ОК2

39-40-41

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

 Свойства тригонометрических функций. Исследование тригонометрических функций.  Гармонические колебания.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

42

Контрольная работа №3

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П5

ОК2

Самостоятельная работа №6.

 «Числовая функция. График функции. Преобразование графиков.»,

 « Четные и нечетные функции. Периодические функции.» «Возрастание и убывание функций».

Самостоятельная работа №7.

«Основные свойства функций».

4

4

Тема 2.3 Решение тригонометрических уравнений и неравенств

43-44

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Решение примеров.

2

2

Л1, Л7, М2, М5, П3

ОК2

45-46

Простейшие тригонометрические уравнения.

Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

47

Простейшие тригонометрические неравенства.

Решение простейших  тригонометрических неравенств.

1

1

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

48

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

1

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

49

Контрольная работа №4

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №8.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №9.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

3

3

Раздел 3. Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 3.1 Введение в стереометрию

50-51

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М7, П1, П2, П6

ОК4

Тема 3.2 Параллельные прямые в пространстве

52-53

Параллельные прямые в пространстве. Решение задач.

Определение параллельных прямых. Теорема о параллельных прямых. Параллельность трех прямых. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

54-55

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

56-57

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Теорема о скрещивающихся прямых.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

58-59-60

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач

Сонаправленные лучи. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 3.3 Параллельность плоскостей

61-62-63

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач

Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 3.4 Тетраэдр. Параллелепипед

64-65

Тетраэдр. Решение задач

Определение тетраэдра. Грани, ребра, вершины тетраэдра. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

66-67

Параллелепипед. Решение задач.

Определение параллелепипеда. Грани, ребра, вершины параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

68

Контрольная работа №5

1

1

Л1, Л3, Л6, М1, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №10.

 «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа №11.

«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

4

4

1 курс. 2 семестр всего часов:

144

72

96

Раздел 4. Производная и ее применения

Тема 4.1 Производная

69-70

Приращение функции. Понятие о производной.

Приращение функции. Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения . Производная.

2

2

Л1, Л4, Л7, М2, М5, П1, П5

ОК2

71-72

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

 Понятие о непрерывности и предельном переходе. Решение примеров.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П1, П5

ОК2

73-74

Правила вычисления производных.

Основные правила дифференцирования. Производная степенной функции.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

75-76

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

Сложная функция. Формула производной сложной функции. Формула производной синуса. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса, котангенса.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

77

Применение непрерывности.

Непрерывность функции. Метод интервалов. Решение упражнений.

1

1

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

78-79

Касательная к графику функции. Уравнение касательной.

Касательная. Уравнение касательной. Формула Лагранжа. Решение упражнений.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

80

Приближенные вычисления.

Выполнение упражнений по теме.

1

1

Л7, Л4, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

81

Контрольная работа №6

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П2, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №12.

«История дифференциального исчисления».

Самостоятельная работа №13.

«Производная».

3

4

Тема 4.2 Применение производной к исследованию функций

82-83

Признак возрастания (убывания) функции.

Достаточный признак возрастания (убывания) функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

84-85

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Необходимое условие экстремума. Признак максимума функции. Признак минимума функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

86-87

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Примеры применение производной к исследованию функций. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

88-89

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

90

Контрольная работа №7

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №14.

«Производная и ее применения».

Самостоятельная работа №15.

«Применение производной к исследованию функций».

4

3

Раздел 5. Первообразная и интеграл

Тема 5.1 Первообразная

91-92

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

Определение первообразной. Общий вид первообразных. Примеры нахождения первообразных. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

93-94

Правила нахождения первообразных.

Три правила нахождения первообразных. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

Тема 5.2 Интеграл

95-96

Площадь криволинейной трапеции

Теорема для вычисления площади криволинейной трапеции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

97-98

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла

Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление объемов тел. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

99

Контрольная работа №8

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №16.

«Интеграл и его применения».

Самостоятельная работа №17.

«История интегрального исчисления».

Самостоятельная работа №18.

«Первообразная и интеграл».

4

3

4

Раздел 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Тема 6.1 Перпендикулярность прямой и плоскости

100-101

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Определение перпендикулярных прямых. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

102-103

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Определение прямой перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

104-105

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Решение задач.

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 6.2 Перпендикуляр и наклонные

106-107-108

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.

Определение перпендикуляра и наклонной. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

109-110

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

Проекция точки, прямой и фигуры на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 6.3 Двугранный угол

111

Двугранный угол.

Определение двугранного угла. Линейный угол двугранного угла. Градусная мера двугранного угла. Решение задач.

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

112-113-114

Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач.

Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

115

Контрольная работа №9

1

1

Л1, Л3, Л6, М1, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №19.

 «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа №20.

«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

4

4

Раздел 7. Многогранники

Тема 7.1 Призма

116-117

Понятие многогранника.  Решение задач.

Понятие многогранника. Октаэдр. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Геометрическое тело.  Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

118-119

Призма. Решение задач.

Призма. Высота призмы. Наклонная и правильная призмы. Площадь полной поверхности призмы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 7.2 Пирамида

120-121

Пирамида. Правильная пирамида.

Определение пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

122-123

 Усеченная пирамида. Решение задач.

 Усеченная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности усеченной правильной пирамиды. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 7.3 Симметрия в пространстве

124-125

Симметрия в пространстве. Решение задач.

 Точки симметричные относительно точки, прямой, плоскости. Точка симметрии фигуры, элементы симметрии. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

126-127

Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

128

Контрольная работа №10

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №21. «Правильные многогранники».

Самостоятельная работа №22.

«Жизнь и творчество Эйлера».

Самостоятельная работа №23.

«Многогранники».

Самостоятельная работа №24.

«Модели многогранников».

4

3

4

4

Раздел 8. Векторы в пространстве

Тема 8.1 Понятие вектора в пространстве

129-130

Понятие вектора. Равенство векторов.

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Сонапрвленные векторы и противоположно направленные  Равенство векторов. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

131-132-133

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач.

Правило треугольника. Сложение векторов. Противоположные векторы. Разность векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 8.2 Компланарные векторы

134-135

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Компланарные векторы. Признак компланарности трех векторов Правило параллелепипеда.  Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

136-137

Разложение вектора.   Решение задач.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

138

Контрольная работа №11

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №25. «Действия над векторами».

Самостоятельная работа №26.

«Векторы в пространстве».

4

4

Раздел 9. Метод координат в пространстве.

Тема 9.1 Координаты точки и координаты вектора.

139-140

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

Прямоугольная система координат в пространстве .Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Координаты равных векторов. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

141-142

Связь между координатами векторов и координатами точек. Решение задач.

Понятие радиус-вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 9.2 Скалярное произведение векторов

143-144-145

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач.

Угол между векторами. Перпендикулярные векторы. Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат вектора. Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 9.3 Движения

146-147

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Центральная симметрия. Центральная симметрия — движение. Осевая симметрия. Осевая симметрия — движение. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

148-149-150

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Решение задач.

Зеркальная симметрия. Зеркальная симметрия — движение.  Параллельный перенос. Параллельный перенос — движение. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

151

Контрольная работа №12

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №27.

«Центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос».

Самостоятельная работа №28.

«Метод координат в пространстве».

3

4

Раздел 10. Цилиндр, конус и шар.

Тема 10.1 Цилиндр

152-153-154

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач.

Понятие цилиндра. Сечения цилиндра.  Площадь боковой поверхности  цилиндра. Площадь полной  поверхности цилиндра. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 10.2 Конус

155-156

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Понятие конуса. Сечения конуса. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса. Решение задач

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

157-158

Усеченный конус. Решение задач.

 Усеченный конус.  Площадь боковой поверхности усеченного конуса. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 10.3 Сфера и шар

159-160-161

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Сфера и шар. Центр, радиус, диаметр сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

162-163

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Касательная плоскость к сфере.  Свойство касательной плоскости к сфере. Обратная теорема.  Площадь сферы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

164

Контрольная работа №13

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №29.

«Цилиндр и конус».

Самостоятельная работа №30.

«Шар и сфера».

Самостоятельная работа №31.

«Модели тел вращения».

Самостоятельная работа №32.

«Цилиндр, конус и шар».

4

4

4

4

2 курс. 3 семестр всего часов:

108

24

68

Раздел 11. Показательная и логарифмическая функции

Тема 11.1 Обобщение понятия степени

165-166-167-168

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Свойства корня n-й степени из действительного числа.

Определение корня. Свойства корней. Решение упражнений.

4

4

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

169-170-171-172

Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений.

Определение иррациональных уравнений. Системы иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства. Решение иррациональных уравнений и систем уравнений.

4

4

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

173-174

Иррациональные неравенства.

Решение иррациональных неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

175-176

Степень с рациональным показателем.

Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

177

Контрольная работа №14

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4

ОК2

Тема 11.2 Показательная функция

178-179

Показательная функция, ее свойства и график.

Степень с иррациональным показателем.  Определение показательной функции. Свойства показательной функции. График показательной функции.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

180-181

Показательные уравнения.

Решение показательных уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

182-183

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

184

Контрольная работа №15

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

Тема 11.3 Логарифмическая функция

185-186-187

Понятие логарифма. Свойства логарифма.

Понятие логарифма. Свойства логарифма. Решение упражнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

188-189-190

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Определение логарифмической функции. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

191-192-193

Логарифмические уравнения.

Решение логарифмических уравнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

194-195-196

Логарифмические неравенства.

Решение логарифмических неравенств.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

197-198

Понятие об обратной функции.

Обратимость функций. Обратная функция. Теорема об обратной функции.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

199

Контрольная работа №16

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

ОК2

Тема 11.4 Производная показательной и логарифмической функции

200-201

Дифференцирование показательной функции

Производная показательной функции. Первообразная показательной функции. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

202-203

Дифференцирование логарифмической функции.

Производная логарифмической функции. Первообразная логарифмической функции. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

204-205-206

Степенная функция

Степенная функция и ее производная. Вычисление значений степенной функции.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

207-208-209

 Дифференциальные уравнения.

Непосредственное интегрирование. Решение дифференциальных уравнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

210

Контрольная работа №17

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

ОК2

Самостоятельная работа №33.  

«Обобщение понятия степени».

Самостоятельная работа №34.

«Значение и история понятия логарифм».

Самостоятельная работа №35. «Показательная и логарифмическая функции».

3

3

6

Раздел 12. Объемы тел.

Тема 12.1 Объем параллелепипеда

211-212-213

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда. Следствия из теоремы. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.2 Объем прямой призмы и цилиндра

214-215-216

Объем прямой призмы.  Решение задач.

Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

217-218

Объем цилиндра. Решение задач.

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.3 Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

219-220-221

Объем наклонной призмы. Решение задач.

Вычисление объемов тел. Теорема об объеме наклонной призмы.  Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

222-223

Объем пирамиды. Решение задач.

Теорема об объеме пирамиды. Следствие из теоремы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

224-225

Объем конуса. Решение задач.

Теорема об объеме конуса. Следствие из теоремы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.4 Объем шара и площадь сферы

226-227-228-229

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Решение задач.

Объем шара. Понятие шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Решение задач.

4

4

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

230-231

Площадь сферы. Решение задач.

Площадь сферы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

232

Контрольная работа №18

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №36.

«Объемы тел».

Самостоятельная работа №37.

«Объемы тел».

4

4

2 курс. 4 семестр всего часов:

168

40

120

Раздел 13. Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Тема 13.1 Элементы комбинаторики

233-234-235

Основные понятия       комбинаторики. Формулы комбинаторики. Решение задач.

Основные понятия комбинаторики. Формулы комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

3

3

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

236-237

Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. Решение задач.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.  Треугольник Паскаля. Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

Тема 13.2 Элементы теории вероятности

238-239-240

Основные понятия элементарной теории вероятности. Решение задач.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Решение задач.

3

3

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

241-242-243-244-245

Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность, независимость. Схема Бернулли. Решение задач.

Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность, независимость. Схема Бернулли. Решение задач.

5

5

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

246-247-248-249-250-251

Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач.

Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач.

6

6

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

Тема 13.3 Элементы статистики

252-253-254-255-256

Элементарные понятия математической статистики. Представление данных. Понятие о задачах математической статистики.  Решение задач.

Элементарные понятия математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.  Решение практических задач с применением вероятностных методов.

5

5

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

257

Контрольная работа №19

1

1

Л1, Л3, Л4, Л6, М1, М5, П1, П2, П7

ОК2

Самостоятельная работа №38.

«Жизнь и научная деятельность И. Ньютона».

Самостоятельная работа №39.

«Я — Бернулли».

Самостоятельная работа №40.

«Комбинаторика, статистика и теория вероятности».

3

3

3

Раздел 14. Действительные числа. Тождественные преобразования (повторение)

Тема 14.1 Действительные числа

258

Действительные числа

Решение упражнений.

1

1

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

Тема 14.2 Тождественные преобразования

259-260

Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование алгебраических выражений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

261-262

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

263-264

Преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.

Преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

265-266

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

267-268

Преобразование выражений, содержащих степени.

Преобразование выражений, содержащих степени.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

269-270

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

271-272

Контрольная работа №20

2

2

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3

ОК2

Самостоятельная работа №41. «Преобразование тригонометрических выражений».

Самостоятельная работа №42.

 «Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы». (примерный экзаменационный материал)

4

4

Раздел 15. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств (повторение)

Тема 15.1 Уравнения и неравенства

273-274-275-276

Рациональные уравнения и неравенства.

Решение рациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

277-278-279-280

Иррациональные уравнения и неравенства.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

281-282-283-284

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

285-286-287-288

Показательные уравнения и неравенства.

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

289-290-291-292

Логарифмические уравнения и неравенства.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

Тема 15.2 Системы уравнений и неравенств

293-294-295-296

Системы рациональных уравнений и неравенств.

Решение систем рациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

297-298-299-300

Системы иррациональных уравнений и неравенств.

Решение систем иррациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

301-302

Системы тригонометрических уравнений.

Решение систем тригонометрических уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

303-304

Системы показательных уравнений.

Решение систем показательных уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

305-306

Системы логарифмических уравнений.

Решение систем логарифмических уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

307-308

Контрольная работа №21

2

2

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №43.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №44. «Показательные уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №45

«Логарифмические уравнения и неравенства».                    

( примерный экзаменационный материал)

4

4

4

Раздел 16. Производная, первообразная и их применения (повторение).

Тема 16.1 Производная и ее применения

309

Понятие о производной

Решение задач.

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

310-311

Правила вычисления производных.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

312-313-314-315

Применения производной к исследованию функций.

Решение задач.

4

4

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

316-317

Применение производной в физике и геометрии.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

Тема 16.2 Первообразная и ее применения

318

Определение первообразной.

Решение задач.

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

319-320

Правила нахождения первообразных.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

321-322

Интеграл.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

323-324

Площадь криволинейной трапеции.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

325-326

Контрольная работа №22

2

2

Л1, Л3, Л6, М1, М4, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №46.

«Производная, и ее  применения».

Самостоятельная работа №47

 «Первообразная, и ее  применения».( примерный экзаменационный материал).

4

4

Раздел 17. Геометрия (повторение)

Тема 17.1  Многоугольники в пространстве.

327-328

Многоугольники в пространстве. Решение задач.

Многоугольники в пространстве. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

Тема 17.2 Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

329-330

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

Тема 17.3 Многогранники и их сечения

331-332-333

Призма. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

334-335-336

Пирамида. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

337-338-339

Параллелепипед. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

340-341-342

Сечения многогранников. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

Тема 17.4 Тела вращения

343-344-345

Цилиндр. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

346-347-348

Конус. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

349-350

Шар. Решение задач.

 Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

351-352

Контрольная работа №23

2

2

Л3, Л4, Л6, Л8, М1, М3, М7, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №48

 «Многогранники, цилиндр, конус и шар».

 (примерный экзаменационный материал).

4

Промежуточная аттестация.

 Экзаменационная работа по курсу «Математика»

6

6

  3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;
  • рабочее место преподавателя;
  • комплект учебно-наглядных пособий по математике;
  • комплект учебно-методической документации;
  • набор чертежных принадлежностей;
  • программное обеспечение общего назначения.

3.1.2Технические средства обучения:

  • интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением;
  • компьютер;
  • мультимедиапроектор;
  •  экран.

3.1.3Контрольно-измерительные материалы:

-контрольные вопросы

-тесты

-карточки

-тематические зачеты

-контрольные работы

-промежуточная итоговая аттестация (экзаменационная работа)

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. М.И. Башмаков  Математика, Учебник М: Издательский центр «Академия», 2014
  2. М.И. Башмаков  Математика, Задачник М: Издательский центр «Академия», 2014
  3. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов Алгебра и начала анализа 10-11 класс: Учебник М:  «Просвещение» 2010.
  4. Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов Геометрия 10-11 класс: Учебник М:  «Просвещение» 2010.
  5. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. Математика: Учебник. - М.: Дрофа, 2010.
  6. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учебное пособие. - М.: Дрофа,  2010.
  7. Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика: Учебное пособие. – М.: Феникс, 2010.
  8. Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М: Высшая школа. 2009.

Дополнительные источники:

  1. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
  2. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 2001.
  3. Пакет прикладных программ по курсу математики: OC Windows 7 – сервисная программа, MS Office – сервисная программа.

Интернет – ресурсы:

  1. http://www.edu.ru
  2. http://www.mat.ru
  3. Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.1september.ru
  4. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru
  5. Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru
  6. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа www.bymath.ru

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Раздел (тема) учебной дисциплины

Характеристика основных видов деятельности

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения.

Текущий контроль:

1

2

3

Раздел 1.

Введение. Развитие понятия о числе

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 2.

Тригонометрические функции

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи Основные тригонометрические тождества Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них Преобразования простейших тригонометрических выражений Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за- мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств Арксинус, арккосинус, арктангенс числа Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений .

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков. Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции Свойства функции. Графическая

интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 3.

Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных  плоскостей.  Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях  параллельных плоскостей. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.    Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.  Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.    

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 4.

Производная  и  её    приложения.          

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при- мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, за- данной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 5.

 Первообразная и интеграл

           

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 6.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Формулирование определений, признаков и свойств перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.  Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между произвольными фигурами в пространстве.    Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.    

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 7.

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изо- бражениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогран- ников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При- менение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро- вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде- лирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 8.

Векторы  в пространстве

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Продолжение таблицы.  Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения век- торов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 9.

Метод координат в пространстве

Раздел 10.

Цилиндр, конус и шар

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Ознакомление с понятием площади, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 11.

Показательная и логарифмическая функции

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Продолжение таблицы19 Содержание обучения Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 12.

Объемы тел

Ознакомление с понятием объема, аксиомами и свойствами. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 13.

Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики. Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий. Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик  доказательств пр

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность профессиональных компетенций но и развитие общих компетенций и обеспечивающих их умений.

Результаты (освоенные общие компетенции)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

-наличие положительных отзывов от мастера производственного обучения;

-демонстрация интереса к будущей профессии;

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

-правильность выбора и применение способов решения профессиональных задач

-демонстрация правильной последовательности действий во время выполнения практических работ, заданий по учебной и производственной практике

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

Экспертная оценка выполнения практических работ.

ОК3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

-демонстрация правильной последовательности действий во время выполнения практических работ, заданий по учебной и производственной практике

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

Экспертная оценка выполнения практических работ.

ОК4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для    постановки и   решения профессиональных задач, профессионального и

личностного развития.

-эффективный поиск необходимой информации;

-использование различных источников; включая электронные

Оценка результатов поиска необходимой информации

ОК5.Использовать информационно-коммуникационные технологии   для       совершенствования    профессиональной  деятельности.

демонстрация навыков использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

-работа с различными прикладными программами

Оценка количества и качества используемых информационно-коммуникационных технологий

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно          общаться   с   коллегами, руководством, клиентами.

-взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения

Экспертная оценка качества общения

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

ОК 7. Организовать собственную деятельность с соблюдением требований охраны труда и экологической безопасности.


-соблюдать охрану труда и экологическую безопасность

Экспертная оценка использования профессиональных навыков

ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением   полученных

профессиональных знаний  (для юношей).

-демонстрация готовности к исполнению воинской обязанности

Экспертная оценка использования профессиональных навыков в подготовке к службе в Вооруженных силах РФ

Типы  заданий для текущего контроля и критерии оценки

Предметом оценки освоения дисциплины являются умения, знания, общие компетенции, способность применять их в практической деятельности и повседневной жизни.

№

Тип (вид) задания

Проверяемые знания и умения

Критерии оценки

1

Тесты

Знание основ

математики

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных  

                  ответов

2

Устные ответы

Знание основ

математики

Устные ответы   на  вопросы  должны соответствовать критериям оценивания устных ответов.

3

Контрольная (самостоятельная) работа

Знание основ математики  в соответствии с пройденной темой и умения применения знаний на практике

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных

                 ответов

4

Составление конспектов, рефератов, творческих работ.

Умение ориентироваться в информационном пространстве, составлять конспект.

Знание правил оформления рефератов, творческих работ.

Соответствие содержания работы, заявленной теме, правилам оформления работы.

Практические работы

Умение применять полученные знания на практике.

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных

                 ответов



Предварительный просмотр:

БЕРЕЗОВСКИЙ ФИЛИАЛ

КРАЕВОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

 «ЕМЕЛЬЯНОВСКИЙ ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ОУД.03 Математика

по профессии среднего профессионального образования:

23.01.03 Автомеханик

 (код, наименование профессии)

п. Березовка, 2015

      Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью общеобразовательной подготовки студентов в учреждениях среднего профессионального образования (далее – СПО), составлена с учетом примерной программы  общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций рекомендованной ФГАУ «Федеральный институт развития образования» Протокол №3 от 21.07.2015г., регистрационный номер рецензии 377, от 23.07.2015г.

Организация - разработчик:

Березовский филиал краевого государственного автономного профессионального образовательного учреждения «Емельяновский дорожно-строительный техникум»

Разработчик:

Зиновьева Анна Александровна - преподаватель Березовского филиала краевого государственного автономного профессионального образовательного учреждения «Емельяновский дорожно-строительный техникум»

        СОДЕРЖАНИЕ                                                               стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4-7

  1. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8-35

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

36-37

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

38-51

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03Математика

  1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии СПО 23.01.03 Автомеханик

  1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: 

Учебная дисциплина ОУД.03. Математика входит в общеобразовательный цикл.

  1. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам  освоения учебной дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов: 

• личностных:

Л1 − сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

Л2 − понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Л3 − развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Л4 − овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по- вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Л5 − готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л6 − готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Л7 − готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Л8 − отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

 М1 − умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

М2 − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

М3 − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

М4 − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

М5 − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

М6 − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

М7 -  целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос- принимать красоту и гармонию мира;

 • предметных:

П1 − сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

П2 − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

П3 − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

П4 − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

П5 − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

П6 − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

П7− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

П8 − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

        Выпускник, освоивший  ППКРС (программу подготовки квалифицированных рабочих и служащих) СПО (среднего профессионального образования) должен обладать:

Общими компетенциями, включающими в себя способность:

 ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и  итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно- коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний.

  1. Количество часов на основе освоение программы учебной дисциплины

Учебная нагрузка обучающихся (час.)

Максимальная

Самостоятельная работа

Обязательная аудиторная

всего

в т. ч. лабораторные и практические

1 курс

250

115

164

 1 семестр

100

36

68

 2 семестр

150

79

96

2 курс

278

61

188

 3 семестр

100

20

68

 4 семестр

178

41

120

Итого:

528

176

352

2.  СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИН

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

1курс

2курс

ВСЕГО

1

семестр

2

семестр

3 семестр

4 семестр

Максимальная учебная  нагрузка

100

150

100

178

528

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

68

96

68

120

352

в том числе

   лабораторные и практические занятия

   тесты

   контрольные работы

5

8

5

5

23

   учебная практика

-

-

-

-

-

   производственная практика

-

-

-

-

-

Самостоятельная работа учащегося (всего)

36

79

20

41

176

в том числе

- решение примеров

17

31

17

3

68

-практическая работа

-решение экзаменационного материала

32

32

 - изготовление справочного материала

2

2

-создание презентаций

11

28

39

- рефераты

6

12

3

6

27

-изготовление моделей геометрических тел

8

8

Промежуточная аттестация в форме экзамена

6

2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 Математика

        

№ занятия

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа

Учебная нагрузка (час.)

Знания, умения, практический опыт

Коды формирующие компетенции ОК

Максимальная

Самостоятельная работа

Обязательная аудиторная

ОК

ПК

всего

В т. ч лабороторные и практические

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Всего часов:

528

176

352

1 курс. 1 семестр всего часов:

108

36

68

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1 Основные понятия курса неполной средней школы

1-2

Введение. Множества и операции над ними.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях профессионального образования. Понятие множества. Операции над множествами.

2

2

Л1, Л2, Л5, Л8, М5, М7, П1

ОК2

3

Целые числа и арифметические действия над ними

Понятие целых чисел. Арифметические действия над ними. Решение примеров.

1

1

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1

ОК2

4-5

Дроби. Арифметические действия над дробями. Рациональные и иррациональные действия над дробями.

Понятие дроби. Арифметические действия над дробями. Понятие рациональных и иррациональных чисел. Рациональные и иррациональные действия над дробями. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1

ОК2

6

Действительные числа.

Понятие действительных чисел. Решение примеров.

1

1

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

7-8

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства.

Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Понятие степени с целым показателем и ее свойства. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

9-10

Числовые и алгебраические выражения. Одночлены и многочлены.

Числовые и алгебраические выражения. Преобразование выражений. Одночлены и многочлены. Действия с многочленами. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

11

Формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения. Преобразование выражений с использованием формул сокращенного умножения.

1

1

Л1, Л3, Л4, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

12-13

Уравнения. Квадратные уравнения.

Виды уравнений и методы решения. Решение уравнений.

2

2

Л1, Л3, Л4, М1, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

14

Контрольная работа № 1

1

1

Л6, М1, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №1.

« Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности».

Самостоятельная работа №2.

«Формулы сокращенного умножения».

3

2

Раздел 2. Тригонометрические функции

Тема 2.1 Тригонометрические функции числового аргумента

15

Синус, косинус, тангенс и котангенс

Радианная мера. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

1

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3

ОК2

16-17-18-19-20-21

Основные формулы тригонометрии (основное тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного аргумента)

Основные формулы тригонометрии (основное тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного аргумента). Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.

6

6

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3

ОК2

22-23

Тригонометрические функции и их графики

Функции синус и косинус. Синусоида. Функции тангенс и котангенс и их графики. Построение графиков.

2

2

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3, П5

ОК2

24

Контрольная работа №2

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа № 3.

«История развития и становления тригонометрии».

Самостоятельная работа № 4.

«Основные формулы тригонометрии» .

Самостоятельная работа № 5.

«Основные формулы тригонометрии» .

3

2

4

Тема 2.2 Основные свойства функций

25

Числовая функция.

Числовая функция.  Область определения и множество значений. График функции. Преобразование графиков.

1

1

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

26-27-28

График функции. Преобразование графиков.

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

29-30

Четные и нечетные функции.

Определение четных и нечетных функций. Свойства четных и нечетных функций.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

31

 Периодические функции.

 Периодические функции. График периодической функции.

1

1

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

32-33

Возрастание и убывание функций.

Возрастание и убывание функций. Возрастание и убывание тригонометрических функций.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

34-35

Экстремумы.

Определение точки максимума и точки минимума функции. Выполнение заданий на нахождение экстремумов.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

36-37-38

Исследование функций. Построение графиков.

Построение графиков функций. Схема исследования функций. «Чтение» графиков.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2,  М5, П5, П8

ОК2

39-40-41

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

 Свойства тригонометрических функций. Исследование тригонометрических функций.  Гармонические колебания.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

42

Контрольная работа №3

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П5

ОК2

Самостоятельная работа №6.

 «Числовая функция. График функции. Преобразование графиков.»,

 « Четные и нечетные функции. Периодические функции.» «Возрастание и убывание функций».

Самостоятельная работа №7.

«Основные свойства функций».

4

4

Тема 2.3 Решение тригонометрических уравнений и неравенств

43-44

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Решение примеров.

2

2

Л1, Л7, М2, М5, П3

ОК2

45-46

Простейшие тригонометрические уравнения.

Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

47

Простейшие тригонометрические неравенства.

Решение простейших  тригонометрических неравенств.

1

1

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

48

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

1

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

49

Контрольная работа №4

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №8.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №9.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

3

3

Раздел 3. Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 3.1 Введение в стереометрию

50-51

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М7, П1, П2, П6

ОК4

Тема 3.2 Параллельные прямые в пространстве

52-53

Параллельные прямые в пространстве. Решение задач.

Определение параллельных прямых. Теорема о параллельных прямых. Параллельность трех прямых. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

54-55

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

56-57

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Теорема о скрещивающихся прямых.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

58-59-60

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач

Сонаправленные лучи. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 3.3 Параллельность плоскостей

61-62-63

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач

Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 3.4 Тетраэдр. Параллелепипед

64-65

Тетраэдр. Решение задач

Определение тетраэдра. Грани, ребра, вершины тетраэдра. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

66-67

Параллелепипед. Решение задач.

Определение параллелепипеда. Грани, ребра, вершины параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

68

Контрольная работа №5

1

1

Л1, Л3, Л6, М1, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №10.

 «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа №11.

«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

4

4

1 курс. 2 семестр всего часов:

144

79

96

Раздел 4. Производная и ее применения

Тема 4.1 Производная

69-70

Приращение функции. Понятие о производной.

Приращение функции. Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения . Производная.

2

2

Л1, Л4, Л7, М2, М5, П1, П5

ОК2

71-72

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

 Понятие о непрерывности и предельном переходе. Решение примеров.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П1, П5

ОК2

73-74

Правила вычисления производных.

Основные правила дифференцирования. Производная степенной функции.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

75-76

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

Сложная функция. Формула производной сложной функции. Формула производной синуса. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса, котангенса.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

77

Применение непрерывности.

Непрерывность функции. Метод интервалов. Решение упражнений.

1

1

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

78-79

Касательная к графику функции. Уравнение касательной.

Касательная. Уравнение касательной. Формула Лагранжа. Решение упражнений.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

80

Приближенные вычисления.

Выполнение упражнений по теме.

1

1

Л7, Л4, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

81

Контрольная работа №6

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П2, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №12.

«История дифференциального исчисления».

Самостоятельная работа №13.

«Производная».

3

4

Тема 4.2 Применение производной к исследованию функций

82-83

Признак возрастания (убывания) функции.

Достаточный признак возрастания (убывания) функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

84-85

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Необходимое условие экстремума. Признак максимума функции. Признак минимума функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

86-87

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Примеры применение производной к исследованию функций. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

88-89

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

90

Контрольная работа №7

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №14.

«Производная и ее применения».

Самостоятельная работа №15.

«Применение производной к исследованию функций».

4

3

Раздел 5. Первообразная и интеграл

Тема 5.1 Первообразная

91-92

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

Определение первообразной. Общий вид первообразных. Примеры нахождения первообразных. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

93-94

Правила нахождения первообразных.

Три правила нахождения первообразных. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

Тема 5.2 Интеграл

95-96

Площадь криволинейной трапеции

Теорема для вычисления площади криволинейной трапеции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

97-98

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла

Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление объемов тел. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

99

Контрольная работа №8

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №16.

«Интеграл и его применения».

Самостоятельная работа №17.

«История интегрального исчисления».

Самостоятельная работа №18.

«Первообразная и интеграл».

4

3

4

Раздел 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Тема 6.1 Перпендикулярность прямой и плоскости

100-101

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Определение перпендикулярных прямых. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

102-103

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Определение прямой перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

104-105

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Решение задач.

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 6.2 Перпендикуляр и наклонные

106-107-108

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.

Определение перпендикуляра и наклонной. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

109-110

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

Проекция точки, прямой и фигуры на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 6.3 Двугранный угол

111

Двугранный угол.

Определение двугранного угла. Линейный угол двугранного угла. Градусная мера двугранного угла. Решение задач.

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

112-113-114

Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач.

Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

115

Контрольная работа №9

1

1

Л1, Л3, Л6, М1, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №19.

 «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа №20.

«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

4

4

Раздел 7. Многогранники

Тема 7.1 Призма

116-117

Понятие многогранника.  Решение задач.

Понятие многогранника. Октаэдр. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Геометрическое тело.  Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

118-119

Призма. Решение задач.

Призма. Высота призмы. Наклонная и правильная призмы. Площадь полной поверхности призмы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 7.2 Пирамида

120-121

Пирамида. Правильная пирамида.

Определение пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

122-123

 Усеченная пирамида. Решение задач.

 Усеченная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности усеченной правильной пирамиды. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 7.3 Симметрия в пространстве

124-125

Симметрия в пространстве. Решение задач.

 Точки симметричные относительно точки, прямой, плоскости. Точка симметрии фигуры, элементы симметрии. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

126-127

Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

128

Контрольная работа №10

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №21. «Правильные многогранники».

Самостоятельная работа №22.

«Жизнь и творчество Эйлера».

Самостоятельная работа №23.

«Многогранники».

Самостоятельная работа №24.

«Модели многогранников».

4

3

4

4

Раздел 8. Векторы в пространстве

Тема 8.1 Понятие вектора в пространстве

129-130

Понятие вектора. Равенство векторов.

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Сонапрвленные векторы и противоположно направленные  Равенство векторов. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

131-132-133

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач.

Правило треугольника. Сложение векторов. Противоположные векторы. Разность векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 8.2 Компланарные векторы

134-135

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Компланарные векторы. Признак компланарности трех векторов Правило параллелепипеда.  Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

136-137

Разложение вектора.   Решение задач.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

138

Контрольная работа №11

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №25. «Действия над векторами».

Самостоятельная работа №26.

«Векторы в пространстве».

4

4

Раздел 9. Метод координат в пространстве.

Тема 9.1 Координаты точки и координаты вектора.

139-140

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

Прямоугольная система координат в пространстве .Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Координаты равных векторов. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

141-142

Связь между координатами векторов и координатами точек. Решение задач.

Понятие радиус-вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 9.2 Скалярное произведение векторов

143-144-145

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач.

Угол между векторами. Перпендикулярные векторы. Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат вектора. Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 9.3 Движения

146-147

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Центральная симметрия. Центральная симметрия — движение. Осевая симметрия. Осевая симметрия — движение. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

148-149-150

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Решение задач.

Зеркальная симметрия. Зеркальная симметрия — движение.  Параллельный перенос. Параллельный перенос — движение. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

151

Контрольная работа №12

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №27.

«Центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос».

Самостоятельная работа №28.

«Метод координат в пространстве».

3

4

Раздел 10. Цилиндр, конус и шар.

Тема 10.1 Цилиндр

152-153-154

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач.

Понятие цилиндра. Сечения цилиндра.  Площадь боковой поверхности  цилиндра. Площадь полной  поверхности цилиндра. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 10.2 Конус

155-156

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Понятие конуса. Сечения конуса. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса. Решение задач

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

157-158

Усеченный конус. Решение задач.

 Усеченный конус.  Площадь боковой поверхности усеченного конуса. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 10.3 Сфера и шар

159-160-161

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Сфера и шар. Центр, радиус, диаметр сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

162-163

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Касательная плоскость к сфере.  Свойство касательной плоскости к сфере. Обратная теорема.  Площадь сферы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

164

Контрольная работа №13

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №29.

«Цилиндр и конус».

Самостоятельная работа №30.

«Шар и сфера».

Самостоятельная работа №31.

«Модели тел вращения».

Самостоятельная работа №32.

«Цилиндр, конус и шар».

4

4

4

4

2 курс. 3 семестр всего часов:

108

20

68

Раздел 11. Показательная и логарифмическая функции

Тема 11.1 Обобщение понятия степени

165-166-167-168

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Свойства корня n-й степени из действительного числа.

Определение корня. Свойства корней. Решение упражнений.

4

4

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

169-170-171-172

Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений.

Определение иррациональных уравнений. Системы иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства. Решение иррациональных уравнений и систем уравнений.

4

4

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

173-174

Иррациональные неравенства.

Решение иррациональных неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

175-176

Степень с рациональным показателем.

Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

177

Контрольная работа №14

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4

ОК2

Тема 11.2 Показательная функция

178-179

Показательная функция, ее свойства и график.

Степень с иррациональным показателем.  Определение показательной функции. Свойства показательной функции. График показательной функции.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

180-181

Показательные уравнения.

Решение показательных уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

182-183

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

184

Контрольная работа №15

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

Тема 11.3 Логарифмическая функция

185-186-187

Понятие логарифма. Свойства логарифма.

Понятие логарифма. Свойства логарифма. Решение упражнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

188-189-190

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Определение логарифмической функции. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

191-192-193

Логарифмические уравнения.

Решение логарифмических уравнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

194-195-196

Логарифмические неравенства.

Решение логарифмических неравенств.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

197-198

Понятие об обратной функции.

Обратимость функций. Обратная функция. Теорема об обратной функции.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

199

Контрольная работа №16

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

ОК2

Тема 11.4 Производная показательной и логарифмической функции

200-201

Дифференцирование показательной функции

Производная показательной функции. Первообразная показательной функции. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

202-203

Дифференцирование логарифмической функции.

Производная логарифмической функции. Первообразная логарифмической функции. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

204-205-206

Степенная функция

Степенная функция и ее производная. Вычисление значений степенной функции.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

207-208-209

 Дифференциальные уравнения.

Непосредственное интегрирование. Решение дифференциальных уравнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

210

Контрольная работа №17

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

ОК2

Самостоятельная работа №33.  

«Обобщение понятия степени».

Самостоятельная работа №34.

«Значение и история понятия логарифм».

Самостоятельная работа №35. «Показательная и логарифмическая функции».

3

3

6

Раздел 12. Объемы тел.

Тема 12.1 Объем параллелепипеда

211-212-213

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда. Следствия из теоремы. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.2 Объем прямой призмы и цилиндра

214-215-216

Объем прямой призмы.  Решение задач.

Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

217-218

Объем цилиндра. Решение задач.

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.3 Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

219-220-221

Объем наклонной призмы. Решение задач.

Вычисление объемов тел. Теорема об объеме наклонной призмы.  Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

222-223

Объем пирамиды. Решение задач.

Теорема об объеме пирамиды. Следствие из теоремы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

224-225

Объем конуса. Решение задач.

Теорема об объеме конуса. Следствие из теоремы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.4 Объем шара и площадь сферы

226-227-228-229

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Решение задач.

Объем шара. Понятие шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Решение задач.

4

4

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

230-231

Площадь сферы. Решение задач.

Площадь сферы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

232

Контрольная работа №18

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №36.

«Объемы тел».

Самостоятельная работа №37.

«Объемы тел».

4

4

2 курс. 4 семестр всего часов:

168

41

120

Раздел 13. Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Тема 13.1 Элементы комбинаторики

233-234-235

Основные понятия       комбинаторики. Формулы комбинаторики. Решение задач.

Основные понятия комбинаторики. Формулы комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

3

3

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

236-237

Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. Решение задач.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.  Треугольник Паскаля. Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

Тема 13.2 Элементы теории вероятности

238-239-240

Основные понятия элементарной теории вероятности. Решение задач.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Решение задач.

3

3

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

241-242-243-244-245

Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность, независимость. Схема Бернулли. Решение задач.

Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность, независимость. Схема Бернулли. Решение задач.

5

5

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

246-247-248-249-250-251

Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач.

Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач.

6

6

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

Тема 13.3 Элементы статистики

252-253-254-255-256

Элементарные понятия математической статистики. Представление данных. Понятие о задачах математической статистики.  Решение задач.

Элементарные понятия математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.  Решение практических задач с применением вероятностных методов.

5

5

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

257

Контрольная работа №19

1

1

Л1, Л3, Л4, Л6, М1, М5, П1, П2, П7

ОК2

Самостоятельная работа №38.

«Жизнь и научная деятельность И. Ньютона».

Самостоятельная работа №39.

«Я — Бернулли».

Самостоятельная работа №40.

«Комбинаторика, статистика и теория вероятности».

3

3

3

Раздел 14. Действительные числа. Тождественные преобразования (повторение)

Тема 14.1 Действительные числа

258

Действительные числа

Решение упражнений.

1

1

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

Тема 14.2 Тождественные преобразования

259-260

Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование алгебраических выражений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

261-262

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

263-264

Преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.

Преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

265-266

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

267-268

Преобразование выражений, содержащих степени.

Преобразование выражений, содержащих степени.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

269-270

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

271-272

Контрольная работа №20

2

2

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3

ОК2

Самостоятельная работа №41. «Преобразование тригонометрических выражений».

Самостоятельная работа №42.

 «Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы». (примерный экзаменационный материал)

4

4

Раздел 15. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств (повторение)

Тема 15.1 Уравнения и неравенства

273-274-275-276

Рациональные уравнения и неравенства.

Решение рациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

277-278-279-280

Иррациональные уравнения и неравенства.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

281-282-283-284

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

285-286-287-288

Показательные уравнения и неравенства.

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

289-290-291-292

Логарифмические уравнения и неравенства.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

Тема 15.2 Системы уравнений и неравенств

293-294-295-296

Системы рациональных уравнений и неравенств.

Решение систем рациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

297-298-299-300

Системы иррациональных уравнений и неравенств.

Решение систем иррациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

301-302

Системы тригонометрических уравнений.

Решение систем тригонометрических уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

303-304

Системы показательных уравнений.

Решение систем показательных уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

305-306

Системы логарифмических уравнений.

Решение систем логарифмических уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

307-308

Контрольная работа №21

2

2

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №43.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №44. «Показательные уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №45

«Логарифмические уравнения и неравенства».                    

( примерный экзаменационный материал)

4

4

4

Раздел 16. Производная, первообразная и их применения.

Тема 16.1 Производная и ее применения

309

Понятие о производной

Решение задач.

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

310-311

Правила вычисления производных.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

312-313-314-315

Применения производной к исследованию функций.

Решение задач.

4

4

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

316-317

Применение производной в физике и геометрии.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

Тема 16.2 Первообразная и ее применения

318

Определение первообразной.

Решение задач.

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

319-320

Правила нахождения первообразных.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

321-322

Интеграл.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

323-324

Площадь криволинейной трапеции.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

325-326

Контрольная работа №22

2

2

Л1, Л3, Л6, М1, М4, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №46.

«Производная, и ее  применения».

Самостоятельная работа №47

 «Первообразная, и ее  применения».( примерный экзаменационный материал).

4

4

Раздел 17. Геометрия (повторение)

Тема 17.1  Многоугольники в пространстве.

327-328

Многоугольники в пространстве. Решение задач.

Многоугольники в пространстве. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

Тема 17.2 Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

329-330

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

Тема 17.3 Многогранники и их сечения

331-332-333

Призма. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

334-335-336

Пирамида. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

337-338-339

Параллелепипед. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

340-341-342

Сечения многогранников. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

Тема 17.4 Тела вращения

343-344-345

Цилиндр. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

346-347-348

Конус. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

349-350

Шар. Решение задач.

 Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

351-352

Контрольная работа №23

2

2

Л3, Л4, Л6, Л8, М1, М3, М7, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №48

 «Многогранники, цилиндр, конус и шар».

 (примерный экзаменационный материал).

4

Промежуточная аттестация.

 Экзаменационная работа по курсу «Математика»

6

6

-

  3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;
  • рабочее место преподавателя;
  • комплект учебно-наглядных пособий по математике;
  • комплект учебно-методической документации;
  • набор чертежных принадлежностей;
  • программное обеспечение общего назначения.

3.1.2Технические средства обучения:

  • интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением;
  • компьютер;
  • мультимедиапроектор;
  •  экран.

3.1.3Контрольно-измерительные материалы:

-контрольные вопросы

-тесты

-карточки

-тематические зачеты

-контрольные работы

-промежуточная итоговая аттестация (экзаменационная работа)

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. М.И. Башмаков  Математика, Учебник М: Издательский центр «Академия», 2014
  2. М.И. Башмаков  Математика, Задачник М: Издательский центр «Академия», 2014
  3. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов Алгебра и начала анализа 10-11 класс: Учебник М:  «Просвещение» 2010.
  4. Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов Геометрия 10-11 класс: Учебник М:  «Просвещение» 2010.
  5. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. Математика: Учебник. - М.: Дрофа, 2010.
  6. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учебное пособие. - М.: Дрофа,  2010.
  7. Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика: Учебное пособие. – М.: Феникс, 2010.
  8. Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М: Высшая школа. 2009.

Дополнительные источники:

  1. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
  2. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 2001.
  3. Пакет прикладных программ по курсу математики: OC Windows 7 – сервисная программа, MS Office – сервисная программа.

Интернет – ресурсы:

  1. http://www.edu.ru
  2. http://www.mat.ru
  3. Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.1september.ru
  4. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru
  5. Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru
  6. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа www.bymath.ru

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Раздел (тема) учебной дисциплины

Характеристика основных видов деятельности

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения.

Текущий контроль:

1

2

3

Раздел 1.

Введение. Развитие понятия о числе

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 2.

Тригонометрические функции

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи Основные тригонометрические тождества Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них Преобразования простейших тригонометрических выражений Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за- мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств Арксинус, арккосинус, арктангенс числа Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений .

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков. Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции Свойства функции. Графическая

интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 3.

Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных  плоскостей.  Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях  параллельных плоскостей. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.    Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.  Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.    

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 4.

Производная  и  её    приложения.          

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при- мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, за- данной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 5.

 Первообразная и интеграл

           

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 6.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Формулирование определений, признаков и свойств перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.  Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между произвольными фигурами в пространстве.    Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.    

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 7.

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изо- бражениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогран- ников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При- менение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро- вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде- лирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 8.

Векторы  в пространстве

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Продолжение таблицы.  Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения век- торов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 9.

Метод координат в пространстве

Раздел 10.

Цилиндр, конус и шар

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Ознакомление с понятием площади, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 11.

Показательная и логарифмическая функции

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Продолжение таблицы19 Содержание обучения Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 12.

Объемы тел

Ознакомление с понятием объема, аксиомами и свойствами. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 13.

Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики. Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий. Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик  доказательств пр

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность профессиональных компетенций но и развитие общих компетенций и обеспечивающих их умений.

Результаты (освоенные общие компетенции)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

-наличие положительных отзывов от мастера производственного обучения;

-демонстрация интереса к будущей профессии;

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

-правильность выбора и применение способов решения профессиональных задач

-демонстрация правильной последовательности действий во время выполнения практических работ, заданий по учебной и производственной практике

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

Экспертная оценка выполнения практических работ.

ОК3.Решать проблемы, оценивать риски  и  принимать  решения в нестандартных      ситуациях.

-демонстрация правильной последовательности действий во время выполнения практических работ, заданий по учебной и производственной практике

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

Экспертная оценка выполнения практических работ.

ОК4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для    постановки и   решения профессиональных задач, профессионального и

личностного развития.

-эффективный поиск необходимой информации;

-использование различных источников; включая электронные

Оценка результатов поиска необходимой информации

ОК5.Использовать информационно-коммуникационные технологии   для       совершенствования    профессиональной  деятельности.

демонстрация навыков использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

-работа с различными прикладными программами

Оценка количества и качества используемых информационно-коммуникационных технологий

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно          общаться   с   коллегами, руководством, клиентами.

-взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения

Экспертная оценка качества общения

ОК7.Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать  их работу с принятием на себя ответственности за результат

выполнения заданий.

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК8.Самостоятельно определять задачи  профессионального  и  личностного          развития,    заниматься самообразованием, осознанно  планировать

повышение квалификации.

-правильность выбора и применение способов решения профессиональных задач

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности

Демонстрация навыков использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

Оценка количества и качества используемых информационно-коммуникационных технологий

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением   полученных

профессиональных знаний  (для юношей).

-демонстрация готовности к исполнению воинской обязанности

Экспертная оценка использования профессиональных навыков в подготовке к службе в Вооруженных силах РФ

Типы  заданий для текущего контроля и критерии оценки

Предметом оценки освоения дисциплины являются умения, знания, общие компетенции, способность применять их в практической деятельности и повседневной жизни.

№

Тип (вид) задания

Проверяемые знания и умения

Критерии оценки

1

Тесты

Знание основ

математики

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных  

                  ответов

2

Устные ответы

Знание основ

математики

Устные ответы   на  вопросы  должны соответствовать критериям оценивания устных ответов.

3

Контрольная (самостоятельная) работа

Знание основ математики  в соответствии с пройденной темой и умения применения знаний на практике

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных

                 ответов

4

Составление конспектов, рефератов, творческих работ.

Умение ориентироваться в информационном пространстве, составлять конспект.

Знание правил оформления рефератов, творческих работ.

Соответствие содержания работы, заявленной теме, правилам оформления работы.

Практические работы

Умение применять полученные знания на практике.

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных

                 ответов



Предварительный просмотр:

БЕРЕЗОВСКИЙ ФИЛИАЛ

КРАЕВОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

 «ЕМЕЛЬЯНОВСКИЙ ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ОУД.03 Математика

по профессии среднего профессионального образования:

15.01.05 Сварщик

 (код, наименование профессии)

п. Березовка, 2015

      Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью общеобразовательной подготовки студентов в учреждениях среднего профессионального образования (далее – СПО), составлена с учетом примерной программы  общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций рекомендованной ФГАУ «Федеральный институт развития образования» Протокол №3 от 21.07.2015г., регистрационный номер рецензии 377, от 23.07.2015г.

Организация - разработчик:

Березовский филиал краевого государственного автономного профессионального образовательного учреждения «Емельяновский дорожно-строительный техникум»

Разработчик:

Зиновьева Анна Александровна - преподаватель Березовского филиала краевого государственного автономного профессионального образовательного учреждения «Емельяновский дорожно-строительный техникум»

        СОДЕРЖАНИЕ                                                               стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4-7

  1. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8-35

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

36-37

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

38-51

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03Математика

  1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии СПО 15.01.05 Сварщик

  1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: 

Учебная дисциплина ОУД.03. Математика входит в общеобразовательный цикл.

  1. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам  освоения учебной дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов: 

• личностных:

Л1 − сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

Л2 − понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Л3 − развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Л4 − овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по- вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Л5 − готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л6 − готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Л7 − готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Л8 − отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

 М1 − умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

М2 − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

М3 − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

М4 − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

М5 − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

М6 − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

М7 -  целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос- принимать красоту и гармонию мира;

 • предметных:

П1 − сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

П2 − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

П3 − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

П4 − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

П5 − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

П6 − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

П7− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

П8 − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

        Выпускник, освоивший  ППКРС (программу подготовки квалифицированных рабочих и служащих) СПО (среднего профессионального образования) должен обладать:

Общими компетенциями, включающими в себя способность:

 ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и  итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно- коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний.

  1. Количество часов на основе освоение программы учебной дисциплины

Учебная нагрузка обучающихся (час.)

Максимальная

Самостоятельная работа

Обязательная аудиторная

всего

в т. ч. лабораторные и практические

1 курс

250

115

164

 1 семестр

100

36

68

 2 семестр

150

79

96

2 курс

278

61

188

 3 семестр

100

20

68

 4 семестр

178

41

120

Итого:

528

176

352

2.  СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИН

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

1курс

2курс

ВСЕГО

1

семестр

2

семестр

3 семестр

4 семестр

Максимальная учебная  нагрузка

100

150

100

178

528

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

68

96

68

120

352

в том числе

   лабораторные и практические занятия

   тесты

   контрольные работы

5

8

5

5

23

   учебная практика

-

-

-

-

-

   производственная практика

-

-

-

-

-

Самостоятельная работа учащегося (всего)

36

79

20

41

176

в том числе

- решение примеров

17

31

17

3

68

-практическая работа

-решение экзаменационного материала

32

32

 - изготовление справочного материала

2

2

-создание презентаций

11

28

39

- рефераты

6

12

3

6

27

-изготовление моделей геометрических тел

8

8

Промежуточная аттестация в форме экзамена

6

2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 Математика

        

№ занятия

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа

Учебная нагрузка (час.)

Знания, умения, практический опыт

Коды формирующие компетенции ОК

Максимальная

Самостоятельная работа

Обязательная аудиторная

ОК

ПК

всего

В т. ч лабороторные и практические

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Всего часов:

528

176

352

1 курс. 1 семестр всего часов:

108

36

68

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1 Основные понятия курса неполной средней школы

1-2

Введение. Множества и операции над ними.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях профессионального образования. Понятие множества. Операции над множествами.

2

2

Л1, Л2, Л5, Л8, М5, М7, П1

ОК2

3

Целые числа и арифметические действия над ними

Понятие целых чисел. Арифметические действия над ними. Решение примеров.

1

1

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1

ОК2

4-5

Дроби. Арифметические действия над дробями. Рациональные и иррациональные действия над дробями.

Понятие дроби. Арифметические действия над дробями. Понятие рациональных и иррациональных чисел. Рациональные и иррациональные действия над дробями. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1

ОК2

6

Действительные числа.

Понятие действительных чисел. Решение примеров.

1

1

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

7-8

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства.

Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Понятие степени с целым показателем и ее свойства. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

9-10

Числовые и алгебраические выражения. Одночлены и многочлены.

Числовые и алгебраические выражения. Преобразование выражений. Одночлены и многочлены. Действия с многочленами. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

11

Формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения. Преобразование выражений с использованием формул сокращенного умножения.

1

1

Л1, Л3, Л4, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

12-13

Уравнения. Квадратные уравнения.

Виды уравнений и методы решения. Решение уравнений.

2

2

Л1, Л3, Л4, М1, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

14

Контрольная работа № 1

1

1

Л6, М1, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №1.

« Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности».

Самостоятельная работа №2.

«Формулы сокращенного умножения».

3

2

Раздел 2. Тригонометрические функции

Тема 2.1 Тригонометрические функции числового аргумента

15

Синус, косинус, тангенс и котангенс

Радианная мера. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

1

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3

ОК2

16-17-18-19-20-21

Основные формулы тригонометрии (основное тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного аргумента)

Основные формулы тригонометрии (основное тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного аргумента). Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.

6

6

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3

ОК2

22-23

Тригонометрические функции и их графики

Функции синус и косинус. Синусоида. Функции тангенс и котангенс и их графики. Построение графиков.

2

2

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3, П5

ОК2

24

Контрольная работа №2

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа № 3.

«История развития и становления тригонометрии».

Самостоятельная работа № 4.

«Основные формулы тригонометрии» .

Самостоятельная работа № 5.

«Основные формулы тригонометрии» .

3

2

4

Тема 2.2 Основные свойства функций

25

Числовая функция.

Числовая функция.  Область определения и множество значений. График функции. Преобразование графиков.

1

1

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

26-27-28

График функции. Преобразование графиков.

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

29-30

Четные и нечетные функции.

Определение четных и нечетных функций. Свойства четных и нечетных функций.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

31

 Периодические функции.

 Периодические функции. График периодической функции.

1

1

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

32-33

Возрастание и убывание функций.

Возрастание и убывание функций. Возрастание и убывание тригонометрических функций.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

34-35

Экстремумы.

Определение точки максимума и точки минимума функции. Выполнение заданий на нахождение экстремумов.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

36-37-38

Исследование функций. Построение графиков.

Построение графиков функций. Схема исследования функций. «Чтение» графиков.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2,  М5, П5, П8

ОК2

39-40-41

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

 Свойства тригонометрических функций. Исследование тригонометрических функций.  Гармонические колебания.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

42

Контрольная работа №3

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П5

ОК2

Самостоятельная работа №6.

 «Числовая функция. График функции. Преобразование графиков.»,

 « Четные и нечетные функции. Периодические функции.» «Возрастание и убывание функций».

Самостоятельная работа №7.

«Основные свойства функций».

4

4

Тема 2.3 Решение тригонометрических уравнений и неравенств

43-44

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Решение примеров.

2

2

Л1, Л7, М2, М5, П3

ОК2

45-46

Простейшие тригонометрические уравнения.

Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

47

Простейшие тригонометрические неравенства.

Решение простейших  тригонометрических неравенств.

1

1

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

48

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

1

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

49

Контрольная работа №4

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №8.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №9.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

3

3

Раздел 3. Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 3.1 Введение в стереометрию

50-51

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М7, П1, П2, П6

ОК4

Тема 3.2 Параллельные прямые в пространстве

52-53

Параллельные прямые в пространстве. Решение задач.

Определение параллельных прямых. Теорема о параллельных прямых. Параллельность трех прямых. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

54-55

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

56-57

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Теорема о скрещивающихся прямых.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

58-59-60

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач

Сонаправленные лучи. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 3.3 Параллельность плоскостей

61-62-63

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач

Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 3.4 Тетраэдр. Параллелепипед

64-65

Тетраэдр. Решение задач

Определение тетраэдра. Грани, ребра, вершины тетраэдра. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

66-67

Параллелепипед. Решение задач.

Определение параллелепипеда. Грани, ребра, вершины параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

68

Контрольная работа №5

1

1

Л1, Л3, Л6, М1, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №10.

 «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа №11.

«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

4

4

1 курс. 2 семестр всего часов:

144

79

96

Раздел 4. Производная и ее применения

Тема 4.1 Производная

69-70

Приращение функции. Понятие о производной.

Приращение функции. Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения . Производная.

2

2

Л1, Л4, Л7, М2, М5, П1, П5

ОК2

71-72

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

 Понятие о непрерывности и предельном переходе. Решение примеров.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П1, П5

ОК2

73-74

Правила вычисления производных.

Основные правила дифференцирования. Производная степенной функции.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

75-76

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

Сложная функция. Формула производной сложной функции. Формула производной синуса. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса, котангенса.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

77

Применение непрерывности.

Непрерывность функции. Метод интервалов. Решение упражнений.

1

1

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

78-79

Касательная к графику функции. Уравнение касательной.

Касательная. Уравнение касательной. Формула Лагранжа. Решение упражнений.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

80

Приближенные вычисления.

Выполнение упражнений по теме.

1

1

Л7, Л4, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

81

Контрольная работа №6

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П2, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №12.

«История дифференциального исчисления».

Самостоятельная работа №13.

«Производная».

3

4

Тема 4.2 Применение производной к исследованию функций

82-83

Признак возрастания (убывания) функции.

Достаточный признак возрастания (убывания) функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

84-85

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Необходимое условие экстремума. Признак максимума функции. Признак минимума функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

86-87

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Примеры применение производной к исследованию функций. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

88-89

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

90

Контрольная работа №7

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №14.

«Производная и ее применения».

Самостоятельная работа №15.

«Применение производной к исследованию функций».

4

3

Раздел 5. Первообразная и интеграл

Тема 5.1 Первообразная

91-92

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

Определение первообразной. Общий вид первообразных. Примеры нахождения первообразных. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

93-94

Правила нахождения первообразных.

Три правила нахождения первообразных. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

Тема 5.2 Интеграл

95-96

Площадь криволинейной трапеции

Теорема для вычисления площади криволинейной трапеции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

97-98

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла

Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление объемов тел. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

99

Контрольная работа №8

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №16.

«Интеграл и его применения».

Самостоятельная работа №17.

«История интегрального исчисления».

Самостоятельная работа №18.

«Первообразная и интеграл».

4

3

4

Раздел 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Тема 6.1 Перпендикулярность прямой и плоскости

100-101

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Определение перпендикулярных прямых. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

102-103

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Определение прямой перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

104-105

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Решение задач.

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 6.2 Перпендикуляр и наклонные

106-107-108

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.

Определение перпендикуляра и наклонной. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

109-110

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

Проекция точки, прямой и фигуры на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 6.3 Двугранный угол

111

Двугранный угол.

Определение двугранного угла. Линейный угол двугранного угла. Градусная мера двугранного угла. Решение задач.

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

112-113-114

Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач.

Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

115

Контрольная работа №9

1

1

Л1, Л3, Л6, М1, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №19.

 «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа №20.

«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

4

4

Раздел 7. Многогранники

Тема 7.1 Призма

116-117

Понятие многогранника.  Решение задач.

Понятие многогранника. Октаэдр. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Геометрическое тело.  Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

118-119

Призма. Решение задач.

Призма. Высота призмы. Наклонная и правильная призмы. Площадь полной поверхности призмы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 7.2 Пирамида

120-121

Пирамида. Правильная пирамида.

Определение пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

122-123

 Усеченная пирамида. Решение задач.

 Усеченная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности усеченной правильной пирамиды. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 7.3 Симметрия в пространстве

124-125

Симметрия в пространстве. Решение задач.

 Точки симметричные относительно точки, прямой, плоскости. Точка симметрии фигуры, элементы симметрии. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

126-127

Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

128

Контрольная работа №10

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №21. «Правильные многогранники».

Самостоятельная работа №22.

«Жизнь и творчество Эйлера».

Самостоятельная работа №23.

«Многогранники».

Самостоятельная работа №24.

«Модели многогранников».

4

3

4

4

Раздел 8. Векторы в пространстве

Тема 8.1 Понятие вектора в пространстве

129-130

Понятие вектора. Равенство векторов.

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Сонапрвленные векторы и противоположно направленные  Равенство векторов. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

131-132-133

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач.

Правило треугольника. Сложение векторов. Противоположные векторы. Разность векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 8.2 Компланарные векторы

134-135

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Компланарные векторы. Признак компланарности трех векторов Правило параллелепипеда.  Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

136-137

Разложение вектора.   Решение задач.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

138

Контрольная работа №11

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №25. «Действия над векторами».

Самостоятельная работа №26.

«Векторы в пространстве».

4

4

Раздел 9. Метод координат в пространстве.

Тема 9.1 Координаты точки и координаты вектора.

139-140

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

Прямоугольная система координат в пространстве .Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Координаты равных векторов. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

141-142

Связь между координатами векторов и координатами точек. Решение задач.

Понятие радиус-вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 9.2 Скалярное произведение векторов

143-144-145

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач.

Угол между векторами. Перпендикулярные векторы. Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат вектора. Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 9.3 Движения

146-147

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Центральная симметрия. Центральная симметрия — движение. Осевая симметрия. Осевая симметрия — движение. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

148-149-150

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Решение задач.

Зеркальная симметрия. Зеркальная симметрия — движение.  Параллельный перенос. Параллельный перенос — движение. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

151

Контрольная работа №12

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №27.

«Центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос».

Самостоятельная работа №28.

«Метод координат в пространстве».

3

4

Раздел 10. Цилиндр, конус и шар.

Тема 10.1 Цилиндр

152-153-154

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач.

Понятие цилиндра. Сечения цилиндра.  Площадь боковой поверхности  цилиндра. Площадь полной  поверхности цилиндра. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 10.2 Конус

155-156

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Понятие конуса. Сечения конуса. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса. Решение задач

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

157-158

Усеченный конус. Решение задач.

 Усеченный конус.  Площадь боковой поверхности усеченного конуса. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 10.3 Сфера и шар

159-160-161

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Сфера и шар. Центр, радиус, диаметр сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

162-163

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Касательная плоскость к сфере.  Свойство касательной плоскости к сфере. Обратная теорема.  Площадь сферы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

164

Контрольная работа №13

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №29.

«Цилиндр и конус».

Самостоятельная работа №30.

«Шар и сфера».

Самостоятельная работа №31.

«Модели тел вращения».

Самостоятельная работа №32.

«Цилиндр, конус и шар».

4

4

4

4

2 курс. 3 семестр всего часов:

108

20

68

Раздел 11. Показательная и логарифмическая функции

Тема 11.1 Обобщение понятия степени

165-166-167-168

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Свойства корня n-й степени из действительного числа.

Определение корня. Свойства корней. Решение упражнений.

4

4

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

169-170-171-172

Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений.

Определение иррациональных уравнений. Системы иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства. Решение иррациональных уравнений и систем уравнений.

4

4

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

173-174

Иррациональные неравенства.

Решение иррациональных неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

175-176

Степень с рациональным показателем.

Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

177

Контрольная работа №14

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4

ОК2

Тема 11.2 Показательная функция

178-179

Показательная функция, ее свойства и график.

Степень с иррациональным показателем.  Определение показательной функции. Свойства показательной функции. График показательной функции.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

180-181

Показательные уравнения.

Решение показательных уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

182-183

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

184

Контрольная работа №15

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

Тема 11.3 Логарифмическая функция

185-186-187

Понятие логарифма. Свойства логарифма.

Понятие логарифма. Свойства логарифма. Решение упражнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

188-189-190

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Определение логарифмической функции. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

191-192-193

Логарифмические уравнения.

Решение логарифмических уравнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

194-195-196

Логарифмические неравенства.

Решение логарифмических неравенств.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

197-198

Понятие об обратной функции.

Обратимость функций. Обратная функция. Теорема об обратной функции.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

199

Контрольная работа №16

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

ОК2

Тема 11.4 Производная показательной и логарифмической функции

200-201

Дифференцирование показательной функции

Производная показательной функции. Первообразная показательной функции. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

202-203

Дифференцирование логарифмической функции.

Производная логарифмической функции. Первообразная логарифмической функции. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

204-205-206

Степенная функция

Степенная функция и ее производная. Вычисление значений степенной функции.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

207-208-209

 Дифференциальные уравнения.

Непосредственное интегрирование. Решение дифференциальных уравнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

210

Контрольная работа №17

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

ОК2

Самостоятельная работа №33.  

«Обобщение понятия степени».

Самостоятельная работа №34.

«Значение и история понятия логарифм».

Самостоятельная работа №35. «Показательная и логарифмическая функции».

3

3

6

Раздел 12. Объемы тел.

Тема 12.1 Объем параллелепипеда

211-212-213

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда. Следствия из теоремы. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.2 Объем прямой призмы и цилиндра

214-215-216

Объем прямой призмы.  Решение задач.

Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

217-218

Объем цилиндра. Решение задач.

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.3 Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

219-220-221

Объем наклонной призмы. Решение задач.

Вычисление объемов тел. Теорема об объеме наклонной призмы.  Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

222-223

Объем пирамиды. Решение задач.

Теорема об объеме пирамиды. Следствие из теоремы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

224-225

Объем конуса. Решение задач.

Теорема об объеме конуса. Следствие из теоремы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.4 Объем шара и площадь сферы

226-227-228-229

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Решение задач.

Объем шара. Понятие шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Решение задач.

4

4

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

230-231

Площадь сферы. Решение задач.

Площадь сферы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

232

Контрольная работа №18

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №36.

«Объемы тел».

Самостоятельная работа №37.

«Объемы тел».

4

4

2 курс. 4 семестр всего часов:

168

41

120

Раздел 13. Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Тема 13.1 Элементы комбинаторики

233-234-235

Основные понятия       комбинаторики. Формулы комбинаторики. Решение задач.

Основные понятия комбинаторики. Формулы комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

3

3

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

236-237

Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. Решение задач.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.  Треугольник Паскаля. Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

Тема 13.2 Элементы теории вероятности

238-239-240

Основные понятия элементарной теории вероятности. Решение задач.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Решение задач.

3

3

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

241-242-243-244-245

Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность, независимость. Схема Бернулли. Решение задач.

Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность, независимость. Схема Бернулли. Решение задач.

5

5

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

246-247-248-249-250-251

Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач.

Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач.

6

6

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

Тема 13.3 Элементы статистики

252-253-254-255-256

Элементарные понятия математической статистики. Представление данных. Понятие о задачах математической статистики.  Решение задач.

Элементарные понятия математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.  Решение практических задач с применением вероятностных методов.

5

5

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

257

Контрольная работа №19

1

1

Л1, Л3, Л4, Л6, М1, М5, П1, П2, П7

ОК2

Самостоятельная работа №38.

«Жизнь и научная деятельность И. Ньютона».

Самостоятельная работа №39.

«Я — Бернулли».

Самостоятельная работа №40.

«Комбинаторика, статистика и теория вероятности».

3

3

3

Раздел 14. Действительные числа. Тождественные преобразования (повторение)

Тема 14.1 Действительные числа

258

Действительные числа

Решение упражнений.

1

1

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

Тема 14.2 Тождественные преобразования

259-260

Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование алгебраических выражений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

261-262

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

263-264

Преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.

Преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

265-266

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

267-268

Преобразование выражений, содержащих степени.

Преобразование выражений, содержащих степени.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

269-270

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

271-272

Контрольная работа №20

2

2

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3

ОК2

Самостоятельная работа №41. «Преобразование тригонометрических выражений».

Самостоятельная работа №42.

 «Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы». (примерный экзаменационный материал)

4

4

Раздел 15. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств (повторение)

Тема 15.1 Уравнения и неравенства

273-274-275-276

Рациональные уравнения и неравенства.

Решение рациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

277-278-279-280

Иррациональные уравнения и неравенства.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

281-282-283-284

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

285-286-287-288

Показательные уравнения и неравенства.

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

289-290-291-292

Логарифмические уравнения и неравенства.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

Тема 15.2 Системы уравнений и неравенств

293-294-295-296

Системы рациональных уравнений и неравенств.

Решение систем рациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

297-298-299-300

Системы иррациональных уравнений и неравенств.

Решение систем иррациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

301-302

Системы тригонометрических уравнений.

Решение систем тригонометрических уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

303-304

Системы показательных уравнений.

Решение систем показательных уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

305-306

Системы логарифмических уравнений.

Решение систем логарифмических уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

307-308

Контрольная работа №21

2

2

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №43.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №44. «Показательные уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №45

«Логарифмические уравнения и неравенства».                    

( примерный экзаменационный материал)

4

4

4

Раздел 16. Производная, первообразная и их применения.

Тема 16.1 Производная и ее применения

309

Понятие о производной

Решение задач.

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

310-311

Правила вычисления производных.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

312-313-314-315

Применения производной к исследованию функций.

Решение задач.

4

4

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

316-317

Применение производной в физике и геометрии.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

Тема 16.2 Первообразная и ее применения

318

Определение первообразной.

Решение задач.

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

319-320

Правила нахождения первообразных.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

321-322

Интеграл.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

323-324

Площадь криволинейной трапеции.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

325-326

Контрольная работа №22

2

2

Л1, Л3, Л6, М1, М4, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №46.

«Производная, и ее  применения».

Самостоятельная работа №47

 «Первообразная, и ее  применения».( примерный экзаменационный материал).

4

4

Раздел 17. Геометрия (повторение)

Тема 17.1  Многоугольники в пространстве.

327-328

Многоугольники в пространстве. Решение задач.

Многоугольники в пространстве. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

Тема 17.2 Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

329-330

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

Тема 17.3 Многогранники и их сечения

331-332-333

Призма. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

334-335-336

Пирамида. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

337-338-339

Параллелепипед. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

340-341-342

Сечения многогранников. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

Тема 17.4 Тела вращения

343-344-345

Цилиндр. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

346-347-348

Конус. Решение задач.

 Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

349-350

Шар. Решение задач.

 Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

351-352

Контрольная работа №23

2

2

Л3, Л4, Л6, Л8, М1, М3, М7, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №48

 «Многогранники, цилиндр, конус и шар».

 (примерный экзаменационный материал).

4

Промежуточная аттестация.

 Экзаменационная работа по курсу «Математика»

6

6

-

  3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;
  • рабочее место преподавателя;
  • комплект учебно-наглядных пособий по математике;
  • комплект учебно-методической документации;
  • набор чертежных принадлежностей;
  • программное обеспечение общего назначения.

3.1.2Технические средства обучения:

  • интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением;
  • компьютер;
  • мультимедиапроектор;
  •  экран.

3.1.3Контрольно-измерительные материалы:

-контрольные вопросы

-тесты

-карточки

-тематические зачеты

-контрольные работы

-промежуточная итоговая аттестация (экзаменационная работа)

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. М.И. Башмаков  Математика, Учебник М: Издательский центр «Академия», 2014
  2. М.И. Башмаков  Математика, Задачник М: Издательский центр «Академия», 2014
  3. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов Алгебра и начала анализа 10-11 класс: Учебник М:  «Просвещение» 2010.
  4. Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов Геометрия 10-11 класс: Учебник М:  «Просвещение» 2010.
  5. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. Математика: Учебник. - М.: Дрофа, 2010.
  6. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учебное пособие. - М.: Дрофа,  2010.
  7. Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика: Учебное пособие. – М.: Феникс, 2010.
  8. Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М: Высшая школа. 2009.

Дополнительные источники:

  1. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
  2. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 2001.
  3. Пакет прикладных программ по курсу математики: OC Windows 7 – сервисная программа, MS Office – сервисная программа.

Интернет – ресурсы:

  1. http://www.edu.ru
  2. http://www.mat.ru
  3. Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.1september.ru
  4. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru
  5. Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru
  6. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа www.bymath.ru

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Раздел (тема) учебной дисциплины

Характеристика основных видов деятельности

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения.

Текущий контроль:

1

2

3

Раздел 1.

Введение. Развитие понятия о числе

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 2.

Тригонометрические функции

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи Основные тригонометрические тождества Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них Преобразования простейших тригонометрических выражений Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за- мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств Арксинус, арккосинус, арктангенс числа Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений .

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков. Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции Свойства функции. Графическая

интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 3.

Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных  плоскостей.  Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях  параллельных плоскостей. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.    Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.  Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.    

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 4.

Производная  и  её    приложения.          

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при- мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, за- данной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 5.

 Первообразная и интеграл

           

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 6.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Формулирование определений, признаков и свойств перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.  Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между произвольными фигурами в пространстве.    Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.    

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 7.

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изо- бражениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогран- ников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При- менение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро- вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде- лирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 8.

Векторы  в пространстве

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Продолжение таблицы.  Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения век- торов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 9.

Метод координат в пространстве

Раздел 10.

Цилиндр, конус и шар

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Ознакомление с понятием площади, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 11.

Показательная и логарифмическая функции

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Продолжение таблицы19 Содержание обучения Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 12.

Объемы тел

Ознакомление с понятием объема, аксиомами и свойствами. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 13.

Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики. Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий. Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик  доказательств пр

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность профессиональных компетенций но и развитие общих компетенций и обеспечивающих их умений.

Результаты (освоенные общие компетенции)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

-наличие положительных отзывов от мастера производственного обучения;

-демонстрация интереса к будущей профессии;

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

-правильность выбора и применение способов решения профессиональных задач

-демонстрация правильной последовательности действий во время выполнения практических работ, заданий по учебной и производственной практике

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

Экспертная оценка выполнения практических работ.

ОК3.Решать проблемы, оценивать риски  и  принимать  решения в нестандартных      ситуациях.

-демонстрация правильной последовательности действий во время выполнения практических работ, заданий по учебной и производственной практике

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

Экспертная оценка выполнения практических работ.

ОК4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для    постановки и   решения профессиональных задач, профессионального и

личностного развития.

-эффективный поиск необходимой информации;

-использование различных источников; включая электронные

Оценка результатов поиска необходимой информации

ОК5.Использовать информационно-коммуникационные технологии   для       совершенствования    профессиональной  деятельности.

демонстрация навыков использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

-работа с различными прикладными программами

Оценка количества и качества используемых информационно-коммуникационных технологий

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно          общаться   с   коллегами, руководством, клиентами.

-взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения

Экспертная оценка качества общения

ОК7.Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать  их работу с принятием на себя ответственности за результат

выполнения заданий.

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК8.Самостоятельно определять задачи  профессионального  и  личностного          развития,    заниматься самообразованием, осознанно  планировать

повышение квалификации.

-правильность выбора и применение способов решения профессиональных задач

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности

Демонстрация навыков использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

Оценка количества и качества используемых информационно-коммуникационных технологий

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением   полученных

профессиональных знаний  (для юношей).

-демонстрация готовности к исполнению воинской обязанности

Экспертная оценка использования профессиональных навыков в подготовке к службе в Вооруженных силах РФ

Типы  заданий для текущего контроля и критерии оценки

Предметом оценки освоения дисциплины являются умения, знания, общие компетенции, способность применять их в практической деятельности и повседневной жизни.

№

Тип (вид) задания

Проверяемые знания и умения

Критерии оценки

1

Тесты

Знание основ

математики

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных  

                  ответов

2

Устные ответы

Знание основ

математики

Устные ответы   на  вопросы  должны соответствовать критериям оценивания устных ответов.

3

Контрольная (самостоятельная) работа

Знание основ математики  в соответствии с пройденной темой и умения применения знаний на практике

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных

                 ответов

4

Составление конспектов, рефератов, творческих работ.

Умение ориентироваться в информационном пространстве, составлять конспект.

Знание правил оформления рефератов, творческих работ.

Соответствие содержания работы, заявленной теме, правилам оформления работы.

Практические работы

Умение применять полученные знания на практике.

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных

                 ответов



Предварительный просмотр:

БЕРЕЗОВСКИЙ ФИЛИАЛ

КРАЕВОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

«ЕМЕЛЬЯНОВСКИЙ ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ОУД.03. Математика

по профессии среднего профессионального образования:

46.01.03 Делопроизводитель

(код, наименование профессии)

п. Березовка, 2016 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью общеобразовательной подготовки студентов в учреждениях среднего профессионального образования (далее – СПО), составлена с учетом примерной программы  общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций рекомендованной ФГАУ «Федеральный институт развития образования» Протокол №3 от 21.07.2015г., регистрационный номер рецензии 377, от 23.07.2015г.

Организация - разработчик:

Березовский филиал краевого государственного автономного профессионального образовательного учреждения «Емельяновский дорожно-строительный техникум»

Разработчик:

Зиновьева Анна Александровна - преподаватель Березовского филиала краевого государственного автономного профессионального образовательного учреждения «Емельяновский дорожно-строительный техникум»

          СОДЕРЖАНИЕ                                                               стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4-7

  1. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8-35

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

36-37

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

38-50

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03Математика

  1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии СПО 46.01.03 Делопроизводитель

  1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: 

Учебная дисциплина ОУД.03. Математика входит в общеобразовательный цикл.

  1. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам  освоения учебной дисциплины

        Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов: 

• личностных:

Л1 − сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

Л2 − понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Л3 − развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Л4 − овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по- вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Л5 − готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л6 − готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Л7 − готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Л8 − отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

 М1 − умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

М2 − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

М3 − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

М4 − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

М5 − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

М6 − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

М7 -  целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос- принимать красоту и гармонию мира;

 • предметных:

П1 − сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

П2 − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

П3 − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

П4 − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

П5 − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

П6 − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

П7− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

П8 − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

        Выпускник, освоивший  ППКРС (программу подготовки квалифицированных рабочих и служащих) СПО (среднего профессионального образования) должен обладать:

Общими компетенциями, включающими в себя способность:

 ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и  итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно- коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний.

  1. Количество часов на основе освоение программы учебной дисциплины

Учебная нагрузка обучающихся (час.)

Максимальная

Самостоятельная работа

Обязательная аудиторная

всего

в т. ч. лабораторные и практические

1 курс

242

106

162

 1 семестр

124

33

84

 2 семестр

118

73

78

2 курс

253

59

168

 3 семестр

108

18

68

 4 семестр

145

41

100

Итого:

495

176

330

2.  СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИН

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

1курс

2курс

ВСЕГО

1

семестр

2

семестр

3 семестр

4 семестр

Максимальная учебная  нагрузка

124

118

108

145

495

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

84

78

68

100

330

в том числе

   лабораторные и практические занятия

   тесты

   контрольные работы

7

6

5

5

23

   учебная практика

-

-

-

-

-

   производственная практика

-

-

-

-

-

Самостоятельная работа учащегося (всего)

36

79

20

41

176

в том числе

- решение примеров

17

31

15

3

66

-практическая работа

-решение экзаменационного материала

32

32

 - изготовление справочного материала

2

2

-создание презентаций

8

22

30

- рефераты

6

12

3

6

27

-изготовление моделей геометрических тел

8

8

Итоговая промежуточная аттестация в форме экзамена

6

2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

        

№ занятия

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа

Учебная нагрузка (час.)

Знания, умения, практический опыт

Коды формирующие компетенции ОК

Максимальная

Самостоятельная работа

Обязательная аудиторная

ОК

ПК

всего

В т. ч лабороторные и практические

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Всего часов:

528

165

330

1 курс. 1 семестр всего часов:

124

33

84

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1 Основные понятия курса неполной средней школы

1-2

Введение. Множества и операции над ними.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях профессионального образования. Понятие множества. Операции над множествами.

2

2

Л1, Л2, Л5, Л8, М5, М7, П1

ОК2

3

Целые числа и арифметические действия над ними

Понятие целых чисел. Арифметические действия над ними. Решение примеров.

1

1

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1

ОК2

4-5

Дроби. Арифметические действия над дробями. Рациональные и иррациональные действия над дробями.

Понятие дроби. Арифметические действия над дробями. Понятие рациональных и иррациональных чисел. Рациональные и иррациональные действия над дробями. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1

ОК2

6

Действительные числа.

Понятие действительных чисел. Решение примеров.

1

1

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

7-8

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства.

Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Понятие степени с целым показателем и ее свойства. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

9-10

Числовые и алгебраические выражения. Одночлены и многочлены.

Числовые и алгебраические выражения. Преобразование выражений. Одночлены и многочлены. Действия с многочленами. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

11

Формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения. Преобразование выражений с использованием формул сокращенного умножения.

1

1

Л1, Л3, Л4, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

12-13

Уравнения. Квадратные уравнения.

Виды уравнений и методы решения. Решение уравнений.

2

2

Л1, Л3, Л4, М1, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

14

Контрольная работа № 1

1

1

Л6, М1, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №1.

« Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности».

Самостоятельная работа №2.

«Формулы сокращенного умножения».

3

2

Раздел 2. Тригонометрические функции

Тема 2.1 Тригонометрические функции числового аргумента

15

Синус, косинус, тангенс и котангенс

Радианная мера. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

1

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3

ОК2

16-17-18-19-20-21

Основные формулы тригонометрии (основное тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного аргумента)

Основные формулы тригонометрии (основное тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного аргумента). Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.

6

6

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3

ОК2

22-23

Тригонометрические функции и их графики

Функции синус и косинус. Синусоида. Функции тангенс и котангенс и их графики. Построение графиков.

2

2

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3, П5

ОК2

24

Контрольная работа №2

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа № 3.

«История развития и становления тригонометрии».

Самостоятельная работа № 4.

«Основные формулы тригонометрии» .

Самостоятельная работа № 5.

«Основные формулы тригонометрии» .

3

2

4

Тема 2.2 Основные свойства функций

25

Числовая функция.

Числовая функция.  Область определения и множество значений. График функции. Преобразование графиков.

1

1

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

26-27-28

График функции. Преобразование графиков.

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

29-30

Четные и нечетные функции.

Определение четных и нечетных функций. Свойства четных и нечетных функций.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

31

 Периодические функции.

 Периодические функции. График периодической функции.

1

1

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

32-33

Возрастание и убывание функций.

Возрастание и убывание функций. Возрастание и убывание тригонометрических функций.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

34-35

Экстремумы.

Определение точки максимума и точки минимума функции. Выполнение заданий на нахождение экстремумов.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

36-37-38

Исследование функций. Построение графиков.

Построение графиков функций. Схема исследования функций. «Чтение» графиков.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2,  М5, П5, П8

ОК2

39-40-41

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

 Свойства тригонометрических функций. Исследование тригонометрических функций.  Гармонические колебания.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

42

Контрольная работа №3

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П5

ОК2

Самостоятельная работа №6.

 «Числовая функция. График функции. Преобразование графиков.»,

 « Четные и нечетные функции. Периодические функции.» «Возрастание и убывание функций».

Самостоятельная работа №7.

«Основные свойства функций».

3

4

Тема 2.3 Решение тригонометрических уравнений и неравенств

43-44

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Решение примеров.

2

2

Л1, Л7, М2, М5, П3

ОК2

45-46

Простейшие тригонометрические уравнения.

Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

47

Простейшие тригонометрические неравенства.

Решение простейших  тригонометрических неравенств.

1

1

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

48

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

1

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

49

Контрольная работа №4

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №8.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №9.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

3

3

Раздел 3. Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 3.1 Введение в стереометрию

50-51

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М7, П1, П2, П6

ОК4

Тема 3.2 Параллельные прямые в пространстве

52-53

Параллельные прямые в пространстве. Решение задач.

Определение параллельных прямых. Теорема о параллельных прямых. Параллельность трех прямых. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

54-55

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

56-57

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Теорема о скрещивающихся прямых.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

58-59-60

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач

Сонаправленные лучи. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 3.3 Параллельность плоскостей

61-62-63

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач

Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 3.4 Тетраэдр. Параллелепипед

64-65

Тетраэдр. Решение задач

Определение тетраэдра. Грани, ребра, вершины тетраэдра. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

66-67

Параллелепипед. Решение задач.

Определение параллелепипеда. Грани, ребра, вершины параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

68

Контрольная работа №5

1

1

Л1, Л3, Л6, М1, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №10.

 «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа №11.

«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

3

4

Раздел 4. Производная и ее применения

Тема 4.1 Производная

69

Приращение функции. Понятие о производной.

Приращение функции. Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения . Производная.

1

2

70

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

 Понятие о непрерывности и предельном переходе. Решение примеров.

1

2

Л1, Л4, Л7, М2, М5, П1, П5

ОК2

71

Правила вычисления производных.

Основные правила дифференцирования. Производная степенной функции.

1

2

Л7, М2, М5, М7, П1, П5

ОК2

72-73

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

Сложная функция. Формула производной сложной функции. Формула производной синуса. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса, котангенса.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

74

Применение непрерывности.

Непрерывность функции. Метод интервалов. Решение упражнений.

1

1

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

75

Касательная к графику функции. Уравнение касательной.

Касательная. Уравнение касательной. Формула Лагранжа. Решение упражнений.

1

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

76

Приближенные вычисления.

Выполнение упражнений по теме.

1

1

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

77

Контрольная работа №6

1

1

Л7, Л4, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №12.

«История дифференциального исчисления».

Самостоятельная работа №13.

«Производная».

3

4

Л1, Л6, М1, М5, П2, П3, П5

ОК2

Тема 4.2 Применение производной к исследованию функций

78

Признак возрастания (убывания) функции.

Достаточный признак возрастания (убывания) функции. Решение упражнений.

1

2

79-80

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Необходимое условие экстремума. Признак максимума функции. Признак минимума функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

81-82

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Примеры применение производной к исследованию функций. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

83

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение упражнений.

1

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

84

Контрольная работа №7

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №14.

«Производная и ее применения».

Самостоятельная работа №15.

«Применение производной к исследованию функций».

3

3

Л1, Л6, М1, М5, П3, П5

ОК2

1 курс. 2 семестр всего часов:

118

73

78

Раздел 5. Первообразная и интеграл

Тема 5.1 Первообразная

85-86

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

Определение первообразной. Общий вид первообразных. Примеры нахождения первообразных. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

87-88

Правила нахождения первообразных.

Три правила нахождения первообразных. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

Тема 5.2 Интеграл

89-90

Площадь криволинейной трапеции

Теорема для вычисления площади криволинейной трапеции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

91-92

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла

Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление объемов тел. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

93

Контрольная работа №8

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №16.

«Интеграл и его применения».

Самостоятельная работа №17.

«История интегрального исчисления».

Самостоятельная работа №18.

«Первообразная и интеграл».

3

3

4

Раздел 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Тема 6.1 Перпендикулярность прямой и плоскости

94-95-96

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Определение перпендикулярных прямых. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

97-98

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Определение прямой перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

99-100

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Решение задач.

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 6.2 Перпендикуляр и наклонные

101-102-103

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.

Определение перпендикуляра и наклонной. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

104-105

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

Проекция точки, прямой и фигуры на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 6.3 Двугранный угол

106-107

Двугранный угол.

Определение двугранного угла. Линейный угол двугранного угла. Градусная мера двугранного угла. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

108-109-110

Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач.

Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

111

Контрольная работа №9

1

1

Л1, Л3, Л6, М1, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №19.

 «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа №20.

«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

3

4

Раздел 7. Многогранники

Тема 7.1 Призма

112-113

Понятие многогранника.  Решение задач.

Понятие многогранника. Октаэдр. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Геометрическое тело.  Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

114-115

Призма. Решение задач.

Призма. Высота призмы. Наклонная и правильная призмы. Площадь полной поверхности призмы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 7.2 Пирамида

116-117

Пирамида. Правильная пирамида.

Определение пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

118-119-120

 Усеченная пирамида. Решение задач.

 Усеченная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности усеченной правильной пирамиды. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 7.3 Симметрия в пространстве

121-122

Симметрия в пространстве. Решение задач.

 Точки симметричные относительно точки, прямой, плоскости. Точка симметрии фигуры, элементы симметрии. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

123-124

Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

125

Контрольная работа №10

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №21. «Правильные многогранники».

Самостоятельная работа №22.

«Жизнь и творчество Эйлера».

Самостоятельная работа №23.

«Многогранники».

Самостоятельная работа №24.

«Модели многогранников».

3

3

4

4

Раздел 8. Векторы в пространстве

Тема 8.1 Понятие вектора в пространстве

126-127

Понятие вектора. Равенство векторов.

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Сонапрвленные векторы и противоположно направленные  Равенство векторов. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

128-129-130

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач.

Правило треугольника. Сложение векторов. Противоположные векторы. Разность векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 8.2 Компланарные векторы

131-132

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Компланарные векторы. Признак компланарности трех векторов Правило параллелепипеда.  Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

133-134

Разложение вектора.   Решение задач.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

135

Контрольная работа №11

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №25. «Действия над векторами».

Самостоятельная работа №26.

«Векторы в пространстве».

3

4

Раздел 9. Метод координат в пространстве.

Тема 9.1 Координаты точки и координаты вектора.

136-137

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

Прямоугольная система координат в пространстве .Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Координаты равных векторов. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

138-139

Связь между координатами векторов и координатами точек. Решение задач.

Понятие радиус-вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 9.2 Скалярное произведение векторов

140-141-142

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач.

Угол между векторами. Перпендикулярные векторы. Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат вектора. Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 9.3 Движения

143-144

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Центральная симметрия. Центральная симметрия — движение. Осевая симметрия. Осевая симметрия — движение. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

145-146-147

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Решение задач.

Зеркальная симметрия. Зеркальная симметрия — движение.  Параллельный перенос. Параллельный перенос — движение. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

148

Контрольная работа №12

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №27.

«Центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос».

Самостоятельная работа №28.

«Метод координат в пространстве».

3

4

Раздел 10. Цилиндр, конус и шар.

Тема 10.1 Цилиндр

149-150-151

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач.

Понятие цилиндра. Сечения цилиндра.  Площадь боковой поверхности  цилиндра. Площадь полной  поверхности цилиндра. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 10.2 Конус

152-153

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Понятие конуса. Сечения конуса. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса. Решение задач

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

154-155

Усеченный конус. Решение задач.

 Усеченный конус.  Площадь боковой поверхности усеченного конуса. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 10.3 Сфера и шар

156-157-158

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Сфера и шар. Центр, радиус, диаметр сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

159-160-161

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Касательная плоскость к сфере.  Свойство касательной плоскости к сфере. Обратная теорема.  Площадь сферы. Решение задач.

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

162

Контрольная работа №13

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №29.

«Цилиндр и конус».

Самостоятельная работа №30.

«Шар и сфера».

Самостоятельная работа №31.

«Модели тел вращения».

Самостоятельная работа №32.

«Цилиндр, конус и шар».

3

3

4

4

2 курс. 3 семестр всего часов:

108

18

68

Раздел 11. Показательная и логарифмическая функции

Тема 11.1 Обобщение понятия степени

163-164-165-166

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Свойства корня n-й степени из действительного числа.

Определение корня. Свойства корней. Решение упражнений.

4

4

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

167-168-169-170

Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений.

Определение иррациональных уравнений. Системы иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства. Решение иррациональных уравнений и систем уравнений.

4

4

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

171-172

Иррациональные неравенства.

Решение иррациональных неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

173-174

Степень с рациональным показателем.

Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

175

Контрольная работа №14

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4

ОК2

Тема 11.2 Показательная функция

176-177

Показательная функция, ее свойства и график.

Степень с иррациональным показателем.  Определение показательной функции. Свойства показательной функции. График показательной функции.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

178-179

Показательные уравнения.

Решение показательных уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

180-181

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

182

Контрольная работа №15

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

Тема 11.3 Логарифмическая функция

183-184-185

Понятие логарифма. Свойства логарифма.

Понятие логарифма. Свойства логарифма. Решение упражнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

186-187-188

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Определение логарифмической функции. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

189-190-191

Логарифмические уравнения.

Решение логарифмических уравнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

192-193-194

Логарифмические неравенства.

Решение логарифмических неравенств.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

195-196

Понятие об обратной функции.

Обратимость функций. Обратная функция. Теорема об обратной функции.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

197

Контрольная работа №16

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

ОК2

Тема 11.4 Производная показательной и логарифмической функции

198-199

Дифференцирование показательной функции

Производная показательной функции. Первообразная показательной функции. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

200-201

Дифференцирование логарифмической функции.

Производная логарифмической функции. Первообразная логарифмической функции. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

202-203-204

Степенная функция

Степенная функция и ее производная. Вычисление значений степенной функции.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

205-206-207

 Дифференциальные уравнения.

Непосредственное интегрирование. Решение дифференциальных уравнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

208

Контрольная работа №17

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

ОК2

Самостоятельная работа №33.  

«Обобщение понятия степени».

Самостоятельная работа №34.

«Значение и история понятия логарифм».

Самостоятельная работа №35. «Показательная и логарифмическая функции».

3

3

5

Раздел 12. Объемы тел.

Тема 12.1 Объем параллелепипеда

209-210-211

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда. Следствия из теоремы. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.2 Объем прямой призмы и цилиндра

212-213-214

Объем прямой призмы.  Решение задач.

Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

215-216

Объем цилиндра. Решение задач.

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.3 Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

217-218-219

Объем наклонной призмы. Решение задач.

Вычисление объемов тел. Теорема об объеме наклонной призмы.  Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

220-221

Объем пирамиды. Решение задач.

Теорема об объеме пирамиды. Следствие из теоремы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

222-223

Объем конуса. Решение задач.

Теорема об объеме конуса. Следствие из теоремы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.4 Объем шара и площадь сферы

224-225-226-227

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Решение задач.

Объем шара. Понятие шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Решение задач.

4

4

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

228-229

Площадь сферы. Решение задач.

Площадь сферы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

230

Контрольная работа №18

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №36.

«Объемы тел».

Самостоятельная работа №37.

«Объемы тел».

3

4

2 курс. 4 семестр всего часов:

168

41

100

Раздел 13. Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Тема 13.1 Элементы комбинаторики

231-232-233

Основные понятия       комбинаторики. Формулы комбинаторики. Решение задач.

Основные понятия комбинаторики. Формулы комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

3

3

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

235-236

Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. Решение задач.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.  Треугольник Паскаля. Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

Тема 13.2 Элементы теории вероятности

237-238-239

Основные понятия элементарной теории вероятности. Решение задач.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Решение задач.

3

3

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

240-241-242-243-244

Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность, независимость. Схема Бернулли. Решение задач.

Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность, независимость. Схема Бернулли. Решение задач.

5

5

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

245-246-247-248-249-250

Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач.

Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач.

6

6

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

Тема 13.3 Элементы статистики

251-252-253-254-255

Элементарные понятия математической статистики. Представление данных. Понятие о задачах математической статистики.  Решение задач.

Элементарные понятия математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.  Решение практических задач с применением вероятностных методов.

5

5

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

256

Контрольная работа №19

1

1

Л1, Л3, Л4, Л6, М1, М5, П1, П2, П7

ОК2

Самостоятельная работа №38.

«Жизнь и научная деятельность И. Ньютона».

Самостоятельная работа №39.

«Я — Бернулли».

Самостоятельная работа №40.

«Комбинаторика, статистика и теория вероятности».

3

3

3

Раздел 14. Действительные числа. Тождественные преобразования (повторение)

Тема 14.1 Действительные числа

257

Действительные числа

Решение упражнений.

1

1

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

Тема 14.2 Тождественные преобразования

258-259

Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование алгебраических выражений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

260-261

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

262-263

Преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.

Преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

264-265

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

266-267

Преобразование выражений, содержащих степени.

Преобразование выражений, содержащих степени.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

268-269

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3

ОК2

270-271

Контрольная работа №20

2

2

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3

ОК2

Самостоятельная работа №41. «Преобразование тригонометрических выражений».

Самостоятельная работа №42.

 «Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы». (примерный экзаменационный материал)

4

4

Раздел 15. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств (повторение)

Тема 15.1 Уравнения и неравенства

272-273-274

Рациональные уравнения и неравенства.

Решение рациональных уравнений и неравенств.

3

3

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

275-276-277-278

Иррациональные уравнения и неравенства.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

279-280-281-282

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

283-284-285-286

Показательные уравнения и неравенства.

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

287-288-289-290

Логарифмические уравнения и неравенства.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4

4

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

Тема 15.2 Системы уравнений и неравенств

291-292

Системы рациональных уравнений и неравенств.

Решение систем рациональных уравнений и неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

293-294

Системы иррациональных уравнений и неравенств.

Решение систем иррациональных уравнений и неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

295

Системы тригонометрических уравнений.

Решение систем тригонометрических уравнений.

1

1

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

296

Системы показательных уравнений.

Решение систем показательных уравнений.

1

1

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

297

Системы логарифмических уравнений.

Решение систем логарифмических уравнений.

1

1

Л3, Л7, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

298-299

Контрольная работа №21

2

2

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №43.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №44. «Показательные уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №45

«Логарифмические уравнения и неравенства».                    

( примерный экзаменационный материал)

4

4

4

Раздел 16. Производная, первообразная и их применения.

Тема 16.1 Производная и ее применения

300

Понятие о производной

Решение задач.

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

301

Правила вычисления производных.

Решение задач.

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

302-303

Применения производной к исследованию функций.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

304-305

Применение производной в физике и геометрии.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

Тема 16.2 Первообразная и ее применения

306

Определение первообразной.

Решение задач.

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

307

Правила нахождения первообразных.

Решение задач.

1

1

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

308-309

Интеграл.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

310-311

Площадь криволинейной трапеции.

Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

312-313

Контрольная работа №22

2

2

Л1, Л3, Л6, М1, М4, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №46.

«Производная, и ее  применения».

Самостоятельная работа №47

 «Первообразная, и ее  применения».( примерный экзаменационный материал).

4

4

Раздел 17. Геометрия (повторение)

Тема 17.1  Многоугольники в пространстве.

314-315

Многоугольники в пространстве. Решение задач.

Многоугольники в пространстве. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

Тема 17.2 Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

316-317

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

Тема 17.3 Многогранники и их сечения

318-319

Призма. Решение задач.

 Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

320-321

Пирамида. Решение задач.

 Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК5

322-323

Параллелепипед. Решение задач.

 Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

324-325

Сечения многогранников. Решение задач.

 Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

Тема 17.4 Тела вращения

326

Цилиндр. Решение задач.

 Решение задач.

1

1

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

327

Конус. Решение задач.

 Решение задач.

1

1

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

328

Шар. Решение задач.

 Решение задач.

1

1

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК1, ОК5

329-330

Контрольная работа №23

2

2

Л3, Л4, Л6, Л8, М1, М3, М7, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №48

 «Многогранники, цилиндр, конус и шар».

 (примерный экзаменационный материал).

4

Промежуточная аттестация.

 Экзаменационная работа по курсу «Математика»

6

6

-

  3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;
  • рабочее место преподавателя;
  • комплект учебно-наглядных пособий по математике;
  • комплект учебно-методической документации;
  • набор чертежных принадлежностей;
  • программное обеспечение общего назначения.

3.1.2Технические средства обучения:

  • интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением;
  • компьютер;
  • мультимедиапроектор;
  •  экран.

3.1.3Контрольно-измерительные материалы:

-контрольные вопросы

-тесты

-карточки

-тематические зачеты

-контрольные работы

-промежуточная итоговая аттестация (экзаменационная работа)

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. М.И. Башмаков  Математика, Учебник М: Издательский центр «Академия», 2014
  2. М.И. Башмаков  Математика, Задачник М: Издательский центр «Академия», 2014
  3. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов Алгебра и начала анализа 10-11 класс: Учебник М:  «Просвещение» 2010.
  4. Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов Геометрия 10-11 класс: Учебник М:  «Просвещение» 2010.
  5. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. Математика: Учебник. - М.: Дрофа, 2010.
  6. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учебное пособие. - М.: Дрофа,  2010.
  7. Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика: Учебное пособие. – М.: Феникс, 2010.
  8. Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М: Высшая школа. 2009.

Дополнительные источники:

  1. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
  2. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 2001.
  3. Пакет прикладных программ по курсу математики: OC Windows 7 – сервисная программа, MS Office – сервисная программа.

Интернет – ресурсы:

  1. http://www.edu.ru
  2. http://www.mat.ru
  3. Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.1september.ru
  4. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru
  5. Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru
  6. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа www.bymath.ru

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Раздел (тема) учебной дисциплины

Характеристика основных видов деятельности

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения.

Текущий контроль:

1

2

3

Раздел 1.

Введение. Развитие понятия о числе

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 2.

Тригонометрические функции

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи Основные тригонометрические тождества Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них Преобразования простейших тригонометрических выражений Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за- мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств Арксинус, арккосинус, арктангенс числа Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений .

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков. Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции Свойства функции. Графическая

интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 3.

Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных  плоскостей.  Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях  параллельных плоскостей. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.    Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.  Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.    

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 4.

Производная  и  её    приложения.          

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при- мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, за- данной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 5.

 Первообразная и интеграл

           

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 6.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Формулирование определений, признаков и свойств перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.  Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между произвольными фигурами в пространстве.    Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.    

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 7.

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изо- бражениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогран- ников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При- менение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро- вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде- лирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 8.

Векторы  в пространстве

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Продолжение таблицы.  Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения век- торов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 9.

Метод координат в пространстве

Раздел 10.

Цилиндр, конус и шар

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Ознакомление с понятием площади, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 11.

Показательная и логарифмическая функции

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Продолжение таблицы19 Содержание обучения Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 12.

Объемы тел

Ознакомление с понятием объема, аксиомами и свойствами. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 13.

Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики. Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий. Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик  доказательств пр

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность профессиональных компетенций но и развитие общих компетенций и обеспечивающих их умений.

Результаты (освоенные общие компетенции)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

-наличие положительных отзывов от мастера производственного обучения;

-демонстрация интереса к будущей профессии;

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

-правильность выбора и применение способов решения профессиональных задач

-демонстрация правильной последовательности действий во время выполнения практических работ, заданий по учебной и производственной практике

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

Экспертная оценка выполнения практических работ.

ОК3.Решать проблемы, оценивать риски  и  принимать  решения в нестандартных      ситуациях.

-демонстрация правильной последовательности действий во время выполнения практических работ, заданий по учебной и производственной практике

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

Экспертная оценка выполнения практических работ.

ОК4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для    постановки и   решения профессиональных задач, профессионального и

личностного развития.

-эффективный поиск необходимой информации;

-использование различных источников; включая электронные

Оценка результатов поиска необходимой информации

ОК5.Использовать информационно-коммуникационные технологии   для       совершенствования    профессиональной  деятельности.

демонстрация навыков использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

-работа с различными прикладными программами

Оценка количества и качества используемых информационно-коммуникационных технологий

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно          общаться   с   коллегами, руководством, клиентами.

-взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения

Экспертная оценка качества общения

ОК7.Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать  их работу с принятием на себя ответственности за результат

выполнения заданий.

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК8.Самостоятельно определять задачи  профессионального  и  личностного          развития,    заниматься самообразованием, осознанно  планировать

повышение квалификации.

-правильность выбора и применение способов решения профессиональных задач

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности

Демонстрация навыков использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

Оценка количества и качества используемых информационно-коммуникационных технологий

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением   полученных

профессиональных знаний  (для юношей).

-демонстрация готовности к исполнению воинской обязанности

Экспертная оценка использования профессиональных навыков в подготовке к службе в Вооруженных силах РФ

Типы  заданий для текущего контроля и критерии оценки

Предметом оценки освоения дисциплины являются умения, знания, общие компетенции, способность применять их в практической деятельности и повседневной жизни.

№

Тип (вид) задания

Проверяемые знания и умения

Критерии оценки

1

Тесты

Знание основ

математики

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных  

                  ответов

2

Устные ответы

Знание основ

математики

Устные ответы   на  вопросы  должны соответствовать критериям оценивания устных ответов.

3

Контрольная (самостоятельная) работа

Знание основ математики  в соответствии с пройденной темой и умения применения знаний на практике

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных

                 ответов

4

Составление конспектов, рефератов, творческих работ.

Умение ориентироваться в информационном пространстве, составлять конспект.

Знание правил оформления рефератов, творческих работ.

Соответствие содержания работы, заявленной теме, правилам оформления работы.

Практические работы

Умение применять полученные знания на практике.

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных

                 ответов



Предварительный просмотр:

БЕРЕЗОВСКИЙ ФИЛИАЛ

КРАЕВОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

 «ЕМЕЛЬЯНОВСКИЙ ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ОБП.10 Математика

по специальности среднего профессионального образования:

23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)

 (код, наименование профессии)

п. Березовка, 2020

      Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью общеобразовательной подготовки студентов в учреждениях среднего профессионального образования (далее – СПО), составлена с учетом примерной программы  общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций рекомендованной ФГАУ «Федеральный институт развития образования» Протокол №3 от 21.07.2015г., регистрационный номер рецензии 377, от 23.07.2015г.

Организация - разработчик:

Березовский филиал краевого государственного автономного профессионального образовательного учреждения «Емельяновский дорожно-строительный техникум»

Разработчик:

Зиновьева Анна Александровна - преподаватель Березовского филиала краевого государственного автономного профессионального образовательного учреждения «Емельяновский дорожно-строительный техникум»

        СОДЕРЖАНИЕ                                                               стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4-7

  1. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8-35

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

36-37

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

38-51

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03Математика

  1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)

  1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: 

Учебная дисциплина ОБП.10 Математика входит в общеобразовательный цикл.

  1. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам  освоения учебной дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов: 

• личностных:

Л1 − сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

Л2 − понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Л3 − развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Л4 − овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по- вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Л5 − готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л6 − готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Л7 − готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Л8 − отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

 М1 − умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

М2 − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

М3 − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

М4 − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

М5 − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

М6 − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

М7 -  целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос- принимать красоту и гармонию мира;

 • предметных:

П1 − сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

П2 − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

П3 − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

П4 − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

П5 − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

П6 − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

П7− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

П8 − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

        Выпускник, освоивший  ППКРС (программу подготовки квалифицированных рабочих и служащих) СПО (среднего профессионального образования) должен обладать:

Общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

  1. Количество часов на основе освоение программы учебной дисциплины

Учебная нагрузка обучающихся (час.)

Максимальная

Самостоятельная работа

Обязательная аудиторная

всего

в т. ч. лабораторные и практические

1 курс

429

143

286

 1 семестр

189

69

120

 2 семестр

240

74

166

Итого:

429

143

286

2.  СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИН

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

1 курс

ВСЕГО

1

семестр

2

семестр

Максимальная учебная  нагрузка

189

240

429

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

120

166

286

в том числе

   лабораторные и практические занятия

   тесты

   контрольные работы

9

9

18

   учебная практика

-

-

-

   производственная практика

-

-

-

Самостоятельная работа учащегося (всего)

69

74

143

в том числе

- решение примеров

32

35

67

-практическая работа

-решение экзаменационного материала

 - изготовление справочного материала

2

2

-создание презентаций

23

16

39

- рефераты

12

15

27

-изготовление моделей геометрических тел

8

8

Промежуточная аттестация в форме экзамена

12

2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины ОБП.10 Математика

        

№ занятия

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа

Учебная нагрузка (час.)

Знания, умения, практический опыт

Коды формирующие компетенции ОК

Максимальная

Самостоятельная работа

Обязательная аудиторная

ОК

ПК

всего

В т. ч лабороторные и практические

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Всего часов:

429

143

286

1 курс. 1 семестр всего часов:

36

120

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1 Основные понятия курса неполной средней школы

1-2

Введение. Множества и операции над ними.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях профессионального образования. Понятие множества. Операции над множествами.

2

2

Л1, Л2, Л5, Л8, М5, М7, П1

ОК2

3

Целые числа и арифметические действия над ними

Понятие целых чисел. Арифметические действия над ними. Решение примеров.

1

1

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1

ОК2

4-5

Дроби. Арифметические действия над дробями. Рациональные и иррациональные действия над дробями.

Понятие дроби. Арифметические действия над дробями. Понятие рациональных и иррациональных чисел. Рациональные и иррациональные действия над дробями. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1

ОК2

6

Действительные числа.

Понятие действительных чисел. Решение примеров.

1

1

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

7-8

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства.

Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Понятие степени с целым показателем и ее свойства. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, Л8, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

9-10

Числовые и алгебраические выражения. Одночлены и многочлены.

Числовые и алгебраические выражения. Преобразование выражений. Одночлены и многочлены. Действия с многочленами. Решение примеров.

2

2

Л1, Л4, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

11

Формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения. Преобразование выражений с использованием формул сокращенного умножения.

1

1

Л1, Л3, Л4, М1, М2, М5, П1, П3

ОК2

12-13

Уравнения. Квадратные уравнения.

Виды уравнений и методы решения. Решение уравнений.

2

2

Л1, Л3, Л4, М1, М2, М5, П1, П3, П4

ОК2

14

Контрольная работа № 1

1

1

Л6, М1, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №1.

« Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности».

Самостоятельная работа №2.

«Формулы сокращенного умножения».

3

2

Раздел 2. Тригонометрические функции

Тема 2.1 Тригонометрические функции числового аргумента

15

Синус, косинус, тангенс и котангенс

Радианная мера. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

1

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3

ОК2

16-17-18-19-20-21

Основные формулы тригонометрии (основное тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного аргумента)

Основные формулы тригонометрии (основное тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы приведения, формулы суммы и разности, формулы двойного аргумента). Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.

6

6

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3

ОК2

22-23

Тригонометрические функции и их графики

Функции синус и косинус. Синусоида. Функции тангенс и котангенс и их графики. Построение графиков.

2

2

Л7, Л8, М2, М5, П1, П3, П5

ОК2

24

Контрольная работа №2

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П1, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа № 3.

«История развития и становления тригонометрии».

Самостоятельная работа № 4.

«Основные формулы тригонометрии» .

Самостоятельная работа № 5.

«Основные формулы тригонометрии» .

3

2

4

Тема 2.2 Основные свойства функций

25

Числовая функция.

Числовая функция.  Область определения и множество значений. График функции. Преобразование графиков.

1

1

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

26-27-28

График функции. Преобразование графиков.

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

29-30

Четные и нечетные функции.

Определение четных и нечетных функций. Свойства четных и нечетных функций.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5, П8

ОК2

31

 Периодические функции.

 Периодические функции. График периодической функции.

1

1

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

32-33

Возрастание и убывание функций.

Возрастание и убывание функций. Возрастание и убывание тригонометрических функций.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

34-35

Экстремумы.

Определение точки максимума и точки минимума функции. Выполнение заданий на нахождение экстремумов.

2

2

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

36-37-38

Исследование функций. Построение графиков.

Построение графиков функций. Схема исследования функций. «Чтение» графиков.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2,  М5, П5, П8

ОК2

39-40-41

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

 Свойства тригонометрических функций. Исследование тригонометрических функций.  Гармонические колебания.

3

3

Л3, Л6, Л7, М2, М5, П5

ОК2

42

Контрольная работа №3

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П5

ОК2

Самостоятельная работа №6.

 «Числовая функция. График функции. Преобразование графиков.»,

 « Четные и нечетные функции. Периодические функции.» «Возрастание и убывание функций».

Самостоятельная работа №7.

«Основные свойства функций».

4

4

Тема 2.3 Решение тригонометрических уравнений и неравенств

43-44

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Решение примеров.

2

2

Л1, Л7, М2, М5, П3

ОК2

45-46

Простейшие тригонометрические уравнения.

Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

47

Простейшие тригонометрические неравенства.

Решение простейших  тригонометрических неравенств.

1

1

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

48

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

1

Л1, Л7, М2, М5, П3, П4

ОК2

49

Контрольная работа №4

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П4

ОК2

Самостоятельная работа №8.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа №9.

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

3

3

Раздел 3. Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 3.1 Введение в стереометрию

50-51

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М7, П1, П2, П6

ОК4

Тема 3.2 Параллельные прямые в пространстве

52-53

Параллельные прямые в пространстве. Решение задач.

Определение параллельных прямых. Теорема о параллельных прямых. Параллельность трех прямых. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

54-55

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

56-57

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Теорема о скрещивающихся прямых.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

58-59-60

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач

Сонаправленные лучи. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 3.3 Параллельность плоскостей

61-62-63

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач

Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 3.4 Тетраэдр. Параллелепипед

64-65

Тетраэдр. Решение задач

Определение тетраэдра. Грани, ребра, вершины тетраэдра. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

66-67

Параллелепипед. Решение задач.

Определение параллелепипеда. Грани, ребра, вершины параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

68

Контрольная работа №5

1

1

Л1, Л3, Л6, М1, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №10.

 «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа №11.

«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

4

4

Раздел 4. Производная и ее применения

Тема 4.1 Производная

69-70

Приращение функции. Понятие о производной.

Приращение функции. Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения . Производная.

2

2

Л1, Л4, Л7, М2, М5, П1, П5

ОК2

71-72

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

 Понятие о непрерывности и предельном переходе. Решение примеров.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П1, П5

ОК2

73-74

Правила вычисления производных.

Основные правила дифференцирования. Производная степенной функции.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

75-76

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

Сложная функция. Формула производной сложной функции. Формула производной синуса. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса, котангенса.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

77

Применение непрерывности.

Непрерывность функции. Метод интервалов. Решение упражнений.

1

1

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

78-79

Касательная к графику функции. Уравнение касательной.

Касательная. Уравнение касательной. Формула Лагранжа. Решение упражнений.

2

2

Л7, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

80

Приближенные вычисления.

Выполнение упражнений по теме.

1

1

Л7, Л4, М2, М5, М7, П3, П5

ОК2

81

Контрольная работа №6

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П2, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №12.

«История дифференциального исчисления».

Самостоятельная работа №13.

«Производная».

3

4

Тема 4.2 Применение производной к исследованию функций

82-83

Признак возрастания (убывания) функции.

Достаточный признак возрастания (убывания) функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

84-85

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Необходимое условие экстремума. Признак максимума функции. Признак минимума функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

86-87

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Примеры применение производной к исследованию функций. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

88-89

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

90

Контрольная работа №7

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №14.

«Производная и ее применения».

Самостоятельная работа №15.

«Применение производной к исследованию функций».

4

3

Раздел 5. Первообразная и интеграл

Тема 5.1 Первообразная

91-92

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

Определение первообразной. Общий вид первообразных. Примеры нахождения первообразных. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

93-94

Правила нахождения первообразных.

Три правила нахождения первообразных. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

Тема 5.2 Интеграл

95-96

Площадь криволинейной трапеции

Теорема для вычисления площади криволинейной трапеции. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

97-98

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла

Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление объемов тел. Решение упражнений.

2

2

Л1, Л3, Л7, М2, М4, П3, П5

ОК2

99

Контрольная работа №8

1

1

Л1, Л6, М1, М5, П3, П5

ОК2

Самостоятельная работа №16.

«Интеграл и его применения».

Самостоятельная работа №17.

«История интегрального исчисления».

Самостоятельная работа №18.

«Первообразная и интеграл».

4

3

4

Раздел 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Тема 6.1 Перпендикулярность прямой и плоскости

100-101

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Определение перпендикулярных прямых. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

102-103

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Определение прямой перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

104-105

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Решение задач.

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 6.2 Перпендикуляр и наклонные

106-107-108

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.

Определение перпендикуляра и наклонной. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

109-110

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

Проекция точки, прямой и фигуры на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

Тема 6.3 Двугранный угол

111

Двугранный угол.

Определение двугранного угла. Линейный угол двугранного угла. Градусная мера двугранного угла. Решение задач.

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

112-113

Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6

ОК4

114

Контрольная работа №9

1

1

Л1, Л3, Л6, М1, П2, П3, П6

ОК2

Самостоятельная работа №19.

 «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа №20.

«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

4

4

Промежуточная аттестация.

 Экзаменационная работа по курсу «Математика»

6

6

1 курс. 2 семестр всего часов:

144

79

96

Раздел 7. Многогранники

Тема 7.1 Призма

121-122

Понятие многогранника.  Решение задач.

Понятие многогранника. Октаэдр. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Геометрическое тело.  Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

123-124-125

Призма. Площадь полной поверхности призмы. Решение задач.

Призма. Высота призмы. Наклонная и правильная призмы. Площадь полной поверхности призмы. Решение задач.

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 7.2 Пирамида

126-127-128-129

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Решение задач.

Определение пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решение задач.

4

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

130-131-132

 Усеченная пирамида. Решение задач.

 Усеченная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности усеченной правильной пирамиды. Решение задач.

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 7.3 Симметрия в пространстве

133-134

Симметрия в пространстве. Решение задач.

 Точки симметричные относительно точки, прямой, плоскости. Точка симметрии фигуры, элементы симметрии. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

135-136-137

Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач.

Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач.

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

138

Контрольная работа №10

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №21. «Правильные многогранники».

Самостоятельная работа №22.

«Жизнь и творчество Эйлера».

Самостоятельная работа №23.

«Многогранники».

Самостоятельная работа №24.

«Модели многогранников».

4

3

4

4

Раздел 8. Векторы в пространстве

Тема 8.1 Понятие вектора в пространстве

140-141-142

Понятие вектора. Равенство векторов. Решение задач.

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Сонапрвленные векторы и противоположно направленные  Равенство векторов. Решение задач.

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

143-144-145

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач.

Правило треугольника. Сложение векторов. Противоположные векторы. Разность векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 8.2 Компланарные векторы

146-147-148

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Решение задач.

Компланарные векторы. Признак компланарности трех векторов Правило параллелепипеда.  Решение задач.

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

149-150

Разложение вектора.   Решение задач.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

151

Контрольная работа №11

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №25. «Действия над векторами».

Самостоятельная работа №26.

«Векторы в пространстве».

4

4

Раздел 9. Метод координат в пространстве.

Тема 9.1 Координаты точки и координаты вектора.

152-153-154

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Решение задач.

Прямоугольная система координат в пространстве .Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Координаты равных векторов. Решение задач.

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

155-156

Связь между координатами векторов и координатами точек. Решение задач.

Понятие радиус-вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 9.2 Скалярное произведение векторов

157-158-159

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач.

Угол между векторами. Перпендикулярные векторы. Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат вектора. Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Тема 9.3 Движения

160-161-162

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Решение задач.

Центральная симметрия. Центральная симметрия — движение. Осевая симметрия. Осевая симметрия — движение. Решение задач.

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

163-164-165

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Решение задач.

Зеркальная симметрия. Зеркальная симметрия — движение.  Параллельный перенос. Параллельный перенос — движение. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

166

Контрольная работа №12

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №27.

«Центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос».

Самостоятельная работа №28.

«Метод координат в пространстве».

3

4

Раздел 10. Цилиндр, конус и шар.

Тема 10.1 Цилиндр

167-168-169

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач.

Понятие цилиндра. Сечения цилиндра.  Площадь боковой поверхности  цилиндра. Площадь полной  поверхности цилиндра. Решение задач.

3

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 10.2 Конус

170-171-172

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Решение задач.

Понятие конуса. Сечения конуса. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса. Решение задач

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

173-174

Усеченный конус. Решение задач.

 Усеченный конус.  Площадь боковой поверхности усеченного конуса. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

Тема 10.3 Сфера и шар

175-176-177-178

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Решение задач.

Сфера и шар. Центр, радиус, диаметр сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Решение задач.

4

3

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

179-180-181

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Решение задач.

Касательная плоскость к сфере.  Свойство касательной плоскости к сфере. Обратная теорема.  Площадь сферы. Решение задач.

3

2

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК5

182

Контрольная работа №13

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №29.

«Цилиндр и конус».

Самостоятельная работа №30.

«Шар и сфера».

Самостоятельная работа №31.

«Модели тел вращения».

Самостоятельная работа №32.

«Цилиндр, конус и шар».

4

4

4

4

Раздел 11. Показательная и логарифмическая функции

Тема 11.1 Обобщение понятия степени

183-184-185-186

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Свойства корня n-й степени из действительного числа.

Определение корня. Свойства корней. Решение упражнений.

4

4

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

187-188-189-190

Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений.

Определение иррациональных уравнений. Системы иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства. Решение иррациональных уравнений и систем уравнений.

4

4

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

200-201

Иррациональные неравенства.

Решение иррациональных неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

202-203-204-205

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Решение упражнений.

4

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

206

Контрольная работа №14

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4

ОК2

Тема 11.2 Показательная функция

207-208-

 Показательная функция, ее свойства и график.

Степень с иррациональным показателем.  Определение показательной функции. Свойства показательной функции. График показательной функции.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

209-210

Показательные уравнения.

Решение показательных уравнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

211-212

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

213

Контрольная работа №15

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

Тема 11.3 Логарифмическая функция

214-215

Понятие логарифма. Свойства логарифма.

Понятие логарифма. Свойства логарифма. Решение упражнений.

2

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

216-217

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Определение логарифмической функции. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

2

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

218-219

Логарифмические уравнения.

Решение логарифмических уравнений.

2

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

220-221

Логарифмические неравенства.

Решение логарифмических неравенств.

2

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

222-223

Понятие об обратной функции.

Обратимость функций. Обратная функция. Теорема об обратной функции.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

224

Контрольная работа №16

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

ОК2

Тема 11.4 Производная показательной и логарифмической функции

225-226

Дифференцирование показательной функции

Производная показательной функции. Первообразная показательной функции. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

227-228

Дифференцирование логарифмической функции.

Производная логарифмической функции. Первообразная логарифмической функции. Решение упражнений.

2

2

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

229-230-231

Степенная функция

Степенная функция и ее производная. Вычисление значений степенной функции.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П5

ОК2

232-233-234

 Дифференциальные уравнения.

Непосредственное интегрирование. Решение дифференциальных уравнений.

3

3

Л3, Л7, М2, М4, М5, П3, П4

ОК2

235

Контрольная работа №17

1

1

Л3, Л6, М1, М5, П3, П4, П5

ОК2

Самостоятельная работа №33.  

«Обобщение понятия степени».

Самостоятельная работа №34.

«Значение и история понятия логарифм».

Самостоятельная работа №35. «Показательная и логарифмическая функции».

3

3

6

Раздел 12. Объемы тел.

Тема 12.1 Объем параллелепипеда

236-237

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда. Следствия из теоремы. Решение задач.

2

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.2 Объем прямой призмы и цилиндра

238-239

Объем прямой призмы.  Решение задач.

Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач.

2

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

240-241

Объем цилиндра. Решение задач.

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.3 Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

242-243

Объем наклонной призмы. Решение задач.

Вычисление объемов тел. Теорема об объеме наклонной призмы.  Решение задач.

2

3

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

244-245

Объем пирамиды. Решение задач.

Теорема об объеме пирамиды. Следствие из теоремы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

246-247

Объем конуса. Решение задач.

Теорема об объеме конуса. Следствие из теоремы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

Тема 12.4 Объем шара и площадь сферы

248-249

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Решение задач.

Объем шара. Понятие шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Решение задач.

2

4

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

250-251

Площадь сферы. Решение задач.

Площадь сферы. Решение задач.

2

2

Л3, Л4, Л7, Л8, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК1, ОК5

252

Контрольная работа №18

1

1

Л3, Л4, Л7, М2, М3, М7, П2, П3, П6, П8

ОК2

Самостоятельная работа №36.

«Объемы тел».

Самостоятельная работа №37.

«Объемы тел».

4

4

Раздел 13. Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Тема 13.1 Элементы комбинаторики

253-254-255

Основные понятия       комбинаторики. Формулы комбинаторики. Решение задач.

Основные понятия комбинаторики. Формулы комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

3

3

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

256-257-258

Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. Решение задач.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.  Треугольник Паскаля. Решение задач.

3

2

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

Тема 13.2 Элементы теории вероятности

259-260-261

Основные понятия элементарной теории вероятности. Решение задач.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Решение задач.

3

3

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

262-263-264-265-266

Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность, независимость. Схема Бернулли. Решение задач.

Аксиоматика теории вероятности. Условная вероятность, независимость. Схема Бернулли. Решение задач.

5

5

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

267-268-269-270-271-272

Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач.

Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач.

6

6

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

Тема 13.3 Элементы статистики

273-274-275-276-277-278-279

Элементарные понятия математической статистики. Представление данных. Понятие о задачах математической статистики.  Решение задач.

Элементарные понятия математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.  Решение практических задач с применением вероятностных методов.

7

5

Л1, Л3, Л4, Л7, М2, М5, М6, П1, П2, П7

ОК2

280

Контрольная работа №19

1

1

Л1, Л3, Л4, Л6, М1, М5, П1, П2, П7

ОК2

Самостоятельная работа №38.

«Жизнь и научная деятельность И. Ньютона».

Самостоятельная работа №39.

«Я — Бернулли».

Самостоятельная работа №40.

«Комбинаторика, статистика и теория вероятности».

3

3

2

Промежуточная аттестация.

 Экзаменационная работа по курсу «Математика»

6

6

  3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;
  • рабочее место преподавателя;
  • комплект учебно-наглядных пособий по математике;
  • комплект учебно-методической документации;
  • набор чертежных принадлежностей;
  • программное обеспечение общего назначения.

3.1.2Технические средства обучения:

  • интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением;
  • компьютер;
  • мультимедиапроектор;
  •  экран.

3.1.3Контрольно-измерительные материалы:

-контрольные вопросы

-тесты

-карточки

-тематические зачеты

-контрольные работы

-промежуточная итоговая аттестация (экзаменационная работа)

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. М.И. Башмаков  Математика, Учебник М: Издательский центр «Академия», 2014
  2. М.И. Башмаков  Математика, Задачник М: Издательский центр «Академия», 2014
  3. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов Алгебра и начала анализа 10-11 класс: Учебник М:  «Просвещение» 2010.
  4. Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов Геометрия 10-11 класс: Учебник М:  «Просвещение» 2010.
  5. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. Математика: Учебник. - М.: Дрофа, 2010.
  6. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учебное пособие. - М.: Дрофа,  2010.
  7. Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика: Учебное пособие. – М.: Феникс, 2010.
  8. Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М: Высшая школа. 2009.

Дополнительные источники:

  1. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
  2. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 2001.
  3. Пакет прикладных программ по курсу математики: OC Windows 7 – сервисная программа, MS Office – сервисная программа.

Интернет – ресурсы:

  1. http://www.edu.ru
  2. http://www.mat.ru
  3. Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.1september.ru
  4. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru
  5. Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru
  6. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа www.bymath.ru

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Раздел (тема) учебной дисциплины

Характеристика основных видов деятельности

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения.

Текущий контроль:

1

2

3

Раздел 1.

Введение. Развитие понятия о числе

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 2.

Тригонометрические функции

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи Основные тригонометрические тождества Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них Преобразования простейших тригонометрических выражений Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за- мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств Арксинус, арккосинус, арктангенс числа Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений .

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков. Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции Свойства функции. Графическая

интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 3.

Введение. Параллельность прямых и плоскостей

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных  плоскостей.  Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях  параллельных плоскостей. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.    Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.  Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.    

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 4.

Производная  и  её    приложения.          

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при- мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, за- данной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 5.

 Первообразная и интеграл

           

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 6.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Формулирование определений, признаков и свойств перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.  Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между произвольными фигурами в пространстве.    Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.    

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 7.

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изо- бражениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогран- ников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При- менение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро- вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде- лирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 8.

Векторы  в пространстве

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Продолжение таблицы.  Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения век- торов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 9.

Метод координат в пространстве

Раздел 10.

Цилиндр, конус и шар

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Ознакомление с понятием площади, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 11.

Показательная и логарифмическая функции

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Продолжение таблицы19 Содержание обучения Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 12.

Объемы тел

Ознакомление с понятием объема, аксиомами и свойствами. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Раздел 13.

Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики. Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий. Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик  доказательств пр

-выполнение индивидуальных домашних заданий

- опрос,

-тестирование, самостоятельная работа

-контрольная работа

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность профессиональных компетенций но и развитие общих компетенций и обеспечивающих их умений.

Результаты (освоенные общие компетенции)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.  

-наличие положительных отзывов от мастера производственного обучения;

-демонстрация интереса к будущей профессии;

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

-правильность выбора и применение способов решения профессиональных задач

-демонстрация правильной последовательности действий во время выполнения практических работ, заданий по учебной и производственной практике

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

Экспертная оценка выполнения практических работ.

ОК3.  Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

-демонстрация правильной последовательности действий во время выполнения практических работ, заданий по учебной и производственной практике

Проверка на соответствие нормативам и последовательности выполнения тех или иных видов работ;

Экспертная оценка выполнения практических работ.

ОК4.  Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

-эффективный поиск необходимой информации;

-использование различных источников; включая электронные

Оценка результатов поиска необходимой информации

ОК5.  Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

демонстрация навыков использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

-работа с различными прикладными программами

Оценка количества и качества используемых информационно-коммуникационных технологий

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

-взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения

Экспертная оценка качества общения

ОК7.Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК8.Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

-правильность выбора и применение способов решения профессиональных задач

-активность, инициативность в процессе освоения профессиональной деятельности

Оценка возможностей и проявляемого интереса к изучению материала

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Демонстрация навыков использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

Оценка количества и качества используемых информационно-коммуникационных технологий

Типы  заданий для текущего контроля и критерии оценки

Предметом оценки освоения дисциплины являются умения, знания, общие компетенции, способность применять их в практической деятельности и повседневной жизни.

№

Тип (вид) задания

Проверяемые знания и умения

Критерии оценки

1

Тесты

Знание основ

математики

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных  

                  ответов

2

Устные ответы

Знание основ

математики

Устные ответы   на  вопросы  должны соответствовать критериям оценивания устных ответов.

3

Контрольная (самостоятельная) работа

Знание основ математики  в соответствии с пройденной темой и умения применения знаний на практике

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных

                 ответов

4

Составление конспектов, рефератов, творческих работ.

Умение ориентироваться в информационном пространстве, составлять конспект.

Знание правил оформления рефератов, творческих работ.

Соответствие содержания работы, заявленной теме, правилам оформления работы.

Практические работы

Умение применять полученные знания на практике.

«5» - 100 – 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 – 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных

                 ответов


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок-исследование по математике в 6 классе « Здоровьесберегающие задачи математики. Роль математики в борьбе с курением»

Этот урок посвящен  научному исследованию. Одной из самых актуальных проблем современности является увеличение курящих людей, особенно школьников. Какова роль математики в борьбе с курением....

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Программа курса "Математика 5, 6 класс" (к учебникам Математика 5, Математика 6, авт. Зубарева И. И., Мордкович А.Г.)

Программа по математике для преподавания предмета в 5 и 6 классах по учебникам Зубаревой И. И., Мордковича А. Г. содержит пояснительную записку, в которой отражены: учебно-методическое сопровождение п...

Авторская программа элективного курса по математике Практикум по математике: математика в задачах

Элективный курс "Математика в задачах" рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных классов, имеющих слабую математическую подготовку при решении задач. ...

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов Олимпиада по математике 7 класс

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для школьного этапа  олимпиады  ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ  7 классов....

Обобщающий урок по математике в 5 классе."Математика в мире животных и животные в математике"

Данный урок сопровождается показом презентации. Презентация  используется в качестве иллюстрации к уроку математики в 5 классе при повторении курса математики.Цели: развитие вычислительных навыко...

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике "Математическое каые" 7 кл.

В интересной форме представлены задания для трех команд, например, для классов на параллели....